理想氣體計算專題

1、理想氣體計算專題作者:日期:1、如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為 S= 0. 01m2,可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動。汽缸側(cè)壁有一個小孔 與裝有水銀的U形玻璃管相通，汽缸內(nèi)封閉了一段高為80 c m的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計)。此時缸內(nèi)氣體溫度為7C ,U形管內(nèi)水銀面高度差h i=5 cm。已知大氣壓強p0 = 1.0X1 05Pa ,水銀的密度p= 13.6X 103 kg/m5,重力加速度 g 取 10m/s2。 求活塞的質(zhì)量m。 若對汽缸緩慢加熱的同時，在活塞上緩慢添加沙粒，可保持活塞的高度不變。當缸內(nèi)氣體溫度升高到37C時,求U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？2、如圖所示，一上端開口的

2、圓筒形導(dǎo)熱汽缸豎直靜置于地面，汽缸由粗、細不同的兩部分構(gòu)成,粗筒的橫截面積是細筒橫截面積S(cm 2)的2倍,且細筒足夠長。粗筒中一個質(zhì)量和厚度都不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在粗筒內(nèi)，活塞恰好在兩筒連接處且與上壁無作用，此 時活塞相對于汽缸底部的高度 h=12cm，大氣壓強p=7 5cm H現(xiàn)把體積為1 7 S(cm)的水 銀緩緩地從上端倒在活塞上方，在整個過程中氣體溫度保持不變，不計活塞與汽缸壁間的摩 擦。求活塞靜止時下降的距離x,一個很薄且質(zhì)量不計的活塞3、如圖所示,有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是2L封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞處在離底部 L高處，外界大氣壓為

3、 1. 0X1 OPa,溫度為27C ,現(xiàn)對氣體加熱,求：當加熱到127 C時活塞離底部的高度。當加熱到42 7 C時,氣體的壓強。4 (2 015重慶理綜10 )北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會很快凍結(jié)若剛吹出時肥皂泡內(nèi)氣體溫度為Ti,壓強為p 1,肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T 2.整個過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計體積和質(zhì)量變化，大氣壓強為po.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強差.5、(201 5山東理綜3 7 )扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如圖1,截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為300 K,壓強為大氣壓強 po.當封閉氣體溫度上升至

4、303 K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強立刻減為po,溫度仍為303K.再經(jīng)過一段時間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到 300 K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求：圖1(i )當溫度上升到30 3 K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；(ii )當溫度恢復(fù)到300 K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力.6、如圖所示，容器A的體積是E的體積的 2倍用帶閥門K的細管相連通，K關(guān)閉時A貯存100a t m12 70C理想氣體，B中貯存有3C的同種氣體，打開K ,A中有一的氣體進入E中平衡后的溫度為15C,試4求容器E中原氣體的壓強。7、某容積為2 0L的氧氣瓶裝有30atm的氧

5、氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小說鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為 5atm,若每個鋼瓶中原有氧氣壓強為1 a tm問能分裝多少瓶？&用活塞氣筒向一個容積為 V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V o、壓強為Po的空氣打入容器內(nèi)。若 容器內(nèi)原有空氣的壓強為 Po,大氣過程中溫度不變，這打了 n次后容器內(nèi)的氣體的壓強為多少？1、(2)對活塞,有:poS +mg=p i S由題意，可知：p1=p+pgh1，解得：m =ph1S代入數(shù)值得 m=6.8kg活塞位置不變，汽缸內(nèi)氣體做等容變化p 2=po+ pgh2,解得 h2=13.4cm,Pl P2由T- = t-,Ti = 280K,T 2=310 K

6、1 1 1 2答案：(1 )D 6 .8 k g 1 3 .4cm2、(2 )以汽缸內(nèi)封閉氣體為研究對象末態(tài)壓強p 2 =p 0 +初態(tài)壓強p 1=p=75cmHg初態(tài)體積V 1=2hS 末態(tài)體積 V = 2 ( h-x)Sx+17S-2xSS由玻意耳定律可知 P1V1=P 2 V 2即7 5 X2X12S=(7 5 + x +17 2 x ) X-X(12- x )S化簡得 x2- 1 04x+20 4 =0解得 x=2c m或 x=102cm (舍)答案:(1 ) A、B (2)2 cm3、(2)開始加熱活塞上升的過程封閉氣體做等壓變化。設(shè)汽缸橫截面積為S,活塞恰上升到汽缸上部擋板處時氣體

7、溫度為tC ,則對于封閉氣體，由-V = -T,可解得t=327 C。V1 T1 當加熱到127 C時，活塞沒有上升到汽缸上部擋板處。設(shè)此時活塞離底部高度為h,對于封閉氣體，初狀態(tài):T 1=300 K ,V1 = LS;末狀態(tài)：T 2 = 4 00 K ,V 2 = hS。由嚴=J,可得花=石;，解得 h=；L。V1 T1LS 3003 設(shè)當加熱到4 2 7C時氣體的壓強變?yōu)閜3,在此之前活塞已上升到汽缸上部擋板處，對于封閉氣體,初狀態(tài)：T 1 =3 0 0K ,V1=LS , p1=1 .0X10 5p a;末狀態(tài):T 3=7 0 0 K,V3=2LS, p 3 = ?由代入數(shù)據(jù)得：P3=1

8、.17 X105P aT3T1答案：(1)B(2) J 1.17 X10 5Pa34、錯誤! P 1-p解析 對泡內(nèi)氣體由查理定律得 錯誤！未定義書簽。=內(nèi)外氣體的壓強差為 Ap= p 2-po聯(lián)立式解得Ap=錯誤!未定義書簽。pi-po5 (i )1 01 po (ii )昔誤! poS解析(i )以開始封閉的氣體為研究對象 ，由題意可知，初狀態(tài)溫度T o= 300 K，壓強為po;末狀態(tài)溫度3 K,壓強設(shè)為pi,由查理定律得錯誤!未定義書簽。=錯誤！未定義書簽。代入數(shù)據(jù)得pi=錯誤！未定義書簽。po=l .0 1po(i )設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m,剛好被頂起時，由平衡條件得p iS= po S + m g 放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對象，由題意可知，初狀態(tài)溫度 T