chap對稱要素組合定理及對稱型解析實用PPT學習教案

1、會計學1chap對稱要素組合定理及對稱型解析實對稱要素組合定理及對稱型解析實用用定理定理1 如果有一個如果有一個L2垂直于垂直于Ln，則，則 必有必有n個個L2垂直于垂直于Ln； 任意任意相鄰兩個相鄰兩個L L2 2的夾角為的夾角為Ln的的基轉(zhuǎn)角的一半?；D(zhuǎn)角的一半。Ln L2 LnnL2第1頁/共22頁p 逆定理逆定理 若兩若兩L2相交，在交點并垂直兩相交，在交點并垂直兩L2必產(chǎn)生必產(chǎn)生Ln，其基轉(zhuǎn)角是兩，其基轉(zhuǎn)角是兩L L2 2夾角的兩倍，并在垂直于夾角的兩倍，并在垂直于L Ln n平面內(nèi)導出平面內(nèi)導出n n個個L2。思考思考: 兩個兩個L2相交相交30, 交點處并垂直交點處并垂直L2所在

2、平面會產(chǎn)生什么對稱所在平面會產(chǎn)生什么對稱軸軸?第2頁/共22頁p定理定理2 2 若一對稱面若一對稱面P P垂直于偶次軸垂直于偶次軸L Ln(n(偶偶) )，其交點，其交點處必然存在處必然存在對稱中心對稱中心C C。Ln P LnP C (n為偶數(shù)為偶數(shù))石膏第3頁/共22頁p逆定理逆定理 若有一偶次對稱軸若有一偶次對稱軸L Ln(n(偶偶) )與對稱中心與對稱中心C C共存，則過共存，則過C C且垂直該對稱軸必有一對稱面且垂直該對稱軸必有一對稱面P P；或若有一對稱面或若有一對稱面P P與對稱中心與對稱中心C C共存，則過共存，則過C C且垂直于且垂直于P P必有一個必有一個偶偶次對稱軸。次對

3、稱軸。該定理說明：該定理說明：L L2 2、P P、C C三者中任意兩者可產(chǎn)生第三者。三者中任意兩者可產(chǎn)生第三者。 P C L2P CLn C LnP C (n為偶數(shù)為偶數(shù))第4頁/共22頁p定理定理3 3 若有一對稱面若有一對稱面P P包含對稱軸包含對稱軸L Ln n，則，則必有必有n n個個P P包含包含L Ln n；相鄰兩個相鄰兩個P P的夾角為的夾角為L Ln n的基轉(zhuǎn)角的一半。的基轉(zhuǎn)角的一半。 例如：例如：L6 P/ L66P/（定理（定理3與定理與定理1對應）對應）紅鋅礦第5頁/共22頁p逆定理逆定理若有兩個對稱面相交，則對稱面的交線必為一對稱軸，其基轉(zhuǎn)角為相鄰兩對稱面夾角的兩倍，

4、并導出其他若有兩個對稱面相交，則對稱面的交線必為一對稱軸，其基轉(zhuǎn)角為相鄰兩對稱面夾角的兩倍，并導出其他n n個包含個包含L Ln n的的P P。思考思考: :兩個對稱面相交兩個對稱面相交6060, ,交線處會產(chǎn)生什么對稱軸交線處會產(chǎn)生什么對稱軸? ?第6頁/共22頁p 定理定理4 若有一若有一L2垂直于垂直于Lin，或有一，或有一P包含包含Lin n為奇數(shù)時為奇數(shù)時必有必有n個個L2垂直于垂直于Lin和和n個個P包含包含Lin； n為偶數(shù)時為偶數(shù)時必有必有n2個個L2垂直于垂直于Lin和和n2個個P包含包含Lin。Lin P/ =Lin L2 Linn/2 L2 n/2 P/ （n為偶數(shù)）為偶

5、數(shù)） Linn L2 nP/（n為奇數(shù)）為奇數(shù)）第7頁/共22頁第8頁/共22頁第9頁/共22頁第10頁/共22頁第11頁/共22頁第12頁/共22頁第13頁/共22頁第14頁/共22頁L Ln nL Ln nnL L2 2Ln P(C)Ln nPLn nL L2 2 (n+1)P(C)L Li in nL Li in n nL L2 2 nPL Li in n n/2L L2 2 n/2PL L1 1L Li in n = CL L2 23L3L2 2L2 PCL2 2P3L L2 2 3PCL Li i2 2 = PL L3 3L L3 33L L2 2L3 3PL Li in n =L

6、L3 3 CL3 3L L2 2 3PCL L4 4L L4 44L L2 2L4 PCL4 4PL4 4L L2 2 5PCL Li i4 4L Li i4 4 2L2 2PL L6 6L L6 66L L2 2L6 PCL6 6PL6 6L L2 2 7PCL Li i6 6=L L3 3 PL Li i6 6 3L L2 2 3P= L L3 3 3L L2 2 4P第15頁/共22頁第16頁/共22頁第17頁/共22頁32晶類晶類低、中、高級晶族低、中、高級晶族7大晶系大晶系屬于同一對屬于同一對稱型的晶體稱型的晶體高次軸的有高次軸的有無及多少無及多少晶體晶體第五節(jié)第五節(jié) 晶體的對稱分類晶體的對稱分類第18頁/共22頁三斜晶系三斜晶系單斜晶系單斜晶系正交晶系正交晶系三方晶系三方晶系四方晶系四方晶系六方晶