數(shù)學人教版七年級下冊9.3.1一元一次不等式組教學設計

1、9.3.1一元一次不等式組（第 1 課時）（金絲峽鎮(zhèn)梁家灣九年制學校 陳敏）教材分析 :一元一次不等式組 （第一課時）是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學下冊第九章第三節(jié)的內(nèi)容，其內(nèi)容為一元一次不等式組的概念及解法。 數(shù)學課程標準對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系， 了解不等式組的意義； 會解簡單的一元一次不等式組， 并會用數(shù)軸確定解集。本課內(nèi)容是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸， 是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型， 是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的基礎和關(guān)鍵。 本節(jié)課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識

2、引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。學情分析 :從學生學習的基礎和認知特點來看， 學生已經(jīng)學習了一元一次不等式， 并能比較較熟練地解一元一次不等式， 能將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型。 但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。 而七年級的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，動手操作，合作交流，從而引導其自主學習。 基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。教學目標 :知識與技能：了解一元一次不等式組的概念， 理解一元一次不等式組的解

3、集的意義， 掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟。過程與方法：經(jīng)歷知識的拓展過程， 感受學習一元一次不等式組的必要性， 逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與轉(zhuǎn)化的思想。情感態(tài)度、價值觀：通過學生的活動，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的學習興趣。教學重難點：教學重點：掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟。教學難點：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集。教學準備：多媒體課件教學過程：一、 創(chuàng)設情境，探究不等式組的含義，引出本節(jié)內(nèi)容.活動1問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積 存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完學生活動設計：學生根據(jù)

4、已有的不等式的知識進行獨立思考.已知條件有： (1)抽水機每分 鐘可抽30噸水;(2)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸;(3)未知量x 分鐘將污水抽完分析：積存的污水不少于 1200噸可得30x1200;積存的污水不超過1500 噸可得30x1200的解集.30x 二 1500學生活動設計： x40學生獨立思考，容易分別解出兩個不等式組，得到 ，在解出后進行x 二 50討論，然后交流如何確定這個不等式組的解集， 經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)x的值必須同時滿 足x40, x50兩個不等式，于是可以發(fā)現(xiàn) x的取值范圍應該是40vx50; 或者運用數(shù)軸，如圖1,從數(shù)軸上容易觀察，同時滿足上述兩個不等式的

5、 x的值 應是，兩個不等式解集的公共部分，因此解集為 40vx50教師活動設計：組織學生進行分析、討論，引導學生發(fā)現(xiàn)：不等式組中兩個不等式解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集 在學生尋找解集的過程中，特別引導學生利用數(shù)軸來確定不等式組的解集， 同時讓學生討論歸納用數(shù)軸確定解集的方法：先分別畫出解集，然后觀察解集的 公共部分，最后寫出解集.在這個過程中，教師應注重讓學生體會不等式組的解 集在數(shù)軸上的體現(xiàn).學生完成對活動1的解決過程.解：設x分鐘能將污水抽完，根據(jù)題意，得30x 1200 30x40.由（2）得 x50.所以不等式組的解集是40vxx +1x 十 8 4x -1(2)x

6、- 3(x - 2) - 41 2x ,x -13(3)1,-(x+6)、23學生活動設計：學生獨立思考，自主解決問題，可以找三位同學進行板演，然后進行交流.2x1ax+1（1）、x+82.解不等式，得x3.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖 2:-3-2 -1 0 12 3 4 5 6圖2因此，原不等式組的解集是x3.x-3(x -2) ,4 “+2x ,x -13解不等式，得解不等式，得在同一條數(shù)軸上表示不等式、x4.的解集如圖 3:所以，原不等式組的解集為(3)1 _(x+6) 工23解：解不等式，得x0.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖 4:所以，原不等式組無解.教師活動設計：

7、鼓勵學生自己解決問題，在交流的過程中，注重學生主體性的發(fā)揮，讓學生 充分表達自己的看法，特別是如何確定不等式的解集的.課堂練習，鞏固提升解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來:1、2x 1 -xx 2 4x -1x-5 1 2x2、i 3x 2m4x2x 5 1 - x3、i3x-148四拓展創(chuàng)新、應用提高?；顒?設a、b是已知實數(shù)且ab,求下列不等式組的解集表一：不等式組解集不等式組數(shù)軸去小解集（即公共部分）fx ax ax bbafx ax blb j ax bfx bb ha 1b x ar 1 . 111無解lx bb a這個表格教師應盡量引導學生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大

8、取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是無解。x m有解，那么m的取值范圍是（）a、m8 b 、m 之8 c、m a,則ab。x b3、已知關(guān)于關(guān)于x的不等式組5 2x八1無解，求a的取值范圍？、x-a 0六、總結(jié)升華學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生首先總結(jié)，教師再做補充 （一）概念1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不 等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。（二）解簡單一元一次不等式組的方法：1、求不等式組中各個不等式的解集。2、利用數(shù)軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。教學活動設計：由學生總結(jié)本節(jié)知識點，提升學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的認識， 提高學生的總結(jié)歸納能力。七、作業(yè)布置必做：課本習題9.3第一題、第二題x a 3a + 2選做:1不等式組的解集是x 3a+2,求a的取值范圍？x a - 4x + y = 2k2當k取何值時，方程組中的x大于1, y小于1?、x y = 45x 一 3m m 15