二元一次方程 PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二元一次方程二元一次方程 第1頁/共24頁課前回顧課前回顧一元一次方程一元一次方程定義：定義：含有含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的的項，并且未知數(shù)的的項的的次數(shù)為一次次數(shù)為一次的的方程方程。注：注：元：一個未知數(shù)元：一個未知數(shù).一次：未知數(shù)的次數(shù)為一次一次：未知數(shù)的次數(shù)為一次.例子：例子：x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x第2頁/共24頁活動探究活動探究1.小杰買了單價為小杰買了單價為2元的賀卡一共花了元的賀卡一共花了20元元，問他買了多少張這樣的賀卡？（列出方程即可，問他買了多少張這樣的賀卡？（列出方程即可）解：設(shè)：他買了解：設(shè)：他買了x張這樣的賀卡，則張這樣的賀卡，

2、則2x=20只有一個未知數(shù)只有一個未知數(shù)x，x的次數(shù)為一次的次數(shù)為一次一元一次方程一元一次方程“總價總價=單價單價數(shù)量數(shù)量”第3頁/共24頁活動探究活動探究2.小杰買了單價為小杰買了單價為2元和元和1.2元的賀卡若干張，花元的賀卡若干張，花了了10.8元元.問這兩種賀卡各買了多少張？問這兩種賀卡各買了多少張？10.8=第一種單價第一種單價數(shù)量數(shù)量+第二種單價第二種單價數(shù)量數(shù)量總價總價=第一種賀卡總價第一種賀卡總價+第二種賀卡總價第二種賀卡總價10.8=2數(shù)量數(shù)量 + 1.2數(shù)量數(shù)量解解：未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)那如何列出有兩個那如何列出有兩個未知數(shù)的式子呢？未知數(shù)的式子呢？10.8=2x+1.

3、2y2個未知數(shù)，個未知數(shù)，x和和y，次數(shù)都為一次，次數(shù)都為一次第4頁/共24頁活動探究活動探究3.小紅到郵局寄掛號信，需要郵資小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元元3角角.小紅有小紅有面額為面額為6角和角和8角的郵票若干張，問各自需要多少張這兩角的郵票若干張，問各自需要多少張這兩種面額的郵票？如果設(shè)需要面額為種面額的郵票？如果設(shè)需要面額為6角的郵票角的郵票x張，面額張，面額為為8角的郵票角的郵票y張，你能列出方程嗎？張，你能列出方程嗎？2個未知數(shù)個未知數(shù)3.3=0.66角張數(shù)角張數(shù)+0.88角張數(shù)角張數(shù)總價總價=面額為面額為6角的總價角的總價+面額為面額為8角的總價角的總價3.3=0.6x+0.8

4、y2個未知數(shù)，個未知數(shù)，x和和y，次數(shù)都為一次，次數(shù)都為一次解解：第5頁/共24頁活動探究活動探究4.在告訴路上，一輛轎車行駛在告訴路上，一輛轎車行駛2小時的路程小時的路程比一輛卡車行駛比一輛卡車行駛3小時的路程還多小時的路程還多29千米千米.如果設(shè)如果設(shè)轎車的速度為轎車的速度為a千米千米/小時，卡車的速度為小時，卡車的速度為b千米千米/小小時，你能列出怎樣的方程？時，你能列出怎樣的方程？已經(jīng)設(shè)轎車速度為已經(jīng)設(shè)轎車速度為a，卡車速度為，卡車速度為b轎車轎車2小時的路程小時的路程=卡車卡車3小時的路程小時的路程+292個未知數(shù)，個未知數(shù)，a和和b，次數(shù)都為一次，次數(shù)都為一次2轎車速度轎車速度=3

5、卡車速度卡車速度+29可得方程：可得方程：2a=3b+29解解：第6頁/共24頁探究結(jié)果探究結(jié)果 觀察觀察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y，想一想它們有什么共同點？，想一想它們有什么共同點？共同點：共同點：l整式方程；整式方程；l未知數(shù)的個數(shù)為未知數(shù)的個數(shù)為2個；個；l含有未知數(shù)項的次數(shù)個數(shù)為含有未知數(shù)項的次數(shù)個數(shù)為1.第7頁/共24頁講授新課講授新課 含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為次數(shù)都為1的的方程方程.二元一次方程的二元一次方程的定義定義：第8頁/共24頁做一做做一做 x的次數(shù)不為的次數(shù)不為1，b的次數(shù)

6、為的次數(shù)為2不為等式不為等式x的次數(shù)不為的次數(shù)不為12.判斷下列式子是不是二元一次方程：判斷下列式子是不是二元一次方程：x的次數(shù)為的次數(shù)為2第9頁/共24頁活動探究活動探究對于一元一次方程，對于一元一次方程， 使使等式兩邊相等的等式兩邊相等的x的值的值稱為一元一次方程的解稱為一元一次方程的解.對于二元一次方對于二元一次方程，方程的解又程，方程的解又是什么呢？是什么呢？第10頁/共24頁活動探究活動探究對于二元一次方程對于二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么呢？的解是什么呢？二元一次方程二元一次方程X值值y值值8x+6y=2012234-25第11頁/共24頁探究結(jié)果探究結(jié)果 對于二元一次

7、方對于二元一次方程：程：使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)有使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)有很多對很多對。例如例如 使使8x+6y=20成立的值有很多對：成立的值有很多對：x=1y=2x=2x=3x=4y=-2x=5x=y=使得方程兩邊的使得方程兩邊的值相等的這些未值相等的這些未知數(shù)叫做什么呢知數(shù)叫做什么呢？第12頁/共24頁講授新課講授新課 對于二元一次方程對于二元一次方程： 使二元一次方程使二元一次方程兩邊的值相等兩邊的值相等的的一對未知數(shù)一對未知數(shù)的值的值，叫做二元一次方程的，叫做二元一次方程的一個解一個解.特別說明：特別說明： 二元一次方程的解有很多對，但是每一二元一次方程的解有很多對，但是每

8、一對是唯一的。對是唯一的。第13頁/共24頁一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解個數(shù)個數(shù)解的形式解的形式比一比比一比一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么異同呢？一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么異同呢？一個一個無數(shù)個無數(shù)個一個一個未知數(shù)的未知數(shù)的值值一對一對未知數(shù)的未知數(shù)的值值第14頁/共24頁實例講解實例講解 解：（解：（1）移項，得）移項，得2y=10-3x.例例1 已知方程已知方程3x+2y=10.（1）用關(guān)于）用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y.（2）求當(dāng)）求當(dāng)x=-2,0,3時對應(yīng)的時對應(yīng)的y值，并寫出方程的三個解值，并寫出方程的三個解. （2）

9、當(dāng)）當(dāng)x=-2時，時，y=5-3/2（-2）=8； 當(dāng)當(dāng)x=0時，時，y=5-3/20=5； 當(dāng)當(dāng)x=3時，時，y=-3/23=1/2. 由二元一次方程的解的意義，由二元一次方程的解的意義， 都是方程都是方程3x+2y=10的解的解.x=-2，y=8，x=3， x=0，y=5，第15頁/共24頁實例講解實例講解例例2 已知二元一次方程已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求，求m、n的值的值. 解：解： 2xn-2+ym+1=6是二元一次方程是二元一次方程未知數(shù)未知數(shù)x和和y的次數(shù)都得為的次數(shù)都得為1n-2=1，m+1=1解得解得n=3；m=0n=3；m=0.第16頁/共24頁實例講解實例

10、講解例例3 如果如果x=1，y=3是方程是方程6x+2by=6的一個解，求的一個解，求b的值的值. 解：解： x=1，y=3是是6x+2by=6的一個解的一個解這一對值滿足方程這一對值滿足方程6x+2by=662+2b3=6即即12+6b=6解得解得b=-1b=-1.第17頁/共24頁達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測解：（解：（1）將）將a=4帶入方程得帶入方程得24-3b=20，解得，解得b=-43，所以不是方程解所以不是方程解. 1.檢驗下列各組數(shù)是不是方程檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a-3b=20的解的解.（1）a=4，b=3.（2）a=5，（3）a=100，b=60. （2）將）將a=5帶入方程得帶入方

11、程得25-3b=20，解得，解得b=-10/3=-10/3，所以是方程的解，所以是方程的解. （3）將）將a=100帶入方程得帶入方程得1002-3b=20，解得，解得b=60=60，所以是方程的解，所以是方程的解.第18頁/共24頁達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測 2.已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2.（1）用關(guān)于）用關(guān)于y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x.（2）根據(jù)給出的）根據(jù)給出的y值，求出對應(yīng)的值，求出對應(yīng)的x的值，填入表內(nèi)的值，填入表內(nèi).y02-22/31.x.把把y看成已知數(shù)，當(dāng)只有未看成已知數(shù)，當(dāng)只有未知數(shù)知數(shù)x的一元一次方程的一元一次方程2x=2-3y即即x=1-3/2y1把把y值帶入

12、方程，化為一元一次方程，求出對應(yīng)的值帶入方程，化為一元一次方程，求出對應(yīng)的x值值.-241/2-1/2第19頁/共24頁達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測 3.已知二元一次方程已知二元一次方程2xn+3ym-2=2.（1）求）求n和和m的值的值.（2）當(dāng)）當(dāng)y=10時，求出對應(yīng)的時，求出對應(yīng)的x的值的值.二元一次方程未知數(shù)的項的指數(shù)都為二元一次方程未知數(shù)的項的指數(shù)都為1n=1m-2=1n=1，m=3.方程為二元一次方程方程為二元一次方程方程為方程為2x+3y=2當(dāng)當(dāng)y=10時帶入方程得時帶入方程得2x+30=2此時此時x=-14.第20頁/共24頁體驗收獲體驗收獲 總總 結(jié)結(jié)1.二元一次方程：二元一次方程：2.二元一次方程的解二元一次方程的解：使二元一次方程使二元一次方程兩邊的值