廣東省肇慶市德慶縣孔子中學圓周運動檢測題(WORD版含答案)

1、-第六章圓周運動易錯題培優(yōu)(難)1. 如圖所示，用一根長為ULm的細線，一端系一質量為m=lkg的小球(可視為質點)，另 一端固泄在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角K30。，當小球在水平而內繞錐體的 軸做勻速圓周運動的角速度為3時，細線的張力為幾取g=10m/s2o則下列說法正確的是A.當 u)=2rad/s 時，1=(5/3 +1)NB當 3=2rad/s 時，T=4NC.當u)=4rad/s時，T=16ND.當3=4rad/s時，細繩與豎直方向間夾角大于45【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】當小球對圓錐而恰好沒有壓力時，設角速度為0，則有T cos 0 = mgT sin 6 -

2、rncol sin 6解得AB.當e = 2rad/svq,小球緊貼圓錐面，貝ijT cos&+Nsin& = ?gT sin 0N cos 3 = marl sin 6代入數(shù)據(jù)整理得T = (5/3 + l)NA正確，B錯誤：CD.當e = 4rad/s,小球離開錐而，設繩子與豎直方向夾角為a ,則T cos a = mgT sin a = nKO2lsina解得T = 16N，a = arccos- 458CD正確。故選ACDo2. 兩個質量分別為2m和m的小木塊a和b （可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸 00,的距離為L, b與轉軸的距離為2（, a、b之間用強度足夠大的輕繩相連，木

3、塊與圓盤的 最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩 慢地加速轉動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用Q表示圓盤轉動的角速度，下列說法正 確的是（）o! a bOA. a、b所受的摩擦力始終相等B. b比a先達到最大靜摩擦力C. 當=猊時，a剛要開始滑動D. 當 =時b所受摩擦力的大小為king【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二左律可知，木塊受到的靜摩 擦力f=mr,則當圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動時，木塊b的最大靜摩擦力先達 到最大值：在木塊b的摩擦力沒有達到最大值前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓

4、第二泄律 可知，戶mQr, a和b的質量分別是2m和m,而a與轉軸00,為b與轉軸00,為2厶， 所以結果a和b受到的摩擦力是相等的：當b受到的靜摩擦力達到最大后，b受到的摩擦 力與繩子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=ma）2L 而a受力為f-F=2mco2L 聯(lián)立得f=4m（jL）2L-kmg綜合得岀，a、b受到的摩擦力不是始終相等，故A錯誤，B正確：C.當a剛要滑動時，有2kmg+kmg=2rr)32L 十 m3%2L解得選項c錯誤：D當b恰好達到最大靜摩擦時解得故選BD.則血=手時，b所受摩擦力達到最大值，大小為3. 如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B及物體C能隨轉臺一起以角速度

5、3勻速轉 動，A, B, C的質量分別為3m, 2m, m, A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為“，A 和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5ro設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正 確的是（重力加速度為g）（）A. B對A的摩擦力一上為3/zmgB. B對A的摩擦力一左為3mo2rC. 轉臺的角速度需要滿足D.轉臺的角速度需要滿足g【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有/ =帥）品w“（37）g故A錯誤，B正確：CD.由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A有切亦圧“（3加）g對AB整體有對物

6、體C有解得故c錯誤，D正確。故選BDo(3加+2m) 0?+ 2m) gmar (.5r)2pmg4. 如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道 內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（）A. 小球能夠到達最高點時的最小速度為0B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為廊C. 如果小球在最低點時的速度大小為屁斤，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力 為6mgD. 如果小球在最髙點時的速度大小為2廊，則此時小球對管道的外壁的作用力為3mg【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A. 圓形管道內壁能支槨小球，小球能夠通過最髙點時的最小速度為0,選項A正確，B錯 誤：C.

7、 設最低點時管道對小球的彈力大小為F,方向豎直向上。由牛頓第二泄律得2F-mg=m將代入解得F = 6mg0 ,方向豎直向上根據(jù)牛頓第三立律得知小球對管逍的彈力方向豎直向下，即小球對管道的外壁有作用力為 6mg,選項C正確：D. 小球在最髙點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二是律有F + me = m R將V = 2ygR代入解得F = 3mg 0,方向豎直向F根據(jù)牛頓第三宦律知球對管道的外壁的作用力為3mg,選項D正確。故選ACDo5. 如圖所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的物體A和B, A和B 質量都為m 它們分居在圓心兩側，與圓心距離分別為Ra二r , &

8、二2r , A、B與盤間的動 摩擦因數(shù)A相同.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā) 生滑動時，下列說法正確的是（）B.此時圓盤的角速度為C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉動【答案】ABC【解析】【分析】【詳解】C. 4、3兩物體相比，8物體所需要的向心力較大，當轉速增大時，8先有滑動的趨勢，此時B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心，故C正確：AB.當剛要發(fā)生相對滑動時，以B為研究對象，有T + pmg = hnrco1以&為研究對彖，有T 一 pmg = mrco聯(lián)立可得T=3pmgco =故AB正

9、確：若燒斷繩子，則A、B的向心力都不足，都將做離心運動，故D錯誤. 故選ABC.6. 如圖，質量為m的物塊，沿著半徑為/?的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直 放宜，開口向上，滑到最低點時速度大小為冷若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為如則物體在最低點時，下列說法正確的是（)2A.滑塊對軌道的壓力為mg + m2B.受到的摩擦力為“加冒C.受到的摩擦力為“mg【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A.根據(jù)牛頓第二泄律D.受到的合力方向斜向左上方廠V根據(jù)牛頓第三左律可知對軌道的壓力大小F；=FN=mg+m A正確：BC物塊受到的摩擦力BC錯誤：D.水平方向合力向左，豎直方向合力向上，因此物塊受到的合力

10、方向斜向左上方，D正 確。故選ADo7. 如圖所示，一個邊長滿足3： 4： 5的斜而體沿半徑方向固圧在一水平轉盤上，一木塊靜 止在斜而上，斜而和木塊之間的動摩擦系數(shù)“=0.5。若木塊能保持在離轉盤中心的水平距離 為40cm處相對轉盤不動，g=10m/s2,則轉盤轉動角速度3的可能值為（設最大靜摩擦力 等于滑動摩擦力）（）Ir 40cm _A. 2rad/sB. 3rad/sC. 4rad/sD. 5rad/s【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知斜而體的傾角滿足3tan 0 = p = 0.5即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以角速度為0時，木塊不能夠靜I匕在斜面上。當轉動的角速

11、度較小時，木塊所受的摩擦力沿斜而向上，則木塊恰好向下滑動時Ncos& + f sin G = mgN sin 0-f cos 0 = nuco1滑動摩擦力滿足解得co = 2rad/s11當轉動角速度變大，木塊恰好向上滑動時Ncos& = f sin& + ?gN sin & + / cos 0 = mrcoa滑動摩擦力滿足解得所以圓盤轉動的角速度滿足f = pNco8 9 = 5/2rad/s-j-/22rad/s 心 2rad/s ） 5/2rad/s a 7rad/sA錯誤，BCD正確。故選BCDoA. 物體A向心加速度最大B. B物靜摩擦力最小C. 當圓臺旋轉轉速增加時，C比B先開始滑

12、動D. 當圓臺旋轉轉速增加時，A比B先開始滑動【答案】BC【解析】A、三個物體都做勻速圓周運動，角速度相等，向心加速度山=。7,可見，半徑越大,向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A錯誤：B、三個物體的合力都指向圓心，對任意一個受力分析，如圖支持力與重力平衡，由靜摩擦力f提供向心力，則得f =耳.根據(jù)題意，rc = 2rA = 2rB = 2R由向心力公式F =,得三個物體所受的靜摩擦力分別為:fA = (2w) arR = 2marR, fR =.fc = mar （2/?） = hnar R,故B物受到的靜摩擦力最小，B正確：C、D當3變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力

13、時，物體開始滑動.當 轉速增加時，q、C所需向心力同步增加，且保持相等.B所需向心力也都增加，A和C所 需的向心力與3所需的向心力保持2： 1關系.由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相 等，都比力小，所以C先滑動，人和B后同時滑動，C正確：D錯誤：故選BC.9. 如圖所示，b球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，8C為圓周運動的直徑，豎直 平臺與b球運動軌跡相切于B點且髙度為乩當b球運動到切點B時，將a球從切點正上 方的A點水平拋出，重力加速度大小為g，從a球水平拋出開始計時，為使b球在運動一 周的時間內與a球相遇（a球與水平而接觸后不反彈），則下列說法正確的是（）A. a球在C點與b球相遇時，

14、a球的運動時間最短B. Q球在C點與b球相遇時，Q球的初始速度最小C. 若a球在C點與b球相遇，則a球拋出時的速率為J訴D. 若a球在C點與b球相遇，則b球做勻速圓周運動的周期為樣【答案】C【解析】【分析】:故A錯誤?！驹斀狻緼. 平拋時間只取決于豎直髙度，髙度R不變時間均為=BC.平拋的初速度為XV =時間相等，在C點相遇時,水平位移最大仏=2R則初始速度最大為:Vmax故B錯誤，C正確匚D. 在C點相遇時，b球運動半個周期，故b球做勻速圓周運動的周期為Tb=2t =故D錯誤。 故選Co10如圖所示，放于豎直而內的光滑金屬細圓環(huán)半徑為乩質量為m的帶孔小球穿于環(huán) 上，同時有一長為R的細繩一端系

15、于球上，另一端系于圓環(huán)最低點，繩能承受的最大拉力 為2mg重力加速度的大小為g,當圓環(huán)以角速度3繞豎直直徑轉動時，下列說法錯誤的圓環(huán)角速度3小于時，小球受到2個力的作用,當繩恰好伸直時，抄二60。,A、B正確.A. 圓環(huán)角速度3等于 捋時 ,細繩恰好伸直B. 圓環(huán)角速度3等于2恭時，細繩將斷裂C. 圓環(huán)角速度3大于打時，小球受到2個力的作用【答案】C【解析】【分析】【詳解】A、B、設角速度3在0型范圍時繩處于松弛狀態(tài)，球受到重力與環(huán)的彈力兩個力的作用，彈力與豎直方向夾角為氏 則有mgtan抄二mRsin uA即/ =設在31 = m r解得選項c正確：D. 若在最高點速度為2佰，根據(jù)牛頓第二泄

16、律得2F + mg = m r解得F = 3mg選項D正確。本題選不正確的，故選B。13. 如圖所示，轉臺上固泄有一長為4（的水平光滑細桿，兩個中心有孔的小球A、B從細桿穿過并用原長為L的輕彈簧連接起來，小球A、B的質疑分別為3m、2mo豎直轉軸處于轉臺及細桿的中心軸線上，當轉臺繞轉軸勻速轉動時（）A. 小球A、B受到的向心力之比為3： 2B. 當輕彈簧長度變?yōu)?（時，小球A做圓周運動的半徑為1.5厶C. 當輕彈簧長度變?yōu)?0時，轉臺轉動的角速度為3,則彈簧的勁度系數(shù)為l.Smco2D. 如果角速度逐漸增大，小球A先接觸轉臺邊沿【答案】C【解析】【分析】【詳解】A. 由于彈簧的拉力提供小球做圓

17、周運動的向心力，彈簧對兩個小球的拉力相等，因此兩 個小球的向心力相等，A錯誤；B. 由于向心力相等，因此3?少斤=2m（i）2r2而輕彈簧長度變?yōu)?L時斤+八=2厶可得斤=0.8L, r2 = 1.2L當輕彈簧長度變?yōu)?L時，小球A做圓周運動的半徑為0.8L B錯誤；C. 當長度為3L時，即r；+r； = 3L可得r； = 1.2L此時彈簧的彈力提供A球做圓周運動的向心力，則k（3L 一厶）=3mcer x 1.2L整理得k = .Sm（o2c正確；D.由于B球的軌道半徑總比A球的大，因此B球先接觸轉臺邊沿，D錯誤。 故選C。14. 如圖所示，A、B是兩只相同的齒輪，A被固左不能轉動。若B齒輪

18、繞A齒輪運動半 周，到達圖中的C位苣，則B齒輪上所標岀的豎直向上的箭頭所指的方向是（）A.豎直向上B.豎直向下C. 水平向左D.水平向右【答案】A【解析】【詳解】若B齒輪逆時針繞A齒輪轉動，當B齒輪轉動周時，B齒輪在A齒輪正上方，B齒輪上4所標岀箭頭所指的方向豎直向下：B齒輪繼續(xù)轉動丄周，B齒輪到達圖中的C位置，B齒4輪上所標出箭頭所指的方向豎直向上。若B齒輪順時針繞A齒輪轉動，當B齒輪轉動周時，B齒輪在A齒輪正下方，B齒輪上4所標出箭頭所指的方向豎直向下：B齒輪繼續(xù)轉動丄周，B齒輪到達圖中的C位宜，B齒4輪上所標岀箭頭所指的方向豎直向上。綜上，BCD三項錯誤，A項正確。15如圖所示，水平桿固左在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點連接有兩輕 繩，兩繩的另一端都系在質置為加的小球上，OA = OB = AB現(xiàn)通過轉動豎直桿，使水平 桿在水平而內做勻速圓周運動，三角形Q4B始終在豎直平而內，若轉動過程中OB、AB 兩繩始終處于拉直狀態(tài)，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）A. OB繩的拉力范用為0生加g36B. OB繩的拉力范圍為gmg洋獅g33C. A3繩的拉力范用為噸羋加g