柱坐標系球坐標系與直角坐標系之間單位矢量的轉換PPT學習教案

1、會計學1柱坐標系球坐標系與直角坐標系之間單柱坐標系球坐標系與直角坐標系之間單位矢量的轉換位矢量的轉換zzrrzzyyxxeAeAeAeAeAeAAzzryrxAAAAAAAAcossinsincoszzyxyxrAAAAAAAAcossinsincos 圓柱坐標圓柱坐標 笛卡兒坐標系笛卡兒坐標系221tanrxyy xzzzzyxyxreeeeeeeecossinsincos第1頁/共19頁000,zezezererereeeeeezrzrzrr第2頁/共19頁sincoscossincossinsinsincoscoscossineeeeeeeeeeerzryrxcossinsincossi

2、nrzryrxxyzyxzzyxr12221222tancoscossinsinsincoscoscoscossinsincossinyxzyxzyxreeeeeeeeeee第3頁/共19頁eAeAeAeAeAeAArrzzyyxxsincoscossincossinsinsincoscoscossinAAAAAAAAAAArzryrxcossinsinsincoscoscoscossinsincossinyxzxzyxrAAAAAAAAAAA第4頁/共19頁0,0,0,0sin ,cos ,sincosrrrrreeerrreeeeeeeeeeee 第5頁/共19頁)cos(sinsinco

3、scoscos212121第6頁/共19頁 CBABCACBAACBBCACBABACACBCBAzyxzyxzyxCCCBBBAAACBA 第7頁/共19頁VSdffdivSV0limdS 的正方向沿S 的外法線方向。第8頁/共19頁Sl dffrotLSn0lim面元的法線方向與沿邊界的繞行方向成右手螺旋關系。上式表明：旋度矢量在任一方向上的投影，等于該方向上的環(huán)量面密度。 第9頁/共19頁 ldrgradrdfdivffrotfgrad第10頁/共19頁2fff200ffff2第11頁/共19頁 FF f gfggffggf gfgffffgfgfgfgfgfgffggffggffff第

4、12頁/共19頁LSsdfl df dVsdSV2dVsdVS22 SVdVfsdf 第13頁/共19頁 rrrr4132rrr3 r0r rrrfrf31rrr 0rrf03rra rara rairaieaie第14頁/共19頁zeyexezyxzeyexezyxzAyAxAAzyxzyxzyxAAAzyxeeeA2222222zyxzzyyxxeAeAeAA2222第15頁/共19頁zererezr1zueurerueuzr1zAArrArrAzr11zrzrArAAzrreereA22222211zuurrurrruzzrreAeAeAA2222第16頁/共19頁sin11rerererureurerueursin11ArArArrrArsin1sinsin1122ArrAArrerereArrsinsinsin2第17頁/共19頁22222222sin1sinsin11ururrurrrueAeAeAArr2222其中 AAArAArr