高中數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模高中數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角夾角復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：第1頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. )( cos| | 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量bababa 第2頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. )( cos| | 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做，我們把數(shù)

2、量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量bababa . cos| baba 即即, ba記記為為：第3頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. cos| baba 即即, ba記記為為： . 000 a，即，即為為量積量積零向量與任一向量的數(shù)零向量與任一向量的數(shù)規(guī)定規(guī)定:. )( cos| | 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與叫做叫做，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量bababa 第4頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量

3、積的性質(zhì)性質(zhì):., 同向的單位向量同向的單位向量是與是與為兩個(gè)非零向量為兩個(gè)非零向量、設(shè)設(shè)beba第5頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. cos)1( aeaae., 同向的單位向量同向的單位向量是與是與為兩個(gè)非零向量為兩個(gè)非零向量、設(shè)設(shè)beba第6頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. 0)2( baba. cos)1( aeaae., 同向的單位向量同向的單位向量是與是與為兩個(gè)非零向量為兩個(gè)非零向量、設(shè)設(shè)beba第7頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):.

4、,)3(bababa 同同向向時(shí)時(shí)與與當(dāng)當(dāng)?shù)?頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. ,)3(bababa 同同向向時(shí)時(shí)與與當(dāng)當(dāng). ,bababa 反向時(shí)反向時(shí)與與當(dāng)當(dāng)?shù)?頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. ,)3(bababa 同同向向時(shí)時(shí)與與當(dāng)當(dāng). ,bababa 反向時(shí)反向時(shí)與與當(dāng)當(dāng). ,2aaaaaa 或或特別地特別地第10頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. ,)3(bababa 同同向向時(shí)時(shí)與與當(dāng)當(dāng). ,bababa 反向時(shí)反向時(shí)與與當(dāng)當(dāng). co

5、s)4(baba . ,2aaaaaa 或或特別地特別地第11頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 兩個(gè)兩個(gè)向量的數(shù)量積的向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì):. ,)3(bababa 同同向向時(shí)時(shí)與與當(dāng)當(dāng). ,bababa 反向時(shí)反向時(shí)與與當(dāng)當(dāng). )5(baba . cos)4(baba . ,2aaaaaa 或或特別地特別地第12頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3. 練習(xí)：練習(xí)：)(,)(,2, 1)1(的夾角是的夾角是與與則則垂直垂直與與且且已知已知baababa oooo45D.135C.30B.60A.第13頁/共35頁復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3. 練習(xí)：練習(xí)：)(4,3, 1, 2)2(的模為的模為那么向量那么

6、向量為為之間的夾角之間的夾角與與已知已知bambaba 12D. 6C. 32B. 2A.第14頁/共35頁講授新課講授新課?),(),(2211babayxbyxa 表示表示的坐標(biāo)的坐標(biāo)和和怎樣用怎樣用已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量探究：探究：第15頁/共35頁1. 平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和坐標(biāo)的乘積的和. 即即 第16頁/共35頁1. 平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和坐標(biāo)的乘積的和. 即即 .2

7、121yyxxba 第17頁/共35頁2.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:則則設(shè)設(shè)),()1(yxa 第18頁/共35頁2.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:則則設(shè)設(shè)),()1(yxa .22222yxayxa 或或第19頁/共35頁2.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:),(),()2(2211yxyxa點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為的有向線段的起的有向線段的起如果表示向量如果表示向量那么那么第20頁/共35頁2.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:221221)()(|yyxxa 那么那么(平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公

8、式) ),(),()2(2211yxyxa點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為的有向線段的起的有向線段的起如果表示向量如果表示向量第21頁/共35頁3.向量垂直的判定向量垂直的判定:則則設(shè)設(shè)),(),(2211yxbyxa 第22頁/共35頁3.向量垂直的判定向量垂直的判定:. 02121 yyxxba則則設(shè)設(shè)),(),(2211yxbyxa 第23頁/共35頁4.兩向量夾角的余弦兩向量夾角的余弦:)0( |cosbaba 第24頁/共35頁4.兩向量夾角的余弦兩向量夾角的余弦:)0( |cosbaba 222221212121yxyxyyxx第25頁/共35頁講解范例講解范例:例例1.

9、已知已知A(1，2)，B(2，3)，C( 2，5)，試判斷試判斷ABC的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明.第26頁/共35頁例例2. ).1(),4, 6( ),75,( o精確到精確到間的夾角間的夾角、及及求求設(shè)設(shè) bababa 講解范例講解范例:第27頁/共35頁?1),31,3( ),31,( 的夾角是多少的夾角是多少與與則則已知已知baba 例例3. 講解范例講解范例:第28頁/共35頁?1),31,3( ),31,( 的夾角是多少的夾角是多少與與則則已知已知baba 例例3. 講解范例講解范例: 評(píng)述：已知三角形函數(shù)值求角時(shí)，評(píng)述：已知三角形函數(shù)值求角時(shí)，應(yīng)注重角的范圍的確定應(yīng)注重

10、角的范圍的確定.第29頁/共35頁練習(xí)練習(xí)：1教材教材P.107練習(xí)練習(xí)第第1、2、3題題.第30頁/共35頁練習(xí)練習(xí)：1教材教材P.107練習(xí)練習(xí)第第1、2、3題題.2. 已知已知A(3，2)，B(1，1)，若點(diǎn)，若點(diǎn)21在線段在線段AB的中垂線上，則的中垂線上，則)21,( xPx .第31頁/共35頁課堂小結(jié)課堂小結(jié). 12121yyxxba 2. 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:221221)()(|yyxxa 3. 向量垂直的判定向量垂直的判定:. 02121 yyxxba第32頁/共35頁1. 閱讀教材閱讀教材P109到到P112; 2. P108 A組組第第9、10、11題題課后作業(yè)