【全國百強校word】山西省右玉一中2016屆高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試題

1、 文科數(shù)學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，則集合為（ ）A B C D2. 若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（ ）A2 B C D3. 正項等比數(shù)列中，則公比的值是（ ）A B C1或 D-1或4.已知向量，則（ ）A2 B-2 C-3 D45. 如圖程序輸出的結(jié)果，則判斷框中應填（ ）A B C D6. 在某電視臺舉行的大型聯(lián)歡會晚上，需抽調(diào)部分觀眾參加互動，已知全部觀眾有900人，現(xiàn)需要采用系統(tǒng)抽樣方法抽取30人，根據(jù)觀眾的座位號將觀眾編號為1,2,3，900號，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣

2、的方法抽到的號碼為3，抽到的30人中，編號落入?yún)^(qū)間的人與主持人一組，編號落入?yún)^(qū)間的人與支持人一組，其余的人與支持人一組，則抽到的人中，在組的人數(shù)為（ ）A12 B8 C7 D67.已知，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D8. “”是“直線與直線垂直”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要9. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）A B1 C2 D410. 球的球面上有四點，其中四點共面，是邊長為2的正三角形，面面，則棱錐的體積的最大值為（ ）A B C D411. 對于函數(shù)，下列選項中正確的個數(shù)是（ ）在上是遞增的 的圖象關(guān)于原點對稱的最小正周

3、期為 的最大值為3A1 B2 C3 D412. 函數(shù)的定義域是，對任意，則不等式的解集為（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知函數(shù)，則 .14. 已知等差數(shù)列中，則數(shù)列的前項和 .15. 已知滿足約束條件，那么的最大值為 .16. 已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則該漸近線與圓相交所得的弦長為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）已知，的面積為，求邊長的值.18. （本小題滿分12分）近幾年騎車鍛煉越

4、來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進行社會實踐，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（1）補全頻率分布直方圖，并的值；（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗活動，求其中選取2名領(lǐng)隊來自同一組的概率.19. （本小題滿分12分）如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正死棱錐組合而成，.（1）證明：平面平面；（2）當正四棱錐的高為1時，求幾何體的體積.20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左、右兩個焦點，過其中兩

5、個端點的直線斜率為，過兩個焦點和一個頂點的三角形面積為1.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）曲線在處的切線與直線垂直，求的值；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講已知如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，對角線交于點，直線是圓的切線，切點為，.（1）若，求的長；（2）在上取一點，若，求的大小.23. （本小題滿分10分

6、）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；（2）若直線與圓恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若，解不等式；（2）若恒成立，求的取值范圍.一、選擇題CCAAD DDABA AA二、填空題13 1 14. 15. 8 16. 三、解答題17.解：（1）在中，由正弦定理得：，因為，所以，從而，又，所以，所以.（2）在中，得.由余弦定理得：，所以.18.解：（1）第二組的頻率為高為，頻率直方圖如下：第一

7、組的人數(shù)為，頻率為，.由題可知，第二組的頻率為，第二組的人數(shù)為，.第四組的頻率為，第四組的人數(shù)為，.年齡段的“喜歡騎車”與年齡段的“喜歡騎車”的比值為，采用分層抽樣法抽取6人，抽有4人，中有2人.所以選取的2名領(lǐng)隊來自同一組的概率.19（1）證明：直三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，平面，所以平面平面.（2）由（1）平面，取中點，連接，則為正四棱錐的高，過點向平面引垂線，垂足為，取中點，連接，因為，則四邊形為正方形，所以.所以.所以，幾何體的體積為.20.（1）設橢圓的半焦距為，很據(jù)題意，故橢圓的方程為.（2）設直線的方程為，由消去并整理，得，因為直線與橢圓交于兩點，所以，點到直線的距離.因為是線段的中點，所以點到直線的距離為.令，則，當且僅當，即，亦即時，面積的最大值為，此時直線的方程為.21解：（1）切線的斜率，.（2）由題意，設當時，因為，所以，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以關(guān)于的不等式不能恒成立，當時，令，因為，得，所以當時，當時，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故函數(shù)的最大值為令，因為在上是減函數(shù)，又因為，所以當時，.所以整數(shù)的最小值為2.22（1）是圓的切線，由，.又，.又，.（2）由（1）知，.23解：（1）