蘇教版七年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、蘇教版七年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章 我們與數(shù)學(xué)同行(略)第二章 有理數(shù)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù):比0小的數(shù) 正數(shù):比0大的數(shù) 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)注意:字母可以表示任意數(shù),當(dāng)表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí),a是正數(shù);當(dāng)表示0時(shí)，a仍是。（如果出判斷題為:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2. 具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如:零上8表示為：8；零下表示為：-83表示的意義 0表示“沒有”

2、，如教室里有0個(gè)人,就是說教室里沒有人；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。如:二、有理數(shù)1. 有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解:只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意:引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了,像2,4,6,-8也是偶數(shù)，1,-,-5也是奇數(shù)。2. 有理數(shù)的分類按有理數(shù)的意義分類 按正、負(fù)來分 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分

3、數(shù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 (0不能忽視) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)(也叫自然數(shù)） 負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù) 正有理數(shù)、統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù) 負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)三、數(shù)軸數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意：數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,用原點(diǎn)表示。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出

4、來,但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù)).利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4數(shù)軸上特殊的最大(小）數(shù) 最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1,無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5a可以表示什么數(shù) a0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù),則a0；a0表示a是負(fù)數(shù)；反之，是負(fù)數(shù)，則0時(shí)，a(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))當(dāng)=0時(shí)，-a=,（的相反數(shù)是0）.多重符號的化簡

5、多重符號的化簡規(guī)律:“”號的個(gè)數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“”號的個(gè)數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即:“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。五、絕對值絕對值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做的絕對值,記作|a|。2絕對值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是.可用字母表示為:如果a0，那么=a; 如果a0,那么|a=-a； 如果a=，那么|=0?？蓺w納為:a0，|a| （非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）a，|=- (非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)；絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)3.絕對值的性質(zhì)

6、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以,取任何有理數(shù),都有|a|0。即0的絕對值是0；絕對值是0的數(shù)是0即:= a|=;一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù),絕對值最小的數(shù)是.即：|a|0;任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|aa;絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|a(0），則xa；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即:-a=|a或若=,則|=|b;絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a=|b|,則b或a=b;若幾個(gè)數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|0，則=且=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4

7、.有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小:數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小；利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5絕對值的化簡當(dāng)a0時(shí)，|=a ; 當(dāng)a時(shí)， |=-a .已知一個(gè)數(shù)的絕對值,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,一般地,絕對值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。六、有理數(shù)的加減法.有理數(shù)的加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號,并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)

8、的兩數(shù)相加,和為零;一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：ab=b+a 加法結(jié)合律：(a+b）+c=a+（+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用,以達(dá)到化簡的目的,通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”;符號相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號結(jié)合法”;分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”;整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小;加0后的和等于原數(shù)。即：當(dāng)b0時(shí),a+ba 當(dāng)b0時(shí)，a+b 當(dāng)b=0時(shí)，a=4.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

9、用字母表示為:a-b=a+()。5有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中,根據(jù)有理數(shù)減法法則,可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。如：（-8）+(-)+(-6)(5）8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合(同號結(jié)合法)(-33)-(18）(-1）-（+1）+(+3)原式=-3+(+18）(-5）（-1)+(2) （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-3+18-

10、1-123 (省略加號和括號)(33-151)(1+3) （把符號相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41 (運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算)=8 (運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算)把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 (湊整法）(+6.6)+(-5.2）-（-8)+(-26)-（+)原式(66)+(-.2）+（+.8）+（-2.6)+（-.） (將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.-5.23-.-8 （省略加號和括號)(6.62.)+（524.8)+3.8 (把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）4-10+3. (運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算).8-0 (把符號相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）-2.2 (得出結(jié)論).把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）

11、-+-+-原式=(）+()（+-) =-+ =-1.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合) （+05)(3)+(-)-(-10)-(+1.25）原式=()+(+3)+(-3)+()+(-1) =+3-3+10-1=(-）+(3)+10 =-310 =-3+13 10.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合）-+1-2+原式(-31-2+4）+(-+)+（-) -1+ =-1+-.分組結(jié)合23-4+56-8+966-7-669原式(23-4+5)+(6-7-8+9)+(6-676869) =0.先拆項(xiàng)后結(jié)合(+3+57+99)-(24+6100）七、有理數(shù)的乘除法1有理數(shù)的乘法法則法則

12、一:兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(“同號得正,異號得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況,如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三)法則二:任何數(shù)同0相乘，都得；法則三:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù);法則四:幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于.2.倒數(shù)乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a（a0),就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。注意:沒有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再把分子、分母顛倒位置;正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，

13、負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì))；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是或-,不包括0。3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律:一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積相等。即b=a乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即（ab)c=a(bc）.乘法分配律：一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,在把積相加。即a(bc）=ab+ac4.有理數(shù)的除法法則(1)除以一個(gè)不等0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)兩數(shù)相除，同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（1)乘除混合運(yùn)算往

14、往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果。（2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號指出先做什么運(yùn)算,則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。八、有理數(shù)的乘方1.乘方的概念求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中,a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì)（1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。九、有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;3.如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號,中括號,大括號依次進(jìn)行。十、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成

15、的形式(其中， n是正整數(shù))，這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。第三章 用字母表示數(shù)一、代數(shù)式代數(shù)式:用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如,-1,2+50,abc。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意:分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范： 數(shù)與字母、

16、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“”表示,并把數(shù)字放到字母前； 出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)表示； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù); 若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子,當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號把整個(gè)式子括起來。二、合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：(1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起;（3）利用法則,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；(4)寫出合并后的結(jié)果。三、去括號的法則（1）括號前面是“”號，把括號和它前面的“+”號去掉,

17、括號里各項(xiàng)的符號都不變;(2）括號前面是“”號,把括號和它前面的“”號去掉,括號里各項(xiàng)的符號都要改變。整式的加減:進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號先去括號,再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟:（1)列出代數(shù)式;(2）去括號；（3)合并同類項(xiàng)。第四章 一元一次方程一、一元一次方程的概念:只含有一個(gè)未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b0(a0)注意：未知數(shù)在分母中時(shí),它的次數(shù)不能看成是1次。如,它不是一元一次方程。二、解一元一次方程方程的解:能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的過程叫做解方程。等式的性質(zhì):（）等式兩邊都加上或減去同一

18、個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式； （2)等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù):（1)移項(xiàng)實(shí)際上就是對方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減,根據(jù)是等式的性質(zhì)1;(2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)。移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移,常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號，移過的項(xiàng)一定要變號。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意:去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括

19、號的作用,去掉分母后,若分子是多項(xiàng)式,要加括號。解下列方程：(1）；（2);（);(）用方程解決問題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟:審清題意、設(shè)未知數(shù)(元)、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程。解決問題的策略:利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題的常見類型：行程問題:路程=時(shí)間速度，時(shí)間=,速度=（單位:路程米、千米；時(shí)間秒、分、時(shí)；速度米/秒、米/分、千米/小時(shí))工程問題:工作總量=工作時(shí)間工作效率,工作總量各部分工作量的和利潤問題：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤率=，售價(jià)=標(biāo)價(jià)(1-折扣）等積變形問題：長方體的體積=長寬高；圓柱的體積=底

20、面積高;鍛造前的體積=鍛造后的體積利息問題：本息和=本金+利息；利息=本金利率第五章 走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1)幾何圖形的組成點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線:面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面:包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形 圓柱 柱體 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體)、五棱柱、

21、生活中的立體圖形 球體 （按名稱分） 圓錐 椎體棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念： 棱:在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱。側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面,共（n2）個(gè)面;3n條棱，條側(cè)棱；2個(gè)頂點(diǎn)。棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有可能是長方形,也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開圖:11種、截一個(gè)正方體:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形,五邊形,六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。俯視圖

22、：從上面看到的圖,叫做俯視圖。第六章 平面圖形的認(rèn)識(一）1、線段,射線,直線名稱不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線段不能延伸2線段向一方延長就成射線,向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1直線可向兩方無限延伸無2、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示,如點(diǎn)一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示,如直線l，或者直線a一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(端點(diǎn)字母寫在前面)，如射線,射線b一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示,如線段l,線段ab3、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種

23、:點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。4、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5)線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3度量法5、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段a與b，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。mabm是線段ab的中點(diǎn)am=(或者a2m2b）6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。()過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn),不可度

24、量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。8、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角。9、角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如，2，等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如,，等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如，c等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如,ba,ce等。注意:用

25、三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。10、用一副三角板，可以畫出5,3,45,60,75，90,15,120,35，150,1611、角的度量1=60，1=60”角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角10等分，每一份就是1度的角,單位是度,用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分,每一份叫做分的角，1分記作“1”。把1 的角等分，每一份叫做1秒的角,1秒記作“”。1、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較 (3）角可以參與運(yùn)算。aobc13、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平分aocaoboc=ao