一元二次方程認(rèn)識

1、21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程知識回顧：知識回顧：1 1、什么是方程？、什么是方程？2 2、我們已經(jīng)學(xué)過那些方程？、我們已經(jīng)學(xué)過那些方程？3 3、請說明整式與分式的區(qū)別。、請說明整式與分式的區(qū)別。觀察下面四個方程，他們有什么共同特點？觀察下面四個方程，他們有什么共同特點？共同特點共同特點:都是整式方程。都是整式方程。只含一個未知數(shù)只含一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2； 與所學(xué)的方程比較一下，它們叫什么方程？你能給它們下個定義嗎？（2）（3） 2x2x2 2 13x 13x 11 = 0 11 = 0 . （4） 3x x2 2 5x = 65x = 6 2x 2

2、x x x2 2 + 2x 4 = 0+ 2x 4 = 0（1）x x2 2 x = 56 x = 56一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)( (一元一元) )，并且，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2(2(二次二次) )，等號，等號兩邊都是整式的方程叫做兩邊都是整式的方程叫做一元二次一元二次方程。方程。一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式a ac c為什么要限制為什么要限制想一想想一想： a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項 a x 2 + b x + c = 0(1)x2+x

3、=36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36(5) x+1=0(7) x22x31x2（6）y2- y = 6 + 3y2（4） +2=0 x21、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程(k3)x2 2x10, 當(dāng)當(dāng)k時，是一元二次方程時，是一元二次方程 2、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 2 0, 當(dāng)當(dāng)k 時，是一元二次方程時，是一元二次方程 當(dāng)當(dāng)k 時，是一元一次方程時，是一元一次方程311 3 3、m m為何值時，方程（為何值時，方程（m-1m-1）x xm m2 2+1+1+3x+2=0+3x+2=0是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程？的一元二次方程？2 將下列

4、方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。 （1） （2）（x-2）(x+3)=8 系數(shù)和項均包含前面的符號系數(shù)和項均包含前面的符號 下面哪些數(shù)是方程下面哪些數(shù)是方程 x2 x 6 = 0 的解的解? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 如果如果x=2x=2是方程是方程 x x2 2 c = 0 c = 0 的的一個根，那么常數(shù)一個根，那么常數(shù)c c是多少？求出這是多少？求出這個方程的其他根。個方程的其他根。 你能說出下列方程的解嗎你能說出下列方程的解嗎?（1）（2）（3） x2 36 = 0 x2 + 36 = 0 （x 6）2 = 0 你能寫出方程你能寫出方程 的的根嗎根嗎?你是怎樣想的？你是怎樣想的？0 0或或1 1 x2 x = 0 1、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 （1 1）其中）其中(a0)(a0)是一元二次方程的必要條件。是一元二次方程的必要條件。（2 2）確定一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項）確定