代數(shù)式求值教學設計

1、初中數(shù)學七年級上冊（北師大版）第三章 字母表示數(shù)第三節(jié) 代數(shù)式求值一、教學目標1、知識與技能目標：會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法；會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律；能解釋代數(shù)式值的實際意義。2、 數(shù)學思考目標：經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。3、解決問題目標：形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作；初步形成評價與反思的意識。4、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學學習中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；培養(yǎng)學生以實事求是的態(tài)度進行質疑和獨立思考的習慣。二、教材分析本節(jié)是在學生學習了

2、第二節(jié)代數(shù)式的基礎上，繼續(xù)學習求代數(shù)式的值，這也為第六節(jié)探索規(guī)律奠定了基礎。用代數(shù)式表示數(shù)量關系是由特殊到一般的過程，而代數(shù)式求值是從一般到特殊的過程。2、代數(shù)式3、代數(shù)式求值6、探索規(guī)律 一般 特殊 一般 因此本節(jié)內容在本章中起著承上啟下的作用。代數(shù)式求值也是學習方程、函數(shù)等其他后續(xù)知識必備的基礎。1、教學重點：會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法。2、教學難點：會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。三、學生狀況分析學生在前面學過用字母和代數(shù)式表示運算律和計算公式，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情境中，會求出代數(shù)式的值并解釋它的實際意義，且形成了

3、初步的符號感。七年級學生具有好勝、好強的特點，班級中已初步形成合作交流、敢于探索和實踐的良好學風，學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。四、教學設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課七年級學生正處于生長發(fā)育階段的關鍵期，大部分學生對自己的身高非常關注。本節(jié)內容又與我們的生活息息相關，因此我選擇根據(jù)父母身高預測自己身高的引例，導入新課。（幻燈片演示引例）引例：據(jù)報紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預測子女成年后身高的公式是：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高（

4、2）五年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預測成年以后小明與小紅誰個子高？（3）試預測成年后你的身高（二）建立模型，講解新課1、為了使學生能親身感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法，我選用例1。（幻燈片演示例1）例1輸入x輸出？輸入x輸出63：下面是一組數(shù)值轉換機。（1）寫出圖1.的輸出結果，找出圖2.的轉換步驟。6（x3）圖2.圖1.（2）觀察6x-3與6（x-3）有什么相同點、不同點？（3）填表：輸入2-00.264.5圖1的輸出圖2的輸出2、為了重點挖掘代數(shù)式求值，明確在實際問題中推斷代數(shù)式所

5、反映規(guī)律的意義，區(qū)別于以往側重程序化教學的模式，我選用例2。（幻燈片演示例2）例2：物體自由下落的高度h（米）和下落時間t（秒）的關系，在地球上大約是：h4.9t2 ，在月球上大約是： h0.8t2 （1） 試填下表（2）t0246810h4.9t2h0.8t2（2）物體在哪兒落的快？（3）當h20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間（三）反饋練習，鞏固新知。（幻燈片演示練習題組）題組一：填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況n123456785n+6n2（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？題組二：試一試1、當a=1，

6、0.5，0，0.5，1，1.5，2時， a2a是正數(shù)還是負數(shù)？當 | a | 2時，估計a2a是正數(shù)還是負數(shù)？2、當a4，3，2，1，1，2，3，4時，分別求出代數(shù)式a2 的值。你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)當x，y2時，求代數(shù)式(xy) 2(xy) 24xy的值(2)由(1)題你發(fā)現(xiàn)了什么？將x，y換成另外兩個數(shù)驗證你的發(fā)現(xiàn)是否成立題組三：做一做(1) 計算并填表：x0.250.5110100100010000100000-(2)觀察上表，描述所得的這一列數(shù)的規(guī)律(3)當x非常大時，-的值接近于什么數(shù)？（四）拓展練習，綜合實踐（幻燈片演示拓展練習）問題：你能很快算出20052 的值嗎？為了解決這個問題

7、，我們考察個位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫成10n5，即求(10n5)2 的值（n為自然數(shù)）。請你分析n1，n2，n3，從這些簡單情況出發(fā)，探索其規(guī)律，并歸納猜想出結論（在下面空格內填上你的探索結果）（1）通過計算，探索規(guī)律如下：152 = 225可寫成 1001(11)25，252 = 625可寫成 1002(21)25，352 = 1225可寫成 1003(31)25，452 = 2025可寫成 1004(41)25， 752 = 5625可寫成_ 852 = 7225可寫成_ (2)按第（1）題探索出來的規(guī)律，歸納猜想得出(10n5)2 _(3)根據(jù)上面歸

8、納猜想，計算得出20052 _（五）課堂小結由學生從以下方面進行總結：通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識和技能？對哪些問題最感興趣？印象最深的學習體驗是什么？提出了有挑戰(zhàn)性的問題了嗎？（六）檢測題（幻燈片演示檢測題組）a組：1、定義一種新運算，規(guī)則是 =adbc，試計算 的值 2、根據(jù)右圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為1.5，則輸出的結果為（ ）輸入x的值yx+2(-2 x -1)yx2(-1 x 1)y-x+2(1 x 2)輸出y值（a） （b）（c） （d）x平方x xx答案b組：按下列程序計算，把答案填寫在表格內，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這樣的規(guī)律？（1） 填寫表內空格：輸入x322輸出答案（2）（3）（4）（3） 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：_（3）用簡單的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（4）（七）布置作業(yè)課本p100 1、2、3，p101 4 附：評價表自己記錄完成時間做對題數(shù)題目數(shù)量題目難度多適中少難適中易探究問題 的感受自 評 得 分互評得分簡 要 說 明五、教學反思學生通過本節(jié)課教師設計的問題串,從易到難、從簡單到復雜、從教師的帶領到學生的自己探索和設計,讓學生充分感受到學習數(shù)學的趣味及意義?！耙驗榭鞓?，所以學習”，在教學中，多讓學生主動參與，多聯(lián)系學生感興趣的事，就會取得很好的教學效果。怎樣更好地