高一數(shù)學周練二9.24習題及答案

1、高一年級數(shù)學周練習題 本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。滿分150分，考試時間120分鐘。1、 選擇題：本大題共25小題，每小題4分，共100分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則 （ ） A.或 B.或 C.或 D.或 2.已知集合，則（ ） A. B. C. D. 3.已知集合A且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有 （ ） A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 4.設(shè)，且，則的取值范圍 是 （ ） A. B. C. D 5.設(shè)集合=，若，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.6.已知集合，則集合與的關(guān)系是（ ） A. B. C. D 7.若

2、為三個集合，則一定有 （ ） A. B. C. D.8.設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想 配集”，規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”那么符合此條件的“理1 / 16 想配集”的個數(shù)是 （ ） A. B. C. D.9.下列集合中表示同一集合的是 （ ） A.， B.， C.， D.，10.已知集合，且非空，若， 則 （ ） A. B. C. D.11. 已知全集，則集合等于（ ） A. B. C. D.12.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D. 13.若函數(shù)定義在上，且滿足，則函數(shù)在區(qū)間上 的單調(diào)性是 （ ） A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.先減后增 D.無法判斷1

3、4.函數(shù)，當時，為增函數(shù)，當時 函數(shù)為增函數(shù)，則 （ ） A. B. C. D.無法確定 15.函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則有 （ ） A. B. C. C.16.設(shè)函數(shù)在上為減函數(shù)，則 （ ） A. B. C. D. 17.已知函數(shù)，則在上的最大值為 （ ） A. B. C. D.不存在 18.“龜兔賽跑”講過了這樣一個故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲 起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為 時已晚，烏龜還是先到達了終點用，分別表示烏龜和兔子所行的路 程，為時間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是 （ ）19.函數(shù)的值域為 （ ） A. B. C. D.20.函數(shù)在上

4、取得最大值3，最小值2，則實數(shù)為（ ） A.0或1 B.1 C.2 D.以上都不對 21.已知函數(shù)，若有最小值，則的最大 值為 （ ） A.-1 B.10 C.1 D.222.若函數(shù)對任意實數(shù)都有，那么 （ ） A. B. C. D.23.函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則滿足的的取值范 圍是 （ ） A. B. C. D.24.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，那么不 等式的解集的補集是 （ ） A. B. C. D.25.已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)都有 ，那么下列式子一定成立的是 （ ） A. B. C. D.2、 填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在

5、題中的橫線上。26.已知集合，若，則的取值范 圍是_。27.已知 如果，那么_。28.定義域在上的函數(shù)滿足， ，則_。29.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是_。30.已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，那么與的大小關(guān) 系為_。31.已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍 為_。32.若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍_。3、 解答題：本大題共2小題，共22分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟。33.（本小題滿分10分）若，且，. (1)求與的值； (2)試證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).34.（本小題滿分11分）已知定義域為的函數(shù)滿足：是減函數(shù)； ；對任意的正實數(shù)，都有. (1)求證：，； (

6、2)求不等式的解集.高一年級數(shù)學周練習題答案一、選擇題：本大題共25小題，每小題4分，共100分。1.【答案】B 已知，則或，即或 ，選B。2.【答案】D ， ， 故結(jié)合數(shù)軸，選D。3.【答案】B 集合的子集有個：， 符合條件的有，共5個。另：不含奇數(shù)的 有和兩個，加上，故至少含有一個奇數(shù)的集合有5個。選B。4.【答案】C ，又，則，集合可能為或 或，對應(yīng)的分別為，和，選C。5.【答案】C ，則，又=，當 時，當時，則有，即， 綜上：，選C。6.【答案】C ，則，選C。7.【答案】A 因為，故，即，所 以，選A。8.【答案】C9.【答案】D A.，集合的元素為數(shù)對，集合的元素為數(shù)，為不 同集合

7、。 B.，同上， C.， 兩個數(shù)對不同 D.，根據(jù)集合的互異性，兩集合 為同一集合。選D。10.【答案】，非空，若，則 ,有，解得。選D。11.【答案】由題意知，集合是集合的補集，由摩根定律知，選B。12.【答案】選B。13.【答案】題中僅給出兩個點函數(shù)值的大小關(guān)系，不能說明函數(shù)在定義域內(nèi)任意兩個確定大小關(guān)系的自變量的函數(shù)值也存在同樣的大小關(guān)系，在滿足的前提下，函數(shù)的圖象可以在上任意畫，因此不能判斷它的單調(diào)性。選D。14.【答案】由題意知的圖象對稱軸方程為，又由函數(shù)解析式得對稱軸方程為，所以，。選B。15.【答案】由，得，函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，所以。選C。16.【答案】A選項，當時不成立。B

8、選項，當時不成立。C選項，當時不成立。D選項，由對任意的恒成立，得對任意的恒成立，所以選D。17.【答案】函數(shù)圖象的對稱軸方程為，位于軸左側(cè)，從圖像上看出右端點離對稱軸遠，對應(yīng)的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)最大，選B。18.【答案】由于兔子在休息以后沒能追上烏龜，說明在這個過程中任意的一個時刻，烏龜都在兔子的前面，也就是說烏龜走的路程要大于兔子走的路程。只有選項D中圖象符合。選D。19.【答案】由題意可得，當時，是關(guān)于的減函數(shù)，故當時，取最大值，其值為，故函數(shù)的值域為。選B。20.【答案】由題意知函數(shù)對稱軸方程為，位于對稱軸左側(cè)，位于函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，所以，即解得。選B。21.【答案】選B22.【答案】選A23.【答案】選D24.【答案】選D25.【答案】選C二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。26.【答案】27.【答案】或28.【答案】29.【答案】30.【答案】31.【答案】32.【答案】三、解答題：本大題共2小題，共22分。33.（本小題滿分10分）解：（1）由，有 ，解得 ， （2）由（1）結(jié)