六年級(jí)上學(xué)期期末考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)PPT課件

1、第一章第一章 數(shù)的整除數(shù)的整除1.1整數(shù)和整除的意義整數(shù)在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，負(fù)整數(shù)在正整數(shù)1,2,3,4,5，的前面添上“”號(hào)，得到的數(shù)1，2，3，4，5，自然數(shù)零和正整數(shù)整數(shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除；或者說(shuō)b能整除a。第1頁(yè)/共31頁(yè)1.2 因數(shù)和倍數(shù)如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的零和正整數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身第2頁(yè)/共31頁(yè)1.3 能被2,5整除的數(shù)

2、個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的整數(shù)都能被2整除個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除將一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字相加，如果得到的和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 0 是偶數(shù)在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù), 與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)第3頁(yè)/共31頁(yè)1.4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。正整數(shù)又可以分為1、素?cái)?shù)、合數(shù)三類。（依據(jù)：因數(shù)的個(gè)數(shù)）每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每

3、個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。第4頁(yè)/共31頁(yè)把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解素因數(shù)。用短除法分解素因數(shù)的步驟如下：1、先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的素?cái)?shù)（通常從最小 的開(kāi)始）去除2、得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù) 除下去，知道得出的商是素?cái)?shù)為止。3、然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商按從小到大的順序 寫(xiě)成連乘的形式。第5頁(yè)/共31頁(yè)1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果這兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大

4、公因數(shù)就是1。把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)第6頁(yè)/共31頁(yè)1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)第7頁(yè)/共31頁(yè)第二章第二章 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)1.1整數(shù)和整除的意義一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)除數(shù)= ，用字母表示為pq= （p、q為正整數(shù)）其中p為分子，

5、q為分母。除數(shù)被除數(shù)qp會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)第8頁(yè)/共31頁(yè)2.2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相等，即0, 0, 0nkbnbnakbkaba分子和分母互素（分子、分母只有公因數(shù)1）的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)約去的過(guò)程，稱為約分。第9頁(yè)/共31頁(yè)2.3 分?jǐn)?shù)的比較大小將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分母大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做通分。通分的一般步驟是：（1）求公分母求分母的最小公倍數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。（3）同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小

6、；異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小 第10頁(yè)/共31頁(yè)2.4分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)第11頁(yè)/共31頁(yè)帶分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，可將它們的整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再將所得的結(jié)果合并注意列方程求未知數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為 x； （2）根據(jù)題意列出方程： （3

7、）根據(jù)加減互為逆運(yùn)算，表示出 x 等于那些數(shù)相加減； （4）計(jì)算出 x 的值，并寫(xiě)出上結(jié)論第12頁(yè)/共31頁(yè)2.5 分?jǐn)?shù)的乘法兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算先約分再求積第13頁(yè)/共31頁(yè)2.6分?jǐn)?shù)的除法1除以一個(gè)不為零的數(shù)得到的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。a的倒數(shù)是 (a0)， 的倒數(shù)是 (p0,q0)。a1qppq互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1。0沒(méi)有倒數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。用字母表示就是：0, 0, 0nmnmqpmpqqp被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)

8、行運(yùn)算第14頁(yè)/共31頁(yè)2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無(wú)其他素因數(shù)那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)大的第一個(gè)最少的數(shù)字組，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。一個(gè)分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無(wú)線循環(huán)小數(shù)第15頁(yè)/共31頁(yè)2.8 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算2.9 分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用第16頁(yè)/共31頁(yè)第三章 比和比例3.1比的意義a，b是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同類的量，為了把b和a相比較，將a與b相除，叫做a與b的比。記作a:b，或?qū)懗?，其中b0；讀作a比b，

9、或a與b的比。baa叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫做比值。求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，必須把這兩個(gè)量化成相同的單位比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示第17頁(yè)/共31頁(yè)注意比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系是： 1、比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)； 2、比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)； 3、比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值和除式中的商。第18頁(yè)/共31頁(yè)3.2 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變利用比的基本性質(zhì)，可以把比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示三項(xiàng)連比的性質(zhì)是：（1）如果

10、a：bm：n，b：cn：k，那么a：b：c m：n：k。（2）如果k0，那么a：b：cak：bk：ck kckbka第19頁(yè)/共31頁(yè)求三項(xiàng)連比的一般步驟是： （1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比關(guān)聯(lián)量：（1）將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大 公約數(shù)（2）將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)， 再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)； （3）將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先給各項(xiàng)同乘以10， 100,1000 等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比第20頁(yè)/共31頁(yè)3.3 比例a（第一比例項(xiàng)）：b（第

11、二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)）；其中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即a：bb：c，那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)：如果a：bc：d或 ，那么adbc。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積dcba列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答 列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一第21頁(yè)/共31頁(yè)3.4 百分比的意義把兩個(gè)數(shù)量的比值寫(xiě)成 的形式，成為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n，讀作百分之n。符號(hào)“”叫做百分號(hào)。100n第22頁(yè)/共31頁(yè)3.5 百分比的應(yīng)用在生產(chǎn)和

12、工作中常用的百分率有：及格率、合格率、增產(chǎn)率、出勤率、盈利率、虧損率三個(gè)關(guān)鍵詞：是，占，的一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；兩類情景：一般文字題，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，恩格爾系數(shù)盈利問(wèn)題的三個(gè)基本公式：盈利率=100%成本盈利盈利率成本售價(jià)1虧損率成本售價(jià)1在售價(jià)、成本和盈利率三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算第三個(gè)量第23頁(yè)/共31頁(yè)打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原價(jià)折數(shù)=現(xiàn)價(jià)；在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量銀行利息利息=本金利率期數(shù)本息和=本金利息第24頁(yè)/共31頁(yè)從實(shí)際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件可能性的大小可以用一個(gè)真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；P發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有等可能的結(jié)果數(shù)3.6等可能事件第25頁(yè)/共31頁(yè)第四章 圓和扇形4.1圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)直徑圓周率周長(zhǎng)公式 C=d=2r ，其中是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取=3.14 會(huì)根據(jù)題意，有其中2個(gè)量求第三個(gè)量的值第26頁(yè)/共31頁(yè)4.2弧長(zhǎng)圓上A、B兩點(diǎn)間的部分就是弧，記作 ，讀作弧AB，AOB稱為圓心角AB圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 即0n360nrnCnl2360360圓第27頁(yè)/共