2024秋七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法 1有理數(shù)的乘法法則教學設計（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則教學設計（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容教材：2024秋七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解有理數(shù)的乘法法則，包括有理數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)以及零的乘法運算規(guī)則，以及乘法運算的符號法則。通過具體例題的講解和練習，使學生掌握有理數(shù)乘法的基本法則，為后續(xù)學習有理數(shù)的除法打下基礎。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)感，使學生能夠識別和理解有理數(shù)乘法的意義，發(fā)展運算能力，通過探究有理數(shù)乘法法則，提升邏輯推理和數(shù)學建模能力。同時，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣，提高解決問題的策略意識，增強數(shù)學學習的自信心。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確有理數(shù)乘法法則的推導過程，包括正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)以及負數(shù)乘以正數(shù)的運算規(guī)則。

-重點掌握有理數(shù)乘法運算的符號法則，能夠正確判斷乘法運算的結果的正負性。

-舉例：計算-3×(-5)和(-2)×4，讓學生理解負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)的規(guī)律。

2.教學難點：

-難點在于理解負數(shù)乘法的符號法則，尤其是當乘數(shù)中有多個負號時，如何確定最終結果的符號。

-難點在于有理數(shù)乘法運算的靈活運用，如乘法分配律在有理數(shù)乘法中的應用。

-難點在于解決實際問題時，如何將問題轉化為有理數(shù)乘法運算的形式。

-舉例：解決實際問題如“-3個蘋果減去2個蘋果，再減去5個蘋果”，需要學生能夠將問題轉化為乘法運算“(-3-2-5)”并計算出結果。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、黑板或白板、粉筆或白板筆

-課程平臺：學校內(nèi)部網(wǎng)絡教學平臺

-信息化資源：有理數(shù)乘法法則的PPT課件、相關教學視頻

-教學手段：實物教具（如正負號標記的小卡片）、計算器、學生練習冊教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：在在線平臺上發(fā)布PPT課件，包含有理數(shù)乘法法則的基本概念和例子，要求學生預習并完成簡單的乘法練習。

設計預習問題：提出問題如“如何判斷兩個有理數(shù)相乘的結果的正負？”和“有理數(shù)乘法中符號的規(guī)律是什么？”

監(jiān)控預習進度：通過平臺查看學生提交的預習成果，了解預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，理解有理數(shù)乘法的基本規(guī)則。

思考預習問題：學生思考并嘗試解答預習問題，記錄自己的思考過程。

提交預習成果：學生將預習筆記和解答提交至平臺。

方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和練習，初步掌握有理數(shù)乘法法則。

信息技術手段：利用在線平臺進行預習成果的提交和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個簡單的實際問題引入有理數(shù)乘法，如“-5人每人有3個蘋果，總共有多少個蘋果？”

講解知識點：講解有理數(shù)乘法法則，通過板書或PPT展示步驟和符號規(guī)律。

組織課堂活動：進行小組討論，讓學生互相檢查乘法練習，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。

解答疑問：針對學生在練習中遇到的問題，進行個別指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，跟隨老師的講解理解乘法法則。

參與課堂活動：在小組活動中積極參與，互相學習。

提問與討論：學生提出疑問，與其他同學討論解決問題。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解幫助學生理解有理數(shù)乘法的符號規(guī)則。

實踐活動法：通過小組練習，讓學生在實踐中應用乘法法則。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同難度層次的有理數(shù)乘法練習題，鞏固所學知識。

提供拓展資源：推薦相關書籍或在線資源，鼓勵學生進行進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對錯誤進行講解，幫助學生理解。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用推薦資源進行自主學習，加深對有理數(shù)乘法的理解。

反思總結：對作業(yè)中的錯誤進行反思，總結學習經(jīng)驗。

方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過完成作業(yè)和拓展學習，鞏固和提升知識。

反思總結法：通過反思作業(yè)中的錯誤，提高學生的學習自覺性和能力。學生學習效果學生學習效果

在完成本節(jié)課的教學后，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的基本法則，包括正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)以及負數(shù)乘以正數(shù)的運算規(guī)則。

-學生能夠正確運用乘法運算的符號法則，判斷乘法運算結果的正負性。

-學生能夠理解并應用乘法分配律在有理數(shù)乘法中的運用。

2.能力提升方面：

-學生在課堂活動和課后練習中，通過自主探索和合作學習，提高了邏輯推理和數(shù)學建模能力。

-學生在解決實際問題時，能夠將問題轉化為有理數(shù)乘法運算的形式，提升了問題解決能力。

-學生在小組討論和角色扮演中，鍛煉了團隊合作意識和溝通能力。

3.學習態(tài)度方面：

-學生通過本節(jié)課的學習，對有理數(shù)乘法產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強了學習的自信心。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，培養(yǎng)了良好的學習習慣。

-學生在學習過程中，注重反思總結，不斷調整學習方法，提高了學習效率。

4.學習成果方面：

-學生在課后作業(yè)和拓展學習中，能夠獨立完成有理數(shù)乘法的練習題，鞏固了所學知識。

-學生通過在線平臺和班級微信群，與其他同學分享學習心得，拓寬了知識視野。

-學生在課堂展示和小組討論中，能夠清晰地表達自己的觀點，提升了語言表達能力。

5.具體表現(xiàn)：

-學生能夠正確計算以下乘法運算：-3×(-5)、(-2)×4、-6×(-2)×3。

-學生能夠應用乘法分配律解決實際問題，如計算“一個長方形的長是-6米，寬是3米，求這個長方形的面積”。

-學生在小組討論中，能夠互相幫助，共同解決乘法運算中的難題。

-學生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成以下題目：

（1）計算：-2×(-3)×4；

（2）計算：(-5)×(-2)×(-1)；

（3）計算：-3×4×(-2)；

（4）計算：-2×(-3)×(-4)。

-學生能夠運用所學知識解決生活中的實際問題，如計算購物時的折扣、計算溫度變化等。典型例題講解1.例題：計算-3×(-5)的結果。

解答：根據(jù)有理數(shù)乘法法則，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，所以-3×(-5)=15。

2.例題：計算(-2)×4的結果。

解答：一個負數(shù)乘以一個正數(shù)得負數(shù)，所以(-2)×4=-8。

3.例題：計算-6×(-2)×3的結果。

解答：首先，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，所以-6×(-2)=12。然后，正數(shù)乘以正數(shù)仍得正數(shù)，所以12×3=36。

4.例題：計算(-2)×(-3)×(-4)的結果。

解答：前兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，所以(-2)×(-3)=6。接著，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)，所以6×(-4)=-24。

5.例題：計算(-5)×(-2)×(-1)的結果。

解答：前兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，所以(-5)×(-2)=10。然后，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)，所以10×(-1)=-10。

補充說明：

1.在進行有理數(shù)乘法運算時，首先確定乘數(shù)中的負號個數(shù)，負號個數(shù)為奇數(shù)時，結果為負數(shù)；負號個數(shù)為偶數(shù)時，結果為正數(shù)。

2.當乘法運算中有多個負號時，可以先計算兩個負號相乘的結果，再與剩余的數(shù)進行乘法運算。

3.有理數(shù)乘法運算可以與四則運算的其他法則相結合，如乘法分配律、結合律等，進行簡化和計算。

4.在解決實際問題時，需要根據(jù)問題的具體情況，將問題轉化為有理數(shù)乘法運算的形式，再進行計算。

5.在進行有理數(shù)乘法運算時，要注意運算順序，避免因順序錯誤導致計算錯誤。板書設計①有理數(shù)乘法法則

-正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)

-負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)

-正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)

-負數(shù)乘以正數(shù)得負數(shù)

②符號法則

-負號個數(shù)決定結果的符號

-奇數(shù)個負號結果為負

-偶數(shù)個負號結果為正

③乘法運算順序

-先乘除，后加減

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

④實際問題轉化

-將實際問題轉化為乘法運算形式

-注意單位換算和數(shù)值轉換

⑤錯誤防范

-注意運算順序

-避免因符號錯誤導致計算錯誤教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對有理數(shù)乘法法則的理解較為準確。大部分學生能夠按照要求完成課堂練習，并能正確運用乘法法則進行計算。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與，互相交流自己的解題思路和方法。通過討論，學生們對有理數(shù)乘法法則的理解更加深入，并能將法則應用于解決實際問題。

3.隨堂測試：

隨堂測試的成績顯示，學生對有理數(shù)乘法法則的掌握程度較好。測試題目包括判斷題、選擇題和計算題，涵蓋了乘法法則的應用和計算技巧。大部分學生能夠正確完成測試，但也有部分學生在符號法則的應用上存在混淆。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)的完成情況良好，學生能夠獨立完成布置的練習題，并能運用所學知識解決一些實際問題。在作業(yè)批改過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生在乘法分配律的應用上存在困難，需要進一步講解和練習。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)：教師對學生的積極參與表示肯定，并對個別學生的回答進行了點評和指導，幫助學生糾正錯誤。

針對小組討論成果：教師鼓勵學生在討論中提出自己的觀點，并對討論結果進行了總結，強調合作學習的重要性。

針對隨堂測試：教師對測試成績進行了分析，對表現(xiàn)較好的學生給予表揚，對存在問題的學生進行了個別輔