正態(tài)條件下回歸的推論課件

1、1第六章 正態(tài)條件下回歸的推論2問(wèn)題的提出 在前述各章中我們假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從均值=0，方差等于（常數(shù)），獨(dú)立同分布。但是，并沒(méi)有假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從何種具體的分布。 由于沒(méi)有假定服從何種具體的分布，因而無(wú)法計(jì)算隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)取不小于某值的概率，因而也無(wú)法計(jì)算估計(jì)量取某種值的概率，也就無(wú)法對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 點(diǎn)估計(jì)給出是某個(gè)具體的數(shù)值，無(wú)法給出相應(yīng)的可靠性，也就是我們得出的結(jié)論的缺乏可靠性，從而降低了結(jié)論的有效性與實(shí)用性。 如果假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，那么估計(jì)量就可立即得到相應(yīng)的區(qū)間估計(jì)及其概率，也就是結(jié)論具有了可靠性。3 種假定呢？為什么要進(jìn)一步作出這的性質(zhì)是什么？、現(xiàn)在，假

2、定布總之仍然不知是什么分bni ixxbdi ibxxbvarbbeyxxxbvarmineadi idi iabyubbbywbxbxbyuuxbxbyiiiiiiiiiikkiiiiikkii), 0(. .,. .)()()(,. .), 0(. .2212112112114 2220000000uivar同方差=常數(shù)，協(xié)方差=0同方差=常數(shù)，協(xié)方差=0nxn，xz自變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)，從而自變量之間也無(wú)關(guān)。x是確定性變量，y只有垂直變動(dòng)5解決問(wèn)題的思路 首先，復(fù)習(xí)有關(guān)正態(tài)分布的一些結(jié)論 進(jìn)而假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布 導(dǎo)出估計(jì)量也服從正態(tài)分布 給出關(guān)于估計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì) 再給

3、出利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的可靠性，使模型能夠運(yùn)用于實(shí)際6有關(guān)正態(tài)分布的一些結(jié)論 1、正態(tài)分布的線性組合也服從正態(tài)分布 2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和服從卡平方分布 3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布除以卡平方分布及其自由度的商，服從t分布 4、兩個(gè)卡平方分布分別除以各自自由度的商之比服從f分布7fzzzztnnnaanannnnnnnnniiiniiiiiiiiiinnfnzntznnnn2, 122112222112221221222,. 4, 0. 3, 0. 2,. 18第一節(jié) 問(wèn)題的引入 1、假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，導(dǎo)出yi也服從正態(tài)分布 2、一元模型中斜率也服從正態(tài)分布 3、一元模型中截距也服從正態(tài)分布 4、

4、回歸估計(jì)系數(shù)的分布的總結(jié)91、假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，導(dǎo)出yi也服從正態(tài)分布 222,. ., 0. .xyuuxyxuxyyuxyuyuuxyiiiiiiiiiiiiiiiiiiiibani ivarbavarvarbaebaebani iba即且也服從正態(tài)分布然服從正態(tài)分布正態(tài)分布的線性組合仍的線性組合是服從正態(tài)分布102、一元模型中斜率也服從正態(tài)分布 xxxxyywyxxxxyuuxyiiiiiiiiiiiiiibnbbvarbbebbxbbani ini iba2222222,. ., 0. .即且也服從正態(tài)分布的線性組合是11 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

5、xxxyywyxxxxyuuxyiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnxnnnnanabnbbvarbbebbxbbani ini iba22222222222222222222222222221,. ., 0. .同理即且也服從正態(tài)分布然服從正態(tài)分布正態(tài)分布的線性組合仍的線性組合是123、一元模型中截距也服從正態(tài)分布 22222222,11,. ., 0. .xxxxxxyykywywyxyuuxyiiiiiiiiiiiiiiiiiinananavaraaeaaxnxnxbyabani ini iba且也服從正態(tài)分布的線性組合是134、回歸估計(jì)系數(shù)的分布的總結(jié) 估

6、計(jì)出來(lái)？將未知，怎樣決：參數(shù)仍然有一個(gè)問(wèn)題有待解且服從正態(tài)分布的線性組合是現(xiàn)假定原假定2221211222, 0, 0. .xxxbnbxxbvarbbebyyxxxbixbnyinuuxbyidi iuuxby14第二節(jié) 問(wèn)題的解決 1、解決問(wèn)題的關(guān)鍵是樣本帶來(lái)了總體的信息，所以用樣本的信息去估計(jì)總體的信息。 2、用殘差去估計(jì)總體的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，進(jìn)而用殘差的方差去估計(jì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差 3、構(gòu)造殘差的方差為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)量。 4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)量s2的分布151、解決問(wèn)題的關(guān)鍵是用樣本殘差去估計(jì)總體的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是用樣本殘差去估計(jì)總體的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 進(jìn)而用樣本殘差的

7、方差s2去估計(jì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差2 最后，在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定下，導(dǎo)出樣本殘差方差s2的性質(zhì)或分布162、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)量 212221212212121211212222222221211211111) 1() 1 , 0(0)(1)2(1, ,), 0(knknniiknniiniiiiiiikkiiiiiknikiikkiiiiikkiisuununyyxbxbyyyusssssybbyxbxbyuuxbxbyknknknnakneaanna的也服從正態(tài)分布。這一線性組合當(dāng)之無(wú)愧的無(wú)偏估計(jì)量是）（的性質(zhì)：。首先討論去估計(jì)現(xiàn)在用也服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布，從而為什么是n-k-

8、1?（第三節(jié)）173、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差估計(jì)量的性質(zhì) （1）無(wú)偏性e(s2)=2 （2）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差估計(jì)量s2服從卡方分布，自由度 = n-k-1 212222222221221)2(11knniisssssusknekn的無(wú)偏估計(jì)量是）（的性質(zhì)：。去估計(jì)現(xiàn)在用18第三節(jié) 派生內(nèi)容：自由度 1、什么是自由度 2、對(duì)應(yīng)于平方和分解的自由度的分解 3、k元模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的自由度為什么=n-k-1?191、什么是自由度 模型中樣本值可以自由變動(dòng)的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為自由度 自由度=樣本個(gè)數(shù)- 樣本數(shù)據(jù)受約束條件（方程）的個(gè)數(shù) 例如，樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=n，它們受k+1個(gè)方程的約束（這n個(gè)數(shù)必須滿足這k+1個(gè)方程）

9、那么，自由度df = n-k-120數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與約束方程 y1+y2+y3=7 y1=7 那么y2、y3中只有1個(gè)是自由的。 又如： y1+y2+y3+y4=7 y1=7 那么，y2、y3、y4中只有2個(gè)是自由的212、對(duì)應(yīng)于平方和分解的自由度的分解自由度=變量個(gè)數(shù) - 約束方程個(gè)數(shù)tss=rss+ess dft=dfr+dfedft=n-1dfr=kdfe=dft-dfr= n-1-k = n - (k+1)100211222knrsstssessnkkkrssyntssdfybubdfbxxbyyyyyeijijrjkjnijijjiii所以，約束個(gè)個(gè)方程對(duì)方程求出，共有由而在變，個(gè)只有一個(gè)

10、方程的約束受223、k元模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的自由度為什么=n-k-1?的由來(lái)。個(gè)方程求出。這就是過(guò)上列個(gè)通個(gè)是自由的，其余中只有個(gè)的自由度個(gè)方程的約束。因此，受個(gè)變數(shù)這里共有求導(dǎo)）（對(duì)求導(dǎo)）（對(duì)求導(dǎo)）（對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)：211111111111122111, 1) 1(1000000kniiikiiikikkiiikikkiiiikkiiiikkiikkknnknknknaaaaminminuuuuxuxubxbxbyxbxbxbyxxbxbyuxbxbau23第四節(jié) 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 1、大樣本與小樣本 2、斜率的分布 3、回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義 4、假設(shè)檢驗(yàn)的原理 5、假設(shè)檢驗(yàn)的種類(lèi) 6、f檢驗(yàn)

11、的步驟 7、t檢驗(yàn)的步驟 8、回歸分析進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟241、大樣本與小樣本 中心極限定理告述我們： 隨機(jī)變量x無(wú)論服從什么分布，只要它的方差存在，只要樣本個(gè)數(shù)n充分的大，x的平均數(shù)就服從正態(tài)分布。 那么，充分大在實(shí)際應(yīng)用中怎樣掌握呢？ 凡是 n 30，我們就可以認(rèn)為它具有此種極限性質(zhì)，稱(chēng)為大樣本。 否則，就稱(chēng)為小樣本，小樣本不具有此種極限性質(zhì)。252、斜率的分布 （1）已知2或大樣本情形 （2）未知2且為小樣本情形1 , 0,2222nbbnbnbxxxxii26（2）未知2且為小樣本情形xxssxxtsxxiiknknibbbbtknzntknznbbn2222221212222111

12、, 027 txxrsbxxrsbbbbbbbrxsbsrxbxxxxxxxxxxxxbkniixxixxiiiiiiiiiiiiisetvarsevarvarvar111221221112212211111112212121222212121222212122221222212222122111111估計(jì)現(xiàn)在用280:0:, 0)(102211hbhuuxbxbyaiiiiiea欲檢驗(yàn)未知方差定。的概率越小，結(jié)論越肯絕的絕對(duì)值越大越好，拒，軟件給出這個(gè)，否則不拒絕，那么拒絕如果hhhtttxxrsbxxrsbbttxxrsbxxrsbbtttttknnkniinknii0001,121222

13、22122222221222121112212211122122111111290:0:, 0)(102211hbhuuxbxbyaiiiiiea欲檢驗(yàn)未知方差3、回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義 通過(guò)f檢驗(yàn)只是對(duì)方程作為一個(gè)整體進(jìn)行檢驗(yàn)，只要其中一個(gè)或幾個(gè)自變量的系數(shù)顯著不為零，整個(gè)方程就是有意義的。 但是，還必須繼續(xù)對(duì)各個(gè)自變量的系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，否則方程中會(huì)包含一些對(duì)因變量從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)沒(méi)有意義的自變量303、回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的意義 例如：y=1.78+1.56x1+0.036x2 對(duì)多元回歸除了進(jìn)行整體檢驗(yàn)外，還需要分別對(duì)x1和x2的系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)。 對(duì)x1的系數(shù)檢驗(yàn)，計(jì)算出來(lái)的t大于臨界值，拒絕h

14、0，即x1的系數(shù)與0有顯著的差異，認(rèn)為x1對(duì)y有意義； 對(duì)x2的系數(shù)檢驗(yàn)，計(jì)算出來(lái)的t小于臨界值，不拒絕h0，認(rèn)為x2的系數(shù)與0沒(méi)有本質(zhì)的差異，雖然它=0.036，于是認(rèn)為x2對(duì)y沒(méi)有意義，是方程中的累贅，應(yīng)剔除，重新估計(jì)方程。 因此，要求方程中所有系數(shù)都應(yīng)與0差異顯著。314、假設(shè)檢驗(yàn)的原理 1、提出二擇一的假設(shè)h0（往往與試驗(yàn)?zāi)康南喾矗┡cha（往往是欲得到的結(jié)論） 2、給定顯著水平（小概率） 3、在h0成立下，收集數(shù)據(jù)，尋找檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如t、f），肯定知道統(tǒng)計(jì)量的分布，可計(jì)算各種取值的概率 4、找出小概率發(fā)生的臨界值 5、將樣本值和h0代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算 6、將計(jì)算結(jié)果與臨界值比較，若

15、大于臨界值，小概率事件發(fā)生，根據(jù)小概率原理，在一次試驗(yàn)中小概率事件是不會(huì)發(fā)生的。現(xiàn)在，居然發(fā)生了。錯(cuò)在哪里？ 7、原來(lái)是假設(shè)h0錯(cuò)了，因?yàn)橐磺卸际窃趆0成立下推證的，于是拒絕h0。否則，不拒絕h032大海里撈針?lè)醋C法 h0：一棵針掉進(jìn)了大海里（海底只有一棵針） ha：海底不只一棵針 顯著水平=0.01（小概率） 進(jìn)行試驗(yàn)到海底撈針 通常用大海里撈針比喻不可能發(fā)生的事 現(xiàn)在，一次潛水（試驗(yàn)）就撈上一棵針，這掉下的一棵針居然被我們撈上來(lái)，不可能發(fā)生的事件發(fā)生了，于是拒絕h0，認(rèn)為大海里不只一個(gè)針。33兩類(lèi)錯(cuò)誤之一棄真 1、h0：海底只有一棵針。但一次試驗(yàn)撈了上來(lái)。因?yàn)樾「怕适录l(fā)生，必須拒絕（h0

16、）。然而海底真的只有一棵針，結(jié)論說(shuō)不只一棵針。犯棄真錯(cuò)誤了，只有拒絕h0時(shí)才會(huì)犯棄真錯(cuò)誤 2、此時(shí)犯了棄真的錯(cuò)誤，但是犯棄真錯(cuò)誤的可能性，事先已經(jīng)控制只有顯著水平（小概率）那么大 3、所以拒絕不僅是堅(jiān)決的，而且犯錯(cuò)誤的概率（冒險(xiǎn)率是事先控制的）也很小。所得結(jié)論的可靠性 = 1- 4、所以，人們提出的h0通常是無(wú)效的34犯兩類(lèi)錯(cuò)誤之二納偽 h0：某某（高考的考生）= 大學(xué)生（準(zhǔn)予參考就是提出這個(gè)假設(shè)，即假設(shè)他是優(yōu)秀青年） 進(jìn)行抽樣試驗(yàn)參加高考 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量考試總分（包括加分） 眾所周知，大學(xué)生乃同齡人中的佼佼者，而該某某平時(shí)素質(zhì)和學(xué)業(yè)平平，距高等學(xué)府之路遙遙，被錄?。偡殖^(guò)報(bào)考學(xué)校的錄取線）的概

17、率很小。h0成立下，優(yōu)秀畢業(yè)生考分低于錄取線（失常）的概率很小。 在此次抽樣中他的總分喜煞人，由于小概率事件（優(yōu)秀者失常）沒(méi)有發(fā)生，于是不能拒絕h0。某某順利進(jìn)入重慶某學(xué)院，顯然屬于納偽。35不拒絕h0是無(wú)可奈何 某某進(jìn)入高校，招生犯了納偽的錯(cuò)誤 進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有事先控制納偽的概率無(wú)法度量犯納偽的可能性。也就不能給出不拒絕h0結(jié)論（錄取進(jìn)大學(xué)）的可靠性（1- ）。 就本次試驗(yàn)而言，不拒絕h0是無(wú)可奈何的。 千萬(wàn)不可，以接受h0作為我們研究的結(jié)論。欲證明h0成立必須繼續(xù)抽樣、繼續(xù)檢驗(yàn)，并采用功效函數(shù)。 所以某某進(jìn)校后不斷地被抽樣、被檢驗(yàn)365、假設(shè)檢驗(yàn)的種類(lèi) 1、參數(shù)檢驗(yàn) 已知分布形式，檢驗(yàn)分布

18、的參數(shù)，例如檢驗(yàn)均值或檢驗(yàn)方差 2、非參數(shù)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)隨機(jī)變量的分布形式，例如是否服從正態(tài)分布 本課程主要討論參數(shù)檢驗(yàn)376、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟t檢驗(yàn)為例 1、提出假設(shè)h0和ha 2、收集數(shù)據(jù)估計(jì)出b 3、計(jì)算出2的估計(jì)量s2 4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t（代入假設(shè)h0） 5、根據(jù)顯著水平，查出臨界值t 6、作出統(tǒng)計(jì)推斷：如果tt ，拒絕h0；否則不拒絕h0。t的絕對(duì)值越大，自變量對(duì)因變量的作用越顯著。38 比較，下結(jié)論（絕對(duì)值）與查出臨界值根據(jù)ttxxsxxsxxssknkniiitknbtbbtbsekness1,21,22222222, 1,1 t檢驗(yàn)的步驟檢驗(yàn)的步驟t f(t)tkn1,2tkn1,

19、2不拒絕h0區(qū)域拒絕域拒絕域39t f(t)tkn1,2tkn1,2不拒絕h0區(qū)域拒絕域拒絕域40t f(t)tkn1,2tkn1,2不拒絕h0區(qū)域拒絕域拒絕域41 11111,21,21,21,21,222221,21,2tttttxxsxxsttknknknknkniiknknbsebbbsebpbsebbpbsebbptpbsebbbsebbttptp42hhbb001在置信區(qū)間內(nèi)，不拒絕在置信區(qū)間外，拒絕間置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)置信度顯著水平（冒險(xiǎn)率）b f(b) bsebtkn1,2 bsebtkn1,2置信區(qū)間上限下限假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)是一個(gè)問(wèn)題

20、的兩個(gè)方面43b f(b) bsebtkn1,2 bsebtkn1,2置信區(qū)間上限下限44t f(t)tkn1,2tkn1,245f檢驗(yàn)的步驟假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u服從正態(tài)分布。檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是聯(lián)合檢驗(yàn)，（1）提出假設(shè)h0: b1 = b2 =b3 =bk=0（2）適合的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）根據(jù)冒險(xiǎn)率，確定臨界值f（4）將計(jì)算出的f與臨界值f比較（5）下結(jié)論：若f臨界值f，則拒絕h0；若f=臨界值f，則不拒絕h0（6）結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與經(jīng)驗(yàn)，下經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論或進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析1/1/221,knesskrssknkyyyyfiiiknk461-fff(f)477、回歸分析進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 （1）查看擬合優(yōu)度，進(jìn)行

21、f檢驗(yàn)，從整體上判斷回歸方程是否成立，如果f檢驗(yàn)通不過(guò)，無(wú)須進(jìn)行下一步；否則進(jìn)行下一步 （2）查看各個(gè)變量的t值及其相應(yīng)的概率，進(jìn)行t檢驗(yàn)，如果相應(yīng)的概率小于給定的顯著水平，該自變量的系數(shù)顯著地不為0，該自變量對(duì)因變量作用顯著；否則系數(shù)與0無(wú)顯著差異（本質(zhì)上=0），該自變量對(duì)因變量無(wú)顯著的作用，應(yīng)從方程中刪去，重新估計(jì)方程。 （3）但是，一次只能將最不顯著（相應(yīng)概率最大）的刪除。48第五節(jié) 預(yù)測(cè) 1、預(yù)測(cè)的定義 2、利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的種類(lèi) 3、一般水平的預(yù)測(cè) 4、個(gè)體水平的預(yù)測(cè) 5、預(yù)測(cè)的精度 6、滯后模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 7、案例分析假日旅館房間收入的預(yù)測(cè) 8、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)491、預(yù)測(cè)的定義 預(yù)測(cè)是

22、對(duì)于未來(lái)或未知的預(yù)計(jì)與推測(cè) 預(yù)測(cè)不是臆測(cè)，這里的預(yù)測(cè)是科學(xué)的預(yù)測(cè)，它是建立在對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象認(rèn)識(shí)、分析和科學(xué)的推理基礎(chǔ)之上的。 由于客觀世界的復(fù)雜性和不確定性與人類(lèi)認(rèn)識(shí)的矛盾，以及預(yù)測(cè)科學(xué)（又稱(chēng)未來(lái)學(xué)）仍然處于成長(zhǎng)階段，還有預(yù)測(cè)手段的不完善，尤其是與進(jìn)行預(yù)測(cè)人員的素質(zhì)、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、魄力、膽略、價(jià)值取向密切相關(guān)，所以預(yù)測(cè)既是一門(mén)科學(xué)又是一門(mén)藝術(shù)。502、利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的種類(lèi) （1）定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè) （2）模型預(yù)測(cè)與非模型預(yù)測(cè) 即利用回歸直線或其它模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于回歸直線本身有一個(gè)變動(dòng)幅度（隨抽樣不同而不同），也一定存在誤差。 一般水平預(yù)測(cè)與個(gè)別值的預(yù)測(cè) 點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè) （3）超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、長(zhǎng)期預(yù)

23、測(cè)、中期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè) （4）情景預(yù)測(cè)513、一般水平的預(yù)測(cè) 關(guān)于平均水平的預(yù)測(cè)關(guān)于e(y)=a+bx均值的預(yù)測(cè) 因?yàn)殡S機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的平均數(shù)=0，所以隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)預(yù)測(cè)值沒(méi)有影響 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)有一個(gè)變動(dòng)幅度，由于沒(méi)有考慮隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的變動(dòng)幅度 因此，預(yù)測(cè)的方差會(huì)相應(yīng)的小些 為什么一般水平的預(yù)測(cè)也會(huì)存在預(yù)測(cè)誤差呢？因?yàn)閍和b隨著樣本的不同而不同，有一個(gè)變動(dòng)幅度，所以e(y)也有一個(gè)變動(dòng)幅度。52 1,) 1(11 , 011,121), (21), (2)() ()()(1,21,222222222222222222222222222tyytyysxxxxyyyyyxxxxyyyyyxxxxyyxxxxx

24、xxxxxxxxxxxxxxxxxxyxykniikniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiivarsevarsepkntnevarseennevarseenennxnbanbacovbvaravarbavarvarba53 1,) 1(11 , 011,121), (21), (2)() ()()(1,21,222222222222222222222222222tyytyysxxxxyyyyyxxxxyyyyyxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyxykniikniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

25、varsevarsepkntnevarseennevarseenennxnbanbacovbvaravarbavarvarba54nst1xxxxiinst221xiba xxixy0=平均數(shù)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差最小xi55影響預(yù)測(cè)誤差的因素 1、 （1-）t預(yù)測(cè)誤差（只有這么多信息，可靠性預(yù)測(cè)誤差 ，可靠性 預(yù)測(cè)誤差 ） 2、x 均值預(yù)測(cè)誤差 3、x方差 預(yù)測(cè)誤差 4、n 預(yù)測(cè)誤差 1,11,21,2222tyytyysxxxxyxykniikniiiiiiivarsevarsepnvarseba564、個(gè)體水平的預(yù)測(cè) 是關(guān)于個(gè)別值（yi）的預(yù)測(cè)， 因?yàn)橐粋€(gè)xi會(huì)對(duì)應(yīng)多個(gè)yi，由于考慮了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的

26、變動(dòng)（一般水平預(yù)測(cè)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)=0，不于考慮） 個(gè)別值總是在均值附近振動(dòng)外再加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的變動(dòng)，所以個(gè)體預(yù)測(cè)值的變動(dòng)幅度大些。 個(gè)體水平的預(yù)測(cè)是關(guān)于yi=a+bxi+ui的預(yù)測(cè)57 1,) 1(111 , 011,111)()(1,21,222222222222222tyytyysxxxxyyyyyyyyxxxxyyxxxxxxxxxuyuxykniikniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiivarsevarsepkntnevarseenvarseenennnbavarvarvarba）（已知個(gè)別值的預(yù)測(cè)誤差自然比一般水平的預(yù)測(cè)誤差增大個(gè)別值的預(yù)測(cè)誤差自然比一般水平的預(yù)測(cè)誤差

27、增大58595、滯后模型進(jìn)行預(yù)測(cè)607、案例分析假日旅館房間收入的預(yù)測(cè) 已知（美國(guó)1970-1980年間）： 房間總收入= 房間租用率 x 房間總數(shù) x 平均租金 要求： 根據(jù)美國(guó)假日旅館近年來(lái)的年報(bào)和美國(guó)政府公布的資料，預(yù)測(cè)假日旅館明年房間總收入？61revoccprrateroomsgnppgnpunempcpr697.347168.515.55179364.0922.791.454.907.72813.716167.416.50200464.01077.696.015.905.11962.591170.716.87221113.01185.9100.005.604.691121.7400

28、70.617.63246913.01326.4105.694.908.151223.550068.318.38267032.01434.2114.925.609.871369.210065.420.86274969.01549.2125.568.506.331539.070068.422.17278064.01718.0132.117.705.351780.490071.224.56278957.01818.0139.837.005.602160.978074.327.81286529.02156.1150.056.007.992605.000073.832.65296251.02413.91

29、62.775.8010.912915.530071.536.80303578.02627.4177.457.1012.2962資料（lx4shm31）變量名指標(biāo)含義及單位fjzsr房間總收入，百萬(wàn)美圓fz房租，平均每天租出房間的百分比f(wàn)jshm假日旅館房間總數(shù)gnp美國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（用現(xiàn)價(jià)計(jì)）pgnp表示gnp隱含的價(jià)格因素，用以修正gnp剔除價(jià)格因素shyl美國(guó)失業(yè)率syzqll 主要商業(yè)證券利率63預(yù)測(cè)步驟 1、預(yù)測(cè)房間租用率fjzyl 2、預(yù)測(cè)平均房租fz 3、預(yù)測(cè)房間數(shù)目fjshm 4、預(yù)測(cè)房間總收入 =fjzyl x fz x fjshm64分析房間租用率 假日旅館的房間租用率與美國(guó)

30、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有關(guān)，而失業(yè)率是一個(gè)反映經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的很好的指標(biāo) 而且，經(jīng)驗(yàn)表明短期利率是反映和預(yù)測(cè)今后一般經(jīng)濟(jì)活動(dòng)很好的指標(biāo) 當(dāng)然，不能僅用失業(yè)率的下降趨勢(shì)來(lái)解釋租用率的上升，它們還受發(fā)展趨勢(shì)的影響，所以生成一個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)指標(biāo)qsh65租用率關(guān)于失業(yè)率和趨勢(shì)回歸66考慮不知道當(dāng)期值不能預(yù)測(cè)67當(dāng)含有被解釋變量滯后值滯后就不使用趨勢(shì)變量68引入商業(yè)證券利率69預(yù)測(cè)房租70預(yù)測(cè)房間數(shù)目71variablecoefficientstd. errort-statisticprob. shyl -1.854182 0.385229-4.8131940.0013qsh 0.784188 0.134062 5.8494610.0004c 69.87705 2.329669 29.994410.0000r-squared