人教版初二第18章勾股定理復習卷含答案

1、第18章 勾股定理1、 基礎知識點：1勾股定理內容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么2勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征，因而在應用勾股定理時，必須明了所考察的對象是直角三角形3勾股定理的應用已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊在中，則，知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數量關系可運用勾股定理解決一些實際問題4.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中為斜邊5.勾股數能夠構成直角三角形的三邊

2、長的三個正整數稱為勾股數，即中，為正整數時，稱，為一組勾股數記住常見的勾股數可以提高解題速度，如；等用含字母的代數式表示組勾股數：（為正整數）；（為正整數）（，為正整數）6勾股定理的應用勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計算或直角三角形中線段之間的關系的證明問題在使用勾股定理時，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運用勾股定理進行計算，應設法添加輔助線（通常作垂線），構造直角三角形，以便正確使用勾股定理進行求解7勾股定理逆定理的應用勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數量關系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應用兩短邊的

3、平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結論8、互逆命題的概念如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。一、選擇題1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數，則其周長為( ).（a）30 （b）28 （c）56 （d）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（a）4 cm （b）8 cm （c）10 cm（d）12 cm3. 已知一個rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （a）25（

4、b）14（c）7（d）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （a）13 （b）8 （c）25 （d）645. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數, 得到的三角形是( )（a） 鈍角三角形 （b） 銳角三角形 （c） 直角三角形 （d） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形abcd的面積是 ( )（a） 25 （b） 12.5 （c） 9 （d） 8.58. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( )（a） 等邊三角形 （b） 鈍角三

5、角形 （c） 直角三角形 （d） 銳角三角形.9.abc是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知c=90°，ac=30米，ab=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計算，那么共需要資金（ ）.（a）50元 （b）600元 （c）1200元 （d）1500元10.如圖，abcd于b，abd和bce都是等腰直角三角形，如果cd=17，be=5，那么ac的長為（ ）.（a）12 （b）7 （c）5 （d）13eabcd （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12.

6、 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數，則其周長為 .14. 如圖，在abc中，c=90°，bc=3，ac=4.以斜邊ab為直徑作半圓，則這個半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.abcd第18題圖7cm16. 如圖，abc中，c=90°，ab垂直平分線交bc于d若bc=8，ad=5，則ac等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的

7、四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為_cm2.三、解答題19. 11世紀的一位阿拉伯數學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標.問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.21. 如圖，a、b

8、兩個小集鎮(zhèn)在河流cd的同側，分別到河的距離為ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向a、b兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流cd上選擇水廠的位置m，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？abcdl第21題圖22. 如圖所示的一塊地，adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積。23. 如圖，一架2.5米長的梯子ab，斜靠在一豎直的墻ac上，這時梯足b到墻底端c的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24.（12分）如圖，某沿海開放

9、城市a接到臺風警報，在該市正南方向100km的b處有一臺風中心，沿bc方向以20km/h的速度向d移動，已知城市a到bc的距離ad=60km，那么臺風中心經過多長時間從b點移到d點？如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在d點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？abcd第24題圖參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（d）；2.（c）；3.（d）；4.（b）；5.（c）；6.（c）；7.（b）；8.（c）；9.（b）；10.（d）；二、填空題（每小題3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題19.20；20. 設bd=x，則ab=8-x