_反比例函數(shù)的意義

1、反比例函數(shù)的意義梁啟超紀(jì)念中學(xué)初中數(shù)學(xué)余兆璋反比例函數(shù)的意義一、教材分析二、教法分析三、學(xué)法分析四、學(xué)情分析五、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)評價(jià)一. 教材分析（1）教材所處的地位和作用1.函數(shù)是反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)工具，是初中數(shù)學(xué)中難度較大的一部分。2.本節(jié)課內(nèi)容是在我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域，可以說是對函數(shù)的再認(rèn)識，再鞏固，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)、三角函數(shù)等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，反比例函數(shù)知識在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著較為重要的地位，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。（ 2）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：掌握反比例函數(shù)的概念，并用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。能力目

2、標(biāo)：通過對問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量間的關(guān)系的重要工具,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索能力。1（ 3） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) : 教學(xué)重點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的意義 2、確定反比例函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)：確定反比例函數(shù)表達(dá)式二、教法分析 :教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。我在這節(jié)課安排了 “設(shè)置情境 自學(xué)指導(dǎo) 合作交流 剖析例題 引導(dǎo)歸納 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) ”以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主導(dǎo)的教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件三、學(xué)法分析 :在學(xué)法指導(dǎo)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生， 引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識形成的

3、全過程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤學(xué)鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法， 使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在 “以學(xué)生的發(fā)展為本 ”這一教育目標(biāo)之中。四、學(xué)情分析 :對八年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，已經(jīng)具備了較強(qiáng)的類比能力和歸納能力，但當(dāng)他們面對一個(gè)新的函數(shù)時(shí)，還可能存在一些思維障礙， 如：學(xué)生不能準(zhǔn)確的設(shè)出函數(shù)的解析式2展示學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課自學(xué)指導(dǎo)合作交流剖析例題，深化概念鞏固練習(xí)，延伸拓展歸納總結(jié)，回顧反思當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，檢測效果拓展作業(yè)，鞏固延伸五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) :（一）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握反比例函數(shù)的概念。2會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。設(shè)

4、計(jì)意圖： 讓學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，帶著問題去學(xué)習(xí)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化。2.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2 的矩形草坪，草坪的長 y(單3位:m)隨寬 x (單位 :m)的變化而變化。3.已知北京市的總面積為 1.68×104 平方千米，人均占有的土地面積 s(單位 :平方千米 /人)隨全市總?cè)丝?n(單位 :人)的變化而變化上題數(shù)量關(guān)系中，哪些量是變量？哪些量是常量？哪些量是自變量？引入新課的設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情景， 讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

5、問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初步感知反比例函數(shù)模型中的變化.（三）自學(xué)指導(dǎo)請同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材第39 頁的內(nèi)容，并思考下列問題：1思考題得出的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？2什么叫反比例函數(shù)？它的一般形式是什么？3. 對于自變量 x 的取值有沒有限制條件？為什么？自學(xué)指導(dǎo)中的問題都是用填空題的形式展現(xiàn)給學(xué)生；1.函數(shù)關(guān)系式：1463v它們具有什么共同特征？ty10001.68 104xSn2.形如 _（k 為常數(shù)， k0）的函數(shù)稱為反比函數(shù)，其中x 是_，y 是_3.函數(shù) yk(k )中,自變量 x 的取值范圍是x4.反比例函數(shù)除開一般形式外，它還可能以別的什么形式出現(xiàn)嗎？kyxkxy kx1

6、yy kxy 是 x 的反比例函數(shù)自學(xué)指導(dǎo)的設(shè)計(jì)意圖：1.問題 1 引導(dǎo)學(xué)生從形式上觀察總結(jié)反比例函數(shù)的特征。2.問題 2 設(shè)計(jì)目的 :是檢查反饋學(xué)生對反比例函數(shù)形式的理解；43.問題 3、4 都是引導(dǎo)學(xué)生使用類比法、歸納法得出反比例函數(shù)的概念。（四）合作交流活動(dòng)：你知道生活中還有哪些量是反比例函數(shù)關(guān)系?舉例交流，并用函數(shù)解析式表示變量之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的討論與交流， 培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中收集數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)一步使學(xué)生熟悉反比例函數(shù)在在解決實(shí)際問題中的作用，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。（五）剖析例題深化概念。例題：已知 y 是 x 的反比例函數(shù) ,當(dāng) x=2 時(shí) y=

7、6。（1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 :（2）求當(dāng) x=4 時(shí) y 的值。1、設(shè)問：我們在一次函數(shù)中遇到過類似問題嗎？是怎樣解決的？2、變式：已知 y 與 x+1 成反比 ,當(dāng) x=2 時(shí) y=6. 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖： 總的意圖是解決本節(jié)課的難點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式.1、引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)中的待定系數(shù)法，對知識的適當(dāng)回憶和再運(yùn)用，縮小了新舊知識間的思維差距。2、變式題的設(shè)計(jì)適當(dāng)增加了學(xué)生對知識技能訓(xùn)練的難度，使學(xué)生加深反比例函數(shù)意義的認(rèn)識，能對基本技能達(dá)到熟練程度，體會(huì)整體代換思想。（六）鞏固練習(xí) 延伸拓展1、必做題：第 40 頁課堂練習(xí)2、思考題： 已知 y-1

8、 與 x+2 成反比例 ,且當(dāng) x=1 時(shí),y=4,求函數(shù)表達(dá)5式,當(dāng) x=3 時(shí)求 y 的值。當(dāng)堂練習(xí)的設(shè)計(jì)意圖： 總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。1、通過練習(xí)使學(xué)生對反比例函數(shù)的概念及其等價(jià)形式的理解得以提升。2、由于學(xué)生的解題速度不一樣 ,對學(xué)有余力的學(xué)生提供選作的思考題 ,滿足學(xué)生的多樣化的學(xué)習(xí)需求。（七）歸納總結(jié) ,回顧反思 :談收獲：本節(jié)課，在知識技能上，你有何收獲？學(xué)習(xí)方法上 ,有何進(jìn)步？說困惑：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還存在什么困惑？提設(shè)想：對反比例函數(shù)的后期學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備從哪些方面入手？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識 ,得以鞏固和加深記憶 ,同時(shí) , 也可以使所學(xué)知識系統(tǒng)化

9、,知識更加趨于合理化。（八）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，檢測效果y21、(1).若xm 1為反比例函數(shù) ,則 m=_.(2).若y3x2 m 1 為反比例函數(shù) ,則 m=_2、已知 y 是 x 的反比例函數(shù) ,當(dāng) x=2 時(shí) y=6。（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 : （2）求當(dāng) x=4 時(shí) y 的值 。當(dāng)堂檢測的設(shè)計(jì)意圖：1.通過當(dāng)堂檢測能使學(xué)生對反比例函數(shù)的概念及其等價(jià)形式的理解得以提升。2.檢測 2 中用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。使學(xué)生更容易理解和掌握。6（九）拓展作業(yè)，鞏固延伸教材第 46 頁習(xí)題 1、2 題基礎(chǔ)作業(yè)：第47 頁習(xí)題 5 題選作作業(yè) .作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行， 體現(xiàn)了新課標(biāo)下 “讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，讓“不同的層次的學(xué)生都得到的發(fā)展 ”，達(dá)到分層次鞏固新知的目的。六、板書設(shè)計(jì)板書的設(shè)計(jì)意圖：簡潔，有示范性，讓學(xué)生一目了然，加深學(xué)生印象，加強(qiáng)學(xué)生記憶七、教學(xué)評價(jià) :1.為了體現(xiàn)新課標(biāo) “與學(xué)生為主體 ”的教學(xué)理念 ,根據(jù)我