高等數(shù)學(xué)第一張

1、1緒緒 論論曹開田email:2一、模擬電路與數(shù)字電路 1.模擬量、模擬信號與模擬電路模擬量、模擬信號與模擬電路 模擬量模擬量：自然界中的許多物理量（如時(shí)間、高度、溫度等）在時(shí)間 和數(shù)值上都是連續(xù)變化的（即可以在一定范圍內(nèi)取任意實(shí) 數(shù)），我們稱這類量為模擬量。 模擬信號模擬信號：表示模擬量的電信號。特點(diǎn)：幅值連續(xù)、時(shí)間連續(xù) 模擬電路模擬電路：處理模擬信號的電路被稱為模擬電路。2.數(shù)字量、數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字量、數(shù)字信號與數(shù)字電路 數(shù)字量數(shù)字量：在時(shí)間上是離散變化的（也就是不連續(xù)），值域內(nèi)只能取 某一最小單位的整數(shù)倍。這一類物理量稱為數(shù)字量。數(shù)字信號數(shù)字信號：表示數(shù)字量的電信號。特點(diǎn)：幅值離散

2、、時(shí)間離散 數(shù)字電路數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路叫做數(shù)字電路。31.數(shù)字信號dt001100010101012.模擬信號ut二、數(shù)字信號和模擬信號的表示4三、數(shù)值“1”和“0”的波形表示 2.脈沖型 1.電位型 數(shù)值 1 1 0 1 0 0 0五、本課程的研究內(nèi)容 1.數(shù)字邏輯的基本理論 2.常用數(shù)字集成電路的結(jié)構(gòu)、工作原理、 邏輯功能和使用方法。四、模擬信號與數(shù)字信號的區(qū)別與聯(lián)系53.數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)方法。六、學(xué)習(xí)方法 4.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)初步 1. 培養(yǎng)較強(qiáng)的邏輯思維能力，與實(shí)驗(yàn)課密切配合。2. 抓緊課堂寶貴時(shí)間，課下獨(dú)立完成作業(yè)，主動質(zhì)疑；3. 對于集成電路，重點(diǎn)放在外部電氣特性、邏輯功

3、能和使用方法 4. 獨(dú)立思考，提高自學(xué)能力5 .設(shè)計(jì)電路應(yīng)盡量運(yùn)用集成元件來設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)電路應(yīng)盡量運(yùn)用集成元件來設(shè)計(jì)6七、參考教材： 1. 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 閻石 高等教育出版社2 .數(shù)字電路與系統(tǒng)數(shù)字電路與系統(tǒng) 劉寶琴 清華大學(xué)出版社 3. 數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì) 王毓銀 高等教育出版社72 2、該課程也是電子、通信、自動化、測控等、該課程也是電子、通信、自動化、測控等電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門必修課電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門必修課八、本課程與其他課程及專業(yè)的關(guān)系八、本課程與其他課程及專業(yè)的關(guān)系1 1、該課程是、該課程是通信原理通信原理、單片機(jī)原理單片機(jī)原理、微

4、機(jī)原理微機(jī)原理以及以及數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理等課程等課程的基礎(chǔ)課程或先修課程；的基礎(chǔ)課程或先修課程；8 64學(xué)時(shí)、每周學(xué)時(shí)、每周2次課、一共上次課、一共上16周；周；九、課程安排九、課程安排 教授內(nèi)容：張順興教授內(nèi)容：張順興 主編主編數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)作為作為本課程的教材。該書的本課程的教材。該書的第三章第三章、第十一第十一章章的內(nèi)容不做要求的內(nèi)容不做要求9（2 2）總評成績的構(gòu)成：）總評成績的構(gòu)成： 平時(shí)占平時(shí)占1010； 期中占期中占2020； 期末占期末占7070；（1 1）考試（筆試）、閉卷；）考試（筆試）、閉卷；十十、總評考核方、總評考核方法以及要求法以及要求10

5、 第1章 數(shù)制與碼制 1.1 數(shù)制（計(jì)數(shù)體制） 設(shè)一個(gè)r進(jìn)制的數(shù)n，該數(shù)制的三要素為：數(shù)碼：0r-1，進(jìn)位規(guī)律：逢r進(jìn)一，借1當(dāng)r?；鶖?shù)：數(shù)碼的個(gè)數(shù)，即r，也稱為底數(shù)。位權(quán)：ri，數(shù)碼在一個(gè)數(shù)中的位置不同，其大小就不同。i是數(shù)碼所在的位置，稱為數(shù)位。11 任意一個(gè)r進(jìn)制數(shù)n （n位整數(shù)，m位小數(shù)）都可以用以下三種方式表示: 1)(nmiiirran其中： , 分別表示數(shù)n第 , , 位上的數(shù)碼；mnnraaaaaaan.)(210121112211.)(rararannnnnrmmrarara.1100.位置計(jì)數(shù)法.按權(quán)展開式和式1na2nama1n2nm12一、十進(jìn)制（decimal） 數(shù)碼

6、：09，逢10進(jìn)1，借1當(dāng)10位權(quán)：10i基數(shù)：10例如：11010)()(nmiiidann10110105104104)5 .44(13二、二進(jìn)制（二、二進(jìn)制（binary） 122)()(nmiiibann數(shù)碼：0、1，逢2進(jìn)1，借1當(dāng)2位權(quán)：2i基數(shù)：2例如：3001232221212021)1011(iiia1411616)()(nmiiihann三、十六進(jìn)制（三、十六進(jìn)制（hexadecimal） 數(shù)碼：09、af（1015），逢16進(jìn)1，借1當(dāng)16位權(quán)：16i基數(shù)：16例如：4be.2=4162+11161+14 160+216-115五、數(shù)制轉(zhuǎn)換： 1. 非十進(jìn)制十進(jìn)制間2，8

7、，16 10四、八進(jìn)制（octal） 方法：按位權(quán)展開相加法解： (11.01)b = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2例1：(11.01)b= (?)d = (3. 25)d（8af）16=8 162+10 161+15 =（2223）10162 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制 方法：基數(shù)乘除法（1、整數(shù)部分用除基數(shù)取余法; 2、小數(shù)部分用乘基數(shù)取整法）例2：(57)d= (?)b例3：(0.6875)d = (?)b注意：此方法中的注意：此方法中的“基數(shù)基數(shù)”是指轉(zhuǎn)換后的非十進(jìn)制數(shù)是指轉(zhuǎn)換后的非十進(jìn)制數(shù) 的的“基數(shù)基數(shù)”17例2. 解：5722821427232120余數(shù)10011

8、1有效位k0(最低位)k5(最高位)k1k2k3k4 直到商為0為止。所以：(57)d= (111001)b18例3. 解：0.6875整數(shù) 21.375010.750001 21.5000 21.00001 2有效位k-1(最高位)k-2k-3k-4(最低位)直到小數(shù)部分為0或已達(dá)到精度要求為止。所以：(0.6875)d = (0.1011)b193 小數(shù)的精度及轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定小數(shù)的精度及轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定n位位r進(jìn)制小數(shù)的精度進(jìn)制小數(shù)的精度 r-n例例1：(0.12)10 的精度為的精度為10-2例例2：(0.101)2 的精度為的精度為2-3轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定轉(zhuǎn)換位數(shù)的確定2-n 0.1，解：設(shè)

9、二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后有解：設(shè)二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后有n位小數(shù)，位小數(shù)，則其精度為則其精度為 2-n，由題意知：，由題意知：例例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要求精度達(dá)到，要求精度達(dá)到 0.1。解得解得 n 10。所以所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。20例例4：（：（0.4526）10=( ? )2，要求轉(zhuǎn)換后的精，要求轉(zhuǎn)換后的精度不低于原精度。度不低于原精度。解：原精度為解：原精度為10-4 ，設(shè)轉(zhuǎn)換后為，設(shè)轉(zhuǎn)換后為n位小數(shù)，位小數(shù)，則則 10-4 2-n，解得：，解得：n (4lg10)/lg2=13.3所以，所以，n至少取至少取14位。位。（0.4526）1

10、0=(0.01110011110111 )2 練習(xí)：練習(xí)： （0.875）10=( ? )2，要求轉(zhuǎn)換后的精，要求轉(zhuǎn)換后的精度不低于原精度。度不低于原精度。答案：答案： （0.875）10=( 0.1110000000)2，至少，至少取取10位。位。214 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間轉(zhuǎn)換特點(diǎn)：三種進(jìn)制的基數(shù)都是特點(diǎn)：三種進(jìn)制的基數(shù)都是2的正整數(shù)冪。的正整數(shù)冪。 方法：直接轉(zhuǎn)換方法：直接轉(zhuǎn)換 例例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解：解：(101011.1)2 = (101 011 . 100)2 = (53.4)8 (101011.1

11、)2 = (0010 1011. 1000)2 = (2b.8)16 1.2 1.2 碼制（編碼的制式）碼制（編碼的制式） 基本概念：編碼、代碼、碼元、碼制 1.二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼 n位碼元位碼元2n個(gè)對象個(gè)對象22(2) 格雷碼格雷碼循環(huán)碼：格雷碼的一種，特點(diǎn)為首尾代碼也只有循環(huán)碼：格雷碼的一種，特點(diǎn)為首尾代碼也只有一位一位對應(yīng)碼元對應(yīng)碼元不同。不同。 碼間距為碼間距為1的一種代碼的一種代碼。 例例1: 0011和和 0010 碼間距為碼間距為1例例2: 0011和和 1111 碼間距為碼間距為2循環(huán)碼的構(gòu)成規(guī)律：循環(huán)碼的構(gòu)成規(guī)律：互補(bǔ)反射、鏡像對稱互補(bǔ)反射、鏡像對稱(1) 自然二進(jìn)制碼自然二

12、進(jìn)制碼 23 1位位 0 2位位1010011 10 3位位00011110000011111011010024(3) 奇（偶）校驗(yàn)碼奇（偶）校驗(yàn)碼 信息信息碼碼校驗(yàn)位校驗(yàn)位0000000001偶校驗(yàn)偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)奇校驗(yàn)25(1) 引入引入bcd碼的原因：碼的原因：習(xí)慣用十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)只處理二進(jìn)制習(xí)慣用十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)只處理二進(jìn)制 (2)分類分類 1)有權(quán)碼：有固定位權(quán)有權(quán)碼：有固定位權(quán)(p8) 8421bcd、5421bcd、2421bcd、631-1bcd2)無權(quán)碼：無固定位權(quán)無權(quán)碼：無固定位權(quán) (p8) 余余3bcd、余、余3循環(huán)循環(huán) bcd、格雷、格雷bcd、8421奇校奇校bcd

13、2 2.二二十進(jìn)制（十進(jìn)制（bcdbcd）碼（）碼（binary coded binary coded decimal codesdecimal codes） 268421碼碼 0000 0001 0010 0011 1001 余余3碼碼 0011 0100 0101 0110 1100 循環(huán)碼循環(huán)碼 0000 0001 0011 余余3循環(huán)碼循環(huán)碼 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 9 12 27(3) 多位十進(jìn)制數(shù)的表示多位十進(jìn)制數(shù)的表示 代碼間應(yīng)有間隔代碼間應(yīng)有間隔 例：例：( 380 )10 = ( ? )

14、8421bcd解：解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421bcd(4)數(shù)制與數(shù)制與bcd碼間的轉(zhuǎn)換碼間的轉(zhuǎn)換 例例1：( 0110 0010 0000 )8421bcd = ( 620 )10例例2：( 0001 0010 )8421bcd = ( ? )2解：解：( 0001 0010 )8421bcd = ( 12 )10 = ( 1100 )228(5) 8421 bcd的加減法運(yùn)算的加減法運(yùn)算 1)加法運(yùn)算加法運(yùn)算例例1：( 0010 )8421bcd + ( 0011 )8421bcd = ( ? )8421bcd0010 00110101所以所以 (

15、 0010 )8421bcd+( 0011 )8421bcd=( 0101 )8421bcd29例例2：( 0001 )8421bcd + ( 1001 )8421bcd = ( ? )8421bcd0001 10011010 0110 0001 0000( 0001 )8421bcd+( 1001 )8421bcd=( 0001 0000 )8421bcd所以所以非法碼非法碼加加6修正修正30例例3：( 1000 )8421bcd + ( 1000 )8421bcd = ( ? )8421bcd1000 1000 1 0000 0110 0001 0110( 1000 )8421bcd+(

16、1000 )8421bcd=( 0001 0110 )8421bcd所以所以個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位加加6修正修正31結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)8421bcd碼相加，若相加結(jié)果中出現(xiàn)碼相加，若相加結(jié)果中出現(xiàn)了了8421bcd碼的非法碼或在相加過程中，在碼的非法碼或在相加過程中，在bcd數(shù)位上出現(xiàn)了向高位的進(jìn)位，則應(yīng)對非法碼及產(chǎn)數(shù)位上出現(xiàn)了向高位的進(jìn)位，則應(yīng)對非法碼及產(chǎn)生進(jìn)位的代碼進(jìn)行生進(jìn)位的代碼進(jìn)行“加加6(即二進(jìn)制數(shù)即二進(jìn)制數(shù)0110)修正修正”。322)減法運(yùn)算減法運(yùn)算例例1：( 0110 )8421bcd ( 0001 )8421bcd = ( ? )8421bcd0110 00010101( 0110 )8421bcd ( 0001 )8421bcd=( 0101 )8421bcd所以所以33例例2：( 0001 0000 )8421bcd ( 0101 )8421bcd = ( ? )8421bcd0001 00000101 0000 10110110 0000 0101( 0001 0000)8421bcd ( 0101 )8421bcd =( 0101 )8421bcd個(gè)位產(chǎn)生借位個(gè)位產(chǎn)生借位減減6修正修正34結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)84