磁場的測定(霍爾效應法)

1、霍爾效應及其應用實驗(FB510A型霍爾效應組合實驗儀)（亥姆霍茲線圈、螺線管線圈） 實驗講義長春禹衡時代光電科技有限公司 實驗一 霍爾效應及其應用置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加的橫向電場，這個現(xiàn)象是霍普金斯大學研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應。如今霍爾效應不但是測定半導體材料電學參數(shù)的主要手段，而且利用該效應制成的霍爾器件已廣泛用于非電量的電測量、自動控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動檢測和控制的今天，作為敏感元件之一的霍爾器件，將有更廣泛的應用前景。掌握這一富有實用性的實驗，對日后的工作將有益處。 【實驗目的】1了解霍

2、爾效應實驗原理以及有關(guān)霍爾器件對材料要求的知識。2學習用“對稱測量法”消除副效應的影響，測量試樣的 和 曲線。3確定試樣的導電類型。 【實驗原理】1霍爾效應：霍爾效應從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場 。如圖1所示的半導體試樣，若在方向通以電流 ，在方向加磁場，則在方向即試樣 電極兩側(cè)就開始聚集異號電荷而產(chǎn)生相應的附加電場。電場的指向取決于試樣的導電類型。對圖1（a）所示的N型試樣，霍爾電場逆方向，（b）的型試樣則沿方向。即有 顯然，

3、霍爾電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當載流子所受的橫向電場力與洛侖茲力相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達到動態(tài)平衡，故有 （1）其中為霍爾電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為，厚度為，載流子濃度為，則 (2) 由（1）、（2）兩式可得： (3) 即霍爾電壓（ 、電極之間的電壓）與乘積成正比與試樣厚度成反比。比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。只要測出 （伏）以及知道（安）、（高斯）和（厘米）可按下式計算（厘米3庫侖）： （4）上式中的是由于磁感應強度用電磁單位（）而其它各量均采用實用單位而引入。2霍爾系數(shù)與其它參數(shù)間的關(guān)系： 根據(jù)可進一步確定以下參數(shù)： （）由

4、的符號（或霍爾電壓的正負）判斷樣品的導電類型。判別的方法是按圖1所示的 和的方向，若測得的即點點電位高于點的電位，則為負，樣品屬型；反之則為 型。 （）由求載流子濃度 。即。應該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴格一點，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著半導體物理學）。3霍爾效應與材料性能的關(guān)系：根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因，就金屬導體而言，和均很低，而不良導體雖高，但極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。半導體高，適中，是制造霍爾元件較理想的

5、材料，由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所于霍爾元件多采用型材料，其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾器件而言，其厚度是一定的，所以實用上采用來表示器件的靈敏度，稱為霍爾靈敏度，單位為。4實驗方法： (1）霍爾電壓的測量方法： 值得注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應的同時，因伴隨著各種副效應，以致實驗測得的、兩極間的電壓并不等于真實的霍爾電壓值，而是包含著各種副效應所引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應產(chǎn)生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能把副效應的影響從測量結(jié)果中消除。即在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同

6、方向的和組合的（、兩點的電位差）即： 然后求、和的代數(shù)平均值： （）采用上述的測量方法，雖然還不能完全消除所有的副效應，但由于其引入的誤差不大，可以忽略不計。【實驗儀器】A型霍爾效應組合實驗儀由測試儀（通用儀器）1臺、測試架1臺組成。下圖為該產(chǎn)品實體圖。圖2 A型霍爾效應組合實驗儀【實驗內(nèi)容】1掌握儀器性能，測量亥姆霍茲線圈磁場：（1）開機或關(guān)機前，應該將測試儀的“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕逆時針旋到底。（2）按【附錄】中的說明，連接測試儀與測試架之間各組對應連接線。把勵磁電流連接到亥姆霍茲線圈輸入端，松開“實驗功能轉(zhuǎn)換”按鈕開關(guān)，使儀器測量功能轉(zhuǎn)換到亥姆霍茲線圈磁場測量，相應的指示燈亮?；魻杺鞲衅?/p>

7、在線圈的中心位置應是：水平移動指示尺及上下移動指示尺位置均指在“0”處。注意： 霍爾傳感器各電極引線與對應的電流換向開關(guān)（本實驗儀器采用按鈕開關(guān)控制的繼電器）的連線已由制造廠家連接好，實驗時不必自己連接。 霍爾片性脆易碎，電極甚細易斷，嚴防撞擊或用手去摸，否則容易損壞! 霍爾片放置在亥姆霍茲線圈中間，在需要調(diào)節(jié)霍爾片位置時，亦需要小心謹慎。 二維（或一維）移動尺在調(diào)節(jié)時應緩慢，不能用力過度，否則容易損壞其傳動機構(gòu)。（3）接通電源，預熱數(shù)分鐘，這時候，電流表顯示“”，電壓表顯示為“”。按鈕開關(guān)釋放時，繼電器的常閉觸點接通，相當于雙刀雙擲開關(guān)向上合，發(fā)光二極管指示出導通線路。（4）先調(diào)節(jié)：從逐步增

8、大到，電流表所示的值即隨“調(diào)節(jié)”旋鈕順時針轉(zhuǎn)動而增大，此時電壓表所示讀數(shù)為“不等勢”電壓值，它隨增大而增大，換向，極性改號（此乃“不等勢”電壓值，可通過“對稱測量法”予以消除）。型霍爾效應實驗儀測試毫伏表設(shè)計有調(diào)零旋鈕，通過它可把值消除。2測繪曲線： 順時針轉(zhuǎn)動“調(diào)節(jié)” 旋鈕，使固定不變，再調(diào)節(jié)，從到，每次改變，將對應的實驗數(shù)據(jù)值記錄到表格1中。（注意，測量每一組數(shù)據(jù)時，都要將和改變極性，從而每組都有4個值）。3測繪曲線：調(diào)節(jié)固定不變，然后調(diào)節(jié)， 每次增加，將對應的實驗數(shù)據(jù)值記錄到表格2中。極性改變同上。4.確定樣品導電類型：將實驗儀三組雙刀開關(guān)（扭子開關(guān)及繼電器）均擲向上方，即沿X方向，沿方

9、向，毫伏表測量電壓為。取，測量大小及極性，由此判斷樣品導電類型。5.求樣品的值：6測單邊水平方向磁場分布：【數(shù)據(jù)與結(jié)果】1數(shù)據(jù)記錄參考表。 表1 測繪實驗曲線數(shù)據(jù)記錄表 表2 測繪實驗曲線數(shù)據(jù)記錄表 2用毫米方格紙畫繪曲線和曲線。3確定樣品的導電類型（型或型）。4自擬表格，測單邊水平方向磁場分布（測試條件），測量點不得少于八點（不等步長），以線圈中心連線中點為相對零點位置，作圖，另外半邊在作圖時可按對稱原理補足。【思考題】1、霍爾電壓是怎樣形成的？它的極性與磁場和電流方向（或載流子濃度）有什么關(guān)系？2、如何觀察不等位效應？如何消除它？3、測量過程中哪些量要保持不變？為什么？4、換向開關(guān)的作用原

10、理是什么？測量霍爾電壓時為什么要接換向開關(guān)？5、可否用交流電源（不考慮表頭情怳）？為什么？實驗二 利用霍爾效應測量螺線管磁場用霍爾傳感器測量通電螺線管內(nèi)勵磁電流與輸出霍爾電壓之間關(guān)系，證明霍爾電勢差與螺線管內(nèi)磁感應強度成正比；用通電長直通電螺線管軸線上磁感應強度的理論計算值作為標準值來校準或測定霍爾傳感器的靈敏度，熟悉霍爾傳感器的特性和應用；用該霍爾傳感器測量通電螺線管內(nèi)的磁感應強度與螺線管軸線位置刻度之間的關(guān)系，作磁感應強度與位置刻線的關(guān)系圖，學會用霍爾元件測量磁感應強度的方法.【實驗目的】1、了解霍爾效應現(xiàn)象，掌握其測量磁場的原理。2、學會用霍爾效應測量長直通電螺線管軸向磁場分布的方法?！?/p>

11、實驗原理】長直通電螺線管中心點磁感應強度理論值根據(jù)電磁學畢奧薩伐爾定律，通電長直螺線管軸線上中心點的磁感應強度為:： （1）螺線管軸線上兩個端面上的磁感應強度為： （2）式中，為磁介質(zhì)的磁導率，真空中的磁導率，為螺線管的總匝數(shù)，為螺線管的勵磁電流，為螺線管的長度，為螺線管的平均直徑?！緦嶒瀮?nèi)容】1、把實驗儀與測試架正確連接。把勵磁電流接到螺線管輸入端。按下“實驗項目轉(zhuǎn)換”按鈕，使測量功能指向螺線管磁場測量。相應的指示燈亮。2、把測量探頭調(diào)節(jié)到螺線管軸線中心，即刻度尺讀數(shù)指示為處，調(diào)節(jié)恒流源2,使，不按（即測，依次調(diào)節(jié)勵磁電流為每次改變,測量霍爾電壓，并證明霍爾電勢差與螺線管內(nèi)磁感應強度成正比。

12、3、放置測量探頭于螺線管軸線中心，即刻度處，固定勵磁電流，調(diào)節(jié)霍爾工作電流為：每次改變，測量對應的霍爾電壓，證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比。4、調(diào)節(jié)勵磁電流為，調(diào)節(jié)霍爾電流為，測量螺線管軸線上刻度為每次移動各位置對應的霍爾電勢差。(注意,根據(jù)儀器設(shè)計,這時候?qū)乃揭苿映呖潭茸x數(shù)為處為螺線管軸線中心，處為螺線管軸線的端面，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的數(shù)值的刻度位置。按給出的霍爾靈敏度作磁場分布圖。5、用螺線管中心點磁感應強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度?！咀⒁馐马棥?、注意實驗中霍爾元件不等位效應的觀測，設(shè)法消除其對測量結(jié)果的影響。2、勵磁線圈不宜長時間通電，否則線圈發(fā)熱，會

13、影響測量結(jié)果。3、霍爾元件有一定的溫度系數(shù)，為了減少其自身發(fā)熱對測量影響，實驗時工作電流不允許超過其額定值。為了延長霍爾元件的使用壽命，建議其工作電流取值范圍為：?！舅伎碱}】1、用簡圖示意，用霍爾效應法判斷霍爾片是型、型的半導體材料？2、在利用霍爾效應測量磁場過程中，為什么要保持的大小不變？3、如果螺線管在繞制中，單位長度的匝數(shù)不相同或繞制不均勻，在實驗中會出現(xiàn)什么情況？在繪制分布圖時，電磁學上的端面位置是否與螺線管幾何端面重合？4、霍爾效應在科研中有何應用，試舉例說明？【實驗方法和實驗步驟】繼電器換向開關(guān)的使用說明：單刀雙向繼電器的電原理如圖3所示。當繼電器線包不加控制電壓時，動觸點與常閉端

14、相連接；當繼電器線包加上控制電壓時，繼電器吸合，動觸點與常開端相連接。實驗架中，使用了三個雙刀雙向繼電器組成三個換向開關(guān)，換向由接鈕開關(guān)控制。當未按下按鈕開關(guān)時，繼電器線包不加電，常閉觸點連接；按下按鈕開關(guān)時，繼電器吸合，常開觸點相連接，實現(xiàn)連接線的轉(zhuǎn)換。由此，通過按下、釋放按鈕開關(guān)，實現(xiàn)繼電器相連的電路的換向功能。1、放置測量探頭于螺線管軸線中心，即刻度處，調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流為，調(diào)節(jié)勵磁電流，每次改變，依次把數(shù)據(jù)記錄到相應的表格中。通過作圖證明霍爾電勢差與勵磁電流成正比。2、放置測量探頭于螺線管軸線中心，即刻度處，調(diào)節(jié)勵磁電流，調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流為、，測量對應的霍爾輸出電壓，記錄到表格中

15、，通過作圖證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比。3、調(diào)節(jié)勵磁電流，調(diào)節(jié)霍爾電流為，測量螺線管軸線上位置的霍爾電勢差，按給定的霍爾靈敏度作磁場分布圖，從圖中找出磁感應強度等于螺線管軸線上中心值一半的位置。與理論值比較，計算相對誤差。4用螺線管中心點磁感應強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度。【實驗數(shù)據(jù)實例】（供參考）1、勵磁電流與霍爾電勢差的關(guān)系：霍爾工作電流 ，霍爾傳感器位于螺線管軸線中心即刻度尺處。表1 0-0.40-0.400.380.380100-1.580.781.56-0.801.18200-2.761.972.74-1.982.36300-3.953.143.93-3.163.5

16、5400-5.134.325.11-4.344.73500-6.325.516.29-5.525.91600-7.506.697.48-6.717.10700-8.687.888.67-7.898.28800-9.869.059.85-9.089.46900-11.0610.2511.03-10.2610.651000-12.2311.4212.22-11.4311.83作直線擬合得相關(guān)系數(shù)。由于螺線管內(nèi)磁感應強度與激勵電流成正比，所以表1數(shù)據(jù)可以說明霍爾電勢差與磁感應強度成正比。2測量霍爾電勢差與霍爾工作電流的關(guān)系：螺線管通電勵磁電流，霍爾傳感器位于螺線管軸線中心，即處。表2 0.000.0

17、00.000.000.000.00 0.50-0.620.560.64-0.540.59 1.00-1.251.111.20-1.101.17 1.50-1.891.671.90-1.651.78 2.00-2.522.232.53-2.222.38 2.50-3.152.783.15-2.772.96 3.00-3.783.323.73-3.323.54 3.50-4.413.884.40-3.874.14 4.00-5.054.435.04-4.444.74 4.50-5.084.975.67-4.975.17 5.00-6.325.506.30-5.535.91 作直線擬合得相關(guān)系數(shù)；所

18、以表2數(shù)據(jù)可以說明霍爾電勢差與霍爾工作電流成正比。3通電螺線管軸向磁場分布測量?；魻栯娏?，螺線管通電勵磁電流，。表30.0-2.353.272.36-3.252.81 2.891.0-3.864.783.87-4.754.32 4.452.0-4.685.584.68-5.575.13 5.293.0-5.025.945.03-5.915.48 5.644.0-5.196.105.19-6.085.64 5.815.0-5.296.215.30-6.185.75 5.926.0-5.316.265.32-6.245.78 5.967.0-5.346.275.35-6.265.81 5.988.

19、0-5.376.295.38-6.285.83 6.019.0-5.406.335.41-6.315.86 6.0410.0-5.426.365.43-6.345.89 6.0711.0-5.466.385.46-6.375.92 6.1012.0-5.466.395.47-6.385.93 6.1113.0-5.456.405.45-6.395.92 6.11磁感應強度均勻區(qū)為刻度區(qū)域，磁感應強度變化 。4通電螺線管軸線中央磁感應強度的理論值：螺線管匝數(shù)為，長度，平均直徑，勵磁電流，所以：上述實驗中， 由式（1）因此： 由此原理，經(jīng)定標后，霍爾元件作為磁測量探頭，能簡便、直觀、快速地測量磁場

20、的磁感應強度，還可以用于如壓力，位移、轉(zhuǎn)速等非電量測量，特別是可作為乘法器，用于功率測量等創(chuàng)新應用性實驗，具有寬廣的應用空間?！靖戒洝縁B510A型霍爾效應組合實驗儀說明書一 概述：A型霍爾效應組合實驗儀是專為大學物理實驗設(shè)計、開發(fā)的一種電磁學實驗儀器，通過該實驗儀器，可以十分形象地觀察到霍爾電勢的產(chǎn)生，從而進一步了解我們總是采用半導體材料作為霍爾傳感器的道理。A型霍爾效應實驗儀用亥姆霍茲線圈或螺線管產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場，線圈的勵磁電流、霍爾傳感器的工作電流換向均用繼電器控制，取代了過去傳統(tǒng)的雙刀雙擲開關(guān)，不僅結(jié)構(gòu)緊湊，外觀更漂亮，最大的優(yōu)點是大大提高了儀器的可靠性，減少了儀器的故障，大大延長了儀器的

21、使用壽命。二主要技術(shù)性能：1使用環(huán)境條件：溫度： 相對濕度：2絕緣強度：儀器經(jīng)正弦電壓1min耐壓試驗無擊穿、閃爍現(xiàn)象。3亥姆霍茲線圈：有效半徑 線圈匝數(shù) （單線圈）線圈間距 4螺線管線圈：匝數(shù)為：，長度：，平均直徑：， 磁場線圈中心磁場強度（參考）勵磁電流亥姆霍茲線圈磁場強度3.747.4811.2214.9618.70螺線管線圈磁場強度1.222.443.674.886.115霍爾傳感器：由 制成，霍爾靈敏度：6二維移動支架：傳感器從磁場中心可水平向左右移動，垂直向下7換向開關(guān)：由繼電器和按鈕開關(guān)組成，位置由發(fā)光二極管指示。8測試儀提供二組穩(wěn)壓恒流源（1）勵磁電源：電壓，電流值由三位半數(shù)字式電流表指示亥姆霍茲線圈：，連續(xù)可調(diào)，螺線管線圈：，連續(xù)可