【試題精選】初中數學選擇和填空精選,絕對經典!

1、初中數學選擇和填空精選，絕對經典!選擇.填空經典試題匯編U如圖點/是直線/外一點.在/上取兩點5 C,分別以兒c為圓心BC的長為半徑作弧,兩弧交于點0分別連接昇及ADf CD,若Z/!Z?C+Z/iDC =120°.則的度數是()A.I000 BJI0°C.12O0DJ25°2.若拋物線F = axhxc如圖所示,下列四個結論:(i)abc < 0；b - 2a < 0；m - b+c < 0； b2 - 4ac > 0.其中正確結論的個數是（）D.4g如圖，點/ （耳5）, b （憶2)是拋物線 Ci： yx2 - 2x+3上的兩點，將拋

2、物線口向左平移，得到拋物線點4 B 的對應點分別為點才/若曲線段*掃過的面積為9 （圖中的陰影部分），則拋物線G的解析式是（）Ay 二* (x - 5) 2+1B.y = 1 (x - 2) 2+4C.y = 1 (x+1) 2+1D.y = 1 (x+2) 2 - 2如圖,正方形ABCD的邊長為姻對角線AC和BD交于點£,點F是BC邊上一動點（不與點5 C重合），過點E作EF 的垂線交CD于點G,連接FG交EC于點H.設BF = x、CH 二只則7與x的函數關系的圖象大致是（）規(guī)定：“上升數，是一個右邊數位上的數字比左邊數位上的數字大的自然數（如23, 567, 3467等）一不透

3、明的口袋中裝 有3個大小、形狀完全相同的小球，其上分別標有數字1, 2,3,從袋中隨機摸出1個小球（不放回），其上所標數字作為十 位上的數字，再隨機摸出I個小球，其上所標數字作為個位上 的數字，則組成的兩位數是上升數的概率為（）A*C>2D，3如圖，將心肚繞點C順時針旋轉，點的對應點為點£ 點月的對應點為點。當點E恰好落在邊AC1時，連接加）,7.ZJC5 = 36°, AB 二 BC, AC = 2f 則 M 的長度是(如圖，銳角三角形SBC中，BC = 6、PC邊上的高為4,直 線MV交邊M于點阿交/IC于點N,且MN/BCt以MN 為邊向下作正方形MNP0,設其

4、邊長為兀正方形MNPQ與 心BC公共部分的面積為/則丁與x的函數圖象大致是（）A.。24B.624&如圖，在平面直角坐標系中，已知點/I (2, 1), B (-I),C (-1, -3), D (2, -3),點P從點M出發(fā)，以每秒1個 單位長度的速度沿BCD-/的規(guī)律在四邊形A BCD的邊上循環(huán)運動，則第2019秒時點卩的坐標為()B. (0, 1)C. (-1, 1) D. (2, - 1)為半徑畫疋再以C為直徑畫半圓，若陰影部分的面積為陰影部分的面積為S2,則圖中S-S的值為()A4B.琴+4C.32L-2 D¥+2如圖在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為（1, 2

5、）,點B作必丄y軸于點兒連接0B將心0B繞點。按順時針 方向旋轉45。，得到 A'OB：則點F的坐標為（）A.（V5,妁B.（攀 *） C. （3,爭）D.（攀 1）II.如圖，在矩形A BCD中，點E在初上，厶BEF為等邊 三角形，點M從點B出發(fā)，沿B二E-F勻速運動到點尸時停止，過點M作丄,4D于點P,設點M運動的路徑長為$ MP的長為y, y與x的函數圖象如圖所示，當x =呼伽時, 則A"的長為（）A.萼c丹B2他加 C.V3C/nD2c加如圖，在平面直角坐標系中，等邊（"<?的邊0C在x軸 正半軸上，點0為原點，點C坐標為（12, 0）,。是OB上 的

6、動點，過D作DE丄X軸于點巴過E作EF丄BC于點尺過F作FG丄OB于點G.當G與D重合時，點D的坐標為（）A. (1, V5)B. (2, 2近)C. (4, 473) D. (8, 8同13.如圖,線段AB = 2,分別以/、B為心，以MB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點，則陰影部分的面積為（）DB.yJT-2V3 C.y H+4>/3D.y Tt >2/3如圖,厶PAB與APCD均為等腰直角三角形，點C在PB上，若ZXMC與BCD的面積之和為10,貝/PAB與PCD的面積之差為（如圖,C./5D.20將拋物線尹二-W+x+5的圖象x軸上方的部分沿x軸折到x軸下方，圖象的其余部

7、分不變，得到一個新圖象則新圖象與直線-5的交點個數為（）A.lB.2C.3D.4如圖 1,四邊形 A BCD 中，AB/CD、ZB = 90°, AC = AD.動點卩從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運動，在整個運動過程中，從卩的面積S與運動時間/（秒）的函數圖象如圖2所示，則,4Q等于（）D.VS1在如圖直角坐標系內，四邊形AOBC是邊長為2的菱形，E 為邊0的中點，連結/E與對角線OC交于點D且ZBCO =ZEA（）則點D坐標為（）A.埠亨）B. （1, 1） C.俘,爭）D. （I,亨）0如圖，M是00的直徑，CQ是00的弦，乙4CQ二30。,則ZBAD為（

8、）A.30°B.50°C.6O00.70°某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示:鞋的尺碼/c加2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A.24.5, 24.5B.24.5, 24 C.24, 24 D.23.5, 24如圖，矩形A BCD中，E是昇的中點，將ZiBCE沿CE翻 折，點3落在點尸處,tanZ£>CE = |.設M二x, ZL4BF的面積為只則y與x的函數圖象大致為（）如圖，在平面直角坐標系系中，直線y = Aix+2與x軸交于

9、點乩與y軸交于點C,與反比例函數尹二旦在第一象限內的C.2D.3圖象交于點氏 連接B0若tanZ50C = i,則怎的如圖，在UMBCD中，MB二6, BC二& ZC的平分線交/ID于E,交34的延長線于F,則AE+4F的值等于（A .2B.3C.4D.623.如圖，一根長為5米的竹竿斜立于墻MN的右側，底端3與墻角N的距離為3米，當竹竿頂端昇下滑x米時，底端B便隨著向右滑行丁米，反映y與兀變化關系的大致圖象是如圖，將MBC繞點昇逆時針旋轉一定角度，得到若ZG4E 二 65。, ZE = 70°,且丄C, ZBAC 的度數為A.60°B.75°C.850D

10、.9O0心0出發(fā)，沿OY-D->0的路線在半徑OC,劣弧®半 徑DO±作勻速運動，設運動時間為/秒，上加的度數為y度，那么表示y與/之間函數關系的圖象大致為（）在的延長線上，四邊形EFGB是正方形，以點B為圓心,的長為半徑畫龜連接/F, CF,則圖中陰影部分的面積為個動點，以EF為對稱軸折疊使點C的對稱點G落在昇。上，若AB = 3、BC=5、則CF的取值范圍為28.在口,43CD中，點。是對角線FC、的交點，/C垂直于BC、且 /B二 1 Ocm, AD- 8c加,則 OB =cm.如圖，將半徑為1的半圓Q繞著其直徑的一端點/順時針旋轉30。，直徑的另一端點B的對應

11、點為£。的對應點為O,則圖中陰影部分的面積是0.如圖，在RtZUBC中，AB = 3BC = 4,點、P 為 AC±點,過點P作PD丄3C于點0將沿PD折疊，得到PE0連接若AAPE為直角三角形，則PC二.剪如圖，在 RtAJSC 中，ZACB = 90°, ZJ = 30°, AC = 分別以點兒B為圓心，JC, BC的長為半徑畫弧，交佃于點0 E,則圖中陰影部分的面積是2.如圖,在菱形ABCD中,厶= 60。AB = 3.點 M 為 4B邊上一點,伽二2,點N為AD邊上的一動點，沿MN將心A創(chuàng)翻折，點昇落在點P處，當點P在菱形的對角線上時，的 長度為

12、|如圖1, E為矩形MCD的邊初上一點動點P、0同時 從點出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止, 點0沿BC運動到點C停止,它們運動的速度都是lc泌設P、 0出發(fā)収時，的面積為jo幾已知丿與/的函數關系 如圖2所示（其中曲線OM為拋物線的一部分，其余各部分 均為線段）當點P在ED上運動時，連接0。若0。平分/PQC貝U的值為如圖,矩形 ABCD 中，AB = 5t BC=8t點E、G為直線BC上兩個動點，BE二CC、連接仏，將心處沿肚折疊,將沿DG折疊，當對應點F和片重合時，呢;的長為D如圖，四邊形OABC為菱形，0力二2、以點0為圓心，0A6.長為半徑畫龜徒恰好經過點氏連接0E丄

13、BC,則圖中陰影部分的面積為如圖在等邊厶4BC中，M二2吊2點D在邊M上，且初 二2,點E是BC邊上一動點將ZB沿DE折疊，當點B的對 應點於落在的邊上時，BE的長為7.如圖,在邊長為4肋的正方形MCD中，點P以每秒2cm的速度從點月出發(fā)，沿AB-BC的路徑運動，到點C停止過 點P作PQ/BD, PQ與邊力D （或邊CD）交于點0 P0的長度丁 S）與點P的運動時間X （秒）的函數圖象如圖所示當點P運動2.5秒時，P0的長度是_cm如圖，在 RtZUBC 中，ZC = 90°,AC = 6t BC二&點 E、F分別為/IB, AC±一個動點，連接EF,以EF為軸將&

14、quot;EF 折疊得到£>",使點D落在BC上，當為直角三角形時，3E的值為型關于x的一元二次方程（2-a）工2-2工+1二0有兩個不相等 的實數根，則整數。的最小值是40.如圖，在邊長為2的正方形A BCD中，以點D為的長為半徑畫弧，再以BC為直徑畫平若陰影部分的面積為Si,陰影部分的面積為S2,則S2-S1的值為如圖，已知直線1/AB, IAB之間的距離為2, C、Q是直線I兩個動點（點C在D點的左側），且M二CD二5連接AC、BC、BD,將厶ABC沿BC折疊得到厶AfBC.若以4、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為和C為圓心，以大于絆C的

15、長為半徑作弧，兩弧相交于點M 和M作直線MN交CD于點E.若DE = 2, CE = 3,貝IJ矩形的對角線昇C的長為的中點，D、E分別為03的中點|則圖中陰影部分的面積為B在 R4BC 中，ZC = 90°, BC = 2V5, AC = 2，點 D是肚的中點，點E是邊M上一動點，沿DE所在直線把BDE 翻折到的位置,BfD交AB于點F若厶個F為直角三角45.形，則的長為把三張形狀、大小均相同但畫面不同的風景圖片都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，背面朝上, 從這堆圖片中隨機抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風景圖片的概率是,46.如圖，00的半徑是4,周角ZC

16、 = 60°,點E時直徑昇為延長線上一點，且ZDEB = 30°,則圖中陰影部分的面積548.如圖,49.已知函數丁二+與y二處卻加(t/>0, b>0)的圖象點P是AC1 一個動點，將ABP/)沿PD折疊，折疊后的三角 形與AMC的重合部分面積恰好等于B/7)面積的一半，則的長為如圖，在口4BCD中，以點/!為圓心，彳B的長為半徑的圓 恰好與CD相切于點C,交人D于點E,延長冊與©。相交 于點尸若亦的長為令則圖中陰影部分的面積為交于點P點P的縱坐標為1則關于詢方程啟+加+丄二0的解X50.訊如圖，點E是矩形中CD邊上一點，將MCE沿BE 折疊為 BF

17、E、點F落在邊/£）上，若人B = 8, fiC=10,貝ljCE =參考答案1. C【解答:AD = CB、AB = CD、四邊形ABCD是平行四邊形，ZABC 二 ZADC, AD BC、:.ZAZABC= 180。， ZABC+ZADC= 120°, ZJZ?C = 60°, ZA=120°t故選:c.2. B【解答】拋物線開口向下，拋物線的對稱軸在y軸左側，拋物線與y軸的交點在x軸下方,Ac<0,所以正確；V - 1 < -<0, 67<0, ：2aF 所以錯誤； Vx= 1 時，y<0,.-.6Z-Hc<0,

18、所以正確； 丁拋物線與X軸沒有交點， .%-4"<0,所以錯誤. 故選：B.3. C【解答】y =-2v+3=i (x-2) 2+l.曲線段/E掃過的面積為9 (圖中的陰影部分)，點/ (厲5), B (”，2)：3BE = 9、:.BB'二3、即將函數y = j (x-2) 2+1的圖象沿*軸向左平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，新圖象的函數表達式是y = j (x+1) 2+l.故選：c.4. A.【解答】J四邊形ABCD是正方形，/EBF 二上ECG 二 45。, /C丄BD、EB 二 EC、：EFIEG、ZBEC 二上FEG 二 90。、:.ZBEF=ZCE

19、G:.HBEF竺ACEG (ASA),:EF二 EG、AZ£FG = 45°, ZEFC = 45。+ZCFH = 45。+ZBEF,:ZCFH二 ZBEF、:bBEFs“CFH、7. BF - BECH CF*x =7林/.y = -x2+42X (0 <x<V2), 故選：A.5. C【解答】畫樹狀圖為：123/八/2313J 2共有6種等可能的結果數,其中組成的兩位數是上升數的結果數為玄所以組成的兩位數是上升數的概率二4-MX故選：C.6. A【解答】: AB 二 BC、Z/fCZ? = 36°,:.ZBAC=ZB= ZCED=Wt :.厶 ED

20、 二 72。,:.CA = CD, ZACD = 36°,AZCJZ)=Zm = 720,乙 4DE 二乙4CD 二 36。,：DA二 ED 二 EC,設 AB 二& 貝 lMD 二 DE 二 EC 二 x,V ZDAE = ZC/IZ), AADE =上ACD,：/DAEsAC4D,:.AD2 = AEC1Ax2= (2 - x) 2/.X = V5 - 1 或心 1 (舍棄), AB - 1 y故選:47. D【解答】作/D丄BC于D點，交MN干E點，公共部分分為三種情形:在三角形內;剛好一邊在BC上, 此時為正方形；正方形有一部分在三角形外，此時為矩形.情況中0<

21、x.4,公共部分是正方形時的面積，【解答】由點力(2, 1), 5(-1, 1), C (-1, -3), D (2,可知ABCD是長方形, AB 二 CD 二3、CB 二仙二 4,點P從點A出發(fā)沿著BCD回到點A所走路程是:3+3+4+4二 14,72019-14 = 144 余 3,第2019秒時P點在B處,:P (-1, 1)故選：C.9. A【解劄 由圖形可知，扇形初C的面積+半圓C的面積+陰影部分的面積正方形ABCD的面積二陰影部分的面積,S2-S1二扇形"C的面積+半BC的面積正方形ABCD的面積-90HX22+lJlxp - 22 3602二琴.4,故選：A.10. B

22、【解劄 將線段OB繞點0順時針旋轉90。得到OE連接BE交OB'于F,作FHlx軸于乩BfGlx軸于G: B (I, 2),可得 E (2, -I),: ZBOF二上EOF、OB 二 OE、OF二眉產唏嚴織OB二OB'二看転二民.FH 二 0H 二GB 0G12 G?3710二2 二 2 og 7TB'G語故選:B.11. D【解答】由題意得：當X = 2V3時，點M到達點E,即ABEF的邊長為2伍貝ZDEF = 6Q當x二呼c加時，點M到達了點E的右側，如下圖,聖MP-y-EMsxZ.PEM-（工-2訴）sin60° = r - 3, 當x二呼時，y = 2

23、, 故選：D.12. C【解答】如圖，設BGn,03C是等邊三角形, "0C 二 Z3 二 ZC 二 60。,DE_L OC于點仗EF丄BC于點F, FG丄OB, ZBFG = ZCEF= A ODE = 30°,.BF = 2x1 CF 二 12-2x, CE 二 2CF = 24 4x,.OE= 12 CE = 4x 12,仞二 20E 二 824,當G與Q重合時，OD+BG二0B、/.8x - 24+x= 12,解得x = 4,0" 824 二 32 - 24 二 8,0E二4, DE二4岳：.D (4, 4V3)【解答】由題意可得，AD二BD二AB = A

24、C二BC,:ABD和ZVtBC時等邊三角形，陰影部分的面積為：（型冊L竺呼匚X2）X2二竽皿 故選:A.14. B【解答】依題意 刊B與PCD均為等腰直角三角形:PB 二 PB、PC = PD:.SzAR - SPCI)二 PD1 -=1 (R4+PD) (PA - PD)2二丄(PB PC) (PA+PD)2二丄BC (PA+PD),2又: Smc+Smci)二 BCR4氣BOPD 二 £BC (PA+PD) =10 S腳-Smcd 二 10故選：B.15. D【解劄如圖，J = - *+x+5中，當x = 0時,y = 5,：拋物線y= - *+x+5與y軸的解得為(0, 5),

25、 V將拋物線y =-x2+x+5圖象中x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖 象的其余部分不變，新圖象與y軸的交點坐標為(0,-5),新圖象與直線丿=-5的交點個數是4個，故選：D.16. B【解答當25時，點P到達昇處，即初=5,過點作AELCD交CD于點E,則四邊形MCE為矩形，9：AC = AD.:DE二CE二£D、當$二40時，點P到達點D處，則5 = fD-BC = 1 (2M)BC= 5xflC = 40,則 BC=S,初=AC - 7Ab2+bc2 二屈故選:B.17. D【解答】如圖，作DH丄04于H.邊形O4CB是菱形,：.0B-0A-2 BC/OAy :ZBCO

26、二 ZCOA 二 ZOAE、.OD=DA1OH 二 AH,：0E 二 EB、:.OE = OH、9： Z DOE = ZD()Ht OD = ()D：/0DE4/0DH、； ZOED 二 90°,9：()A=2OE,:.ZEAO 二 ZDOH 二 3$、在 RtAODH 中，(9/7=1, ZDOH二 30。,：DH=OHtan30%,3:D (1,幼故選：D.18. C【解答】連接 ZJCZ) = 30°, ZABD = 30°i'AB為直徑，厶DB 二 90。,.ZBAD = 90°- Z,43Q 二 60。 故選：C.19. A【解答】這組

27、數據中，眾數為24.5,中位數為24.5. 故選:A.20. D【解劄設二X,則AE = EB = 1X由折疊,FE 二 EBp則 ZAFB = 90°由 tanZ£)C£ = |Z. BC = |x, £C = |XF、3關于EC對稱 ZFBA 二乙BCE:.N4FBs/EBC-y=b22故選：D.21. D【解劄直線y二加+2與兀軸交于點兒與丿軸交于點C,點C的坐標為（0, 2）,0C 二 2,tanZBOC 馬BD 二 10D I(9/) = 3,點B的坐標為（1, 3）,反比例函數尸里在第一象限內的圖象交于點5X:h = 13 = 3.故選：D.

28、22. C【解答】四邊形ABCD是平行四邊形, :.AB/CD、初二 3C二 8, CD二M二 6, "二 ZDCF、CF 平分 Z BCD,:.ZFCB 二 ZDCF,:二 ZFCB,BF二 BC二 8,同理：DE = CD = 6tAF 二 BF-AB = 2, AE = AD-DE = 2:.AE+AF = A；故選：C.23 .A【解劄在R4BN中，M二5米，NB = 3米，根據勾股定理得：AN和腫-時-4米，若力下滑x米，AN= (4-x)米，根據勾股定理得：NB二耐齊二3+y 整理得：=乂25-(4-3,當X二0時，丿二0；當x二4時，丁二2,且不是直線變化的， 故選：A

29、.24. C解答】根據旋轉的性質知，ZEAC=ZBAD = 65°, ZC=Z E = 70°.如圖，設初丄BC于點F.貝IJ厶二90。，在 RtZUBF 中，Zfi = 90°- ZBAD = 25°.在N4BC 中，ZBAC=0°- ZB - ZC= 180° - 25° - 70° =85。，即ZB AC的度數為85。故選：C.25.C【解答】點P在線段oc上時，厶PB的度數y隨時間x的增大而減少, 當點P在6上時，ZAPB = 1ZAOB = ,此時ZAPB的度數不變，當點P在線段0D上時，ZAPB的度數y

30、隨時間x的增大而增大, 故選：C.26.9ncnr【解劄 四邊形ABCD和四邊形EFGB是正方形，且正方 形MCQ的面積為36沏2,： ZG 二 ZABC 二 ZCEF=90°, AB 二 BC = 6、EF二 BE 二 GF二BG、設 EF 二 BE 二 GF 二 BG = ®則陰影部分的面積S二S星形/mc+S正方形efgb+Snzf - Smgf-90% x+cj2+1.a. (6 a) - ! (6+a) a3602'/2/二9兀，故答案為97TCW2.27. 1<CF<33 一 一【解答】；四邊形A BCD是矩形，.ZC = 90°,

31、 BC二AD = 5, CD = AB = 3,當點。與F重合時，CF最大=3,如圖1所示: 當B與E重合時，CF最小，如圖2所示：在 RtABG 中，TBG 二 BC二 5, 4B二 3,:.DG = AD-AG=i,設 CF二FG 二 °在 Rt 厶 DFG 中，T DF2WG2 = FG/. (3 -x) 2+12 =x2,.-.|<CF<3.故答案為|<CF<3.28. V73【解答】四邊形A BCD是平行四邊形, :.BC = AD = cm1 ()B = ()D、OA = OC, V/4C1/5C,e-C = vr2 = 72 = 6 伽)，C.O

32、C-AC-3cmy2 1 OB JbcFc? - V82+32 -(c?w) /故答案為：皿29. A-Vs2 2【解答】連接O'D、BD9： ZBfAB = 30at:.ZAOfD = 120°,./X是半O'的直徑,Z/D夕二 90。，又 ZB'AB = 30。, 3吟 1，由勾股定理得，AD = a2.b，d2 = Vs,圖中陰影部分的面積=（嚀畔 2護1“勒）+（愛-護 1 XV3X1)二兀-V52 2 1【解答】情況一：當厶 =90。時,設 PC二X、在 RtAPDC 中,sinC =理2 cosC = Q厶PC 5PC 5所以PD二售心CD - A

33、x.PCD沿"折疊，得到PED,:DE二 CD 二紅.5XBE二BC-CE = 4士5X在厶ABE 和EDP 中，ZB=ZPDE,ZBAE+ZAEB = 90°t "ED+ Z/EB 二 90。, ZBAE = APED.:.HABEs 厶 EPD.耗情況二：當ZE二90。時，此時點£落在C3的延長線上, 同理可得PC二垮故答案為II或器.31.竺-返12 2【解答】在 RtA/l5C, ZC = 90°, Z/f = 30°, AC = ZB = 60。，5C = tan30°x/(C= 1,陰影部分的面積S二S扇形從hS

34、廉形木力-Smcb =田篤捫故答案為：罟-孕32.2 或 5-713【解劄 分兩種情況：當點P在菱形對角線AC1.時，如圖1所示：:由折疊的性質得：AN=PN、AM=PM,四邊形ABCD是菱形，ZBAD = 60:.ZR4M= ZPAN = 30°i :.ZAMN= ZANM= 90° - 30° = 60°,:.AN = AM=2；當點P在菱形對角線上時，如圖2所示：設 AN-x,由折疊的性質得：PM=AM=2 PN = AN二& ZMPN=ZA二 60。，9：AB = 3t/.BM-AB - AM- 1,四邊形MCQ是菱形，?. ZADC =

35、 180° 60。二 120。， ZPDN= ZMBP =丄 ZSDC 二1 260°,J ZBPN= ZBOM+60。= ZDNP+60。、:.ZBPM=乙 DNP、：PDNs/MBP、：'N PD = PN BP BM Pl即帑PD 牛解得：兀二5-后或"5+屆（不合題意舍去）,: AN 二 5-匝綜上所述，/IN的長為2或5-向；故答案為：2或5-屆33. 14-2VB【解答】由題意可得，BE=5、BC= 12,當/二5 時，5= 10,A 10 = 5XAB,得初二4,2作EH丄BC于點耳 作EFP0 PQi/EFt作QG丄P© 于點G貝

36、EH = AB = 4, BE二BF=5,9： ZEHB = 90°tBH - /52_42 - 3,:.HF = 2,EF 二 742*22=2V5»P© = 2>/5,設當點P運動到Pi時，平分ZPiC,則 DG 二 £>C = 4, PD二門-AE-EPE2-3 - (J 5) = 14/. (14-t)X4 2Vsx42 = 2，解得，/ = 14 - 2V5,故答案為：14-2不.34.2.5【解劄如圖，過F點作"丄BC, FKLADt 根據翻折的性質可知、MF»B = 5, 由矩形具有對稱性知，P為BC的中點，

37、BP 二MK二 4,°林=；=3,AFP = 5-3 = 2,設 BE 二 & 則 EF=xt EP = 4 - x,由勾股定理知，EF2 = EP2+FP即 x2 二(4 - %) 2+22,解得 x = 2.5:.BE = 2.5.35.K-M2【解答】連接OB, 0E與BC的交點為F,四邊形OABC為菱形, ：.OA=AB = BC = CO由題意得，0A = 0B:0A二AB = OB二0C二BC、即厶AOB、AOBC為等邊三角形,A ZJO = 60°, ZZ?OC = 60°,TOE 丄 BC、:.BF = FC = 1BC=11 上 BOE

38、二丄 ZBOC= 30°,A Z?£ = 90o, OF 二()BcosZB()E 二心則圖中陰影部分的面積二翌滬-護(1+2) xq 攀故答案為：兀攀36.需或 6 - 2v5【解答】當點3落在邊上時，如圖1所示： N4BC是等邊三角形，AZ/? = 60°,由折疊的性質得：DB1 = DB = AB-AD = 2v§+2 - 2 = 2V5, B£ =BE、BDR是等邊三角形，:BB 二 BD = 2 岳:.BE = 1BB1 = V5；當點/落在/IC邊上時，如圖2所示：由折疊的性質得：ZZ)Z?,£=ZZ? = 60°

39、;,在/4DB'中,AD = 2, DB，= DB = 2岳過點D作DW丄3交AC于點M,貝lj DM ADtan/I 2V3= 2V3,點M與點ZT重合， 4DB' = 90。, ZAB1D = 30°,:.AB' = 2AD = 4tZEBU 180°- ZABD - ZDBE= 180° - 30° - 60° = 90°, B方二 B'CtanO (2va - 2) = 6 2盡/. BE = 6 - 2冋綜上所述，BE的長為堿6-2卮故答案為：近或62伍37. 3<2【解答】由題可得：點

40、。運動2.5秒時，卩點運動了 5伽, 此時，點P在BC上，:.CP=8 5 = 3ctk,RtAPC(中，由勾股定理.得PQ 二 y=3 近Cg故答案為：372.3&尋或號【解答】如圖1中，當ZEDB二90。時，設BE二x則肚二ED=10-x.: DE" AC、AB AC110 6 14如圖 2 中，當上 DEB 二 90。,設 BE = xt 則 AE = ED= 10-x.T tan上DBE二膽二雀BE BC110-x = J6X8*x 泮綜上所述，滿足條件的BE的值為尋或竿39.3【解劄 根據題意得2-0且二(2) 2.4 (2-a) xl>解得a> 1且阿

41、2所以整數a的最小值為3.故答案為3【解答】由圖形可知，扇形/DC的面積+半3C的面積+陰影部分的面積-正方形A BCD的面積二陰影部分的面積,:S2-S=扇形/JDC的面積+半BC的面積-正方形ABCD的面積=90nx22lnxp - 22 3602=3K . 42 1故答案為：琴-4.41.3減 7【解答】設矩形的邊長分別為a和b.當ZCBD二90。時，如圖1所示， 四邊形ABDC是平行四邊形, ZBCA = 90°. Saib('二寺x25 5.S 矩形 AfCBD= 10,即 ab= 10.由作法得MN垂直平分AC,:.EA=EC = 3,在RtMDE中，AD二原孑二

42、民在 RtA/lDC 中,AC = 7（V5）2*52 =何 故答案為頃.43.2兀+2近-2【解答】連結0C,過C點作CF丄Q4于只半徑（M二4, C為菖的中點，D、E分別是04、0B的中點,:0D二 0E二 2、0C二 4, ZJ0C = 45°,:CF二2吃空白圖形ACD的面積二扇形0AC的面積三角形0CD的 面積=45HX42 - 2X2X2近3602= 271 - 2邁，三角形0DE的面積pOD7E = 2,圖中陰影部分的面積二扇形OAB的面積-空白圖形/1CD的 面積-三角形ODE的面積二駕絆.(22同-22兀+2近-2.故答案為：2兀十2心2.【解答】v ZC = 90°, BC = 2V3, AC = 2ttanS = ac = 2 = V5BC 2V33 ”AZZ? = 30°,*.AB-2AC-,點D是BC的中點，沿DE所在直線把翻