遼寧省遼陽市2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題

1、高二數(shù)學(xué)試卷考生注竜：1 .本試卷分第|卷(逸擇題)和齊I敘非選擇嶂)兩彈分賓150分.fM間憶0分鐘.2. 請(qǐng)將鼻題#寒境寫在冬題卡上.3. 未試饕主耍考試內(nèi)容：人教B版必*2黑二章必修5第二章.選修2丨第二、三幸.第I卷一. 選擇麵：本大題共1J小民每題i分共60分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng) 符合題目要求的.1.毎數(shù)列匕)中© =0心二甌+ 2(n2) 那么缶=»A. 2；G8L). 14).150° .J【)“ 1=0D.28 變I2血線/經(jīng)過' 2 1) B( 1 .3 - 1)兩點(diǎn)那么“線I的傾斜他是 人 30U60"C

2、. 120°3.拋物絨的準(zhǔn)線方程是A.4x+】=0B4y+l=0C8r+l=04假設(shè)尊差數(shù)列“的公差d=2“如=7： &那么a】二九-15R -28C. 155.巳知砂密 V-1的焦點(diǎn)與術(shù)畔+歹1的魚點(diǎn)相同，那么m=A. 1B 3C. 1 6卜*筲羞數(shù)列a的前"項(xiàng)和片®十尙.“6.那么亠A 99B.33C.1981).66 B7亦正方體為BCD兒“CD中.E是BC的中點(diǎn),F是底血兒"CD的中心，那么異 面直線AF與DE所成角的余弘值為8等比數(shù)列曲的站頊和為s.假設(shè)+*+才七】嘰宀恥A. 10B. 15G 20|Z?59.t2知規(guī)曲:；*. I的左

3、、右俶點(diǎn)分別為斤孔點(diǎn)P是俊雙曲線I.的點(diǎn)Ji."*10那么 IPFJ»八.2或18li 2C.18). 410.橢BB E崙+著二I的左、右佩點(diǎn)分別為只巧定點(diǎn)加14)點(diǎn)卩是橢IHE I-的動(dòng)點(diǎn). 那么IPAI十屮尺|的載人値足A.7K 10( 17I). 19離二ftd試檜 M !1R I盯)】W II IWB-II 假設(shè)曲線/:汀# 137"I1 -得的弦忙為斗那么a-26的用小值為八】6K 10C.9D.812収曲線;：-；1«>0.6>0的片"譙點(diǎn)分別為F .F 斬近線分刖為厶仏，過點(diǎn)F且與匝直的直線I交/ F點(diǎn)兒交人于點(diǎn)Q,

4、假設(shè)pO=2FrP.JI!>a曲線的離心率為第II卷二、填空題：本大題共I小題,毎小題；分，共2C分.把答叢填在答越卡中的橫線上.13.巳知向址a亠一231=1一2,4,那么a4b_.】4.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD AiihCtD 中,M 2/D bAA /2.E為GD 的中點(diǎn)側(cè)直線處與平面ABB,A所成角的大小是.15.r線2x+»or+4 <-jI3Cx-門-，29的網(wǎng)個(gè)交點(diǎn)光于直線ar+jn* I 廠. n16拋物縱:Lr點(diǎn)Q在軸1.«線GS 幻上p-佻物約 公于M、N阿點(diǎn)假設(shè)譏線QM與直線Q.Y的斜家互為相反數(shù)那么點(diǎn)Q的樂標(biāo)足 一.三、解答題：本大題共6小

5、題，共70分.解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步*.考生 根據(jù)要求作答.17. 10 分直紐/經(jīng)過點(diǎn)3,-2.1假設(shè)/與I線$ = 2丁平行求I的方程結(jié)果用一般式表示t2假設(shè)/左文軸上的截距與在軸上的戡距樓等求I的方程結(jié)果用一般式表示?.18. 12 分州C經(jīng)過人53,B44?兩點(diǎn)且圓心在工軸匕 0求IHC的標(biāo)準(zhǔn)方程$Z假設(shè)貢線I過點(diǎn)5.2 口彼切C所戒得的弦氏為6求克線1的方稈.19. 12 分拋物線C：F =8,的焦點(diǎn)為F,直線/與拋物線C交T M.N兩點(diǎn) 】假設(shè)直線/的方程為，=工十3 求IMFI+INFI的甌假設(shè)直線/的對(duì)率為2與y軸的交點(diǎn)為P且W-2曲求IMVI.20. 12

6、 分?jǐn)?shù)列的前rr項(xiàng)和為S,且25 = 3心_務(wù)圧N,數(shù)列6満足弘=4厶一 2SJ m+iaW2 求也> 的通項(xiàng)公式；求血的前刃項(xiàng)和T2112 分如圖在四棱鉗尸一人申A“丄ADAD處,PD,PB=2EC,O為ED的 中點(diǎn).證明QP丄¥百ABCD.假設(shè)人- 2此=22=4盡"=鉄求二血角C-BD-E的余弦值.22.12 分例例匕召+ 滬心4°的焦距為邊，點(diǎn)人在肅圓E上，且OA的最小值是愿 O為世標(biāo)原點(diǎn).】求促圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程2lL知?jiǎng)颖染€I與圓0/斗寸=廠心0相切 R與桶圓E交于P.Q兩點(diǎn).是否存在實(shí)敦 f 使御"丄Q 假設(shè)存在求出t的值假設(shè)不在請(qǐng)說明理

7、乩離-敗學(xué)試堆第4匹興4貝】高二數(shù)學(xué)試卷參考答案1. ( 閔為血=。5 = 3<1" 1-2所以血=&1.+22.則s = 3+2=82. A W為也線f經(jīng)過川 2 1"(1" 1)曲點(diǎn).所以直線I的斜半址'去11 =亨那么直線I的傾斜如 是30：3.1)由題住可附/>+則該她物線嚴(yán)2/的笊線方住足，一專一+ 即8丿+1=0 設(shè) 血=7怡a；=M7斤一弘=2剛用=一2X«7=ai十&人那么«1 = -16-12=-28 由MJtt町附剜+24一 1 那么例 I.0. DW 為 «j t aix-&#

8、171;7±«.所以譏那么冷"蟲尹2 i!«. 11 -2建之如1¥1所示的空何花和墜標(biāo)系05i殳該正方體的梭長(zhǎng)為L(zhǎng)nTUirxo.O.D.二二.門卡.*.。).所以7T*=< 扌一1)7=( + 1一1?所 以心皿龐=1專條廣嚕8. A +丄+丄十丄="' * 十<11(£241> 血 «S «!«$那么 & = 10,9. C閃為PFi|=10<«+r = 12所以點(diǎn)卩虛該雙曲線左支上那么IPF.I=2a+ PF, 1=2X4 + 10=18

9、.10. C由£童可得只(4.0).則|從| =殲市=5國(guó)為|卩人|一|卩和?|從|=5因?yàn)辄c(diǎn)P在ltE上. 所以|卩幾| + |卩盡|=勿=12所以|PF|=12-|PF:|.故IP人 4-|PFil = 12+IRA|-|PFJ<17.101 011. C 由蘭倉町知宜線經(jīng)過網(wǎng)C的岡心(1.2)那么丄+手=1(“>0方>0)故(r+26=(a+26)(丄一 -f ) = 5a ba n7.1)匕 4 5 I _1_ _<1l + 心 I +“d a2a< aAalz/(:% 濁: 丿 Z尸療+糾542始當(dāng)且僅當(dāng)“十3時(shí)取料嘰冊(cè)的如值切12. B記。為

10、坐標(biāo)眼點(diǎn)由思怠可得Fi < 一Z 不紡設(shè)Zi: yI亦y=#廠那么直縮才+C.耽'幗 R_/ 砂 A攵 I P巧 I -A. l(r | =<1. IM為說=2 兒幾所以I PQI = abc c"J2陽所以叱7.蝕=6*3州=瓷靜為論嘶記叫Z/Q)F 所以廣斗丄去少業(yè) + " =0耕理時(shí)/一也卍十3 =0那么/一2 + 3=0解貓,=莊 2r >/a2±4ff c故11(-1.1.5)因?yàn)?/P113(或:)1ft Ai H的中點(diǎn)F連EF. HF. W1ZEKF為市線"E于平ifn.ABB /V所成的角由戡可僻EF = AD=

11、1. HF = /FFT =屆 那么ianZEBF=霽=吉=弩ZEBF=30即N線“E與平ifiiAB/JiA所成角的大小是30：X(“) 一 1 15.-3 rtlM可徘丿小斛咼機(jī)一2sl故川一"+2廠0£?！綵匕II“0好01 "6 4"爭(zhēng)63'豺蹄羅抄| Is "域由刨，夠訊也門崗刨J碉卅場(chǎng)叫丄«輕"軸/翁H"場(chǎng)%卽涇，褊RMM 陽渺# W浙愣刖/簷耳杲 0 9 I 6-SZ/ r W<WW / Wftf'?MW J MK1W9J MW l WM<2憑=A 十 «l-?F

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15、中一q|松X(普一弓)呼 2幾帕(1創(chuàng)為2$,如 55WN).所H | 環(huán)| .1、)所以 2a=3a«3aw-i (it2«n N" >tB|l«. =3<ir-j(ri2»n6N* ). 因?yàn)?i=1<*<=2SL + iMi-+l(n6N*)所以fri=25, +u>+l=4.所以u(píng)i»l. 故數(shù)列仏隠以1為首項(xiàng)以3為公比的爭(zhēng)比數(shù)列|=3I " 側(cè)由可得見=3廠那么人=2&+加.+ 1 = 5+3匕= S+3)Xfi 從ltoT：4+5X3+6XU + “+S+3?X3“ * 3T

16、；=4X3J-5X3-+6X3,HO*+3X3 12/7 Z7 /7 Z7 /7 /7 /7 /7CD側(cè)一2匚=4+3+3 3M ,-(w+3)X3M=4+-(/i+3)X3M = y-?X3<. 分故匚=(加+已"一512分21. (1)誠(chéng)臥取AD的中點(diǎn)F.O FF(用PI為PD.F為AD的也點(diǎn)所以八D丄PF. 兇為。為HD的屮點(diǎn)F為AD他屮點(diǎn)所以O(shè)F/AR.【月為人丄人D所以O(shè)F1AD- 2分【月為()FnPF=FOFU平血P()FPFU¥fhi POF所以AD±平面DOF. 3分 乂 OPU平僧POF所以AD丄OP.囚為PHPD.O為HD的中點(diǎn)所以PO

17、丄“U I分1分因?yàn)锳DnQD=I幾ADC平面ABCD.MXZ平面ABCD.所以(W丄平向A從“ 5分解;以。為坐標(biāo)原點(diǎn)F()所在宜銀為,抽Y行八D的直線為y昏OF所在宜線為年軸建立如田所示 的空何直角坐標(biāo)條仃一 fl|0(000B(l V3.0).l)( l./3.0).C(1.3j3.0).P(0.0.2/3).因?yàn)?PE ZEC.f以昭.2.- ).故麗=(一簽2血0)號(hào)=礙唐攀) m «/)-= 一2+2j3y 0. 設(shè)平曲的法向城"(,y) 則m DR.!)分不奶取r屆那么刎-(/3.1.I).10分平而BCD的一個(gè)法向童刃：(001)記二面C-BD-E的大小為0由用可知0為銳角.DU cos 9 I co*<m-n I4_=遠(yuǎn)2/5X1"12分22催江1?因?yàn)閨OA|的JR小值是42 所以/>=/2.囚為WB1E的焦護(hù)為2屈聽以2c2/4c吃.2弁所以a: =A2十F = 43分故慚惻F：的標(biāo)準(zhǔn)方8!足奇v 1.I分c?)a)cm i的斜聿不“在時(shí)洌為直紅/與o相切所以ft線/的方程為r = ±/.I片為QP丄 g 所以心+心一上苔=0.所以尸=斗即尸尊.當(dāng)直絨/的斜車存任時(shí)可設(shè)f線/的方牡為y=£r+mP55Q吧y 戸= 1.整理 2F +1 >j4 + 4*/.r+2m2 4 = 0 =