靜態(tài)圖像數(shù)字水印的魯棒性研究

1、JIU JIANG UNIVERSITY畢業(yè)技能綜合測(cè)試畢業(yè)技能綜合測(cè)試題 目 靜態(tài)圖像數(shù)字水印的魯棒性研究 英文題目 Research on Static Image Digital verifyof the robustness of Watermarking 院 系 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù) 姓 名 班級(jí)學(xué)號(hào) 二一六年十二月摘摘 要要隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的迅速發(fā)展，數(shù)字媒體的復(fù)制、加工及傳播變得非常方便。這些信息交流帶給人們視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)享受的同時(shí)，傳統(tǒng)的版權(quán)保護(hù)手段和數(shù)據(jù)安全技術(shù)面臨著極大的挑戰(zhàn)。數(shù)字水印技術(shù)就是在這樣的背景下發(fā)展起來(lái)的，近年來(lái)已經(jīng)引起了極大的關(guān)注。本

2、文主要針對(duì)基于通過(guò)對(duì)加水印的圖像進(jìn)行一系列處理和變換 ，驗(yàn)證水印的魯棒性，并對(duì)出現(xiàn)的一些問(wèn)題進(jìn)行分析。主要進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：水印對(duì)平滑和 銳化處理的魯棒性實(shí)驗(yàn)、水印對(duì)噪聲的魯棒性實(shí)驗(yàn)、水印對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的魯棒性實(shí)驗(yàn)、水印對(duì) JPEG有損壓縮的魯棒性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明基于小波變換的數(shù)字水印技術(shù)有著良好的魯棒性和不可見(jiàn)性。關(guān)鍵詞：數(shù)字水印，魯棒性，平滑處理，銳化處理，JPEG 壓縮ABSTRACTAlong with the computer technology and the rapid development of network applications, digital media copy, p

3、rocessing and communication become very convenient. The information communication to bring people visual and auditory enjoy at the same time, the traditional copyright protection means and data security technology faced with great challenge.Digital watermarking technology is in such a background of

4、the development of, in recent years has caused great attention.This paper mainly based on the image watermarking based on a series of processing and transformation, verify the robustness of watermarking, and the problems of the analysis. Mainly for the following experiments: watermark to smooth and

5、sharpen processing robustness to noise, the watermark robustness experiment, watermark for rotating transform the robustness of the watermark to JPEG lossy compression, the robustness of the experiment. Results show that based on the wavelet transform of the digital watermarking technology has good

6、robustness and invisibility.KEY WORDS: Digital watermarking, Robustness, Smooth processing, Sharpen processing, JPEG compression目目 錄錄摘摘 要要 .2 2AbstractAbstract .3 31 1 緒論緒論1.1 數(shù)字圖像水印技術(shù)的研究目的和意義.51.2 數(shù)字圖像水印技術(shù)應(yīng)用.52 2 需求分析需求分析2.1 數(shù)字水印技術(shù)及魯棒性研究.72.2 小波分析 .133 3 小波域水印技術(shù)簡(jiǎn)析小波域水印技術(shù)簡(jiǎn)析3.1 小波域算法.183.2 小波變換圖像水印的特

7、性及其算法的特點(diǎn).183.3 水印預(yù)處理.193.4 水印對(duì)噪聲的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析.204 4 總結(jié)與展望總結(jié)與展望4.1 總結(jié).214.2 展望.215 5 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .2 23 31 1 緒論緒論1.1 數(shù)字圖像水印技術(shù)的研究目的和意義對(duì)水印技術(shù)研究興趣的突然增長(zhǎng)很可能源于人們對(duì)版權(quán)保護(hù)問(wèn)題的關(guān)注。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們可以方便的利用數(shù)字設(shè)備制作、處理和存儲(chǔ)圖像、語(yǔ)音、文本和視頻等信息媒體。在模擬時(shí)代，人們把磁盤(pán)作為記錄設(shè)備，盜版拷貝通常要比原始拷貝的質(zhì)量低，但是由此引發(fā)的盜版問(wèn)題和版權(quán)紛爭(zhēng)也成為日益嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。盜版者對(duì)數(shù)字多媒體產(chǎn)品的非法操作行為，通常

8、包括以下三種情況：（a）非法訪問(wèn)，即未經(jīng)版權(quán)所有者得允許從某個(gè)網(wǎng)站中非法復(fù)制或翻印數(shù)字產(chǎn)品。（b）故意篡改，即盜版者惡意地修改數(shù)字產(chǎn)品以抽取或插入特征并進(jìn)行重新發(fā)送，從而使原始產(chǎn)品的版權(quán)信息丟失。（c）版權(quán)破壞，即盜版者收到數(shù)字產(chǎn)品后未經(jīng)版權(quán)所有者的允許將其轉(zhuǎn)賣(mài)。為了解決密碼技術(shù)在數(shù)據(jù)保護(hù)方面的不足，一種新的有效的數(shù)字版權(quán)保護(hù)和數(shù)據(jù)安全維護(hù)技術(shù)數(shù)字水印技術(shù)得到了發(fā)展。與鈔票水印類(lèi)似，這是一種將特殊的不可見(jiàn)標(biāo)記，利用數(shù)字內(nèi)嵌的方法嵌入在數(shù)字媒體（圖像、聲音、文檔和視頻等）中，它可以用于證明原創(chuàng)者對(duì)其作品的所有權(quán)，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)，同時(shí)可以通過(guò)對(duì)水印的檢測(cè)和分析保證數(shù)字信息的完整性，

9、從而成為知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)和數(shù)字多媒體防偽的有效手段。1.2 數(shù)字圖像水印技術(shù)應(yīng)用版權(quán)保護(hù)是數(shù)字水印發(fā)揮的源動(dòng)力，也是數(shù)字水印發(fā)展的一個(gè)重要的應(yīng)用方面，但隨著多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展和 Internet 的普及，一系列政治、經(jīng)濟(jì)、軍事和文化問(wèn)題也隨之產(chǎn)生，以下幾個(gè)引起普遍關(guān)注的問(wèn)題迅速構(gòu)成了數(shù)字水印的研究背景。 （1）數(shù)字知識(shí)版權(quán)保護(hù)（版權(quán)保護(hù)）版權(quán)保護(hù)的水印既有可見(jiàn)水印，也有不可見(jiàn)水印。（2）聲像數(shù)據(jù)的隱藏標(biāo)識(shí)和篡改提示（3）商務(wù)交易中的票據(jù)防偽（4）隱蔽通信及其對(duì)抗（5）完整性認(rèn)證2 2 需求分析需求分析2.12.1 數(shù)字水印技術(shù)及魯棒性研究2.1.1 數(shù)字水印的基本原理和框架數(shù)字水印（digita

10、l watermark）技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入不明顯的記號(hào)。被嵌入的記號(hào)通常是不可見(jiàn)或不可察的，但是通過(guò)一些計(jì)算操作可以檢測(cè)或者提取。水印與原數(shù)據(jù)（如圖像、音頻、視頻數(shù)據(jù)）緊密結(jié)合并隱藏其中，成為原數(shù)據(jù)不可分離的一部分，并可以經(jīng)歷一些不破壞原數(shù)據(jù)使用價(jià)值或商用價(jià)值的操作而存活下來(lái)。數(shù)字水印，就是在數(shù)字媒體信息（如圖像、音頻、視頻等）中添加某些數(shù)字信息，以便保護(hù)數(shù)字媒體的版權(quán)，證明產(chǎn)品的真實(shí)可靠性，跟蹤盜版或者提高產(chǎn)品的附加信息。水印信息嵌入在載體文件中，不影響原始文件的可觀性和完整性。一般數(shù)字水印系統(tǒng)包含一個(gè)水印嵌入系統(tǒng)和一個(gè)水印檢測(cè)系統(tǒng)。以數(shù)字水印在多媒體數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)中的應(yīng)

11、用為例，介紹數(shù)字水印的基本框架。盡管數(shù)字水印有各種形式，可將水印信號(hào)統(tǒng)一表示為： (2-1) ( )( ),dWw kw kU kW其中表示維數(shù)為 d 的水印域，d=1，2，3，分別表示聲音、靜態(tài)圖像和視頻圖dW像。水印信號(hào)可以是二進(jìn)制形式或高斯噪聲形式，其幅值相對(duì)于要保護(hù)的數(shù)字產(chǎn)品的幅值應(yīng)該是很小的。有時(shí)被稱(chēng)作”原始水印” ，以區(qū)別于有可能在嵌入、檢測(cè)過(guò)程中W變換以后的水印。一般通用水印系統(tǒng)框架可定義為一個(gè)六元系統(tǒng)( )F w,其中：(,)X W K G E Da) 表示被保護(hù)的數(shù)字產(chǎn)品的集合Xb)表示水印信息的集合Wc)表示標(biāo)識(shí)碼（ID）的集合，它往往被稱(chēng)為水印密鑰Kd)代表利用密鑰與被保

12、護(hù)數(shù)字產(chǎn)品生成水印信息的算法，即GKXW (2-2):,(,)G XKW WG X Ke) 代表將水印信息嵌入到數(shù)字產(chǎn)品 中的嵌入算法，即EW (2-3):,(,)woE XWXEWXX其中， 表示原始的數(shù)字產(chǎn)品， 表示嵌入水印信息后的數(shù)字產(chǎn)品。oXwXf) 表示水印信息檢測(cè)算法，即D (2-4):0,1D XK=0，如果不存在于中；(,)D X WWX=1，如果存在于中。其中為嵌入算法。(,)D X WWXE以上就是用于數(shù)字產(chǎn)品保護(hù)的水印系統(tǒng)算法，整個(gè)數(shù)字水印系統(tǒng)由水印信息的生成、水印信息的嵌入、水印信息提取等幾個(gè)算法模塊組成。首先引入密鑰，利用水K印信息的生成算法構(gòu)造水印信息，實(shí)現(xiàn)水印信息

13、的安全保護(hù)其次通過(guò)嵌入算法將GE水印信息嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中；最后通過(guò)水印信息檢測(cè)算法提取水印信息檢驗(yàn)與原始D水印信息是否相符，來(lái)判斷水印信息是否存在于數(shù)字產(chǎn)品之中，從而達(dá)到證明數(shù)字版權(quán)的目的。通用的數(shù)字水印算法包含兩個(gè)基本方面：水印嵌入和水印的提取及檢測(cè)。通用的數(shù)字水印整體設(shè)計(jì)方案可以用圖 2-3、圖 2-4 來(lái)概括描述。原始數(shù)據(jù)水印圖像離散小波變換離散小波重構(gòu)嵌入算法帶水印圖像圖 2-3 數(shù)字水印嵌入框圖原始數(shù)據(jù)被提取數(shù)據(jù)密鑰數(shù)字水印提取算法數(shù)字水印 圖 2-4 數(shù)字水印提取框圖圖 2-3 為水印信號(hào)的嵌入模型，輸入信號(hào)為水印信息，原始信息，密鑰信息，密鑰用來(lái)增強(qiáng)算法的安全性，為了保證水印的安

14、全性，防止他人在獲知水印算法的情況下來(lái)篡改水印或偽造水印，在實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)中至少使用一個(gè)密鑰，有的甚至是幾個(gè)密鑰的結(jié)合來(lái)對(duì)水印信息加密或控制水印的嵌入位置。圖 2-4 為水印信息的提取模型，待檢測(cè)的含水印信息可能是受過(guò)有意或無(wú)意攻擊的，在進(jìn)行水印信息的恢復(fù)時(shí)，可以根據(jù)采用嵌入的具體方法不同，應(yīng)用或不應(yīng)用原始信息或原始水印信息來(lái)對(duì)嵌入的水印信息來(lái)恢復(fù)。2.1.2 數(shù)字水印的特性數(shù)字水印有很多特性，其中最主要的三個(gè)特性是：（1）保真度保真度是衡量信號(hào)在被處理前后的相似性，也稱(chēng)為不可感知性。載體作品在嵌入水印信息后在感知上要達(dá)到一定的要求，這個(gè)要求并不一定是水印不可見(jiàn)或者可見(jiàn)，要根據(jù)水印的應(yīng)用場(chǎng)合來(lái)

15、確定。（2）容量容量也稱(chēng)嵌入率、加載率或者有效載荷，指的是在單位時(shí)間內(nèi)或在一個(gè)作品中最多可以嵌入水印的比特?cái)?shù)。除以上基本特征外，在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字水印還應(yīng)該盡量滿(mǎn)足以下要求。（a）嵌入信息的安全性（b）通用性（c）計(jì)算效率高2.1.3 魯棒性通過(guò)直接修改隨機(jī)選擇的像素值在圖像中嵌入水印，水印被嵌入到圖像的藍(lán)色通道。 在此過(guò)程中，為了增強(qiáng)水印的魯棒性，每個(gè)水印位都被反復(fù)地嵌入到圖像的不同位置。針對(duì) 該種水印技術(shù)，對(duì)嵌入水印的圖像施加一系列處理和變換，以驗(yàn)證水印的魯棒性，并對(duì)出現(xiàn) 的問(wèn)題加以分析。數(shù)字水印的魯棒性是指作品在經(jīng)歷了各種信號(hào)處理或者各種攻擊后數(shù)字水印的可提取性和可檢測(cè)性。衡量數(shù)字水印這

16、類(lèi)性能的指標(biāo)包括魯棒性、脆弱性、有效性和安全性。常見(jiàn)的操作包括空間濾波、有損壓縮、打印和掃描，以及幾何失真（旋轉(zhuǎn)、平移和圖像縮放等） 。這些處理都是非惡意攻擊，經(jīng)過(guò)這些處理后，水印依然能夠被檢測(cè)或者提取出來(lái)，表明水印的魯棒性強(qiáng)；脆弱性則剛好反之；有效性則是指嵌入水印后的作品在不經(jīng)過(guò)任何攻擊的情況下，水印信息是否可以被有效檢測(cè)或者提?。话踩灾饕侵杆〉挚箰阂夤舻哪芰?，惡意攻擊主要包括未經(jīng)授權(quán)的刪除、未經(jīng)授權(quán)的嵌入和未經(jīng)授權(quán)的檢測(cè)。2.1.4 數(shù)字水印的分類(lèi)數(shù)字水印的分類(lèi)方法有很多種，分類(lèi)的出發(fā)點(diǎn)不同導(dǎo)致了分類(lèi)結(jié)果的不同，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們常見(jiàn)的分類(lèi)方法有下面幾種：（1）按水印的

17、可感知性劃分可分為可見(jiàn)水印和不可見(jiàn)水印。（2）按提取算法所需數(shù)據(jù)劃分（3）按水印的特性劃分可以將數(shù)字水印分為魯棒數(shù)字水印和脆弱數(shù)字水印兩種。（4）按提取算法對(duì)稱(chēng)性劃分可以分為對(duì)稱(chēng)水印和非對(duì)稱(chēng)水印。非對(duì)稱(chēng)水印又稱(chēng)為公開(kāi)密鑰水印。（5）根據(jù)水印的來(lái)源劃分按水印作用域劃分：按數(shù)字誰(shuí)用的作用域可將數(shù)字水印分為空域數(shù)字水印和變換域數(shù)字水印。變換域的數(shù)字水印如：離散余弦變換（DCT） 、傅里葉變換（FT） 、離散小波變換（DWT）等。（6）按用途劃分可以劃分為票據(jù)防偽水印、版權(quán)保護(hù)水印、篡改提示水印和隱藏標(biāo)志水印。2.1.5 數(shù)字水印評(píng)估方法（1）常見(jiàn)的攻擊測(cè)評(píng)對(duì)于圖像數(shù)字水印，通常使用的攻擊測(cè)評(píng)包括：（

18、a）濾波（b）圖像壓縮（c）圖像量化和圖像增強(qiáng)（d）幾何失真（2）圖像質(zhì)量的主觀評(píng)測(cè)指標(biāo)評(píng)價(jià)一幅作品的好壞，一個(gè)最直接的方法就是采用主觀打分的方法。主觀測(cè)試3通常分為兩步：第一步，把產(chǎn)生失真的數(shù)據(jù)集按照由好到壞的次序分為幾個(gè)等級(jí)；第二步，測(cè)試者根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)集的失真程度進(jìn)行打分并描述水印的可見(jiàn)性。打分時(shí)最好依據(jù)一個(gè)統(tǒng)一的質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，如 ITU-R Rec.500 質(zhì)量等級(jí)評(píng)判，如下表示。表 2-1 ITU-R Rec.500 打分范圍為 1-5 的質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)分 數(shù)圖像降質(zhì)的視覺(jué)可察覺(jué)性圖像質(zhì)量 5 不可察覺(jué) 極好 4可察覺(jué)，但并非令人難以接受好 3有一點(diǎn)令人難以接受中等 2比較令人難以接受差

19、 1很難令人接受極差（3）性能評(píng)價(jià)和基準(zhǔn)測(cè)試的一般步驟 測(cè)試過(guò)程可以將整個(gè)水印的處理看成一個(gè)黑箱子，這樣只需將標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試參數(shù)作為輸入，然后觀測(cè)各種輸入下的性能指標(biāo)輸出，以一種統(tǒng)一的方式得到輸出結(jié)果。具體的測(cè)試過(guò)程如下:（a）在保證視覺(jué)質(zhì)量的前提下，以最大的強(qiáng)度嵌入水印。（b）對(duì)嵌入水印后的圖像進(jìn)行一系列的攻擊。（c）對(duì)每種攻擊，進(jìn)行水印提取，判斷提取是成功還是失敗。對(duì)每幅圖像都反復(fù)嵌入多個(gè)水印重復(fù)上述過(guò)程當(dāng)然對(duì)一個(gè)水印系統(tǒng)的測(cè)試要采用一組標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試圖像。 2.1.6 數(shù)字圖像水印算法（1）從水印提取方法上可有兩種分類(lèi)方法（a）按提取時(shí)是否使用原始產(chǎn)品可分為:秘密數(shù)字水印和公開(kāi)數(shù)字水印兩類(lèi)。 （

20、b）按水印嵌入算法和提取算法過(guò)程中是否使用相同的密鑰可分為:私鑰(Secret Key)數(shù)字水印和公鑰(Public Key)數(shù)字水印兩類(lèi)。（2）從數(shù)字水印的實(shí)現(xiàn)算法上分類(lèi)數(shù)字水印方案的性能相當(dāng)程度上取決于所采用的水印嵌入策略及算法。根據(jù)數(shù)字水印的嵌入實(shí)現(xiàn)算法的不同，數(shù)字水印可以分為以下幾種類(lèi)型: （a）空域或時(shí)間域數(shù)字水印空域或時(shí)間域數(shù)字水印是指在原始圖像或聲音數(shù)字產(chǎn)品的空間域中嵌入數(shù)字水印的方法，一般有兩種方法:第一種，LSB ( Least Signficant Bit)方法，也稱(chēng)作 Low Bit Coding 方法，這是一種典型的空間域數(shù)字水印方法。第二種，基于統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字水印，由

21、 Bender 等提出的 Patchwork 方法是一種基于統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字水印方法。 （b）變換域數(shù)字水印 （c）壓縮域數(shù)字水印 （d）擴(kuò)頻(Spread Spectrum)數(shù)字水印 （e）基于 HAS/HVS 模型的數(shù)字水印 （f）自適應(yīng)數(shù)字水印 （g）光學(xué)技術(shù)數(shù)字水印2.2 小波分析2.2.1 離散小波變換信號(hào)經(jīng)過(guò)連續(xù)小波變換后，存在冗余非常大。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的是小波的離散形式，即離散小波變換（DWT） 。信號(hào)的連續(xù)小波變換 ( )f t式中，、 和 都是連續(xù)小波變量。為1( , ),( ) (),tba bff tdtWfa baaabt了在計(jì)算機(jī)上有效的實(shí)現(xiàn)小波變換，式中和也應(yīng)取離

22、散值。從減少信息冗余的角度，ab和也沒(méi)有必要連續(xù)取值。目前常用的辦法是對(duì)尺度按冪級(jí)數(shù)進(jìn)行離散化。即令尺aba度， ; =1,2,3, 。當(dāng)尺度擴(kuò)大倍時(shí)，意味著頻率降00aa10a0ja0jaajN0ja低倍。一個(gè)很自然的想法是將時(shí)間位移也以 倍進(jìn)行離散化，即沿時(shí)間軸以為0ja0ja0ja間隔做均勻采樣，根據(jù) Nyquist 采樣定理，這樣仍然可以不丟失信息。一般為二進(jìn)制離散，即令= ,;對(duì) 離散化則令,為時(shí)間采樣間隔。a2j0j jZb2jsbkTsT此時(shí)小波函數(shù)序列可以表示為 （3-1）2,( )()22jjj ktk, j kZ對(duì)信號(hào)的離散小波變換（DWT）可表示為：( )f t （3-2

23、）,( , ),( )( ),fj kj kff tt dtWj k如果，則可稱(chēng)系數(shù) 的集合為函數(shù)的離散小波,( )( )j kj kjkf tta ,j kj k Za( )f t變換。2.2.2 連續(xù)小波分析小波分析21把一個(gè)信號(hào)分解成由基本小波(小波母函數(shù))經(jīng)過(guò)移位和縮放后的)(t系列小波，因此，小波是小波變換的基函數(shù)。在給出小波變換的定義之前，需要解釋空間和的含義。是指絕對(duì)可積函數(shù)空間(L 表示線性空間，R 表示自)(1RL)(2RL)(1RL變量為實(shí)數(shù)，但函數(shù)值可以為復(fù)數(shù))，即： 若，則 （3-3)()(1RLtf( )f t dt ）是指能量有限函數(shù)空間，即：)(2RL 若，則 (

24、3-4)()(2RLtf2( )f tdt 下面引出連續(xù)小波變換的定義。對(duì),其傅里葉變換滿(mǎn)足)()(2RLt )( (3-5)21( )Cd 則稱(chēng)是一個(gè)基本小波、母小波或小波母函數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)為小波函數(shù))，而稱(chēng))(t (3-6)Rbaabtatba, 0)(1)(,為由生成的依賴(lài)于參數(shù)和的連續(xù)小波。實(shí)際上，由式(3-3)可知，在原點(diǎn))(tab)(t處的傅里葉變換必須為 0，即，因此基本小波的積分為 0。小波之所以稱(chēng)0)0( )(t之為“小”是指它絕對(duì)可積，具有衰減特性。之所以稱(chēng)之為“波”是指它的平均值為O，具有波動(dòng)性。基于上述定義，可以引出如下連續(xù)小波變換對(duì)： (3-7)( , )( )( ),Wa

25、 bf tt dtfa b (3-8)21( )( , )( ),dadbf tWa btfa bCa 其中上標(biāo) 表示共軛運(yùn)算。2.2.3 多分辨率分析S.Mallat 在 1986 年將計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域內(nèi)的多分辨率分析的思想巧妙的引入到小波分析中，發(fā)現(xiàn)在不同分辨率下對(duì)信號(hào)的逼近可以通過(guò)對(duì)中一稠密空間序列的投影)(2RL來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且得到的細(xì)節(jié)剛好是按一小波基的展開(kāi)，并給出了廣泛使用的 Mallat 快速小波分解和重構(gòu)算法，這一算法奠定了離散小波在圖像處理圖像編碼等領(lǐng)域中的應(yīng)用基礎(chǔ)。小波變換的目的就是把一個(gè)信號(hào)分解為分量小波。所有分量小波都屬于一個(gè)小波族（wavelet family） ，每個(gè)小波

26、族由一些從父小波導(dǎo)出的尺度函數(shù)以及從母小波( ) t導(dǎo)出的小波函數(shù)的組合形成。父小波代表尺度函數(shù)的基尺度，母小波代表小波函( ) t數(shù)的基尺度。小波函數(shù)族中的其他分量都是母小波或父小波的尺度變換和平移。定義：空間中的多尺度分析(MRA:Multi-resolution Analysis)是指2( )RL中的滿(mǎn)足如下條件的一個(gè)空間序列：2( )RL,i ji j ZV（a）一致單調(diào)性 （3-9）101VVV（b）漸近完全性 ， （3-10）0jj zV2( )j ZRLVj（c）伸縮規(guī)則性 （3-11）1( )(2 ),jjf xfxjZVV（d）Riesz 基存在性存在，使得是的 Riesz

27、基。條件表明，空間列中任一空0V ()n Zxn0VjV間的基可由其中另一空間的基經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的伸縮變換而變換得到。因此jVjV是的 一組 Riesz 基，則是的一組 Riesz 基。我們稱(chēng) ()n Zxn0V ()2jn Zxn0V為該尺度分析的生成元，同一尺度分析可以有許多不同的生成元。每個(gè)尺度函數(shù)和小波函數(shù)都可以根據(jù)下面的方程式用尺度函數(shù)的 2( ) t( ) t( ) t倍頻率副本的平移建立：(2 ) t （3-12）0( )2 (2)ktktkh （3-13）1( )2 (2)ktktkh式（3-12） 、(3-13)稱(chēng)為 MRA 方程。其中和的值分別稱(chēng)為尺度函數(shù)系數(shù)0 kh1 kh和小

28、波函數(shù)系數(shù)，而是一個(gè)放大因子，它使每個(gè)尺度上的尺度函數(shù)的能量相等。上2面兩個(gè)方程表明小波族中的每一個(gè)尺度函數(shù)或小波函數(shù)都可以寫(xiě)成下一個(gè)較精細(xì)尺度上的尺度函數(shù)的加權(quán)和。這對(duì)任何尺度都適用，也就是說(shuō)、可以寫(xiě)成(2 ) t(2 ) t的加權(quán)和。式(3-12)也解釋了為什么父小波和母小波有那么多的共同點(diǎn)。小波函(4 ) t數(shù)是由尺度函數(shù)所確定的，而尺度函數(shù)又來(lái)自父小波。從這個(gè)意義上說(shuō)，父小波決定了小波族中所有成員的特性?？梢詫⒊叨壤斫鉃檎障鄼C(jī)的鏡頭，尺度由大到小變化時(shí)，就相當(dāng)于照相機(jī)鏡頭由遠(yuǎn)及近地接近目標(biāo)。大尺度空間對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)鏡頭下的目標(biāo)，只能顯示目標(biāo)的輪廓，在小尺度空間里，對(duì)應(yīng)近鏡頭下觀察目標(biāo)，可以看見(jiàn)

29、目標(biāo)的細(xì)微部分。因此，隨著尺度由大到小，對(duì)應(yīng)在各個(gè)尺度上可以由粗及細(xì)地觀察目標(biāo)，這就是多分辨分析(MRA)的思想。圖像輸入原始圖像小波變換閥值處理逆向小波變換圖像重構(gòu)圖像輸出圖 3-1 小波圖像分解與重構(gòu)示意圖圖 3-1 表示圖像分解和重構(gòu)過(guò)程。首先輸入原始圖像，然后進(jìn)行小波變換，在這里可以得到不同分辨率的圖像。閾值處理用于去除圖像中的噪聲，在取不同閾值的情況下重構(gòu)圖像，圖像質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，接下來(lái)是逆小波變化，根據(jù)一定算法重構(gòu)圖像。3 3 小波域水印技術(shù)簡(jiǎn)析小波域水印技術(shù)簡(jiǎn)析3.1 小波域算法小波水印技術(shù)為了使嵌入的水印對(duì)有損壓縮具備較強(qiáng)的穩(wěn)健性, 在水印的嵌入過(guò)程中, 把原始圖像通過(guò)二維小波

30、變換分解為3 層多分辨率塔式結(jié)構(gòu)。其中在多分辨分解的第3層中, 最低子帶LL3 包含了原始圖像的最低分辨率信息, 而HL3, LH3 和HH3 是LL3的精細(xì)圖像信息, 第3 層中的HL3, LH3 和HH3 圖像包含了第2層參考圖像(HL2, LH2 和HH2) 的近似信息, 而第2 層中的(HL2, LH2 和HH2) 又包含了第1 層參考圖像(HL1, LH1 和HH1) 近似信息從而可見(jiàn), 對(duì)于小波變換處理后的圖像分成的低頻、高頻兩個(gè)部分中,低頻部分包含圖像的基本特征, 在圖像重構(gòu)算法中起主導(dǎo)作用, 對(duì)圖像恢復(fù)質(zhì)量影響很大, 若在此頻段嵌入, 水印會(huì)使圖像視覺(jué)質(zhì)量下降; 高頻區(qū)域系數(shù)的

31、變化對(duì)圖像可視性的影響小于低頻區(qū)域, 可在該區(qū)域嵌入水印, 但是在圖像的高頻段嵌入水印, 又會(huì)使水印被壓縮過(guò)程中的量化等操作破壞掉, 因此, 綜合考慮水印的魯棒性和隱蔽性要求, 我們將水印嵌入到小波變換的第二級(jí)的高頻子帶和第三級(jí)高頻子帶的對(duì)角分量上, 這樣選擇的目的, 是盡可能保持水印處理后的圖像質(zhì)量。下圖4-1所示為二層小波分解塔式結(jié)構(gòu)原理圖。LL2 HL2LH2 HH2 HL1 LH1 HH1圖 4-1 二層小波多分辨率分解原理圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；表示變換,HL LH ,WiiiIWW x ,LL HH ,WIW iW圖像的系數(shù)，為待嵌入水印。ix3.2 小波變換圖像水印的特性及其算法的特點(diǎn)

32、根據(jù)分析知道傅立葉分析主要是將一個(gè)信號(hào)或函數(shù)表示成具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性疊加，使得由原來(lái)對(duì)信號(hào)的時(shí)域分析轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)信號(hào)的頻域分析。小波分析是在傅立葉分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種積分變換，其基本思想是將函數(shù)分解成滿(mǎn)足一定條件的一族函數(shù) Ifu的線性疊加，我們把滿(mǎn)足一定條件的這一族函數(shù)稱(chēng)為小波函數(shù)。 我們將一幅圖像看成是一個(gè)二維函數(shù)，將小波變換由一維擴(kuò)展到二維，就可對(duì)一幅圖像進(jìn)行二維的小波分析。則原始圖像就可分解為 LL(低頻)、LH（水平)、HL(豎直)、HH（對(duì)角)四個(gè)子帶，Ifu對(duì) LL 子帶還可進(jìn)一步分解，使得到更高尺度的小波系數(shù)。 對(duì)圖像進(jìn)行小波變換時(shí)有如下一些特性。（1） 多分辨分析的

33、特點(diǎn)。（2） 運(yùn)算系數(shù)特點(diǎn)。（3）小波變換后，數(shù)據(jù)量并沒(méi)有增加，有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)處理。（4）小波變換的消噪特性。3.3 水印預(yù)處理在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用先對(duì)嵌入的信息先進(jìn)行加密處理，考慮到圖像自身的特點(diǎn)，通常采用對(duì)圖像進(jìn)行置亂的方法來(lái)達(dá)到加密的目的。 “置亂” ，顧名思義就是通過(guò)把要傳輸?shù)男畔⒋涡虼騺y，使其變得難以辨認(rèn)。數(shù)字圖像置亂和信息加密思想類(lèi)似，它是對(duì)圖像進(jìn)行處理，使圖像成為看起來(lái)雜亂無(wú)章的圖像，隱藏真實(shí)的圖像信息。數(shù)字圖像可以認(rèn)為是一個(gè)矩陣，矩陣的維度分別代表圖像的寬度和高度，對(duì)圖像進(jìn)行置亂，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是對(duì)矩陣進(jìn)行特殊的行列變換。改變?cè)卦诰仃囍械奈恢?，?duì)于圖像來(lái)說(shuō)就可以達(dá)到置亂的目

34、的。在置亂的過(guò)程中，由于圖像象素的灰度值并沒(méi)有發(fā)生改變，所以圖像的直方圖特征也將保持不變。圖像置亂可以達(dá)到兩個(gè)目的：第一是加密處理，就像不知道加密密鑰就無(wú)法對(duì)加密過(guò)的信息進(jìn)行解密一樣；如果不知道置亂所采用的算法，同樣難以恢復(fù)原始圖像的信息。第二個(gè)目的是圖像被置亂后是一個(gè)無(wú)法讀取的雜亂信息，可被抽象成一些隨機(jī)的信息，沒(méi)有任何明顯可統(tǒng)計(jì)的特征如形狀，紋理色彩等，在隱藏到另一幅圖像中時(shí)不會(huì)出現(xiàn)容易識(shí)別的形狀或交疊現(xiàn)象，因而可做到圖像紋理特征不可察覺(jué)。3.4 水印對(duì)噪聲的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 圖像在傳輸過(guò)程中，不可避免地會(huì)引入一些噪聲，本實(shí)驗(yàn)利用各種形式及不同值的噪聲模擬圖像傳輸 過(guò)程中的加性噪聲，來(lái)驗(yàn)

35、證水印對(duì)噪聲襲擊的魯棒性?？紤]較為極端的情況信噪比 SNR 在 0 附近時(shí)，我們來(lái)觀察水印的恢復(fù)效果。通過(guò)各仿真圖及性能測(cè)試結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)各種濾波干擾后的水印圖像的 PSNR 比較高，由上結(jié)果顯示PSNR 值均大于 20 dB，再結(jié)合仿真圖像知此時(shí)圖像受到一定程度的干擾，但還可以清楚的分辨出來(lái)，由 NC 值來(lái)看均比較高，可以恢復(fù)出水印圖像，且恢復(fù)出的水印圖像與原圖像具有較高的相似度，總的來(lái)說(shuō)，由上仿真結(jié)果可知該水印提取算法對(duì)于各種濾波干擾具有一定的魯棒性。4 4 總結(jié)展望總結(jié)展望4.1 總結(jié)對(duì)多媒體內(nèi)容的版權(quán)保護(hù)與內(nèi)容鑒別已成為亟待解決的問(wèn)題。通過(guò)研究基于小波變換的數(shù)字水印的嵌入與提取，在此基礎(chǔ)上對(duì)此算法進(jìn)行了魯棒性的計(jì)算機(jī)測(cè)試，給出詳細(xì)的測(cè)試數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)仿真圖像，得出此種算法對(duì)于各種攻擊具有一定的魯棒性的結(jié)論。 論文對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并采用峰值信噪比指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)算法進(jìn)行了評(píng)價(jià)，對(duì)含水印圖像作了加入噪聲攻擊試驗(yàn)，提取的水印清晰穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的魯棒性。由于本人的水平有限，文中的一些討論還不算全面。因此該算法也有很多缺點(diǎn)和不足。4.2 展望 本