系統(tǒng)工程答案

1、第三章系統(tǒng)模型與模型化 21.給定描述系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) 的有向圖，如圖3-16a、b所示。要求： （1）寫出系統(tǒng) 要素集合S及S上的二元關(guān)系集合 Rb。（2）建立鄰接矩陣A、可達矩陣M及縮減矩陣M。 Si 61 S5S2 25 S4 S3 43 a) b) 圖 3-16 題 21 圖S S£SSS解：a)(1)51234R ($S)©S)$S)血S),(s,s),(s,s),(s,s) 55551212334234b01001110010010001100 A 00010 A I 00110 ( 2)000000001011111 moo01100 00100連接要素用一個要素

2、來代替得011100111132 (A I) M(A I)具有強b) (1)R (凋(凋(2,4)也2)蟲6)54(5山 b001010101010 000100010100OOOOOOOOIOOOA A 1010001010101 110000110010000000000001 111010 0101010010002(A I)111111 0(100100034(A I) (A I) M01010111111100000111110101 M10010 000122.請依據(jù)圖3-17建立可達矩陣。PV V A A A 1 PV V AV 2 PV V A 3 P VV (A) A 4 P

3、 V(V) V 5 P V V A 6 P (V) 7 P V 8 P解V表示行要素直接影響列要素，A表示列要素直接影響行要素，X表示行列兩要素相互影響。根據(jù)要素間二元關(guān)系的傳遞性，邏輯推斷要元關(guān)系：P7 P6 P8P5 P4P8P7P2P4寫出可達矩陣P1P2P3P4P5P6P7P8P9P4000100011M P5100111011P9000000010立其遞階結(jié)構(gòu)模型。P1000000111P2010100011P3101000011P6000001011P71 11101111已知下面的系統(tǒng)可達矩陣，分別用規(guī)范方法與實用方法建201000003001011023.12345671100

4、0101P8000000011(1)40101000方法：M0）0010701M1051S4 S7屬于第二層，第五章系統(tǒng)評價方法M'500M10060010110求出121000111000003 001010301100032 100001101001172S1屬于于第三層。70000101 解:（ 1） 減 矩 陣 123457253471"1 201000050100001 401010010010042、S5屬于第一層,根據(jù)繪制多級遞階有向圖。實用00S3M'(L)XW 9.某工程有4個備選方案，5個評價指標。已經(jīng)專家組確定的各評價指標的權(quán)重和各方案關(guān)于各V

5、項指標的評價值如表 5-18所示。請通過求加權(quán)和進行綜合評價，選出最佳方案。試用其他規(guī)則或方ij法進行評價，并比較它們的不同。表5-18數(shù)據(jù)表XXXXXX j 12 3 4 5 V ij W j 0.4 0.2 0.2 0.10.1 A i A7 8 6 10 11 A4 6 4 4 82 A4 9 5 10 33 A9 2 1 4 84 解：A:7 Q4 8 0.2 6 0.2 10 0-1 1 0.1 &加：4 0W M 4 0.1 8 0.1 皈A ：:最佳方案是：A 1 10.已知對三個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方案進行評價的指標及其權(quán)重如表5-19所示，各指標的評價尺度如表5-20所示，預(yù)計三

6、個方案所能達到的指標值如表5-21所示，試用關(guān)聯(lián)矩陣法進行方案評價。表5-19評價的指標及其權(quán)重每百斤產(chǎn)量費每畝用工x/每畝純收入土壤肥力增減3評價指標 畝產(chǎn)量x/kg 1用x/元工日x/元 級數(shù)x245 0.25 0.25 0.1 0.2 0.2權(quán)重 表5-20指標的評價尺度x/kg x評價值x/元x/工日x/元15234 5 6 2200 以上 3 以下 20 以下 140 以上 4 19002200 5 3 4 20 30 120 1403 16001900 4 4 53040 100 1202 13001600 3 5 6 40 50 801001 10001300 2 6 7 50

7、60 60800 1 1000 以下7以上60以上60以下表5-21方案能達到的指標值x/kg x x/元 x/工日 x/元 15234A1400 4.1 22 115 41A1800 4.8 35 125 4 2 A2150 6.5 52 90 2 3角軍：建立關(guān)聯(lián)矩陣Xx/kg x x元 x/工日 x/元 j 15234V j0.25 0.25 0.1 0.2 0.2 A2 3 4 3 3 2.851 A3 3 3 4 3 3.2 2A4 1 1 2 1 1.953 12.今有一項目建設(shè)決策評價問題，已經(jīng)建立起如圖5-7、表5-23所示的層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣，試用層次 分析法確定五個方案的優(yōu)

8、先順序。（目的層）綜合效益（U）（準則層）經(jīng)濟效益（C）社會效益（C）環(huán)境效益（C）132（方案層）mmmmm12345 表 5-23 判斷矩陣U CCC C m m m m m 1 2 3112345C 1 3 5 m 1 1/5 1/7 2 5 11C 1/3 1 3 m 5 1 1/2 6 8 22C 1/51/3 1 m 7 2 1 1/9 1/7 33m 1/2 1/6 9 1 3 4 m 1/5 1/8 7 1/3 1 5C m m m m C m m m m m m 212453123453m 1 1/3 1/5 3 m1 2 4 1/9 1/2 2 11m 3 1 1/7 7

9、m 1/2 1 3 1/6 1/3 4 22m 1/2 1/4 1/9 2 m 1/4 1/3 1 1/9 1/7 1 33m 5 7 1 9 m 9 6 9 1 3 9 44m 1/3 1/7 1/9 1 m 2 3 7 1/3 1 1/2 55解：（1）判斷矩陣：綜合效益 U（相對于總 目標而言，各著眼準則之間的相對重要性比較）0uCCCWW 1 2 3 i imiC 1 3 5 2.466 0.637 3.038 1C 1/3 1 3 1 0.2583.037 2C 1/5 1/3 1 0.405 0.105 3.041 33.8711（3.038 3.037 3.041） 3.039m

10、ax3nmaxCI 0.0195 n 1 Rl 0.52CI CR 0.0375 0.1 Rl（2判 斷矩陣：C（相對于經(jīng)濟效益而言，各方案之間的重要性比較）10 C m m m m m WW112345i imi m 1 1/5 1/7 2 5 0.778 0.0975.259 1m 5 1 1/2 6 8 2.605 0.323 5.210 2m 7 2 1 1/9 1/7 3.882 0.483 5.268 3m 1/2 1/6 9 1 3 0.544 0.068 5.253 4max5 n 佩 0.0783 n 1 Rl 1.12CI CR 0.0699 0.1 RI (3)判斷矩陣：

11、C(相對于環(huán)境效益而言， 各方案之間的重要性比較)20門門 tN恥l?345iimm 1 1/3 2 1/5 3 0.833 0.102 5.105 1m 3 1 4 1/7 71.644 0.201 5.432 2m 1/2 1/4 1 1/9 2 0.488 0.060 5.062 3m 5 7 9 1 9 4.904 0.600 5.651 4m 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.305 0.037 5.267 58.174:5.J35 5/S2 5.362 5.651 W 5別弭般 r 門班山頃n 1引1.12CI CR 0.3677 0.1 ri(4)判斷矩陣：c(相對于社會效

12、益而言，各方案之間的重要性比較)3 Q Cm m m m m WW312345i imi m 1 2 4 1/9 1/2 0.850 0.110 5.241 1m 1/2 1 3 1/6 1/3 0.608 0.079 5.118 2m 1/4 1/3 1 1/9 1/70.266 0.034 5.264 3m 9 6 9 1 3 4.293 0.557 5.374 4m 2 3 7 1/3 1 1.695 0.220 5.022 57.7121(5.241 5,118 瞰4 5,374 5.022) 52038 臨5 0 側(cè)口 O.C5095 H 1 II 1.12CICR 0,04衛(wèi) 0.

13、1 Rl(5)m 層總排序C C C C 53123 i 門 CTl 0苗 C»旺 D,1C5 i 1 m 0.097 0.1020.110 0.100 1m 0.323 0.201 0.079 0.266 2m 0.483 0.060 0.034 0.327 3m 0.068 0.600 0.557 0.257 4m 0.029 0.037 0.220 0.051 5,結(jié)果表明 五個方案的優(yōu)先順序為；mmm m m 32415第六章決策分析方法12、某廠面臨如下市場形勢：估計市場銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3。若進行全面設(shè)備更新，銷路好時收益為1200萬元，銷路差時虧損

14、150萬元。若不進行設(shè)備更新，則不論銷路好壞可穩(wěn)獲收益100萬元。為避免決策的盲目性，可以先進行部分設(shè)備更新試驗，預(yù)測新的市場信息。根據(jù)市場研究可知，試驗結(jié)果銷路好 的概率是0.8,銷路差的概率是0.2；又試驗結(jié)果銷路好實際銷路也好的概率是0.85,試驗結(jié)果銷路差實際銷路好的概率為0.15。要求：(1)建立決策樹。(2)計算通過進行部分設(shè)備更新獲取信息的價值。解：(1)好(0.744) 931.2萬1200 萬 更 差(0.256) 931.2 萬-150 萬 好(0.8)不更 856.7 萬 100 萬 558.8 萬 好(0.525) 1200 萬試 558.8 萬 更 差(0.475)差 (0.2) -150萬856.7萬 不更100萬795萬好(0.7)1200萬 不試795萬 更 差(0.3) -150萬 不更100萬