2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第3節(jié)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析學(xué)案含解析新人教A版

1、高考復(fù)習(xí)資料第三節(jié)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重視1相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量有關(guān)系，但又沒(méi)有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系2散點(diǎn)圖將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，得到表示兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖利用散點(diǎn)圖，可以判斷兩個(gè)變量是否相關(guān)，相關(guān)時(shí)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)3正相關(guān)和負(fù)相關(guān)(1)當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量正相關(guān). (2)負(fù)相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)，則稱(chēng)這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系(1)相同點(diǎn)：兩者均是

2、指兩個(gè)變量的關(guān)系(2)不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系4線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)(1)一般地，如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在一條直線(xiàn)附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)(2)一般地，如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性，但不是線(xiàn)性相關(guān)，那么我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量非線(xiàn)性相關(guān)或曲線(xiàn)相關(guān)5樣本相關(guān)系數(shù)(1)r，稱(chēng)r為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù)(2)樣本相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)描述成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，它的正負(fù)性和絕對(duì)值的大小可以反映成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的變化特征：當(dāng)r0時(shí)，稱(chēng)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)；當(dāng)r0時(shí)，稱(chēng)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)負(fù)

3、相關(guān)(3)樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為1,1，樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大小可以反映成對(duì)數(shù)據(jù)之間線(xiàn)性相關(guān)的程度：當(dāng)|r|越接近1時(shí)，成對(duì)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)；當(dāng)|r|越接近0時(shí)，成對(duì)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性相關(guān)程度越弱6經(jīng)驗(yàn)回歸方程我們將x稱(chēng)為y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，也稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)回歸函數(shù)或經(jīng)驗(yàn)回歸公式，其圖形稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)，其中(1)經(jīng)驗(yàn)回歸方程不一定都有實(shí)際意義回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線(xiàn)性時(shí)，求出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程才有實(shí)際意義(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，得到的僅是一個(gè)估計(jì)值，而不一定是真實(shí)發(fā)生的值(3)經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心7利用r2刻畫(huà)回歸效果r2的計(jì)算

4、公式為r21，其意義是r2越大，殘差平方和(yii)2越小，即模型的擬合效果越好；r2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差8獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)2的計(jì)算公式：記nabcd，則2.(2)利用2的取值推斷分類(lèi)變量x和y是否獨(dú)立的方法稱(chēng)為2獨(dú)立性檢驗(yàn)，讀作“卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)”，簡(jiǎn)稱(chēng)獨(dú)立性檢驗(yàn)(3)應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：提出零假設(shè)h0：x和y相互獨(dú)立，并給出在問(wèn)題中的解釋?zhuān)桓鶕?jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表，計(jì)算2的值，并與臨界x值比較；根據(jù)檢驗(yàn)規(guī)則得出推斷結(jié)論；在x和y不獨(dú)立的情況下，根據(jù)需要，通過(guò)比較相應(yīng)的頻率，分析x和y間的影響規(guī)律根據(jù)2的值可以判斷兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)的

5、可信程度若2的值越大，則兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的把握越大二、基本技能·思想·活動(dòng)體驗(yàn)1判斷下列說(shuō)法的正誤，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”(1)“名師出高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系()(2)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)回歸方程x可以估計(jì)預(yù)報(bào)變量的取值和變化趨勢(shì)()(3)經(jīng)驗(yàn)回歸方程x中，若<0，則變量x和y負(fù)相關(guān)(×)(4)因?yàn)橛扇魏我唤M觀(guān)測(cè)值都可以求得一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程，所以沒(méi)有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)(×)2(多選題)關(guān)于回歸分析，下列說(shuō)法正確的是()a在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定b線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)可以是正

6、的也可以是負(fù)的c在回歸分析中，如果r21或r±1，說(shuō)明x與y之間完全線(xiàn)性相關(guān)d樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)abc題目解析：選項(xiàng)d中，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足1r1，故d錯(cuò)誤，abc都正確3甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x，y的回歸模型時(shí)，分別選擇了4種不同模型，計(jì)算可得它們的r2分別如下表：甲乙丙丁r20.980.780.500.85建立的回歸模型擬合效果最好的是()a甲 b乙 c丙 d丁a題目解析： r2越大，表示回歸模型的擬合效果越好4高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和及格統(tǒng)計(jì)人數(shù)后，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀及格總計(jì)甲班113445乙班83745總計(jì)197190則隨

7、機(jī)變量2的值約為()a0.600 b0.828 c2.712 d6.004a題目解析：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得20.600.故選a5若變量y與x的非線(xiàn)性回歸方程是21，則當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，x的估計(jì)值為_(kāi)題目解析：由212，得x，即x的估計(jì)值為.考點(diǎn)1相關(guān)關(guān)系的判斷基礎(chǔ)性1. (多選題)下列變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()a二次函數(shù)yax2bxc中，a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是判別式b24acb光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量c降雪量和交通事故發(fā)生率d每畝田施肥量和糧食畝產(chǎn)量bcd題目解析：在a中，若b確定，則a，b，c都是常數(shù)，b24ac也就唯一確定了，因此，這兩者之間是確定性的函數(shù)關(guān)系一般來(lái)說(shuō)，

8、光照時(shí)間越長(zhǎng)，果樹(shù)畝產(chǎn)量越高；降雪量越大，交通事故發(fā)生率越高；施肥量越多，糧食畝產(chǎn)量越高，所以b，c，d是相關(guān)關(guān)系2以下是在某地搜集到的不同樓盤(pán)房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元)和房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：房屋面積x/m211511080135105銷(xiāo)售價(jià)格y/萬(wàn)元49.643.238.858.444(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖(2)判斷房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系如果有相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？解：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖可以判斷，房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋面積之間具有相關(guān)關(guān)系，并且是正相關(guān)兩個(gè)變量是否相關(guān)的兩種判斷方法(1)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，借

9、助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷(2)通過(guò)散點(diǎn)圖，觀(guān)察它們的分布是否存在一定的規(guī)律，直觀(guān)地進(jìn)行判斷考點(diǎn)2一元線(xiàn)性回歸模型及其應(yīng)用應(yīng)用性考向1線(xiàn)性回歸分析維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量，這個(gè)指標(biāo)越高，耐熱水性能也越好而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/l)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)：甲醛濃度(g/l)18202224262830縮醛化度(克分子%)26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36(1)畫(huà)散點(diǎn)圖，并判斷成對(duì)樣本數(shù)據(jù)是否線(xiàn)性相關(guān)；(2)求相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01)，并通

10、過(guò)樣本相關(guān)系數(shù)判斷甲醛濃度與縮醛化度的相關(guān)程度和變化趨勢(shì)的異同解：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖可以看出，成對(duì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系(2)24，xiyi4 900.16，x4 144，y5 892，所以r0.96.由此推斷，甲醛濃度與縮醛化度正線(xiàn)性相關(guān)，即甲醛濃度與縮醛化度有相同的變化趨勢(shì)，且相關(guān)程度很強(qiáng)考向2非線(xiàn)性回歸分析(2020·南平質(zhì)檢)千百年來(lái)，人們一直在通過(guò)不同的方式傳遞信息在古代，烽火狼煙、飛鴿傳書(shū)、快馬驛站等通信方式被人們廣泛傳知；第二次工業(yè)革命后，科技的進(jìn)步帶動(dòng)了電訊事業(yè)的發(fā)展，電報(bào)、電話(huà)的發(fā)明讓通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化；之后，計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)則使得“千里眼”

11、“順風(fēng)耳”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)此時(shí)此刻，5g的到來(lái)即將給人們的生活帶來(lái)顛覆性的變革“5g領(lǐng)先”一方面是源于我國(guó)頂層設(shè)計(jì)的宏觀(guān)布局，另一方面則來(lái)自政府高度重視、企業(yè)積極搶灘、企業(yè)層面的科技創(chuàng)新能力和先發(fā)優(yōu)勢(shì)某科技創(chuàng)新公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，豐富的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等明顯優(yōu)勢(shì)，隨著技術(shù)的不斷完善，該公司的5g經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升業(yè)內(nèi)預(yù)測(cè)，該創(chuàng)新公司在第1個(gè)月至第7個(gè)月的5g經(jīng)濟(jì)收入y(單位：百萬(wàn)元)關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間(月份)1234567收入(百萬(wàn)元)611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制如下散點(diǎn)圖(1)為了更充分運(yùn)用大數(shù)據(jù)、人工智能、5g等技術(shù)，公司需要派出員工實(shí)地檢測(cè)產(chǎn)品性能和使用狀況公

12、司領(lǐng)導(dǎo)要從報(bào)名的五名科技人員a，b，c，d，e中隨機(jī)抽取3個(gè)人前往，則a，b同時(shí)被抽到的概率為多少？(2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，yaxb與yc·dx(a，b，c，d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為5g經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月份x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程類(lèi)型？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)并根據(jù)你判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程(3)請(qǐng)你預(yù)測(cè)該公司8月份的5g經(jīng)濟(jì)收入?yún)⒖紨?shù)據(jù)：yilg yixiyixivi100.45100.5443.510.78253550.122.823.47vlg y，vilg yi.參考公式：對(duì)于一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(xi，vi)(i1,2,3，n)，其經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)

13、x的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.解：(1)從報(bào)名的科技人員a，b，c，d，e中隨機(jī)抽取3個(gè)人，則所有的情況為a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，c，d，a，c，e，a，d，e，b，c，d，b，c，e，b，d，e，c，d，e，共10種記“a，b同時(shí)被抽到”為事件q，則事件q包含的樣本點(diǎn)為a，b，c，a，b，d，a，b，e，共3個(gè)，故p(q).(2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，yc·dx適宜作為5g經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月份x的回歸方程類(lèi)型由yc·dx，兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得lg ylg(c·dx)lg cxlg d.設(shè)lg yv，所以vlg cxlg d.因?yàn)?#215;(

14、1234567)4，所以vilg yi×10.781.54，x12223242526272140，所以lg 0.25.把樣本中心(4,1.54)的坐標(biāo)代入lg lg ·x，得1.54lg 0.25×4，所以lg 0.54，所以0.540.25x，所以lg 0.540.25x，所以y關(guān)于x的回歸方程為100.540.25x3.47×100.25x.(3)當(dāng)x8時(shí)，100.540.25x3.47×100.25×8347，所以預(yù)測(cè)8月份的5g經(jīng)濟(jì)收入為347百萬(wàn)元非線(xiàn)性回歸分析的步驟非線(xiàn)性回歸問(wèn)題有時(shí)并不給出經(jīng)驗(yàn)公式這時(shí)我們可以畫(huà)出已知數(shù)據(jù)

15、的散點(diǎn)圖，把它與學(xué)過(guò)的各種函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等)圖象作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù)，然后采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，把問(wèn)題化為線(xiàn)性回歸分析問(wèn)題，使之得到解決其一般步驟如下：(2020·廣州一模)某種昆蟲(chóng)的日產(chǎn)卵數(shù)和時(shí)間變化有關(guān)，現(xiàn)收集了該昆蟲(chóng)第1天到第5天的日產(chǎn)卵數(shù)據(jù)：第x天12345日產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))612254995對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值xix(ln yi) (xi·ln yi)155515.9454.75(1)根據(jù)散點(diǎn)圖，利用計(jì)算機(jī)模擬出該種昆蟲(chóng)日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為yeabx(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求實(shí)

16、數(shù)a，b的值(精確到0.1)(2)根據(jù)某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間(e6，e8)上的時(shí)段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期利用(1)的結(jié)論，估計(jì)在第6天到第10天中任取2天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(v1，1)，(v2，2)，(vn，n)，其經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，·.解：(1)因?yàn)閥eabx，兩邊取自然對(duì)數(shù)，得ln yabx.令mx，nln y，得nabm. 因?yàn)?.693，所以b0.7.因?yàn)?.7×31.088，所以a1.1，即a1.1，b0.7.(2)根據(jù)(1)得ye1.10.7x.由e6e1.10.7xe8，得7x.所以在第6天到第10天

17、中，第8,9天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期從未來(lái)第6天到第10天中任取2天的所有可能事件有(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共10種其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的有(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,10)，(9,10)，共6種設(shè)從未來(lái)第6天到第10天中任取2天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的事件為a，則p(a).所以從未來(lái)第6天到第10天中任取2天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率為.考點(diǎn)3殘差分析基礎(chǔ)性(2020·聊城6月高三模擬)2019年上半年我國(guó)多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死

18、，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲，其他肉類(lèi)價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重影響了居民的生活為了解決這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶(hù)防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國(guó)家開(kāi)放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場(chǎng)供給穩(wěn)定某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場(chǎng)形勢(shì)，決定響應(yīng)政府號(hào)召，擴(kuò)大生產(chǎn)決策層調(diào)閱了該企業(yè)過(guò)去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：生豬存欄數(shù)量x(千頭)23458頭豬每天平均成本y(元)3.22.421.91.5(1)研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為y與x具有線(xiàn)性回歸關(guān)系，請(qǐng)幫他求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程(1)x(計(jì)算結(jié)果精確到0.0

19、1)(2)研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出y與x的回歸模型：(2)0.8.為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，請(qǐng)完成以下任務(wù)：完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)(備注：i稱(chēng)為對(duì)于點(diǎn)(xi，yi)的殘差)；生豬存欄數(shù)量x (千頭)23458頭豬每天平均成本y (元)3.22.421.91.5模型甲估計(jì)值殘差模型乙估計(jì)值3.22.421.761.4殘差0000.140.1分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和q1及q2，并通過(guò)比較q1，q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2

20、元若按(2)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問(wèn)：該生豬存欄數(shù)量選擇1萬(wàn)頭還是1.2萬(wàn)頭能獲得更多利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由(利潤(rùn)收入成本)參考數(shù)據(jù)：(xi)(y1)5.3，(xi)221.2.解：(1)由題知：4.4，2.2，0.25，2.20.25×4.43.30，故(1)0.25x3.30.(2)經(jīng)計(jì)算，可得下表：生豬存欄數(shù)量x (千頭)23458頭豬每天平均成本y (元)3.22.421.91.5模型甲估計(jì)值2.802.552.302.051.30殘差0.400.150.300.150.20模型乙估計(jì)值3.22.421.761.4殘差0000.140.1q1(0.40)2

21、(0.15)2(0.30)2(0.15)2(0.20)20.335，q2(0.14)2(0.1)20.029 6.因?yàn)閝1>q2，故模型(2)0.8的擬合效果更好(3)若生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬(wàn)頭，由(2)中模型乙可知，每頭豬的成本為0.81.28(元)，這樣一天獲得的總利潤(rùn)為 (7.51.28)×10 00062 200(元)；若生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬(wàn)頭，由(2)中模型乙可知，每頭豬的成本為0.81.2(元)，這樣一天獲得的總利潤(rùn)為(7.21.2)×12 00072 000(元)因?yàn)?2 000>62 200，所以選擇生豬存欄數(shù)量1.2萬(wàn)頭能獲得更多利潤(rùn)在進(jìn)行線(xiàn)

22、性回歸分析時(shí)，要按線(xiàn)性回歸分析步驟進(jìn)行在求r2時(shí)，通常采用分步計(jì)算的方法，r2越大，模型的擬合效果越好關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：x24568y3040605070有如下的兩個(gè)線(xiàn)性模型：(1)6.5x17.5；(2)7x17.試比較哪一個(gè)擬合效果更好解：由(1)可得yii與yi的關(guān)系如下表：yii0.53.5106.50.5yi201010020所以(yii)2(0.5)2(3.5)2102(6.5)20.52155， (yi)2(20)2(10)2102022021 000.所以r110.845.由(2)可得yii與yi的關(guān)系如下表：yii15893yi201010020 所以(yii)2(1)2

23、(5)282(9)2(3)2180，所以r110.82.所以rr.所以(1)的擬合效果更好考點(diǎn)4列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)綜合性某省進(jìn)行高中新課程改革已經(jīng)四年了，為了了解教師對(duì)新課程教學(xué)模式的使用情況，某一教育機(jī)構(gòu)對(duì)某學(xué)校的教師關(guān)于新課程教學(xué)模式的使用情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了50人，其中有老教師20人，青年教師30人老教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有10人，不贊同的有10人；青年教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有24人，不贊同的有6人(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)依據(jù)小概率0.001值，能否推斷青年教師和老教師在新課程教學(xué)模式的使用上有差異？解： (1)2×2列聯(lián)表如下所示.