2012年河南焦作中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012年河南焦作中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1、下列各數(shù)中，最小的是 （A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 3、一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 （A） （B） （C） （D）4、某校九年級(jí)8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，則有這組數(shù)據(jù)中得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是 A中位數(shù)為170 B眾數(shù)為168 C極差為35 D平均數(shù)為170 5、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右

2、平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 A B C D6、如圖所示的幾何體的左視圖是7、如圖函數(shù)和的圖象相交于A(m,3),則不等式的解集為A B C D8、如圖，已知為的直徑，切于點(diǎn)A, 則下列結(jié)論不一定正確的是 A B C D 二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）9、計(jì)算： 10、如圖，在ABC，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑，畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊與點(diǎn)D，則的度數(shù)為 11、母線長(zhǎng)為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為 12、一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)

3、小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，3，5不同外，其他完全相同。任意從袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是 13、如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)A,B作軸的垂線，垂足分別為M,N，延長(zhǎng)線段AB交軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k值為 14、如圖，在中， 把ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，交AB于點(diǎn)E，若AD=BE，則的面積為 15、如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 三、解答題（本

4、大題共8個(gè)小題，滿分75分）16、（8分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。17、（9分）5月31日是世界無(wú)煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分1865歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 （2）圖1中m的值為 （3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不夠28%其他16%煙民戒煙的毅力弱人們對(duì)吸煙的容忍度 21%對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足21%政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不夠?qū)ξ鼰熚：】档恼J(rèn)識(shí)不足人們對(duì)吸煙

5、的容忍度大煙民戒煙的毅力弱其他420mm210240（4）若該市1865歲的市民約有200萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)。圖1 圖218（9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形； 當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。19（9分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的

6、距離（千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？20.（9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定，小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）21.（10分）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套A

7、型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？22、（10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.原題：如圖1，在中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值。（1）嘗試探究 在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的

8、數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 （2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程。（3）拓展遷移 如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若，則的值是 （用含的代數(shù)式表示）. BCDXOPAY23、（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB與點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D（1）求及的值（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 用含的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值； 連接PB，線段

9、PC把分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出值；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678答案ACBDBCAD二、 填空題題號(hào)9101112131415答案10653461或者2三、 解答題 16、原式= ，且為整數(shù)，若使分式有意義，只能取-1和1。 當(dāng)=1時(shí)，原式=.或者：當(dāng)=-1時(shí)，原式=117、（1）1500； （2）315； （3） （4）200×21%=42（萬(wàn)人） 所以估計(jì)該市1865歲的人口中，認(rèn)為“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”是最主要原因的人數(shù)約為42萬(wàn)人。18、（1）證明：四邊形ABCD是菱形，NDAM

10、又點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，DE=AE 四邊形AMDN是平行四邊形 （2）1；219、（1）設(shè)，根據(jù)題意得 ，解得 （2）當(dāng)時(shí)， 騎摩托車的速度為（千米/時(shí)） 乙從A地到B地用時(shí)為（小時(shí)）20、設(shè)米， 在中，即即(米)在中即條幅的長(zhǎng)度約為25米21、（1）設(shè)A型每套元，B型每套（）元即購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。（2）設(shè)A型課桌凳套，則購(gòu)買B型課桌凳（）套解得為整數(shù)，所以=78,79,80所以共有3種方案。設(shè)購(gòu)買課桌凳總費(fèi)用為元，則-40<0，隨的增大而減小當(dāng)=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-=120即總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買A型80套，購(gòu)買B型120套。22、（1）(2)作EHAB交BG于點(diǎn)H，則AB=CD