全國2010年1月自考

1、全國2010年1月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.若A與B互為對(duì)立事件，則下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（）A.B.C.D.3.設(shè)A，B為兩事件，已知P（A）=，P（A|B）=，則P（B）=（）A. B. C. D. 4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為（）X0123P0.20.3k0.1則k=A.0.1B.

2、0.2C.0.3D.0.45.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，有（）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX0120102 則PXY=0=（）A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且XN（2，1），YN（1，1），則（）A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=8.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布PX=k=,k=1，2，3，4，5，則E（X）=（）A.2B.3C.4D.59.設(shè)x1，x2，x5是來自正態(tài)總

3、體N（）的樣本，其樣本均值和樣本方差分別為和，則服從（）A.t(4)B.t(5)C.D. 10.設(shè)總體XN（），未知，x1，x2，xn為樣本，檢驗(yàn)假設(shè)H0=時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.B. C. D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.設(shè)P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（）=_.12.設(shè)A，B相互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為，又A發(fā)生而B不發(fā)生的概率與B發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=_.13.設(shè)隨機(jī)變量XB（1，0.8）（二項(xiàng)分布），則X的分布函數(shù)為_.14.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則

4、常數(shù)c=_.15.若隨機(jī)變量X服從均值為2，方差為的正態(tài)分布，且P2X4=0.3, 則PX0=_.16.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且PX1=，PY1=，則PX1,Y1=_.17.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合密度為f(x,y)= 則PX>1,Y>1=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為f(x,y)= 則Y的邊緣概率密度為_.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，4），Y服從均勻分布U（3，5），則E（2X-3Y）= _.20.設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)任意的=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XN（0，1），Y（0，22）相互獨(dú)立，設(shè)Z=X2

5、+Y2，則當(dāng)C=_時(shí)，Z.22.設(shè)總體X服從區(qū)間（0，）上的均勻分布，x1，x2，xn是來自總體X的樣本，為樣本均值，為未知參數(shù)，則的矩估計(jì)= _.23.在假設(shè)檢驗(yàn)中，在原假設(shè)H0不成立的情況下，樣本值未落入拒絕域W，從而接受H0，稱這種錯(cuò)誤為第_類錯(cuò)誤.24.設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體XN（）,YN(),其中未知，檢驗(yàn)H0：，H1：，分別從X，Y兩個(gè)總體中取出9個(gè)和16個(gè)樣本，其中，計(jì)算得=572.3, ,樣本方差，則t檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量t=_（要求計(jì)算出具體數(shù)值）.25.已知一元線性回歸方程為,且=2, =6，則=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.飛機(jī)在雨天晚點(diǎn)的概率為0.8，在晴

6、天晚點(diǎn)的概率為0.2，天氣預(yù)報(bào)稱明天有雨的概率為0.4，試求明天飛機(jī)晚點(diǎn)的概率.27已知D(X)=9, D(Y)=4,相關(guān)系數(shù)，求D（X+2Y），D（2X-3Y）.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)某種晶體管的壽命X（以小時(shí)計(jì)）的概率密度為 f(x)=（1）若一個(gè)晶體管在使用150小時(shí)后仍完好，那么該晶體管使用時(shí)間不到200小時(shí)的概率是多少？（2）若一個(gè)電子儀器中裝有3個(gè)獨(dú)立工作的這種晶體管，在使用150小時(shí)內(nèi)恰有一個(gè)晶體管損壞的概率是多少？29.某柜臺(tái)做顧客調(diào)查，設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺(tái)的顧額數(shù)X服從泊松分布，則XP（），若已知P（X=1）=P（X=2），且該柜臺(tái)銷售情況Y（千元），滿足Y=X2+2.試求：（1）參數(shù)的值；（2）一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率；（3）該柜臺(tái)每小時(shí)的平均銷售情況E（Y）.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30.某生產(chǎn)車間隨機(jī)抽取9件同型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行直徑測量，得到結(jié)果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.