《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、優(yōu)秀教案歡迎下載指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)三、目標(biāo)分析知識技能目標(biāo)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷 “ 特殊 一般 特殊 ” 的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。情感、價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值及其在社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用。二、重難點(diǎn)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點(diǎn)如下：重點(diǎn)： 本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)展開的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)： 1、對于 a1和

2、0 a 1 時(shí)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識清楚。因此，弄清楚底數(shù) a 對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點(diǎn)之一。2、底數(shù)相同的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系。五、教法準(zhǔn)備七、教學(xué)過程新課引入觀看視頻解答下面兩個(gè)問題：問題 1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2 個(gè)， 2 個(gè)分裂成 4 個(gè) ，這樣的細(xì)胞分裂x 次后，細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y=2x（ xN* ）提問： y=2x 與 y=3x 這類函數(shù)的解析式有何共同特征？答： 函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。（若用 a 代換兩個(gè)式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集則得到 ）探索新知一指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)

3、 y=ax(a>0 ，且 a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域是R。提問： 在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a 的范圍a>0，且 a14定義的形式（對應(yīng)法則）y=ax進(jìn)一步提問： 為什么規(guī)定定義中a0且a1？優(yōu)秀教案歡迎下載將 a 如數(shù)軸所示分為：a0 , a0 ， 0a1, a1 和 a1 五部分進(jìn)行討論：(1) 如果(2) 如果a0, 比如 y( 4) x ，這時(shí)對于 x1 , x1等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；42a0當(dāng) x0時(shí), a x0，0時(shí) , a x無意義當(dāng) x(3) 如果(4) 如果a1 ， y 1x1，是個(gè)常值函數(shù)，沒有研究的必要；

4、0a 1 或 a1 即 a 0且 a 1， x 可以是任意實(shí)數(shù)。* 因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在a0且 a1的前提下， x 可以是任意實(shí)數(shù), 即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成下表：a>10<a<1圖象(1) 定義域： R性(2) 值 域： (0，+ )(3) 過點(diǎn) (0,1) ，即 x=0 時(shí)， y=1質(zhì)(4) 在 R 上是增函數(shù)(4)在 R 上是減函數(shù)（說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求）二指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？先

5、看特殊例子（將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫出 y2 x ， y(1) x 的圖象；第二組：畫出y 3x ， y(1) x 的圖象。23優(yōu)秀教案歡迎下載（及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來的有哪些異同點(diǎn)。）提問： 此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)0a1和 a1 時(shí)圖象有何區(qū)別？5課堂練習(xí)比較下列數(shù)值的大小課堂小結(jié)設(shè)問： 本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)注意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù) a 1 和 0 a 1 時(shí)函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課后作業(yè) 課本第73 頁習(xí)題 2.6 1、 2 收集關(guān)于指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的相關(guān)資料，通過分析整理，寫一篇800 字左右的報(bào)告。例 2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y2x 的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。 y 2x 1 ； y 2x 2解： 比較函數(shù) y2x1 與 y 2x 的關(guān)系：y2 3 1 與 y22 相等，y2 2 1 與 y2 1相等，y221 與 y23 相等，由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)y 2x 的圖象向左平行移動1 個(gè)單位長度，就得到函數(shù) y 2x 1 的圖象。比較函數(shù) y2x2 與 y2x 的關(guān)系