《指數(shù)函數(shù)》教學設計

1、優(yōu)秀教案歡迎下載指數(shù)函數(shù)教學設計三、目標分析知識技能目標掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。過程與方法目標通過自主探索，讓學生經(jīng)歷 “ 特殊 一般 特殊 ” 的認知過程，完善認知結構，領會數(shù)形結合、分類討論、歸納推理等數(shù)學思想方法。情感、價值觀目標讓學生感受數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學的理性、嚴謹及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學實用價值及其在社會進步、人類文明發(fā)展中的重要作用。二、重難點分析根據(jù)新課程標準及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下：重點： 本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質展開的。因此本節(jié)課的教學重點是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。難點： 1、對于 a1和

2、0 a 1 時函數(shù)圖象的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。因此，弄清楚底數(shù) a 對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點之一。2、底數(shù)相同的兩個函數(shù)圖象間的關系。五、教法準備七、教學過程新課引入觀看視頻解答下面兩個問題：問題 1：某種細胞分裂時，由一個分裂成2 個， 2 個分裂成 4 個 ，這樣的細胞分裂x 次后，細胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關系式為： y=2x（ xN* ）提問： y=2x 與 y=3x 這類函數(shù)的解析式有何共同特征？答： 函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。（若用 a 代換兩個式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴展到實數(shù)集則得到 ）探索新知一指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)

3、 y=ax(a>0 ，且 a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域是R。提問： 在本定義中要注意哪些要點？1自變量x2定義域R3a 的范圍a>0，且 a14定義的形式（對應法則）y=ax進一步提問： 為什么規(guī)定定義中a0且a1？優(yōu)秀教案歡迎下載將 a 如數(shù)軸所示分為：a0 , a0 ， 0a1, a1 和 a1 五部分進行討論：(1) 如果(2) 如果a0, 比如 y( 4) x ，這時對于 x1 , x1等，在實數(shù)范圍內函數(shù)值不存在；42a0當 x0時, a x0，0時 , a x無意義當 x(3) 如果(4) 如果a1 ， y 1x1，是個常值函數(shù)，沒有研究的必要；

4、0a 1 或 a1 即 a 0且 a 1， x 可以是任意實數(shù)。* 因為指數(shù)概念已經(jīng)擴充到整個實數(shù)范圍，所以在a0且 a1的前提下， x 可以是任意實數(shù), 即指數(shù)函數(shù)的定義域為R。三指數(shù)函數(shù)性質根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質，完成下表：a>10<a<1圖象(1) 定義域： R性(2) 值 域： (0，+ )(3) 過點 (0,1) ，即 x=0 時， y=1質(4) 在 R 上是增函數(shù)(4)在 R 上是減函數(shù)（說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應嚴格證明，但教材不做要求）二指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？先

5、看特殊例子（將同學們分兩組用描點法分別畫出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫出 y2 x ， y(1) x 的圖象；第二組：畫出y 3x ， y(1) x 的圖象。23優(yōu)秀教案歡迎下載（及時指導學生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學生比較與自己所畫出來的有哪些異同點。）提問： 此兩組圖象有何共同特征？當?shù)讛?shù)0a1和 a1 時圖象有何區(qū)別？5課堂練習比較下列數(shù)值的大小課堂小結設問： 本課我們主要學習了哪些內容？應當注意些什么？本節(jié)課主要學習了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質。弄清楚底數(shù) a 1 和 0 a 1 時函數(shù)圖象的不同特征及性質是學好本節(jié)課的關鍵所在。課后作業(yè) 課本第73 頁習題 2.6 1、 2 收集關于指數(shù)函數(shù)應用的相關資料，通過分析整理，寫一篇800 字左右的報告。例 2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y2x 的圖象的關系，并畫出它們的示意圖。 y 2x 1 ； y 2x 2解： 比較函數(shù) y2x1 與 y 2x 的關系：y2 3 1 與 y22 相等，y2 2 1 與 y2 1相等，y221 與 y23 相等，由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)y 2x 的圖象向左平行移動1 個單位長度，就得到函數(shù) y 2x 1 的圖象。比較函數(shù) y2x2 與 y2x 的關系