人教版高考數(shù)學(xué)文第一輪復(fù)習(xí)考案：第25課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值或最值含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第25課 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值或最值 1（20xx重慶高考）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）a函數(shù)有極大值和極小值b函數(shù)有極大值和極小值c函數(shù)有極大值和極小值d函數(shù)有極大值和極小值【答案】d【解析】當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞增.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞減.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞減.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞增.函數(shù)有極大值，極小值,選d.2（20xx湖南高考）設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（ ）a1 b c d【答案】d【解析】由題，令，則，令，解得，時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小即3（20xx北京高考）已知函數(shù)，.（1）若

2、曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.【解析】（1）， 曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線， ，解得（2）記，當(dāng)時(shí)，令，解得，；與在上的情況如下：00由此可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于因此，的取值范圍是4（20xx深圳一模）已知函數(shù)(實(shí)數(shù)為常數(shù))的圖象過(guò)原點(diǎn)， 且在處的切線為直線（1）求函數(shù)的解析式；（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值【解析】（1）由，得 由，得，即，解得 （2）由（1）知 的取值變化情況如下： 00極大值極小值，函數(shù)的大致圖象如右圖： 當(dāng)時(shí)， ； 11分當(dāng)時(shí)， 13分綜上可知

3、5（20xx廣州一模）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】（1）， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，令，得 當(dāng)時(shí)，令，得 綜上：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）由（1）知，時(shí)，的取值變化情況如下：00極小值極大值， 對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，即解得對(duì)任意，恒成立， 實(shí)數(shù)的取值范圍是 6（20xx濟(jì)南質(zhì)檢）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】（1） ，所求的切線方程為，即（2）過(guò)點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為，則則切線方程為， 將代入上式，整理得過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，方程（*）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根