【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套文檔：第7章 第2節(jié)　空間幾何體的表面積和體積

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積【考綱下載】了解球體、柱體、錐體、臺體的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)1圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖側(cè)面積公式s圓柱側(cè)2rls圓錐側(cè)rls圓臺側(cè)(rr)l2多面體的側(cè)面積和表面積因為多面體的各個面都是平面，所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積，表面積是側(cè)面積與底面積的和3空間幾何體的表面積和體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)s表面積s側(cè)2s底vsh錐體(棱錐和圓錐)s表面積s側(cè)s底vsh臺體(棱臺和圓臺)s表面積s側(cè)s上s下v(s上s下)h球s4r2vr3將圓柱、圓錐、圓臺

2、的側(cè)面沿任意一條母線剪開鋪平，分別得到什么圖形？提示：分別得到矩形、扇形、扇環(huán)1一個正方體的體積是8，則這個正方體的內(nèi)切球的表面積是()a8 b6 c4 d解析：選c設(shè)正方體的棱長為a，則a38，即a2.故該正方體的內(nèi)切球的半徑r1，所以該正方體的內(nèi)切球的表面積s4r24.2直角三角形兩直角邊ab3，ac4，以ab為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為()a12 b16 c9 d24解析：選b以ab為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體為圓錐，且底面圓的半徑為4，圓錐的高為3.故體積v××42×316.3. (20xx·山東高考)一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其

3、正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是()a4，8 b4， c4(1)， d8,8解析：選b由題意可知該四棱錐為正四棱錐，底面邊長為2，高為2，側(cè)面上的斜高為，所以s側(cè)4×4，v×22×2.4(20xx·陜西高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_解析：該幾何體是底面圓半經(jīng)為1，高為2的圓錐體的一半，故所求體積為v××(×12)×2.答案：5(20xx·遼寧高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_解析：由三視圖可知該幾何體是一個底面半徑為2，高為4的圓柱中間挖去一個底面邊長為2

4、，高為4的正四棱柱后剩下的部分，所以其體積為×22×422×41616.答案：1616 易誤警示(九)對幾何體的形狀判斷不準(zhǔn)致誤典例(20xx·重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a. b. c200 d240解題指導(dǎo)將三視圖還原為幾何體，然后再選用相關(guān)公式求解解析由三視圖可得該幾何體是直四棱柱，其底面為上底為2，下底為8，高為4的等腰梯形，棱柱高為10，如圖所示，故體積v×(28)×4×10200.答案c名師點評1.本題易誤認(rèn)為幾何體為四棱臺而造成解題錯誤2正確解決此類問題應(yīng)注意以下兩點：(1)確認(rèn)幾何體的形狀時，要緊扣各類幾何體的定義，不能憑感覺去確定(2)要熟練掌握常見的幾何體的正視圖，并善于從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，要知道三視圖中的實線與虛線的原因，明確為什么有這些線或沒有某些線，對于正視圖，側(cè)視圖中的直角，更要弄清楚它們是直角的原因某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a168 b88 c1616 d816解析：選a該幾何體由上