廣東湛江高中名校高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5湛江市第一中學(xué)高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題,其它題為必考題。全卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。做選擇題時(shí)，必須用2b鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無(wú)效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷一、選擇題：本大題共

2、12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2集合=，集合=是否開(kāi)始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結(jié)束x=bx=c否是，則( )a. b. c. d.3已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下表：則與的線性回歸方程必過(guò) ( )01231357a點(diǎn) b點(diǎn) c點(diǎn) d點(diǎn)4右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）a. b. c. d. 5已知正項(xiàng)數(shù)列中，則等于（ ）a b4 c8 d166設(shè)

3、是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（ ）a當(dāng)時(shí)，若，則b當(dāng)時(shí)，若，則c當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則d當(dāng)且時(shí)，若，則7若點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.8使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值為（ ）a. b. c. d. 9現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)課比賽，共有4個(gè)備選課題，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一個(gè)課題進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一個(gè)課題沒(méi)有被這4位選中的情況有( )a. 288種b. 144種c. 72種d. 36種10.矩形中,為的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),則的最大值為（ ）a b c d111已知函數(shù)實(shí)數(shù)滿足若實(shí)數(shù)為方程的一個(gè)解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )a&

4、lt; b> c< d>12設(shè)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為( )a b c d 第卷6二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積為 .14.設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是 .15在中，、分別為、的對(duì)邊，三邊、成等差數(shù)列，且，則的值為 16給出以下四個(gè)命題：設(shè),，則的充分不必要條件；過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；若直線和直線垂直，則角 其中正確命題的序號(hào)為 （把你認(rèn)為正確的命題

5、序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6小題，共70分.應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17（本題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，為等差數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）若，成等比數(shù)列，求18（本題滿分12分）為了某項(xiàng)大型活動(dòng)能夠安全進(jìn)行，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過(guò)即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為、）擬參加挑選，且每人能通過(guò)體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為.這三項(xiàng)測(cè)試能否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響.（）求能夠入選的概率；（ii）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)（每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3

6、000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)），求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望.19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面是矩形，底面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動(dòng)(1)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有；(3)當(dāng)為何值時(shí),與平面所成角的大小為45°.20（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上（i）求橢圓的方程；（ii）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作圓的切線交橢圓于,兩點(diǎn)，求證：的周長(zhǎng)是定值21（本小題滿分12分）已知函數(shù). （i）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（ii）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在

7、第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22、(本小題滿分10分) 選修41：幾何證明選講如圖，圓周角的平分線與圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線與弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（i）求證：；若，四點(diǎn)共圓，且ac=bc，求 23、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的普通方程；（）若為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線(為參數(shù)）距離的最小值.24、（本小題滿分10分）選修4

8、5：不等式選講設(shè)函數(shù). （i）當(dāng)時(shí)，解不等式；（ii）若的解集為，求證：.湛江一中高三級(jí)11月月考理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.d，2d，3d，4c， 5b， 6b，7a， 8d， 9.b， 10. c， 11d，12c 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分.）13. 14.-192 15 16三、解答題17解：（） 當(dāng)時(shí)， 2分 ，即 3分又 5分是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列 6分（）由（1）得： 7分設(shè)的公差為（）， ， 依題意有， 9分 即，得，或（舍去） 10分故 12分 18解：（i）設(shè)通過(guò)體能、射擊、反應(yīng)分別記為事件m、n、p

9、則能夠入選包含以下幾個(gè)互斥事件： 4分 （）記表示該訓(xùn)練基地得到的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi),則的取值為0、3000、6000、9000、12000. 5分 9分030006000900012000p的分布列為（元） 12分19.解：(1)當(dāng)點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)時(shí)，ef與平面pac平行在pbc中，e、f分別為bc、pb的中點(diǎn)，efpc. 2分又ef平面pac，而pc平面pac，ef平面pac. 4分(2)證明：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則p(0,0,1)，b(0,1,0)，f(0，)，d(，0,0)， 6分設(shè)be()，則e(,1,0)，·(,1，1)·(0，)0，peaf. 8分(3)設(shè)平面p

10、de的法向量為 ， 由，即 可得 9分而，依題意pa與平面pde所成角為45°，所以 ， 10分得或 (舍) 11分故be時(shí)，pa與平面pde所成角為45° 12分20解：（i）根據(jù)已知，橢圓的左右焦點(diǎn)為分別是，在橢圓上， 2分， 4分橢圓的方程是； 6分（ii）方法1：設(shè)，則， 7分， 8分在圓中，是切點(diǎn)，10分，同理， 11分因此的周長(zhǎng)是定值 12分方法2：設(shè)的方程為，由，得 7分設(shè)，則， 8分， 9分與圓相切，即， ， 10分，同理可得 ，11分因此的周長(zhǎng)是定值 12分21解：（1）由題意，的定義域?yàn)?，?1分時(shí)，由>0，可得 單調(diào)增區(qū)間為 3分 （2）由（1）可知，若，則，即在上恒成立，在上為增函數(shù)，（舍去） 4分若，則，即在上恒成立，在上為減函數(shù)，（舍去） 6分若，當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)， 8分綜上所述， 9分（3），在上恒成立， 10分令，則.，在上恒成立，在上是減函數(shù)，即，在上也是減函數(shù)， 11分當(dāng)在恒成立時(shí)， 12分22、解：（）證明：因?yàn)閑dcdac，dacdab，dabdcb，3分所以edcdcb， 4分所以bcde 5分 （）解：因?yàn)閐，e，c，f四點(diǎn)共圓，所以cfacedadbfce由（）知acfced，所以cfaacf6分設(shè)d