高考數(shù)學(xué)一輪名校內(nèi)部?jī)?yōu)題自主測(cè)驗(yàn)5

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考數(shù)學(xué)一輪名校內(nèi)部?jī)?yōu)題自主測(cè)驗(yàn)5 一。單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是( )a. b4 c4 d16解析 每個(gè)面的面積為：×2×2×.正四面體的表面積為：4.答案 c2.已知函數(shù)f(x)則f(20xx)等于( )a1 b1c3 d3解析： f(20xx)f(2009)f(2006)f(2)f(1)2×(1)11.答案： a3 an為等差數(shù)列，公差d2，sn為其前n項(xiàng)和若s10s11，則a1( )a18 b20c22 d24解析：由s10s11得a11s11s100，a1a11(111)d

2、0(10)×(2)20.答案：b4從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是( )a. b. c. d.解析 法一 (直接法)：所取3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的取法可分為互斥的兩類(lèi)：兩紅一白有6種取法；一紅兩白有3種取法，而從5個(gè)球中任取3個(gè)球的取法共有10種，所以所求概率為，故選d.法二 (間接法)：至少一個(gè)白球的對(duì)立事件為所取3個(gè)球中沒(méi)有白球，即只有3個(gè)紅球共1種取法，故所求概率為1，故選d.答案 d5. 先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，則是奇數(shù)的概率是（ ） a. b. c. d

3、. 答案 c二填空題。（本部分共2道填空題） 1如圖，已知正三棱柱abca1b1c1的底面邊長(zhǎng)為2 cm，高為5 cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)a出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)a1的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)cm. 解析 根據(jù)題意，利用分割法將原三棱柱分割為兩個(gè)相同的三棱柱，然后將其展開(kāi)為如圖所示的實(shí)線(xiàn)部分，則可知所求最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為13 (cm) 答案 132已知f(x)x2，則函數(shù)f(3)_.解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22，f(3)32211.答案：1116三解答題。（本部分共1道解答題） 設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線(xiàn)方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線(xiàn)yf(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0和直線(xiàn)yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值解析 (1)方程7x4y120可化為yx3，當(dāng)x2時(shí)，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)證明 設(shè)p(x0，y0)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，由f(x)1知，曲線(xiàn)在點(diǎn)p(x0，y0)處的切線(xiàn)方程為yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得，y，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)x0交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx，得yx2x0，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)所以點(diǎn)p(x0，y0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0，yx所圍