高考數(shù)學(xué)文科課時作業(yè)：21 函數(shù)及其表示含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時作業(yè)(四)1下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是()ay1與yx0byx與yalogaxcy2lgx與ylgx2dy2x12x與y2x答案d解析y1與yx0定義域不同；yx與yalogax定義域不同；y2lgx與ylgx2的定義域不同；y2x12x2x(21)2x.2下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()a.x非負(fù)數(shù)非正數(shù)y11b.x奇數(shù)0偶數(shù)y101c.x有理數(shù)無理數(shù)y11d.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101答案c解析a中0既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù)；b中0又是偶數(shù)；d中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)3已知f：x2sinx是集合a(a0,2)到集合b的一個映射，若b0,1,2，則a中

2、的元素個數(shù)最多為()a6b5c4 d3答案a解析a0,2，由2sinx0，得x0，2；由2sinx1，得x，；由2sinx2，得x.故a中最多有6個元素故選a.4設(shè)f、g都是由a到a的映射，其對應(yīng)法則如下表(從上到下)：表1映射f的對應(yīng)法則原象1234象3421表2映射g的對應(yīng)法則原象1234象4312則與fg(1)相同的是()agf(1) bgf(2)cgf(3) dgf(4)答案a解析fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1.故選a.5已知f(x5)lgx，則f(2)等于()alg2 blg32clg d.lg2答案d解析令x5t，則xt (t>0)，f(t)lgtlgt.f(2)

3、lg2，故選d.6設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4，則實數(shù)a()a4或2 b4或2c2或4 d2或2答案b解析當(dāng)a>0時，有a24，a2；當(dāng)a0時，有a4，a4，因此a4或a2.7a，b為實數(shù)，集合m，1，na,0，f是m到n的映射，f(x)x，則ab的值為()a1 b0c1 d±1答案c解析由f(x)x，知f(1)a1.f()f(b)0，b0.ab101.8函數(shù)f(x)若f(a)1，則a的所有可能值組成的集合為()a1 b1，c d1，答案b解析由得x.由得x1.故選b.9設(shè)定義在r上的函數(shù)yf(x)滿足f(x)·f(x2)12，且f(2 014)2，則f(0)等于()a

4、12 b6c3 d2答案b解析f(x2)，f(x4)f(x)f(x)的周期為4，f(2 014)f(4×5032)f(2)2.又f(2)，f(0)6.10定義運算ab則函數(shù)f(x)12x的圖像是()答案a解析f(x)12x結(jié)合圖像，選a.11已知xn*，f(x)其值域設(shè)為d.給出下列數(shù)值：26，1,9,14,27,65，則其中屬于集合d的元素是_(寫出所有可能的數(shù)值)答案26,14,65解析注意函數(shù)的定義域是n*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對應(yīng)自變量函數(shù)值計算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，

5、f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正確答案應(yīng)填26,14,65.12函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的部分?jǐn)?shù)值如下表：x321012345f(x)802404001660144則函數(shù)ylgf(x)的定義域為_答案(1,1)(2，)解析結(jié)合三次函數(shù)的圖像和已知表可知f(x)0的解集為(1,1)(2，)，即為ylgf(x)的定義域13(20xx·安徽)定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時，f(x)_.答案解析當(dāng)1x0時，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)

6、，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).14.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)()ta(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過_小時后，學(xué)生才能回到教室答案(1)y(2)0.6解析(1)設(shè)ykt，由圖像知ykt過點(0.1,1)，則1k×0.1，k10，y10t(0t0.1)由yta過點(0.1,1)，得10.1a，解得a0.1，yt0.1(t>0.1)，(2)由t0.10.25，得t0.6.故至少需經(jīng)過0.6小時學(xué)生才能回到教室15一個圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以s cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高 cm.于是y·t.又注滿容器所需時間h÷()(秒)，故函數(shù)的定義域是t0，16.如圖所示，aob是邊長為2的正三角形，設(shè)直線xt截這個三角形所得到的位