高三數(shù)學(xué)一輪必備“高頻題型全掌握”11.不等式的拉分題型含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【精選三年經(jīng)典試題（數(shù)學(xué)）】20xx屆高三全程必備高頻題型全掌握系列11.不等式的拉分題型1（20xx北京海淀二模）設(shè)變量滿足約束條件其中.(i)當(dāng)時,的最大值為_;(ii)若的最大值為1,則實數(shù)的取值范圍是_.1，(i)當(dāng)時，作出不等式對應(yīng)的區(qū)域如圖（陰影部分），設(shè)，即，要使最大，則只需要使拋物線的通徑最小，由圖象可知當(dāng)拋物線經(jīng)過點c時，拋物線的通徑最小，此時,代入拋物線方程得，即當(dāng)k=1時的最大值為1. (ii) 設(shè)，即，要使最大，則只需要使拋物線的通徑最小，當(dāng)?shù)淖畲笾禐?時，此時拋物線方程為，因為直線過定點，當(dāng)直線在與拋物線相切時，此時最大。由，即。所以

2、實數(shù)的取值范圍是，2.（江西省聯(lián)考）設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是 ()a|ab|ac|bc|ba2ac|ab|2d.解析本題考查了不等式的性質(zhì)及不等式的證明|ab|(ac)(cb)|ac|bc|，|ab|ac|bc|恒成立；a20，a2a恒成立；當(dāng)a>b時，有|ab|2成立；當(dāng)ab時，|ab|2不一定成立，故應(yīng)選c.可以證明不等式也恒成立答案c4(20xx·濟(jì)寧模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則不等式f(x)<6的解集是 ()ax|2<x<3 bx|3<x<2cx|x>3，或x<2 dx|

3、x>2，或x<3解析由于f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)<6，即x2x6<0，解得2<x<3.答案a5（20xx北京房山二模）已知是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點,則的最大值是（）abcdb作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形abcd，其中a（1，1），b（5，1），,d（1，2），因為m、n是區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，所以運(yùn)動點m、n，可得當(dāng)m、n分別與對角線bd的兩個端點重合時，距離最遠(yuǎn)，因此|mn|的最大值是|,選b. 6（20xx北京朝陽二模）某公司一年購買某種貨物噸,每次都購買噸(為的約數(shù)),運(yùn)費(fèi)為萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為萬元.若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則每次需購買_噸.30設(shè)公司一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為萬元買貨物600噸，每次都購買噸，。則需要購買的次數(shù)為次，因為每次的運(yùn)費(fèi)為3萬元