高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 單元評估檢測3 第3章 三角函數(shù)、解三角形 理 北師大版_第1頁
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評估檢測(三)第3章三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1記cos(80°)k,那么tan 100°等于()a.bc.d答案b2已知命題p:函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2;命題q:函數(shù)yx3sin x的圖像關(guān)于原點中心對稱,則下列命題是真命題的是()ap且qbp或qc(p)且(q)dp或(q)答案b3(20xx·衡水模擬)已知2,則tan () 【導(dǎo)學(xué)號:79140410】a. b c. d5答案d4將函數(shù)yc

2、os的圖像向左平移個單位后,得到的圖像可能為()答案d5已知角的頂點與原點o重合,始邊與x軸的正半軸重合,若它的終邊經(jīng)過點p(2,3),則tan()a b c. d答案d6已知sin cos ,(0,),則sin的值為()a.bc.d答案a7(20xx·淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)的的一個值是()a. b c. d答案b8已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0,0,0)的部分圖像如圖3­1所示,且f()1,則cos()圖3­1a±bcd答案c9(20xx·襄陽模擬)在abc中,6sin a4cos

3、b1,且4sin b6cos a5,則cos c()a. b± c. d答案c10已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x,下面結(jié)論中錯誤的是()a函數(shù)f(x)的最小正周期為b函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x對稱c函數(shù)f(x)的圖像可由g(x)2sin 2x1的圖像向右平移個單位長度得到d函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)答案c11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積(弦×矢矢2),弧田(如圖3­2)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田,

4、按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是()圖3­2a6平方米b9平方米c12平方米d15平方米答案b12已知定義在的函數(shù)f(x)sin x(cos x1)ax,若該函數(shù)僅有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號:79140411】a.b2,)c.d(,0)答案b二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角,則cos sin ·_.答案014如圖3­3,某人在山腳p處測得甲山山頂a的仰角為30°,乙山山頂b的仰角為45°,apb的大小為45°,山腳p到山頂a的直線距離為2 km,在

5、a處測得山頂b的仰角為30°,則乙山的高度為_km.圖3­3圖3­4答案215如圖3­4,在abc中,點d在邊ab上,cdbc,ac5,cd5,bd2ad,則ad的長為_答案516若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為a,最小值為b,且ab2,則實數(shù)t的值為_答案1三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)如圖3­5,兩同心圓(圓心在原點)分別與oa,ob交于a,b兩點,其中a(,1),|ob|,陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán),已知扇環(huán)的面積為.圖3­5(1)設(shè)角的始邊

6、為x軸的正半軸,終邊為oa,求的值;(2)求點b的坐標(biāo)解(1).(2)b.18(本小題滿分12分)(20xx·天津高考)在abc中,內(nèi)角a,b,c所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知asin 2bbsin a.(1)求b;(2)若cos a,求sin c的值解(1)b.(2).19(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為,且f. 【導(dǎo)學(xué)號:79140412】圖3­6(1)求和的值;(2)在給定坐標(biāo)系中(圖3­6)作出函數(shù)f(x)在0,上的圖像;(3)求使f(x)成立的x的取值集合解(1)2,.(2)描點畫出圖像(如圖)(3).20.(本小題滿分12

7、分)已知f(x)2sina1,(1)若xr,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時,f(x)的最大值為4,求a的值;(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)1且x,的x集合解(1)(kz)(2)1.(3).21(本小題滿分12分)已知如圖3­7,abc中,ad是bc邊的中線,bac120°,且·.圖3­7(1)求abc的面積;(2)若ab5,求ad的長. 【導(dǎo)學(xué)號:79140413】解(1).(2).22(本小題滿分12分)(20xx·石家莊模擬)有一個特定時段內(nèi),以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點e正北55海里處有一個雷達(dá)預(yù)測站a.某

8、時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東45°且與點a相距40海里的位置b,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點a北偏東45°其中sin ,0°90°且與點a相距10海里的位置c.(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由解(1)如圖,ab40,ac10,bac,sin ,由于0°90°,所以cos .由余弦定理得bc10.所以船的行駛速度為15(海里/小時)(2)設(shè)直線ae與bc的延長線相交于點q.在abc中,由余弦定理得,cosabc.從而sinabc.在abq中,由正弦定理得,aq40.由于ae5540aq,所以點q位于

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