高三數(shù)學(xué)每天一練半小時(shí)：第84練 極坐標(biāo)與參數(shù)方程 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解坐標(biāo)系的作用及與直角坐標(biāo)的互化；(2)了解參數(shù)方程，并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓(xùn)練題型(1)曲線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)的互化；(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡單應(yīng)用解題策略(1)理解極坐標(biāo)系的作用；(2)了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.一、選擇題1(20xx·安慶一模)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)與圓2cos 的圓心之間的距離為()a2 b. c. d.2(20xx·馬鞍山二模)直線l的極坐標(biāo)方程為(cossin )6，圓c：(為參數(shù))上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為()a31 b3c31 d323把方程

2、xy1化為以t為參數(shù)的參數(shù)方程是()a.b.c.d.4極坐標(biāo)方程cos2sin 2表示的圖象為()a一條射線和一個(gè)圓b兩條直線c一條直線和一個(gè)圓d一個(gè)圓5直線(t為參數(shù))被圓x2y29截得的弦長為()a.b.c.d.6(20xx·黃山質(zhì)檢)在極坐標(biāo)系中，直線sin()2被圓4截得的弦長為()a4b5c4 d57在極坐標(biāo)系中，與圓4sin 相切的一條直線的方程為()acos2 bsin2c4sin() d4sin()8(20xx·皖南八校聯(lián)考)若直線l：(t為參數(shù))與曲線c：(為參數(shù))相切，則實(shí)數(shù)m為()a4或6 b6或4c1或9 d9或1二、填空題9已知兩曲線的參數(shù)方程分別

3、為(0<)和(tr)，則它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_10在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)a，b分別在曲線c1：(為參數(shù))和曲線c2：1上，則|ab|的最小值為_11已知曲線c1：(t為參數(shù))，c2：(為參數(shù))若曲線c1上的點(diǎn)p對應(yīng)的參數(shù)為t，q為曲線c2上的動點(diǎn)，則線段pq的中點(diǎn)m到直線c3：(t為參數(shù))距離的最小值為_12在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線c：sin22acos (a>0)，過點(diǎn)p(2，4)的直線l的參數(shù)方程為直線l與曲線c分別交于m，n兩點(diǎn)若|pm|，|mn|，|pn|成等比數(shù)列，則a的值為_.

4、答案精析1d由可知，點(diǎn)(2，)的直角坐標(biāo)為(1，)，圓2cos 的直角坐標(biāo)方程為x2y22x，即(x1)2y21，則圓心(1,0)與點(diǎn)(1，)之間的距離為.2a由題意知，直線l的直角坐標(biāo)方程為xy6，圓c的普通方程為x2y21，則圓心到直線的距離d3，所以圓c上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為31.3d由xy1，知x取非零實(shí)數(shù)即可，而選項(xiàng)a，b，c中的x的范圍有各自的限制4c由cos4sin cos，得cos0或4sin .即k或x2y24y，所以方程表示的是一條直線和一個(gè)圓5b由可得把直線代入x2y29，得(12t)2(2t)29，5t28t40，|t1t2|，弦長為|t1t2|.6a直線的極坐

5、標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為xy20，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2y216，圓心坐標(biāo)為(0,0)，則圓心(0,0)到直線xy20的距離d2，所以直線被圓截得的弦長為24.7a圓4sin 的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24，直線cos2的直角坐標(biāo)方程為x2，圓x2(y2)24與直線x2顯然相切8a由(t為參數(shù))，得直線l：2xy10，由(為參數(shù))，得曲線c：x2(ym)25，因?yàn)橹本€與曲線相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，解得m4或m6.9(1，)解析由(0<)得y21(y0)，由(tr)得xy2，聯(lián)立方程則5y416y2160，解得y2或y24(舍去)，則xy21，又y0，所以其

6、交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)101解析消掉參數(shù)，得到曲線c1的普通方程為(x3)2y21，表示以(3,0)為圓心，以1為半徑的圓；c2表示的是單位圓，所以|ab|的最小值為3111.11.解析曲線c1的普通方程為(x4)2(y3)21，曲線c2的普通方程為1，曲線c1為圓心是(4,3)，半徑是1的圓曲線c2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(4,4)q為曲線c2上的動點(diǎn)，設(shè)q(8cos ，3sin )，故m(24cos ，2sin )，直線c3的參數(shù)方程化為普通方程為x2y70，點(diǎn)m到直線c3的距離d|4cos 3sin 13|，從而cos，sin 時(shí)，d取得最小值.121解析將曲線c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為y22ax，將直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入y22ax，得到t22(4a)t8(4a)0.