高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點專練：考點7等差數(shù)列和等比數(shù)列含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5考點7 等差數(shù)列和等比數(shù)列 1.（20xx·重慶高考文科·2）在等差數(shù)列中，則的值為（ ）（a）5 （b）6 （c）8 （d）10【命題立意】本題考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識，考查等差中項的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解的能力.【思路點撥】利用首項和公差求解或根據(jù)等差中項公式直接求解.【規(guī)范解答】選a. 方法一：設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，所以，所以，所以.方法二：由等差中項公式得，所以.2.（20xx·全國高考卷理科·4）如果等差數(shù)列中，那么（ ）（a）14 （b）21 （c）28 （d）35【命題立意】本題考查了等差數(shù)列基本運(yùn)算，突出考

2、查運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決簡單的計算問題.【思路點撥】運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)整體轉(zhuǎn)化求和.【規(guī)范解答】 選c，+=12，則,而，故 .【方法技巧】等差數(shù)列的解答技巧（1）首項和公差是解決等差數(shù)列問題的兩個基本量，等差數(shù)列的問題一般都可以轉(zhuǎn)化為首項和公差的關(guān)系問題.（2）利用等差中項公式可以簡化解題的思維過程.（3）在等差數(shù)列中，p，q，m，n,靈活運(yùn)用數(shù)列性質(zhì)簡便計算.3.（20xx·重慶高考理科·）在等比數(shù)列中，則公比的值為（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）8 【命題立意】本小題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，考查方程的思想.【思路點撥】把條件等式用和或

3、和表示，消去或.【規(guī)范解答】選a. 方法一：，所以，化簡得，所以.方法二：因為，所以，所以，所以.【方法技巧】用和，根據(jù)通項公式求解；或根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求解.4.（20xx·全國理科·4）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=（ ） (a) (b) 7 (c) 6 (d)【命題立意】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運(yùn)算、根式與指數(shù)式的互化等知識，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.【思路點撥】本題可以采用多種途徑解答，途徑1：利用等比數(shù)列的通項公式求出；途徑2：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出，利用整體思想求出；途徑3：利用是和的等比中項求解.【規(guī)范解答】選a.方法一：，

4、則故.方法二：由等比數(shù)列的性質(zhì)知=5；=10.方法三： 由等比數(shù)列的性質(zhì)知是等比數(shù)列，且， 是和的等比中項，.5.（20xx·江西高考文科·）等比數(shù)列中，則（ ）(a)(b) (c) (d)【命題立意】本題主要考查等比數(shù)列的概念,考查等比數(shù)列的通項公式,，考查運(yùn)算求解能力 【思路點撥】先求公比，再求首項，即可求通項.【規(guī)范解答】選a. ，所以又可見從而所以故.6.（20xx·湖北高考文科·7）已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則（ ）（a） （b） （c） (d)【命題立意】本題主要考查等差、等比數(shù)列的概念及通項公式的應(yīng)用，考查考生的運(yùn)算求解能

5、力【思路點撥】，成等差數(shù)列數(shù)列的公比得的值.【規(guī)范解答】選c.設(shè)數(shù)列的公比為，因數(shù)列各項都是正數(shù)，故，由，成等差數(shù)列知：，即，解得，從而=.7.（20xx·全國卷文科·17）記等差數(shù)列的前項和為，設(shè)，且成等比數(shù)列，求.【命題立意】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前項和公式，試題的命制突出對等差數(shù)列基礎(chǔ)知識的考查，2009年的考題將數(shù)列前置，就明顯的體現(xiàn)出文科數(shù)列問題將簡單化、基礎(chǔ)化，20xx年的考題正突出了這一點.【思路點撥】依題意，利用等差數(shù)列的通項公式，前項和公式列出方程組求出首項和公差.【規(guī)范解答】設(shè)數(shù)列的公差為，依題設(shè)有即解得，或因此，或8.（20xx·全國高考卷文科·18）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求的通項公式.（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.【命題立意】本題考查了等比數(shù)列基本量的求解、通項公式及等比數(shù)