黃岡市高三5月沖刺卷數(shù)學(xué)(理)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5黃岡市20xx屆高三5月沖刺卷數(shù)學(xué)（理）試題（考試時(shí)間：1 2 0分鐘試卷分?jǐn)?shù)：1 5 0分）注意事項(xiàng) 1答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座號(hào)填寫清楚 2請(qǐng)把第i卷中每小題你認(rèn)為正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答卷中選擇題答案欄內(nèi)第i卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則的虛部為a-1 b0 ci dl2已知集合，則下列不正確的是 a b c d3若實(shí)數(shù)則函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程為 ax=0bcd4甲乙丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中選。甲選修2門，乙丙各選修3門，則不同的選修方案

2、共有 a36種 b48種 c96種 d1 92種5已知不共線向量則 abcd6若，則的大小關(guān)系abcd7從一個(gè)正方體中截去部分幾何體，得到的幾何體三視圖如下，則此幾何體的體積是（ ）a64b c d 8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a= 341，判斷框內(nèi)應(yīng)填寫（ ） ak<4? bk<5? ck<6? dk<7?9若a為不等式組所示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過a中的那部分區(qū)域面積為（ ） a2 b1 c d10已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點(diǎn)f的直線xmy+m=0與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，且oab（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，

3、則m6+ m4的值為（ ） a1 b 2 c2 d411平行四邊形abcd中，·=0，沿bd折成直二面角a一bdc，且4ab2 +2bd2 =1，則三棱錐abcd的外接球的表面積為（ ） a b c d12已知r上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x（-1,1時(shí)f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在區(qū)間-5,5上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） a11 b10 c9 d8第卷 本卷分為必做題和選做題兩部分，1321題為必做題，22、23、24為選考題。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13的展開式中常數(shù)項(xiàng)的值是 （數(shù)字作答）；14已知的圖像在點(diǎn)處的

4、切線斜率是 ；15abc中，則c最大值為_ ；16下列若干命題中，正確命題的序號(hào)是 。 “a=3”是直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要條件； abc中，若acosa=bcos b，則該三角形形狀為等腰三角形； 兩條異面直線在同一平面內(nèi)的投影可能是兩條互相垂直的直線； 對(duì)于命題使得，則均有三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、或演算步驟）17（12分）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足數(shù)列滿足前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；（2）若s2為sl，的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值18（12分）為了保養(yǎng)汽車，維護(hù)汽車性能，汽

5、車保養(yǎng)一般都在購車的4s店進(jìn)行，某地大眾汽車4s店售后服務(wù)部設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口專門接待保養(yǎng)預(yù)約。假設(shè)車主預(yù)約保養(yǎng)登記所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往車主預(yù)約登記所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：登記所需時(shí)間（分）12345頻率0104030101 從第個(gè)車主開始預(yù)約登記時(shí)計(jì)時(shí)（用頻率估計(jì)概率），（l）估計(jì)第三個(gè)車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：（2）x表示至第2分鐘末已登記完的車主人數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望19（12分）如圖所示，四面體abcd中，abbd、accd且ad =3bd=cd=2（1）求證：adbc；（2）求二面角bacd的余弦值20（12分）若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，橢

6、圓的離心率為：2（1）過點(diǎn)c（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)a、b，若，則當(dāng)oab的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。（2）設(shè)m，n為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)o作直線mn的垂線od，垂足為d，求點(diǎn)d的軌跡方程21（12分）已知函數(shù)f（x）=1n（2ax+1）+x22ax（ar）（1）若y=f（x）在4，+）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)a=時(shí)，方程f（1x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值，【選考題】 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（10分）選修41：幾何證明選講 如圖，ab

7、c內(nèi)接于o，ab =ac，直線mn切o于點(diǎn)c，弦bdmn，ac與bd相交于點(diǎn)e（1）求證：abeacd；（2）若ab =6，bc =4，求ae23（10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的方程為。（1）求圓c的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓c與直線交于點(diǎn)a，b，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，），求|pa|+|pb|24（10分）選修45，不等式選講 已知函數(shù)f（x）=|x+l|，g（x）=2|x|+a（1）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）g（x）；（2）若存在xr，使得f

8、（x）g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍w參考答案一、選擇題答案題號(hào)123456789101112答案bcbcabccdcac二、 13. 45 14. -1 15. 16. （1）（3）（4） 三、解答題 17解：（1）由題意，得解得< d < 又dz，d = 2an=1+(n1)2=2n1 4分 （2）， 10分，s2為s1，sm(m)的等比中項(xiàng)，即， 解得m=1212分18解：設(shè)y表示車主登記所需的時(shí)間，用頻率估計(jì)概率，y的分布如下：y12345p0.10.40.30.10.1（1）a表示事件“第三個(gè)車主恰好等待4分鐘開始登記”，則事件a對(duì)應(yīng)三種情形：（1）第一個(gè)車主登記所需時(shí)

9、間為1分鐘，且第二個(gè)車主登記所需的時(shí)間為3分鐘；（2）第一個(gè)車主登記所需的時(shí)間為3分鐘，且第二個(gè)車主登記所需的時(shí)間為1分鐘； （3）第一個(gè)和第二個(gè)車主登記所需的時(shí)間均為2分鐘。所以6分（2）x所有可能的取值為：0,1,2.x=0對(duì)應(yīng)第一個(gè)車主登記所需的時(shí)間超過2分鐘，所以；x=1對(duì)應(yīng)第一個(gè)車主登記所需的時(shí)間為1分鐘且第二個(gè)車主登記所需時(shí)間超過1分鐘，或第一個(gè)車主登記所需的時(shí)間為2分鐘，所以；x=2對(duì)應(yīng)兩個(gè)車主登記所需的時(shí)間均為1分鐘，所以；10分所以x的分布列為x012p0.50.490.01.12分19 （1）證明作ah平面bcd于h，連接bh、ch、dh，易知四邊形bhcd是正方形，且ah

10、1，以d為原點(diǎn)，以db所在直線為x軸，dc所在直線為y軸，以垂直于db，的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則b(2,0,0)，c(0,2,0)，a(2,2,1)，所以，4分因此·，所以adbc.6分 （2）解：設(shè)平面abc的法向量為n1(x，y，z)，則由n1知：n1·同理由n1知：n1·，可取n1，同理，可求得平面acd的一個(gè)法向量為10分cosn1，n2即二面角bacd的余弦值為12分20解：（1），設(shè)橢圓的方程為依題意，直線的方程為：由設(shè) 4分當(dāng)且僅當(dāng)此時(shí) 6分（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為，或，其中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程

11、組得，整理得，于是，由知，將代入上式，整理得10分當(dāng)時(shí)，直線的方程為， 的坐標(biāo)滿足方程組所以，由知，即，解得 11分這時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)仍滿足綜上，點(diǎn)的軌跡方程為12分21解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以在上恒成立。當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上為增函數(shù)，故符合題意。當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的定義域可知，必須有在上恒成立，故只能，所以在上恒成立。 .（4分）令函數(shù)，其對(duì)稱軸為，因?yàn)?，所以，要使在上恒成立，只要即可，即，所以，因?yàn)?，所以綜上所述，的取值范圍為 （6分）（2）當(dāng)，方程可化為。問題轉(zhuǎn)化為在上有解，即求函數(shù)的值域。令函數(shù) （10分）則，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，因此。而，所以，因此當(dāng)時(shí)，取到最大值。 12分 22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）在abe和acd中， abe=acd2分 又，bae=edc bd/mn edc=dcn直線是圓的切線，dcn=cad bae=cad（角、邊、角） 5分 （）ebc=bcm bcm=bdcebc=bdc=bac