2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1本試卷共8頁，24小題；滿分120分(附加2分)；考試時間120分鐘2答題前，請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚、完整參考公式：總分題號一二三1718192021222324得分拋物線yax2bxc(,是常數(shù)，a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().得 分評卷人一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的4個選項(xiàng)中只有一個符合題意，請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題目后的括號內(nèi)1-5的相反數(shù)是 【 】 A5 B-5 C D2化簡的結(jié)果為 【 】A B C D32008年北京奧運(yùn)會火炬接力傳遞距離約為137000千米，將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、【 】A. 13.7× B. 137×103 C. 1.37×105 D 0.137×1064在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則的值是 【 】A B C D5. 右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是 【 】A極差是3 B中位數(shù)為8C眾數(shù)是8 D鍛煉時間超過8小時的有21人6兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最小值為 【 】A42 B 38 C20 D327下列說法：對角線互相平分且相

3、等的四邊形是菱形； 計(jì)算的結(jié)果為1；正六邊形的中心角為60； 函數(shù)的自變量的取值范圍是3其中正確的個數(shù)有 【 】A1個 B2個 C3個 D4個8如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ； 其中正確的是 【 】A； B；得 分評 卷 人C； D二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請把答案直接寫在題中的橫線上9 跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)得，他們的平均成績都是5.68，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）10如圖，ABCD，C

4、65o，CEBE ，垂足為E，則B的度數(shù)為 11如圖DABCAE，請補(bǔ)充一個條件： ，使ABCADEE（第11題圖）DACBA(第13題圖)BO （第10題圖）12直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 123424683691248121613如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以 O為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2114拋物線與軸只有一個公共點(diǎn)，則的值為 15觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2 008在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次16兩個反比例函數(shù)和在第

5、一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；（第16題圖）當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得 分評卷人17（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中得分評卷人18（本題滿分8分）、兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)

6、20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？得分評卷人19（本題滿分8分） 如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？ 并證明你的結(jié)論得分評卷人20（本題滿分9分）有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張ABC D(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可

7、能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率得分評卷人21（本題滿分9分）如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交O于點(diǎn)C，AC與BD的延長線相交于點(diǎn)E(1) 試探究A E與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O的半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）得 分評卷人22（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱

8、點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)得 分評卷人23（本題滿分10分）“5·12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜

9、支援災(zāi)區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點(diǎn)從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸(1) 請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時x的值；總計(jì)200噸x噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸(2) 設(shè)、B兩個蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；(3) 經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元（），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案得 分評卷人24（本題

10、(1)(3)小題滿分12分，(4)小題為附加題另外附加2分）如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖)（第24題圖）(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時，OPQ的面積最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)(4) 附加題：（如果有時間，還可以

11、繼續(xù)解答下面問題，祝你成功！）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由湖北省咸寧市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：1 如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細(xì)則2 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答為改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分3 為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的

12、步驟4 解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一精心選一選（每小題分，本大題滿分24分）題號12345678答案ACCBBDCB二細(xì)心填一填 9甲 1025° 11或或 12<-1 13(如右圖) 148 158 16；說明：（1）本大題每小題3分，滿分24分； （2）第11小題為開放題，考生只需填一個正確的即可； （3）第16小題少填、多填、錯填的均不得分三專心解一解（本大題滿分72分，附加題另附加3分）17解：原式 -2分 -3分. -4分當(dāng)時，原式-6分18解：設(shè) A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料千克，則B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)（-20）千克，依題意得： . -

13、3分 解這個方程得： . -6分 經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，所以-20=80. -7分答：、兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克-8分19解（1）證明： CE平分， ，又MNBC，-2分 同理， -3分 -4分（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形. -5分，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn) 四邊形AECF是平行四邊形. -6分又， ，即 -7分四邊形AECF是矩形 -8分20解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（畫樹形圖或列表略）；-3分 （2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種， (兩張卡片上的算式都正確)= -6分抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種， (兩張卡片上的算式只有

14、一個正確)= -9分21解：（1）A E與O相切-1分理由：連接OC CDOA ， 又ODOC， 在AOC和AOB中 OA=OA， ，OB=OC，AOCAOB， AB與O相切， =90°A E與O相切 -5分（2）選擇a、b、c，或其中2個 解答舉例：若選擇a、b、c，方法一：由CDOA， ，得方法二：在RtABE中 ，由勾股定理，得 方法三：由RtOCERtABE，得若選擇a、b方法一：在RtOCE中 ，由勾股定理：，得；方法二：連接BC，由DCECBE，得若選擇a、c；需綜合運(yùn)用以上多種方法，得說明：（）此問滿分分，考生只需選擇一組數(shù)據(jù)并正確完成計(jì)算即可；（）若考生作出選擇，但未

15、完成計(jì)算或計(jì)算錯誤不給分22解：（1）如圖：，-2分(2) (b，a) -4分(3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線l于點(diǎn)Q，此時點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 -6分設(shè)過(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則 由 得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）-10分 說明：由點(diǎn)E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)也可完成求解23解：(1)填表總計(jì)（240-x）噸（x-40）噸200噸x噸（300-x）噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸 -1分依題意得：. -2分 解得： . -3分 (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. -4分依題意得： . 40240 -5分 在中，2>0，隨的增大而增大， 表一： 200噸0噸40噸260噸故當(dāng)40時，總運(yùn)費(fèi)最小， -6分 此時調(diào)運(yùn)方案為如右表一. -7分 (3)由題意知 0<<2時，（2）中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最??；-8分 0噸200噸240噸60噸 =2時，在40240的前提下調(diào)運(yùn) 表二：方案的總運(yùn)費(fèi)不變； -9分 2<<15時，240總運(yùn)費(fèi)最小，其調(diào)運(yùn)方案如右表二 .-10分 說明：討論時按大于0、等于0、小于0不扣分24解：（1）(1,0) -1分 點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘1個單位長度-3分