2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1本試卷共8頁，24小題；滿分120分(附加2分)；考試時間120分鐘2答題前，請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚、完整參考公式：總分題號一二三1718192021222324得分拋物線yax2bxc(,是常數(shù)，a0)的頂點坐標是().得 分評卷人一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選選項的字母代號寫在題目后的括號內(nèi)1-5的相反數(shù)是 【 】 A5 B-5 C D2化簡的結(jié)果為 【 】A B C D32008年北京奧運會火炬接力傳遞距離約為137000千米，將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、【 】A. 13.7× B. 137×103 C. 1.37×105 D 0.137×1064在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則的值是 【 】A B C D5. 右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是 【 】A極差是3 B中位數(shù)為8C眾數(shù)是8 D鍛煉時間超過8小時的有21人6兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最小值為 【 】A42 B 38 C20 D327下列說法：對角線互相平分且相

3、等的四邊形是菱形； 計算的結(jié)果為1；正六邊形的中心角為60； 函數(shù)的自變量的取值范圍是3其中正確的個數(shù)有 【 】A1個 B2個 C3個 D4個8如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ； 其中正確的是 【 】A； B；得 分評 卷 人C； D二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請把答案直接寫在題中的橫線上9 跳遠訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計得，他們的平均成績都是5.68，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）10如圖，ABCD，C

4、65o，CEBE ，垂足為E，則B的度數(shù)為 11如圖DABCAE，請補充一個條件： ，使ABCADEE（第11題圖）DACBA(第13題圖)BO （第10題圖）12直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 123424683691248121613如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以 O為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2114拋物線與軸只有一個公共點，則的值為 15觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2 008在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次16兩個反比例函數(shù)和在第

5、一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PCx軸于點C，交的圖象于點A，PDy軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；（第16題圖）當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點其中一定正確的是 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請認真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得 分評卷人17（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中得分評卷人18（本題滿分8分）、兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運

6、20千克，A型機器人搬運1000千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？得分評卷人19（本題滿分8分） 如圖，在ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？ 并證明你的結(jié)論得分評卷人20（本題滿分9分）有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張ABC D(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可

7、能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率得分評卷人21（本題滿分9分）如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點B，過點D作OA的平行線交O于點C，AC與BD的延長線相交于點E(1) 試探究A E與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計出計算O的半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）得 分評卷人22（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線實驗與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱

8、點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標: 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為 （不必證明）；運用與拓廣：(3) 已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標得 分評卷人23（本題滿分10分）“5·12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜

9、支援災(zāi)區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸(1) 請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；總計200噸x噸300噸總計240噸260噸500噸(2) 設(shè)、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；(3) 經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案得 分評卷人24（本題

10、(1)(3)小題滿分12分，(4)小題為附加題另外附加2分）如圖，正方形 ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿ABCD勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸上運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒(1) 當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；(2) 求正方形邊長及頂點C的坐標；(第24題圖)（第24題圖）(3) 在(1)中當t為何值時，OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(4) 附加題：（如果有時間，還可以

11、繼續(xù)解答下面問題，祝你成功！）如果點P、Q保持原速度速度不變，當點P沿ABCD勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由湖北省咸寧市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：1 如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細則2 當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答為改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3 為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的

12、步驟4 解答中右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一精心選一選（每小題分，本大題滿分24分）題號12345678答案ACCBBDCB二細心填一填 9甲 1025° 11或或 12<-1 13(如右圖) 148 158 16；說明：（1）本大題每小題3分，滿分24分； （2）第11小題為開放題，考生只需填一個正確的即可； （3）第16小題少填、多填、錯填的均不得分三專心解一解（本大題滿分72分，附加題另附加3分）17解：原式 -2分 -3分. -4分當時，原式-6分18解：設(shè) A型機器人每小時搬運化工原料千克，則B型機器人每小時搬運（-20）千克，依題意得： . -

13、3分 解這個方程得： . -6分 經(jīng)檢驗是方程的解，所以-20=80. -7分答：、兩種機器人每小時分別搬運化工原料100千克和80千克-8分19解（1）證明： CE平分， ，又MNBC，-2分 同理， -3分 -4分（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形. -5分，點O是AC的中點 四邊形AECF是平行四邊形. -6分又， ，即 -7分四邊形AECF是矩形 -8分20解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（畫樹形圖或列表略）；-3分 （2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種， (兩張卡片上的算式都正確)= -6分抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種， (兩張卡片上的算式只有

14、一個正確)= -9分21解：（1）A E與O相切-1分理由：連接OC CDOA ， 又ODOC， 在AOC和AOB中 OA=OA， ，OB=OC，AOCAOB， AB與O相切， =90°A E與O相切 -5分（2）選擇a、b、c，或其中2個 解答舉例：若選擇a、b、c，方法一：由CDOA， ，得方法二：在RtABE中 ，由勾股定理，得 方法三：由RtOCERtABE，得若選擇a、b方法一：在RtOCE中 ，由勾股定理：，得；方法二：連接BC，由DCECBE，得若選擇a、c；需綜合運用以上多種方法，得說明：（）此問滿分分，考生只需選擇一組數(shù)據(jù)并正確完成計算即可；（）若考生作出選擇，但未

15、完成計算或計算錯誤不給分22解：（1）如圖：，-2分(2) (b，a) -4分(3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對稱點的坐標為(-3,1)，連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小 -6分設(shè)過(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則 由 得 所求Q點的坐標為（，）-10分 說明：由點E關(guān)于直線l的對稱點也可完成求解23解：(1)填表總計（240-x）噸（x-40）噸200噸x噸（300-x）噸300噸總計240噸260噸500噸 -1分依題意得：. -2分 解得： . -3分 (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. -4分依題意得： . 40240 -5分 在中，2>0，隨的增大而增大， 表一： 200噸0噸40噸260噸故當40時，總運費最小， -6分 此時調(diào)運方案為如右表一. -7分 (3)由題意知 0<<2時，（2）中調(diào)運方案總運費最??；-8分 0噸200噸240噸60噸 =2時，在40240的前提下調(diào)運 表二：方案的總運費不變； -9分 2<<15時，240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二 .-10分 說明：討論時按大于0、等于0、小于0不扣分24解：（1）(1,0) -1分 點P運動速度每秒鐘1個單位長度-3分