2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1本試卷共8頁，24小題；滿分120分(附加2分)；考試時(shí)間120分鐘2答題前，請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚、完整參考公式：總分題號一二三1718192021222324得分拋物線yax2bxc(,是常數(shù)，a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().得 分評卷人一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題目后的括號內(nèi)1-5的相反數(shù)是 【 】 A5 B-5 C D2化簡的結(jié)果為 【 】A B C D32008年北京奧運(yùn)會火炬接力傳遞距離約為137000千米，將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、【 】A. 13.7× B. 137×103 C. 1.37×105 D 0.137×1064在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則的值是 【 】A B C D5. 右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是 【 】A極差是3 B中位數(shù)為8C眾數(shù)是8 D鍛煉時(shí)間超過8小時(shí)的有21人6兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個(gè)新的長方體，在這些新長方體中，表面積最小值為 【 】A42 B 38 C20 D327下列說法：對角線互相平分且相

3、等的四邊形是菱形； 計(jì)算的結(jié)果為1；正六邊形的中心角為60； 函數(shù)的自變量的取值范圍是3其中正確的個(gè)數(shù)有 【 】A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ； 其中正確的是 【 】A； B；得 分評 卷 人C； D二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請把答案直接寫在題中的橫線上9 跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)得，他們的平均成績都是5.68，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）10如圖，ABCD，C

4、65o，CEBE ，垂足為E，則B的度數(shù)為 11如圖DABCAE，請補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使ABCADEE（第11題圖）DACBA(第13題圖)BO （第10題圖）12直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 123424683691248121613如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以 O為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2114拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為 15觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2 008在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次16兩個(gè)反比例函數(shù)和在第

5、一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；（第16題圖）當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得 分評卷人17（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中得分評卷人18（本題滿分8分）、兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)

6、20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？得分評卷人19（本題滿分8分） 如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？ 并證明你的結(jié)論得分評卷人20（本題滿分9分）有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張ABC D(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可

7、能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率得分評卷人21（本題滿分9分）如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交O于點(diǎn)C，AC與BD的延長線相交于點(diǎn)E(1) 試探究A E與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O的半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）得 分評卷人22（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱

8、點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)得 分評卷人23（本題滿分10分）“5·12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜

9、支援災(zāi)區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸(1) 請?zhí)顚懴卤?，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；總計(jì)200噸x噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸(2) 設(shè)、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；(3) 經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元（），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案得 分評卷人24（本題

10、(1)(3)小題滿分12分，(4)小題為附加題另外附加2分）如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖)（第24題圖）(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)(4) 附加題：（如果有時(shí)間，還可以

11、繼續(xù)解答下面問題，祝你成功！）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由湖北省咸寧市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：1 如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細(xì)則2 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果這一步以后的解答為改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3 為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的

12、步驟4 解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一精心選一選（每小題分，本大題滿分24分）題號12345678答案ACCBBDCB二細(xì)心填一填 9甲 1025° 11或或 12<-1 13(如右圖) 148 158 16；說明：（1）本大題每小題3分，滿分24分； （2）第11小題為開放題，考生只需填一個(gè)正確的即可； （3）第16小題少填、多填、錯(cuò)填的均不得分三專心解一解（本大題滿分72分，附加題另附加3分）17解：原式 -2分 -3分. -4分當(dāng)時(shí)，原式-6分18解：設(shè) A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（-20）千克，依題意得： . -

13、3分 解這個(gè)方程得： . -6分 經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，所以-20=80. -7分答：、兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克-8分19解（1）證明： CE平分， ，又MNBC，-2分 同理， -3分 -4分（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形. -5分，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn) 四邊形AECF是平行四邊形. -6分又， ，即 -7分四邊形AECF是矩形 -8分20解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（畫樹形圖或列表略）；-3分 （2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種， (兩張卡片上的算式都正確)= -6分抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有8種， (兩張卡片上的算式只有

14、一個(gè)正確)= -9分21解：（1）A E與O相切-1分理由：連接OC CDOA ， 又ODOC， 在AOC和AOB中 OA=OA， ，OB=OC，AOCAOB， AB與O相切， =90°A E與O相切 -5分（2）選擇a、b、c，或其中2個(gè) 解答舉例：若選擇a、b、c，方法一：由CDOA， ，得方法二：在RtABE中 ，由勾股定理，得 方法三：由RtOCERtABE，得若選擇a、b方法一：在RtOCE中 ，由勾股定理：，得；方法二：連接BC，由DCECBE，得若選擇a、c；需綜合運(yùn)用以上多種方法，得說明：（）此問滿分分，考生只需選擇一組數(shù)據(jù)并正確完成計(jì)算即可；（）若考生作出選擇，但未

15、完成計(jì)算或計(jì)算錯(cuò)誤不給分22解：（1）如圖：，-2分(2) (b，a) -4分(3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 -6分設(shè)過(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則 由 得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）-10分 說明：由點(diǎn)E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)也可完成求解23解：(1)填表總計(jì)（240-x）噸（x-40）噸200噸x噸（300-x）噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸 -1分依題意得：. -2分 解得： . -3分 (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. -4分依題意得： . 40240 -5分 在中，2>0，隨的增大而增大， 表一： 200噸0噸40噸260噸故當(dāng)40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小， -6分 此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如右表一. -7分 (3)由題意知 0<<2時(shí)，（2）中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最??；-8分 0噸200噸240噸60噸 =2時(shí)，在40240的前提下調(diào)運(yùn) 表二：方案的總運(yùn)費(fèi)不變； -9分 2<<15時(shí)，240總運(yùn)費(fèi)最小，其調(diào)運(yùn)方案如右表二 .-10分 說明：討論時(shí)按大于0、等于0、小于0不扣分24解：（1）(1,0) -1分 點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘1個(gè)單位長度-3分