相似形小結(jié)與思考

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)相似形小結(jié)與思考（ 2 ）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解平行投影、中心投影、并能在實(shí)際問題中應(yīng)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能運(yùn)用三角形相似的條件與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與說理 學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用三角形相似的條件與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與說理 學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)點(diǎn)回顧1. 如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問題，那 么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（ ） A DCEB 四邊形 ABCD C ABF D ABE2. 小華在距離路燈 6 米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2 米，如果小華的身高為 1.6 米，那么路燈離地面的高度是 m.3. “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木， 問：出南

2、門幾何步而見木？ ”這段話摘自九章算術(shù) ，意思是說：如 圖，矩形 ABCD ，東邊城墻 AB 長(zhǎng) 9里，南邊城墻 AD 長(zhǎng) 7里，東門 點(diǎn) E、南門點(diǎn) F 分別是 AB，AD 的中點(diǎn)， EG AB ，F(xiàn)E AD ，EG=15 里， HG 經(jīng)過 A 點(diǎn)，則 FH= 里二、合作探究例 1. 如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB、PQ，并且 ABPQ，建筑物的一端DE所在的直線 MNAB于點(diǎn) M，交 PQ于點(diǎn) N，小亮從勝利街的 A 處，?沿著 AB方向前進(jìn)， 小明一直站在點(diǎn) P 的位置等候小亮?用（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在的位置（ 點(diǎn) C 標(biāo)出）；（

3、2）已知： MN=20m，MD=8m，PN=24m求（ 1）中的點(diǎn) C 到勝利街口的距離 CM例 2. 如圖 1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖2 是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿 AB 、CD 相交于點(diǎn) O， B、 D 兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cm ，OA=OC=51cm ，OE=OF=34cm ，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF 成一條直線，且 EF=32cm （ 1）求證： AC BD ；（ 2）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由三、變式拓展四、在 Rt ABC 中， C=90°，P是 BC邊上不同于 B

4、、C的一動(dòng)點(diǎn)，過 P作 PQAB ，垂 足為 Q，連接 AP （1）試說明不論點(diǎn) P在 BC邊上何處時(shí)，都有 PBQ與 ABC 相似；（2）若 AC=3 ，BC=4 ，當(dāng) BP為何值時(shí)， AQP 面積最大，并求出最大值；（3）在 RtABC 中，兩條直角邊 BC、AC 滿足關(guān)系式 BC=AC ，是否存在一個(gè) 的值， 使 RtAQP 既與 RtACP 全等，也與 Rt BQP 全等四、回扣目標(biāo) 你體驗(yàn)到利用相似的知識(shí)和方法解決問題的基本策略嗎？五、課堂反饋已知 CD為一幢 3 米高的溫室外墻，其南面窗戶的底框G 距地面 1 米，且 CD在地面上留下的影子 CF長(zhǎng)為 2 米，現(xiàn)在距 C點(diǎn) 7 米的

5、正南方 A點(diǎn)處建一幢 12 米高的樓房 AB（設(shè) A、 C、 F在同一條水平線上） 問樓房 AB建成后是否影響溫室 CD的采光？試說明理由 .課外作業(yè)A組1. 如圖，身高為 1.6m 的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由 B 到 A走去，走到 C 點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m ,CA=0.8m, 則樹的高度為2如圖， ABC 中， B=90°， AB=6，BC=8，將 ABC沿 DE折疊，使點(diǎn) C落在 AB?邊上的 C處，并且 CDBC，則 CD的長(zhǎng)是3. 如圖， ABC與DEF是相似，相似比為 2:3 ，已知 AB=4，則 DE的長(zhǎng)等于4.

6、 已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 似比不等于 1 的格點(diǎn)三角形 .1 個(gè)單位，在圖中畫出一個(gè)與格點(diǎn) ABC 相似但相5. 雨后初晴， 一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍， 影，如果旗桿底端到積水處的距離為從他前面 2m 遠(yuǎn)一塊小積水處， 他看到旗桿頂端的倒40m，該生的眼部高度是 1.5m，那么旗桿的高度是m.6. 如圖，路燈距地面 8 米，身高 1.6 米的小明從距離燈的底部（點(diǎn) O） 6米的點(diǎn) A處，沿 OA所在直線行走 14 米到點(diǎn) B 時(shí)，人影長(zhǎng)度變長(zhǎng) 米7. 如圖所示，某校宣傳欄后面 2 米處種了一排樹，每隔 2 米一棵，共種了 6 棵，小勇站在 距宣傳欄中間位置的垂直距離 3 米處，正好看到兩端的樹干，其余的4 棵均被擋住，求宣傳欄的長(zhǎng)（不計(jì)宣傳欄的厚度）8.贊化學(xué)校擬籌資金 2700元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是 10米、 20 米的梯形空地上種植 花木(如圖所示) ，他們想在 AMD和 BMC地帶種植晚飯花，當(dāng) AMD 地帶種滿花后，已 經(jīng)花了 500 元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在 BMC 地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？ 并說明理由B組ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊 BC上的高， BC40 cm，AD30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)矩形 EFGH，該矩形是兩個(gè)正方形無縫憑拼接而成， 使它的一邊 E