地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題及復(fù)習(xí)資料

1、地下水動(dòng)力學(xué)?習(xí)題集第一章 滲流理論根底一、解釋術(shù)語(yǔ)1. 滲透速度：又稱滲透速度、比流量，是滲流在過(guò)水?dāng)嗝嫔系钠骄魉佟?它不代表任何真實(shí)水流的速度，只是一種假想速度。記為V,單位m/d。2. 實(shí)際速度：孔介質(zhì)中地下水通過(guò)空隙面積的平均速度；地下水流通過(guò)含 水層過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄魉?其值等于流量除以過(guò)水?dāng)嗝嫔系目障睹娣e,量綱為 L/T 。記為 u。3. 水力坡度：在滲流場(chǎng)中,大小等于梯度值,方向沿著等水頭面的法線, 并指向水頭降低方向的矢量。4. 貯水系數(shù)：又稱釋水系數(shù)或儲(chǔ)水系數(shù),指面積為一個(gè)單位、厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個(gè)單位時(shí)彈性釋放或貯存的水量，無(wú) 量綱。 m* =

2、 ms M。5. 貯水率：指當(dāng)水頭下降或上升一個(gè)單位時(shí)，由于含水層內(nèi)骨架的壓 縮或膨脹和水的膨脹或壓縮而從單位體積含水層柱體中彈性釋放或貯 存的水量，量綱 1/L。 ms = rg a+nb 。6. 滲透系數(shù)：也稱水力傳導(dǎo)系數(shù)，是表征巖層透水性的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖石的性質(zhì)以及滲透液體的物理性質(zhì)，記為K。是水力坡度等于1 時(shí)的滲透速度。單位： m/d 或 cm/s。7. 滲透率：表征巖層滲透性能的參數(shù)；滲透率只取決于巖石的性質(zhì)，而與 液體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，記為k。單位為cm2或D。8. 尺度效應(yīng)：滲透系數(shù)與試驗(yàn)范圍有關(guān)，隨著試驗(yàn)范圍的增大而增大的現(xiàn) 象，K=K(x)。9. 導(dǎo)水系數(shù)：是描

3、述含水層出水能力的參數(shù)；水力坡度等于 1時(shí)，通過(guò)整個(gè)含水層厚度上的單寬流量；亦即含水層的滲透系數(shù)與含水層厚度之積，T=KM它是定義在一維或二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。單位：m2/d。二、填空題1 地下水動(dòng)力學(xué)是研究地下水在 孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運(yùn)動(dòng)規(guī) 律的科學(xué)。通常把具有連通性的孔隙巖石稱為多孔介質(zhì)，而其中的巖石顆粒稱為 骨架。多孔介質(zhì)的特點(diǎn)是 多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。2 地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有 吸著水、薄膜水、毛管水和重力 水，而地下水動(dòng)力學(xué)主要研究重力水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)是 無(wú)效的， 但對(duì)貯水來(lái)說(shuō)卻是_有效的。4.

4、 地下水過(guò)水?dāng)嗝姘障逗凸腆w顆粒所占據(jù)的面積.滲透流速是過(guò) 水?dāng)嗝嫔系钠骄俣?，而?shí)際速度是空隙面積上的平均速度。在滲流中，水頭一般是指 測(cè)壓管水頭，不同數(shù)值的等水頭面(線)永遠(yuǎn) 不會(huì) 相交。5. 在滲流場(chǎng)中，把大小等于_水頭梯度值一，方向沿著_等水頭面一的法線,并指向水頭一降低_方向的矢量,稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標(biāo)系中的 三個(gè)分量分別為 _ H_、H _和_ H _。xyz6. 滲流運(yùn)動(dòng)要素包括流量Q、一滲流速度v_、壓強(qiáng)p_和_水頭H等等。7. 根據(jù)地下水滲透速度_矢量方向-與空間坐標(biāo)軸的關(guān)系,將地下水運(yùn)動(dòng) 分為一維、二維和三維運(yùn)動(dòng)。8. 達(dá)西定律反映了滲流場(chǎng)中的_能量守恒與

5、轉(zhuǎn)換一定律。9. 滲透率只取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，滲透率的單位為cm2或da。10. 滲透率是表征 巖石滲透性能的參數(shù)，而滲透系數(shù)是表征巖層透水能力一 的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是 巖層顆粒大小以及水的物理性質(zhì)隨著地 下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大_。11. 導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層_出水能力_的參數(shù)，它是定義在_平面一、二_維 流中的水文地質(zhì)參數(shù)。12. 均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù)_巖石透水性與空間坐標(biāo)一的關(guān)系劃分的,各向同性和各向異性巖層是根據(jù)巖石透水性與水流方向關(guān)系劃分的。13. 滲透系數(shù)在各向同性巖層中是標(biāo)量_，在各向異性巖層是張量。在三維空間中它由9個(gè)分量 組成，在二維流

6、中那么由4個(gè)分量_組成。14. 在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是不一致_。15. 當(dāng)?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^(guò)透水性突變界面時(shí)，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，那么折射 角就越大。16.地下水流發(fā)生折射時(shí)必須滿足方程tan 1tan 2芝一，而水流平行和垂直于突變界面時(shí)那么均不發(fā)生折射17.等效含水層的單寬流量q與各分層單寬流量qi的關(guān)系：當(dāng)水流平行界面n時(shí)_qq，當(dāng)水流垂直于界面時(shí) _qq1q2 L qn_18. 在同一條流線上其流函數(shù)等于常數(shù)單寬流量等于_零_，流函數(shù)的量 綱為 _l2/t_。19. 在流場(chǎng)中，二元流函數(shù)對(duì)坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)與滲流分速度的關(guān)系式為_(kāi)Vx ，Vy _y x20. 在各向同性的含

7、水層中流線與等水頭線除奇點(diǎn)外處處正交_，故網(wǎng)格為 正交網(wǎng)格。21. 在滲流場(chǎng)中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定 _滲流水頭和壓強(qiáng)_、_水力坡 度_、滲流速度以及流量，還可定性地分析和了解 區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件 的變 化情況。22. 在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀假設(shè)在一層中為曲邊正方形，那么在另一層中為 曲邊矩形網(wǎng)格_。23. 滲流連續(xù)方程是_質(zhì)量守恒定律在地下水運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)。24. 地下水運(yùn)動(dòng)根本微分方程實(shí)際上是 _地下水水量均衡_方程，方程的左端 表示單位時(shí)間內(nèi)從 水平_方向和 垂直_方向進(jìn)入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表 示單元含水層在單位時(shí)間內(nèi) _水量的變化量_。25. 越流

8、因素E越大，那么說(shuō)明弱透水層的厚度越大，其滲透系數(shù)越小，越流量就_越小_。26. 單位面積或單位柱體含水層是指_底面積為1個(gè)單位_，高等于一含水 層厚度_柱體含水層。27. 在滲流場(chǎng)中邊界類型主要分為_(kāi)水頭邊界_ _流量邊界_以及_水位和水 位導(dǎo)數(shù)的線性組合。三、判斷題1. 地下水運(yùn)動(dòng)時(shí)的有效孔隙度等于排水貯水時(shí)的有效孔隙度。 X2. 對(duì)含水層來(lái)說(shuō)其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。V3. 貯水率卩s= p g a +n B 也適用于潛水含水層。V4. 貯水率只用于三維流微分方程。 X5. 貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。 V6. 在一定條件下，含水層的給水度可以是時(shí)間的函數(shù)，也

9、可以是一個(gè)常數(shù)。V7. 潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。 X8. 在其它條件相同而只是巖性不同的兩個(gè)潛水含水層中，在補(bǔ)給期時(shí)，給 水度卩大，水位上升大，卩小，水位上升?。辉谡舭l(fā)期時(shí)，卩大，水位下降大, 卩小，水位下降小。X9. 地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。 V10. 達(dá)西定律是層流定律。 X 11. 達(dá)西公式中不含有時(shí)間變量，所以達(dá)西公式只適于穩(wěn)定流。 X12. 符合達(dá)西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關(guān)系，所以滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。V13. 無(wú)論含水層中水的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的。X(X)14. 分布在兩個(gè)不同地區(qū)的

10、含水層，其巖性、孔隙度以及巖石顆粒結(jié)構(gòu)排列 方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同15. 某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說(shuō)該含水層的出水能力很大16. 在均質(zhì)含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。(X)17. 導(dǎo)水系數(shù)實(shí)際上就是在水力坡度為 1時(shí)，通過(guò)含水層的單寬流量。(V)18. 各向異性巖層中，滲透速度也是張量。(V)19. 在均質(zhì)各向異性含水層中，各點(diǎn)的滲透系數(shù)都相等。(V)20. 在均質(zhì)各向異性、等厚、無(wú)限分布的承壓含水層中，以定流量抽水時(shí)， 形成的降深線呈橢圓形， 長(zhǎng)軸方向水力坡度小， 滲流速度大， 而短軸方向水力坡 度大，滲流速度小。 ( V)21.

11、 突變界面上任一點(diǎn)的水力特征都同時(shí)具有界面兩側(cè)巖層內(nèi)的水力特征。 (V)22. 兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，那么其入射角和折射角也就相差越大。(V)23. 流線越靠近界面時(shí)，那么說(shuō)明介質(zhì)的K值就越小。(X )24. 平行和垂直層面的等效滲透系數(shù)的大小， 主要取決于各分層滲透系數(shù)的 大小。 ( V)25. 對(duì)同一層狀含水層來(lái)說(shuō)， 水平方向的等效滲透系數(shù)大于垂直方向的等效 滲透系數(shù)。 (V)26. 在地下水動(dòng)力學(xué)中，可認(rèn)為流函數(shù)是描述滲流場(chǎng)中流量的函數(shù)，而勢(shì)函 數(shù)是描述滲流場(chǎng)中水頭的函數(shù)。 (V)27. 沿流線的方向勢(shì)函數(shù)逐漸減小，而同一條等勢(shì)線上各處的流函數(shù)都相等。 ( X )28. 根據(jù)流函數(shù)

12、和勢(shì)函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，因此可以說(shuō)流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)只適用于穩(wěn)定流場(chǎng)。(X)29. 在滲流場(chǎng)中，一般認(rèn)為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊 界的作用。(V)30. 在同一滲流場(chǎng)中，流線在某一特定點(diǎn)上有時(shí)候也可以相交。(V)31. 在均質(zhì)各向同性的介質(zhì)中，任何部位的流線和等水頭線都正交。(X)32. 地下水連續(xù)方程和根本微分方程實(shí)際上都是反映質(zhì)量守恒定律。(V)33. 潛水和承壓水含水層的平面二維流根本微分方程都是反映單位面積含 水層的水量均方程。 ( V)34. 在潛水含水層中當(dāng)忽略其彈性釋放水量時(shí)， 那么所有描述潛水的非穩(wěn)定流 方程都與其穩(wěn)定流方程相同。 (X)35.

13、在越流系統(tǒng)中，當(dāng)弱透水層中的水流進(jìn)入抽水層時(shí)，同樣符合水流折射 定律。 ( V)36. 越流因素B和越流系數(shù)c都是描述越流能力的參數(shù)。(V)37. 第二類邊界的邊界面有時(shí)可以是流面， 也可以是等勢(shì)面或者既可做為第 一類邊界也可做為第二類邊界處理。 (V)38. 在實(shí)際計(jì)算中，如果邊界上的流量和水頭均，那么該邊界既可做為第 一類邊界也可做為第二類邊界處理。 (V)39. 但凡邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時(shí)， 都可以將該邊界做為第一 類邊界處理。 ( X )40. 同一時(shí)刻在潛水井流的觀測(cè)孔中測(cè)得的平均水位降深值總是大于該處 潛水面的降深值。 (V)41. 在水平分布的均質(zhì)潛水含水層中任取兩等

14、水頭面分別交于底板 A、B和 潛水面A、B，因?yàn)锳 B附近的滲透路徑大于AB附近的滲透路徑，故底板附近 的水力坡度JaB>JA b，,因此根據(jù)達(dá)西定律，可以說(shuō) AB附近的滲透速度大于A B 附近的滲透速度。X四、分析計(jì)算題1試畫出圖1 1所示的各種條件下兩鉆孔間的水頭曲線。 水流為穩(wěn)定平面上的流線H1=H2H1>Hi(a)(b)(d)(e)(f)的一維流。設(shè)：孔1的水力坡度 為J“ =-上 ,孔2的水力坡度 為J2二-丄s Ih=h 1s h=h 2且 Q1 = Q?；當(dāng) h1=h2,有Q1 = KH1J1 =Q2 =K H 2J2；有J1=J2；水頭為過(guò)孔1和孔2的直線。當(dāng) H1

15、>H2,有 Q1= KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1H±=JH2 = J1有Ji2；HH=HH=H 2H=H 1水頭為過(guò)孔1和孔2的上凸曲線。H=H 2當(dāng) H h2,有 Q = KHJ=Q2=KH2 J2；有 HJhHqJ?；1= ； JiH 2 JiHH=HH=H 2s41Hs水頭為過(guò)孔1和孔2的下凹曲線。H=H iH=H 2當(dāng) Ki K2,有 Qi = KiH0Ji=Q2=K2H0J2;有 KiJi=K2J2；i K1 = Jz；Ji J2；K2 J iHs-:H=HH=H 2H=H 2H=H i水頭為過(guò)孔1和孔2的下凹曲線。當(dāng)Ki 心有 Qi =

16、KiH0Ji=Q2=K2H0J2;有 Ji=J2;HHH=H 2S H=H iS水頭為過(guò)孔i和孔2的直線。Hi H2有Qi = KH iJi=Q2 = KH 2 J2；有HiJi =h2j2；iHi _ J2；JiJ2；H2JiHHHHsH=H isJH=H 2sH=H isH=H 2水頭為過(guò)孔i和孔2的上凸曲線。2. 在等厚的承壓含水層中，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為400吊的流量為lOOOOriVd，含水層的孔隙度為0.25，試求含水層的實(shí)際速度和滲透速度。解:實(shí)際速度 v Q/nA 10000/0.25 400 100m/d 滲透速度 v Q/A 10000/400 25m/d解:3. 潛水含水層在1

17、km的范圍內(nèi)水位平均下降了 4.5m,含水層的孔隙度 為0.3，持水度為0.1，試求含水層的給水度以及水體積的變化量。給水度 n- 0.3 0.1 0.253Q 1000 4.5 0.2 9 105m4. 通常用公式q=a (P P0)來(lái)估算降雨入滲補(bǔ)給量q。式中：a有效入滲系數(shù)； P。一有效降雨量的最低值。試求當(dāng)含水層的給水度為0.25，a為0.3 , P。為20mm 季節(jié)降雨量為220mm寸，潛水位的上升值。解：q°P F0 0.3 220-20 60mmq060h亠240mm0.255. 一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為15m/d,孔隙度為0.2，沿著水流方向的

18、兩觀測(cè)孔 A、B間距離l=1200m其水位標(biāo)高分別為 H=5.4m， HB=3m試求地下水的滲透速度和實(shí)際速度。解： v Q K Ha Hb 1554 3240.03m/dAl120080Q v 0.03實(shí)際速度：v=0.15m/dnA n 0.26. 在某均質(zhì)、各向同性的承壓含水層中，點(diǎn) P( 1cm, 1c“上的測(cè)壓水 頭滿足以下關(guān)系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的單位均以米計(jì)，試求 當(dāng)滲透系數(shù)為30m/d時(shí)，P點(diǎn)處的滲透速度的大小和方向。解:VxVy根據(jù)達(dá)西定律，有:由于6x 2y; =6y 2xxK Hxy所以，VxpK 6x2y3060.0120.01300.

19、082.4m/d;vypK HyK 6x2y3060.0120.01300.082.4m/d ;在P點(diǎn)處的滲透速度值為：Vpv：p v：p . 2.4 22.4 2 2.4、一2 2.4 1.4143.3936m/d2.4方向?yàn)椋簍an1, arcta n1 225o2.47. 一承壓含水層，其厚度呈線性變化，底板傾角小于20°，滲透系數(shù)為20m/d。A、B兩斷面處的承壓水頭分別為：1H=125.2m, H=130.2m；2 H=130.2m, HB=215.2m。設(shè)含水層中水流近似為水平流動(dòng)，A B兩斷面間距為5000m兩斷面處含水層厚度分別為 M=120m M=70m試確定上述兩

20、種情況下：1單寬流量q；2A、B間的承壓水頭曲線的形狀；3A、B間中點(diǎn)處的 水頭值。解：設(shè)：如圖。H為頭函數(shù)，M為水層厚度M x Ma MbxXaXaXbM A，M x120 70 x 0120, M x0 5000120 100根據(jù)達(dá)西定律，有：qKMqdx KMdH， KdHqMdH x - dsdxxKMKdHdH dxdHx=KM x dx dsdx，KdH120 100100qdx12000 xHK H dyH A100qdz12000 z，HaX設(shè)：如圖。xA xBA MBH為頭函數(shù)，M為水層厚度。x xAMA情況1：(1Ha12000 x q 100ln120001lZ12K H

21、b Ha100ln12000 xB1200020 130.2 125.212000 5000 100ln12000100100ln 12100q|門 12000 xK 門 12000A,512000 xln125.2lnZ 1200012AB間中點(diǎn)處水頭:ln 12000 Xm 125.212000595Hm 7ln顯12012情況2:(1125.2K Hb Ha20 215.2 130.212000Xb100ln 12000100ln 12000 5000120001700100l n?121712100qln12000 xK 門 12000a, H亜 |n°O 130.2.712

22、000In -12AB間中點(diǎn)處水頭:85“飭130.2130.2.85 , 95Hmln昇1208. 在二維流的各向異性含水層中，滲透速度的分量U=0.01m/d,V=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，試求：1當(dāng)x、y是主滲 透方向時(shí)，求主滲透系數(shù)；2確定滲流方向上的滲透系數(shù) ?;3確定水力 梯度方向上的滲透系數(shù)K ； 4確定與x軸方向成30°夾角方向上的滲透系數(shù)。rrJ Jx, Jy 0.001,0.002 ,v 0.01,0.005 ,Px, PyrKpp，vp(1VxKxxJx,0.01=Kxx 0.001,Kxx 10m/dVyKyyjy,0

23、.005二 Kyy 0.002,Kyy 2.5m/d(2)v KvJV,Kvv XVx2 V；2 20.01 +0.005JVJ vJxVxJ yVy0.001 0.01 0.002 0.0056.25m/ dKv2 20.01 +0.0050.001 0.010.002 0.005 ppx, Pycos30° ,sin 300P 1返-2 2rp r pr pKrprpr pJJx PxJy Py0.0010.002 -2rprprp0.020.005 -2KPJP0.0120.005 -20.002 -25.6m/dKo與K的9試根據(jù)圖1-2所示的降落漏斗曲線形狀，判斷各圖中的滲

24、透系數(shù) 大小關(guān)系。圖1-2Q KMJ,承壓等厚;1, Q KMJ理論，Q K0MJ實(shí)際H理論 H實(shí)際H理論H實(shí)際s S ' ssJ理論J實(shí)際KMJ理論K0MJ實(shí)際J實(shí)際J理論1,KKob同理J理論 J實(shí)際KKoJ實(shí)際J理論1,KKo10試畫出圖1-3所示各圖中的流線，并在圖c中根據(jù)R點(diǎn)的水流萬(wàn)向標(biāo)出 A、B兩點(diǎn)的水流方向。K=10K(a)；.、：Ki Rzz/zzzz/zzz/z/z圖1-311. 有三層均質(zhì)、各向同性、水平分布的含水層，滲透系數(shù)K=2K2,K=3Ki, 水流由K巖層以45°的入射角進(jìn)入&巖層，試求水流在&巖層中的折射角9 3。tan 1tan

25、 2K =* 2心=2 tan 1K2 K2 tan 22,ta ntan 1tan 45°22'tan 2tan 31 魚 2 K3' tan 3K2K1心K1K2圖1-4解:Ki =i = 2m-1M = 2m， i1 i = 2m-1M2 i 2m因此，NKiMiN /2K2i 1M 2i 1N/2KMiKp =i=1 Ni=1N/2i=1NV2M iM2i 1 M 2ii 1i=1i=1NK2M 2=2K1M1-N -N M1M 22 12 2nN/2M iMK =i 1i=1Kv =n Min/2mi=1 Kii=1 KN- NM1-M 222NM1 Nm2

26、2K12K2K1M1k2m2KpM1m2KvM1M2M1m2K1K2M2K1K2 M22i12i 12i 1K11K1K2M1M1K1M1M1 M2N /2K2M2 ；7M2ii=1N/2 M2ii=1K2iM2m2K2K1M11M 2M；K1K2 M1 m2K2M1k1m2K2M2M1M2M1 M2K12K22M1 M2K1M； 2K2，K2M1M22M1 M222M1 2M1M2 M212 1M1 M213. 圖1 5為設(shè)有兩個(gè)觀測(cè)孔A、B的等厚的承壓含水層剖面圖。H=8.6m, H=4.6m,含水層厚度M=50m沿水流方向三段的滲透系數(shù)依次為 K1=40m/d, &=10m/d,

27、 K=20m/d, l1=300m 12=800m 13=200m 試求：1含水層的單寬流 量q；2畫出其測(cè)壓水頭線；3當(dāng)中間一層K2=50m/d時(shí)，重復(fù)計(jì)算1、2的要求；4試討論以上計(jì)算結(jié)果。圖1 5解:KvM ii 13 Mji=1 Kiq KvMJl1 l2 l3l1l213K； K；心Ha Hb11 l2 l3300 800 200300I?80010200"201305204KvM52050398.6 4.6300 800 200520395041300104022.05m2/d50714.某滲流區(qū)內(nèi)地下水為二維流,其流函數(shù)由下式確定：書=2 x2 y2已書單位為mVd，試

28、求滲流區(qū)內(nèi)點(diǎn)P 1, 1處的滲透速度大小和方向。解:Vx,Vyy x15.在厚50m、滲透系數(shù)為20m/d、孔隙度為0.27的承壓含水層中，打了 13個(gè)觀測(cè)孔，其 觀測(cè)資料如表1 1所示。試根據(jù)表中資料求： 1以厶H=1.0m繪制流網(wǎng)圖；2 A 10,4、B 16, 11 兩點(diǎn)處的滲透速度和實(shí)際速度大小和方向；3通過(guò)觀測(cè)孔1和孔9之間的斷面流量 Q。表1 1觀測(cè)孔號(hào)12345678910111213坐x(m)4.316.57.03.011.022.08.03.218.113.54.08.7119.5標(biāo)y(m)1.03.55.16.57.06.59.011.810.012.915.56.116.

29、5水位m34.635.132.832.131.534.533.334.434.335.235.237.336.316. 水流為二維流，邊界平行于 y軸，邊界上的單寬補(bǔ)給量為q。試寫 出以下三種情況下該邊界條件：1含水層為均質(zhì)、各向同性；2含水層 為均質(zhì)、各向異性，x、y為主滲透方向；3含水層為均質(zhì)、各向異性，x、y 不為主滲透方向。17. 在淮北平原某地區(qū)，為防止土壤鹽漬化，采用平行排水渠來(lái)降低地下水位， 如圖16所示，上部入滲補(bǔ)給強(qiáng)度為 W，試寫出L滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型，并 指出不符合裘布依假定的部位。水流為非穩(wěn)定二維流圖1 618. 一口井位于無(wú)限分布的均質(zhì)、各向同性潛水含水層中，初始時(shí)刻潛水

30、水 位在水平不透水底板以上高度為 Hx，y，試寫出以下兩種情況下地下水流向 井的非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型。水流為二維非穩(wěn)定流。1井的抽水量Q保持不 變；2井中水位HW保持不變。19. 圖1 7為均質(zhì)、各向同性的土壩，水流在土壩中為剖面非穩(wěn)定二維流, 試寫出滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型。O,解:20. 圖1 8為黑龍江某省市供水水源地的平面圖和水文地質(zhì)剖面圖，其開(kāi) 采強(qiáng)度為&，試根據(jù)圖示寫出開(kāi)采過(guò)程中地下水非穩(wěn)定流的數(shù)學(xué)模型。A平 面 圖剖 面 圖第二章 地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)一、填空題1. 將 單位時(shí)間，單位面積 上的入滲補(bǔ)給量稱為入滲強(qiáng)度.2. 在有垂直入滲補(bǔ)給的河渠間潛水含水層中，通過(guò)任一斷面的流量不等。

31、3. 有入滲補(bǔ)給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時(shí)， 那么分水嶺總是偏向 水位高一側(cè)。如果入滲補(bǔ)給強(qiáng)度 W0時(shí)，那么侵潤(rùn)曲線的形狀 為橢圓形曲線;當(dāng)v<0時(shí)，那么為雙曲線；當(dāng)W=0時(shí)，那么為拋物線。4. 雙側(cè)河渠引滲時(shí)，地下水的匯水點(diǎn)靠近河渠低水位一側(cè)，匯水點(diǎn)處的地下水流速等于零。5. 在河渠單側(cè)引滲時(shí)，同一時(shí)刻不同斷面處的引滲滲流速度 不等，在起 始斷面x=0處的引滲滲流速度一最大_，隨著遠(yuǎn)離河渠，那么引滲滲流速度_逐漸變 小。6. 在河渠單側(cè)引滲中，同一斷面上的引滲滲流速度隨時(shí)間的增大逐漸變小當(dāng)時(shí)間趨向無(wú)窮大時(shí)，那么引滲滲流速度 _趨于零_07. 河渠單側(cè)引滲時(shí)，同

32、一斷面上的引滲單寬流量隨時(shí)間的變化規(guī)律與該斷面上的引滲滲流速度的變化規(guī)律一致_，而同一時(shí)刻的引滲單寬流量最大值在 x= 0_,其單寬滲流量表達(dá)式為_(kāi)q Khm h0,t / 2 at _。二、選擇題1. 在初始水位水平，單側(cè)引滲的含水層中，距河無(wú)限遠(yuǎn)處的單寬流量等于零，這是因?yàn)榧僭O(shè)。(4) 含水層初始時(shí)刻的水力坡度為零；(2) 含水層的滲透系數(shù)很??；(3) 在引滲影響范圍以外的地下水滲透速度為零；(4) 地下水初始時(shí)刻的滲透速度為零。2. 河渠引滲時(shí)，同一時(shí)刻不同斷面的滲流量(2);隨著遠(yuǎn)離河渠而滲 流量(4)。(1)相同； 不相同；(3)等于零； 逐漸變??；(5)逐漸變大； 無(wú)限大;(7)無(wú)

33、限小二、計(jì)算題1.在厚度不等的承壓含水層中，沿地下水流方向打四個(gè)鉆孔孔 1、孔2、 孔3、孔4，如圖2 1所示，各孔所見(jiàn)含水層厚度分別為：M=14.5，M=M=10m M=7m孔1、孔4中水頭分別為34.75m, 31.35m。含水層為粉細(xì)砂，其滲 透系數(shù)為8m/d孔1孔2、孔2孔3、孔3孔4的間距分別為210m 125m 180m試求含水層的單寬流量及孔 2,孔3的水位。M4M3M 2 M1 xxM1JIM2II0'解：建立坐標(biāo)系：取基準(zhǔn)線為 x軸；孔1為y軸?？?孔2間的含水層厚度 h可寫成: 記：孔1,水頭H134.75m,在x軸上坐標(biāo)為x,0;孔2,水頭H2,在x軸上坐標(biāo)為x2

34、210m;孔3,水頭H3，在x軸上坐標(biāo)為x3210+125=335m;孔4,水頭H4,在x軸上坐標(biāo)為x4335+180=515m;那么孔1 孔2間的含水層厚度為HHxHq KhKhKhJsxsxHqxKh8 M1M2M1x x1x2x1x2 x1設(shè)q為單寬流量，那么有:dHqdxKhH2H3K 10HX3X22.16q H4 2.7q12580125積分:H2dHX2qdxH108RM2M12M1x xX2XH2H1qX2X1-In M1m2M1-X2X1ln M1q X2X1lnM8m2M1X2X18 M2M1qX2X1.M ln2q 210. ln105.8q l nO .692.16q8

35、m2M1M18 4.514.5H2H12.16q同理:H4H3qX4X3.M4 In=q 180ln = -7.50.36q2.7q8M4M3 M 38 3108 M1M 2 M ixX2XiXH3 H4 2.7qIn M10.64 3.4 0.64 4.86q2.1764.1120.53m /dH2 H12.16q 34.75-2.16 0.53 34.75 1.1448 33.61mH3 H4 2.7q 31.35+2.7 0.53 32.78m2. 圖22所示，左側(cè)河水已受污染，其水位 用H表示，沒(méi)有受污染的右側(cè)河水位用 H表 示。1河渠間含水層為均質(zhì)、各向同 性，滲透系數(shù)未知，在距左河

36、 丨1處的觀測(cè)孔 中，測(cè)得穩(wěn)定水位H,且H>H>H。倘假設(shè)入滲強(qiáng) 度W不變。試求不致污染地下水的左河最高水 位。2如含水層兩側(cè)河水水位不變，而含 水層的滲透系數(shù)K，試求左河河水不致污 染地下水時(shí)的最低入滲強(qiáng)度WHH 2圖22解：根據(jù)潛水水位公式:H2H12W lxK得到:H2H12ll1 l12l H2 Hfl1 H； H； l ll1 l123.為降低某均質(zhì)、各向同性潛水含JJ4 J水層中的底下水位，現(xiàn)采用平行渠道進(jìn)行穩(wěn)定排水，如圖 23所示。含水 層平均厚度Fb=12m滲透系數(shù)為16m/d，入滲強(qiáng)度為0.01m/d。當(dāng)含水層中水位 至少下降2m時(shí)，兩側(cè)排水渠水位都為H=6m試求

37、：1排水渠的間距L； 2 排水渠一側(cè)單位長(zhǎng)度上的流量Q解：據(jù)題意：Hi=H2= H=6m ;分水嶺處距左河為 L/2,水位：H3=12 2 = 10m；根據(jù)潛水水位公式：22h| H12W,L2LH3H1x 一L LK22得：H32h2wl2K 4，l2H32h2 k10262 1664 164. 如圖2 2所示的均質(zhì)細(xì)沙含水層，左河水位H仁10m右河水位H2=5m兩河間距l(xiāng)=500m,含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2/d。在無(wú)入滲補(bǔ)給量 的條件下，試求含水層的滲透系數(shù)。解：據(jù)題意根據(jù)潛水單寬流量公式:-WL Wx2q kh-2 h；qx K 2L無(wú)入滲補(bǔ)給時(shí)為2 2qxKHl H2 2L，/

38、2qxL 2 1.2 500K22H： H；102 5212007516m/d5. 水文地質(zhì)條件如圖24所示。hi=10m HH=10m下部含水層的平均厚度 M=20n,鉆孔到河邊距離l=2000m,上層的滲透系數(shù)K=2m/d,下層的滲透系數(shù) K2=10m/d。試求1地下水位降落曲線與層面相交的位置；2含水層的單寬A河M口KiLiill n - n H h圖24解: 設(shè)：承壓-潛水含水段為10. 那么承壓-潛水含水段單寬流量為:2q1K2MA 0 < n 0 K1 _I0210那么無(wú)壓水流地段單寬流量為:2 2q2 K22 1 I0根據(jù)水流連續(xù)性原理，有:由此得:k2mKih2 02 2

39、 M H2 K22 1 I01010 20 10102202 1022lo10 -2 2000 102100 2000I015001。36001。4200000,1。1166.67 m2 220 102 2一 MH2 “2 2000 1166.67q 2K 2102 1 I0上也1W/d833.336. 在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個(gè)鉆孔A和B,孔間距l(xiāng)=577m, 其水位標(biāo)高 Hx=118.16m, H=115.16m,含水層底板標(biāo)高為106.57m。整個(gè)含 水層分為上下兩層，上層為細(xì)砂，A、B兩處的含水層厚度分別為 h=5.19m、hB=2.19m,滲透系數(shù)為3.6m/d。下層為粗砂，

40、平均厚度M=6.4m滲透系數(shù)為30m/dc 試求含水層的單寬流量。解：q1 K 下 MK 上 3l21p50公式2-13厚度為20m，給水度為0.002。以井距30m的井排進(jìn)行取水，井排與河水之距離l=400m?？菟诤悠骄籋i=25m，井中平均水位 Hw-15m。雨季河水位瞬時(shí)上升 2m，試求合水位不變情況下引滲id后井排的單寬補(bǔ)給量。AA8. 某水庫(kù)蓄水后，使岸邊潛水產(chǎn)生回水現(xiàn)象，如圖2 6所示。設(shè)計(jì)水庫(kù)蓄水后 最咼水位標(biāo)咼H=28m在距水庫(kù)l=5km處有一工廠，其地面標(biāo)咼為 25m，含 水層的導(dǎo)壓系數(shù)為4X104nVd，含水層的初始水位近于水平，其值 Hb=15m試問(wèn) 需多長(zhǎng)時(shí)間工廠

41、受到回水的影響。9. 某農(nóng)田擬用灌渠進(jìn)行引渠，引灌前渠水位與潛水位相同，其平均水 位ho=8m以含水層底版算起，滲透系數(shù)為 10m/d，給水度為0.04。設(shè)計(jì)灌渠 水位瞬時(shí)抬咼1.5m后，使地下水位在一天內(nèi)最小抬咼 0.3m。試求灌渠的合理間 距。第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)、解釋術(shù)語(yǔ)1. 完整井2. 降深3. 似穩(wěn)定4. 井損5. 有效井半徑6. 水躍、填空題1. 根據(jù)揭露含水層的厚度和進(jìn)水條件， 抽水井可分為_(kāi)完整井_和_不完整井 兩類。2. 承壓水井和潛水井是根據(jù)抽水井所揭露的地下水類型來(lái)劃分的。3. 從井中抽水時(shí)，水位降深在 抽水中心 處最大，而在 降落漏斗的邊緣 處最小4. 對(duì)于

42、潛水井，抽出的水量主要等于 _降落漏斗的體積乘上給水度_。而對(duì)于承壓水井，抽出的水量那么等于_降落漏斗的體積乘上彈性貯水系數(shù) _。5. 對(duì)潛水井來(lái)說(shuō)，測(cè)壓管進(jìn)水口處的水頭_不等于測(cè)壓管所在地的潛水位。6. 填礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測(cè)壓水頭要 _高于 井管里面的測(cè) 壓水頭。7. 地下水向承壓水井穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：流線為指向井軸二等水頭面為以井為共軸的圓柱面;各斷面流量 相等。8. 實(shí)踐證明，隨著抽水井水位降深的增加，水躍值也相應(yīng)地增大;而隨著抽水井井徑的增大，水躍值一相應(yīng)地減少_。9. 由于逑裘布依公式?jīng)]有考慮滲出面的存在，所以，僅當(dāng)上時(shí)，用裘布依公式計(jì)算的浸潤(rùn)曲線才是準(zhǔn)確的。12.

43、在承壓含水層中進(jìn)行穩(wěn)定流抽水時(shí)，通過(guò)距井軸不同距離的過(guò)水?dāng)嗝嫔?流量處處相等，且都等于抽水井流量。13. 在應(yīng)用QHSw的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有 _3_次不同 降深的抽水試驗(yàn)。14. 常見(jiàn)的QHSw曲線類型有_直線型_、_拋物線型_、_幕函曲線數(shù)型_和_ 對(duì)數(shù)曲線型四種。15. 確定QHS關(guān)系式中待定系數(shù)的常用方法是圖解法 和 最小二乘法。16. 最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應(yīng)使殘差平方和 最小。17. 在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成對(duì)稱_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后那么形成_不對(duì)稱一的降落漏 斗。18. 對(duì)均勻流中的完整抽

44、水井來(lái)說(shuō)，當(dāng)抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于_分水線以內(nèi)的天然流量。19. 駐點(diǎn)是指_滲透速度等于零的點(diǎn)_。20. 在均勻流中單井抽水時(shí)，駐點(diǎn)位于_分水線的下游_，而注水時(shí)，駐點(diǎn)位 于_分水線的上游_。21. 假定井徑的大小對(duì)抽水井的降深影響不大，這主要是對(duì) _地層阻力B_而 言的，而對(duì)井損常數(shù)C來(lái)說(shuō) 影響較大。22. 確定井損和有效井半徑的方法，主要是通過(guò)多降深穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)和 階梯降深抽水試驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。23. 在承壓水井中抽水，當(dāng)一井流量較小一時(shí)，井損可以忽略；而當(dāng)_大流量 抽水_時(shí)，井損在總降深中占有很大的比例。24. 階梯降深抽水試驗(yàn)之所以比一般的穩(wěn)定流試驗(yàn)節(jié)省時(shí)間，主要由于兩個(gè)階梯之間沒(méi)

45、有水位恢復(fù)階段;每一階段的抽水不一定到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。二、判斷題1. 在下有過(guò)濾器的承壓含水層中抽水時(shí)，井壁內(nèi)外水位不同的主要原因是 由于存在井損的緣故。V2. 但凡存在井損的抽水井也就必定存在水躍。X3. 在無(wú)限含水層中，當(dāng)含水層的導(dǎo)水系數(shù)相同時(shí)，開(kāi)采同樣多的水在承壓含水層中形成的降落漏斗體積要比潛水含水層大。V4. 抽水井附近滲透性的增大會(huì)導(dǎo)致井中及其附近的水位降深也隨之增大。5. 在過(guò)濾器周圍填礫的抽水井，其水位降深要小于相同條件下未填礫抽水 井的水位降深。(V)6. 只要給定邊界水頭和井內(nèi)水頭 , 就可以確定抽水井附近的水頭分布， 而不 管滲透系數(shù)和抽水量的大小如何。 (V)8. 無(wú)論是潛

46、水井還是承壓水井都可以產(chǎn)生水躍。(x )9. 在無(wú)補(bǔ)給的無(wú)限含水層中抽水時(shí)，水位永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定。(V)10. 潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關(guān)系。這說(shuō)明，流量隨降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈來(lái)愈小。( V)11. 按裘布依公式計(jì)算出來(lái)的浸潤(rùn)曲線， 在抽水井附近往往高于實(shí)際的浸潤(rùn) 曲線。 ( V)12. 由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw應(yīng)該用井壁外水位Hs 來(lái)代替。 ( x )13. 比擬有越流和無(wú)越流的承層壓含水層中的穩(wěn)定流公式， 可以認(rèn)為 1.123B就是有越流補(bǔ)給含水層中井流的引用影響半徑。(V)14. 對(duì)越流含水層中的穩(wěn)定井流來(lái)說(shuō)，抽水量完全來(lái)自井附近的越流補(bǔ)

47、給 量。 ( V)15. 可以利用降深很小時(shí)的抽水試驗(yàn)資料所建立的 C Sw關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè)大降 深時(shí)的流量。 (x)16. 根據(jù)抽水試驗(yàn)建立的C Sw關(guān)系式與抽水井井徑的大小無(wú)關(guān)。(x )17. 根據(jù)穩(wěn)定抽流水試驗(yàn)的C Sw曲線在建立其關(guān)系式時(shí)，因?yàn)闆](méi)有抽水也(x)就沒(méi)有降深，所以無(wú)論哪一種類型的曲線都必須通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)20. 井隕常數(shù)C隨抽水井井徑的增大而減小，隨水向水泵吸水口運(yùn)動(dòng)距離的 增加而增加。V21. 井損隨井抽水量的增大而增大。V四、分析題1. 蒂姆Thiem公式的主要缺陷是什么？2. 利用抽水試驗(yàn)確定水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)， 通常都使用兩個(gè)觀測(cè)孔的蒂姆公式， 而少用甚至不用僅一個(gè)觀測(cè)孔的蒂姆

48、公式，這是為什么？3. 在同一含水層中，由于抽水而產(chǎn)生的井內(nèi)水位降深與以相同流量注水而 產(chǎn)生的水位抬升是否相等？為什么？五、計(jì)算題1.某承壓含水層中有一口直徑為 0.20m的抽水井，在距抽水井527m遠(yuǎn)處設(shè) 有一個(gè)觀測(cè)孔。含水層厚52.20m,滲透系數(shù)為11.12m/d。試求井內(nèi)水位降深為 6.61m,觀測(cè)孔水位降深為0.78m時(shí)的抽水井流量。解:由題意：rw 020.1m, r1527m,M52.2m,2K 11.12m/d， sw 6.61m,s10.78m。In互由Thiem公式：s s12 KM rw得: Q2 KM Sw S12 3.14 11.12 52.26.61 0.78i 5

49、27ln0.1&28 九12 弦2 5832479.83m3/dln 52708.572. 在厚度為27.50m的承壓含水層中有一口抽水井和兩個(gè)觀測(cè)孔。滲透系數(shù) 為34m/d,抽水時(shí)，距抽水井50m處觀測(cè)孔的水位降深為0.30m, 110m處觀測(cè)孔的水位降深為0.16m。試求抽水井的流量得：q 2 KM s 2ri6.28 935 0.14822.052In 2.20.7883.14 34 27.50.3 0.16,110In501043.21m3/d解:M 27.5m, KS 0.16m。34m/d，r150m,S|0.3m,r2 110m,由Thiem公式：Q . r2 s. Soln2 KMr13. 某潛水含水層中的抽水井，直徑為 200mm引用影響半徑為100m含水層厚 度為20m當(dāng)抽水量為273nVd時(shí)，穩(wěn)定水位降深為2m試求當(dāng)水位降深為5m 時(shí)，未來(lái)直徑為400mm勺生產(chǎn)井的涌水量。解: 200rw1100mm20.1m, R100m, H 020m,Q13273m /d,Sw12m,400Sw25m, rw2200mm0.2 m。2由題義:hwi Ho Swi 20 2 18m, hw2 Ho Sw2 20 5 15m,由Dupuit公式：H；hWKrw得：K2Q 2lnH0 hw- d =1rw1202273, 1002 In18 0.1273 6.9