數(shù)學(xué)六年級(jí)下總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)的意義1. 整數(shù)的含義： 像-2 ，-1 ，0，1，2，3這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2. 自然數(shù)的含義 ：在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 1，2，3，叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用 0 表示，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是 0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。（1）一個(gè)自然數(shù)有兩方面的意義：一是表示事物得多少，稱(chēng)為基數(shù)；二是表示事物的次序，稱(chēng)為序數(shù)。（2）0 的含義： 0 表示一個(gè)物體也沒(méi)有；表示正、負(fù)數(shù)的分界；表示起點(diǎn)（如0 刻度）；計(jì)數(shù)時(shí) 0 起占位作用。（3）自然數(shù)的基本單位：任何非“0”自然數(shù)都是由若干

2、個(gè)“1”組成的，所以“ 1”是自然數(shù)最基本的單位。3. 正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義 ：像 1，+2，3，這樣的數(shù)叫做整數(shù)；像 -3 ，-2 ，-1 ，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。自然數(shù)是等于或大于 0 的整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于 0 的整數(shù)，即非負(fù)整數(shù)。4. 分?jǐn)?shù)的含義 ：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能是這個(gè)帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。）（2）分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)

3、和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母的小分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于 1。帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于 1 的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。（3）分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（5）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（6）這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)

4、要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這 2 個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。5. 百分?jǐn)?shù)的含義 ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“ %”來(lái)表示。（1）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來(lái)表示具體數(shù)。因此百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)絕不能有單位。6小數(shù)的含義 ：把整數(shù)“ 1”平均分成 10 份、100 份、 1000 份這樣的一份或幾份是十分之一、百分之一、千分之一或十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)的單位是 0.1 ，0.

5、01 ，0.001 ，它是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。(1) 小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分， 小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分， 依次是十分位、百分位、千分位(2) 小數(shù)的分類(lèi)：小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(3) 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。(4) 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。(5) 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大 10 倍、 100 倍、 1000 倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別縮小 10 倍、 100 倍、 1000 倍計(jì)數(shù)單位和數(shù)位1. 計(jì)數(shù)單位整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出來(lái)的數(shù)。 一個(gè)數(shù)在不同的位置所表

6、示的大小是不同的 . 整數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：一 ( 個(gè) ) 、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：十分之一、百分之一、千分之一、萬(wàn)分之一、。2. 數(shù)位各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。3. 位數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)于整數(shù)來(lái)說(shuō)，含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)就是幾位數(shù)，例如3 是一位數(shù)， 32 是兩位數(shù)， 348070 是六位數(shù)。對(duì)于小數(shù)來(lái)說(shuō)，小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位就是幾位小數(shù)，如3.17 是兩位小數(shù)， 320.17 也是兩位小數(shù)。4. 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5. 整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)小數(shù)

7、部分點(diǎn)千 百 十千 百 十十百千萬(wàn)數(shù)億萬(wàn)千百十個(gè)億億億萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn). 分分分分位位位位位位位位 位 位位 位 位位位位位計(jì)十百千萬(wàn)一數(shù)千 百 十千 百 十分分分分億萬(wàn)千百十或單億 億 億萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn)之之之之個(gè)位一一一一數(shù)的讀法和寫(xiě)法1. 整數(shù)的讀法 : 從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀， 每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè)零。2. 整數(shù)的寫(xiě)法： 從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě) 0.3. 小數(shù)的讀法： 先按整數(shù)的讀法讀出整數(shù)部分， 然后直接讀出小數(shù)部分的每一個(gè)數(shù)字就行了。4. 小數(shù)的寫(xiě)法： 先按整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)出整數(shù)部分，再在整數(shù)部分后面

8、點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后寫(xiě)出小數(shù)部分的數(shù)字。學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)的改寫(xiě)與近似數(shù)1. 把數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)” 或“億” 為單位的數(shù)對(duì)于一個(gè)比較大的整數(shù)來(lái)說(shuō)，為了便于讀寫(xiě)方便， 往往可以把它改寫(xiě)成用 “萬(wàn)” 或“億” 作單位的數(shù)。具體方法是：(1) 把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用 “萬(wàn)” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位， 再在后面加上 “萬(wàn)”字。如 43000= 4.3 萬(wàn)。(2) 把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用 “億” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位， 再在后面加上“億”字。如 576000000= 5.76 億。注意：改寫(xiě)應(yīng)得到準(zhǔn)確值，所以用等號(hào)。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)也可以互相改寫(xiě)2. 取近似數(shù)的幾種方法：(1) 四舍

9、五入法：看要保留的那一位后面一位，如果這一位的數(shù)字大于或等于5，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，再向前進(jìn)1，得到要求的近似數(shù)；如果要保留的那一位后面一位的數(shù)字小于或等于 4，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，從而得到要求的近似數(shù)。例：求下列各數(shù)的近似數(shù)3.54963 3.5( 保留到十分位 )3.54963 3.55( 保留百分位 )3.54963 3.550( 保留到千分位 )注意 ,3.550 末尾的 0 為什么不能去掉？(2) 去尾法根據(jù)需要，不管要保留數(shù)位后面是多少，都將它去掉，這種取近似數(shù)的方法叫做“去尾法”。（3）進(jìn)一法根據(jù)實(shí)際需要，不管保留的數(shù)位后面是多少，都要向前進(jìn)一，這種取近似數(shù)的

10、方法叫做進(jìn)一法。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化互化方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)， 就在 1 后面寫(xiě)幾個(gè) 0 作分母，把原來(lái)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ( 位數(shù)不夠用 0 補(bǔ)足 ), 同時(shí)在后面添上百分號(hào) .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把百分號(hào)去掉 , 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 ( 位數(shù)不夠用 0 補(bǔ)足 ).分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ,( 遇到除不盡時(shí) , 通常要求保留三位小數(shù) ), 再化成百分?jǐn)?shù) .百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是 100 的分?jǐn)?shù) , 能約簡(jiǎn)的要約簡(jiǎn) ;一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) ,如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)

11、因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù) .一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，只可以化成無(wú)限循環(huán)小數(shù)，或根據(jù)要求取近似的值。例如： 4÷15=0.26 0.267( 保留三位小數(shù) )數(shù)的大小比較1. 整數(shù)大小比較 位數(shù)多的整數(shù)大于位數(shù)少的整數(shù)。如七位數(shù)大于六位數(shù)。位數(shù)相同，從高位到低位依次進(jìn)行比較，最高位大的數(shù)較大；如果最高位相同，再比較左起第二位，第二位大的數(shù)較大，依此類(lèi)推。2. 小數(shù)大小比較先看整數(shù)部分 ( 按整數(shù)大小比較 ),整數(shù)部分大的小數(shù)比較大;如果整數(shù)部分相同 ,就看十分位, 十分位大的小數(shù)比較大 .3. 分?jǐn)?shù)大小比較（1）真假分

12、數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)：分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較大小。（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的則分?jǐn)?shù)大。學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)的整除1. 整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0 ），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被 b 整除，或者說(shuō) b 能整除 a 。如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的因數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例

13、如：10 的因數(shù)有 1、2、5、 10，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 10。3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4. 能被 2、3、5 整除的數(shù)的特征能被 2整除：個(gè)位上是0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除，能被 5整除：個(gè)位上是0 或 5 的數(shù)，都能被 5整除，能被 3整除：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除，5. 奇數(shù)和偶數(shù)能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。6. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)

14、數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、 17、19合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，20 以內(nèi)的合數(shù)有“ 4、6、8、9、10、12、 14、15、 16、181 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。7. 質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3×5， 3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用

15、短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)： 28=2×2×78. 公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如 12 的因數(shù)有 1、 2、 3、 4、6、12；18 的因數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、 2、3、6是 12 和 1 8 的公因數(shù)， 6 是它們的最大公因數(shù)。9. 互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)

16、。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。10. 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、 12、18是 2、 3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是

17、這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。11. 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來(lái)求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。式與方程一、用字母表示數(shù)1. 用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 在含有字母的式子里，字母就讀字母的名稱(chēng)，字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號(hào)可以記作“·”或省略不寫(xiě)。但要注意，在省略乘號(hào)的

18、時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。例如：a 乘4.5可以寫(xiě)作，還可以寫(xiě)作。S乘h可以寫(xiě)作，還可以寫(xiě)作。二、等式和簡(jiǎn)易方程1. 等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2. 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3. 等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式卻不都是方程。4. 方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5. 解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。常見(jiàn)的量一、長(zhǎng)度、面積、體積單位長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位1千米 =（）米1平方千米 =（）公頃1立方米 =（）立方1米= （）分米1公頃 =（）平方米分米1分米 =（）厘米1平方米 =（）平方分米1立方分米 =（）立方1厘米

19、=（）毫米1平方分米 =（）平方厘厘米米1立方厘米 =（）立方毫米1升=（）毫升立方分米（）升立方厘米（）毫升二、質(zhì)量單位1 噸=（）千克1千克 =（）克三、時(shí)間單位學(xué)習(xí)必備歡迎下載名世紀(jì)年月日時(shí)分秒稱(chēng)31日（）月30日（）進(jìn)（）（）月（）（）（）-率年月29日（年二時(shí)分秒月）28 日（年二月）1. 一年有 4 個(gè)季度，每個(gè)季度 3 個(gè)月。2. 人民幣的單位：元、角、分3. 平年閏年：公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年。4. 名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱(chēng)合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱(chēng)的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱(chēng)的

20、叫做復(fù)名數(shù)。5名數(shù)的改寫(xiě)：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例學(xué)習(xí)必備歡迎下載意義表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子96 =1.596=32各部分名稱(chēng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于除以相同的數(shù)（ 0 除外），基本性質(zhì)兩個(gè)外項(xiàng)的積。比值不變?；?jiǎn)比解比例二、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系名稱(chēng)聯(lián)系比前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商三、求比值和化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得一個(gè)數(shù)（是整數(shù)、求比值用前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商小數(shù)或分?jǐn)?shù)）前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除把兩個(gè)數(shù)的比化

21、成以同一個(gè)數(shù)（0 除外），一個(gè)比（或是帶有比化簡(jiǎn)比號(hào)，或是分?jǐn)?shù)形式的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比也可以用求比值的方法，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。比）四、比例尺一幅圖的比例尺是指圖上距離和實(shí)際距離的比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺。學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、正比例和反比例的意義和判斷方法1. 正比例的意義2.反比例的意義3.判斷正反比例的方法一找二看三判斷（1）找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定那兩種量是相關(guān)聯(lián)的量（2）看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）判斷：如果商一定，就是正比例；如果積一定，就成反比例；如果商或積都不是定量，就不成比例。幾何初步知識(shí)第一節(jié)幾何圖形的認(rèn)識(shí)一、線1、線的名稱(chēng)線段

22、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線有兩個(gè)端點(diǎn)，兩點(diǎn)之間線段最短段。線段長(zhǎng)就是這兩點(diǎn)間的距離射線把線段向一邊無(wú)限延長(zhǎng)， 就得到一條射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)直線把線段向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)， 就得到一條直線沒(méi)有端點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)只能做一條直線2、特殊的位置關(guān)系平行線：在一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間的距離處處相等。平行線間，垂線段最短。垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線。交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。二、角1、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。2、角的分類(lèi)

23、學(xué)習(xí)必備歡迎下載銳角：小于 90°的角直角：等于 90°的角角鈍角：大于 90°而小于 180°的角平角：等于 180°的角周角：等于 360°的角三、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。2、三角形的分類(lèi)：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形按角分直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形三角形鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形等腰三角形：兩條邊相等的三角形按邊分等邊三角形：三條邊都相等的三角形，每個(gè)內(nèi)角都是60°不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形四、四邊形：1、四邊形的定義：由四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。2、

24、四邊形的分類(lèi)：平行四邊形長(zhǎng)方形正方形四邊形等腰梯形梯形直角梯形3、圓：由曲線圍成的圖形叫圓。圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用“ O”表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用“ r ”表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用“ d”表示。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。4、平面圖形的特征：學(xué)習(xí)必備歡迎下載項(xiàng)目定義特征名稱(chēng)邊角對(duì)稱(chēng)種類(lèi)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊對(duì)邊平行，四四個(gè)角都軸對(duì)稱(chēng)圖都相等的四邊形條邊都相等是直角形長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相對(duì)邊平行且四個(gè)角都軸對(duì)稱(chēng)圖等的四邊形相等是直角形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四對(duì)邊平行且對(duì)角相等邊形相等梯形只有一組對(duì)邊平行的四只有一組對(duì)內(nèi)角和為等

25、腰梯形直角梯形邊形邊平行360°是軸對(duì)稱(chēng)等腰梯形圖形一般梯形圓當(dāng)一條線段圍繞著它的軸對(duì)稱(chēng)圖一個(gè)固定端點(diǎn)在平面內(nèi)形旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端點(diǎn)所畫(huà)出的一條封閉曲線就是圓。5、立體圖形的特征：相同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)不同點(diǎn)面的大小棱長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載長(zhǎng)方體6 個(gè)12 條8 個(gè)六個(gè)面一般都是相對(duì)面的面每一組互相長(zhǎng)方形，也可能積相等平行的四條有兩個(gè)面是相等棱的長(zhǎng)度相的正方形等正方體6 個(gè)12 條8 個(gè)六個(gè)面都是相等六個(gè)面的面12 條棱長(zhǎng)的的正方形積都相等長(zhǎng)度都相等6、圓柱、圓錐的特征：名稱(chēng)特征圓柱上下底面是相等的兩個(gè)圓s，兩底之間的距離叫做高h(yuǎn), 側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形，有無(wú)數(shù)條高。圓錐下底

26、面是一個(gè)圓 s，上底面縮成一點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到底面圓心 o 的距離叫做高 h, 只有一條高。7、表面積、體積、容積的含義及體積單位：(1)表面積：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。表面積通常用s 表示。常用面積單位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。(2)體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用v 表示。常用體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。(3) 容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納的物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用的容積單位是升、毫升。 1 升=1000 毫升。(4) 體積與容積單位之間的換算：1 立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升第二節(jié) 周長(zhǎng)、面積、體積的

27、計(jì)算一、周長(zhǎng)、面積、表面積、體積（容積）的意義：項(xiàng)目 意義使用單位學(xué)習(xí)必備歡迎下載周長(zhǎng)封閉的平面圖形邊界的總長(zhǎng)叫做周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位面積物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。面積單位表面積立體圖形表面的總面積叫做表面積。面積單位體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位二、平面圖形的特征、周長(zhǎng)及面積計(jì)算公式：名稱(chēng)字母意義特征周長(zhǎng)（c）、面積（ s）公式正方形邊長(zhǎng)用 a 表示四條邊都相等，C=4a四個(gè)角都是直角。S=a×a長(zhǎng)方形a 表示長(zhǎng) ;b 表示寬對(duì)邊相等，四個(gè)角C=(a+b) ×2都是直角。S=a×b平行四邊形a 表示底； h 表示高兩組對(duì)邊分別平S=a×h行并且相等三角形a 表示底； h 表示高有三條邊和三個(gè)S=ah÷ 2角梯形a 表示上底； b 表示下底； h只有一組對(duì)邊平S=(a+b) × h÷2表示高行。圓r 表示半徑； d 表示直徑；同一圓內(nèi)所有半C=× d徑、直徑都相等，C=2r直徑等于半徑的S=r 22 倍。（三）立體圖形的表面積和體積：名稱(chēng)表面積（ s）長(zhǎng)方體（長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)&