工程流體力學試卷答案供參習

1、工程流體力學考試試卷.解答下列概念或問題（15分）1. 恒定流動2. 水力粗糙管3. 壓強的表示方法4. 兩流動力學相似條件5. 減弱水擊強度的措施.填空 （10分）1 .流體粘度的表示方法有（ 粘度。2. 斷面平均流速表達式V二（3. 兩維流動y方向的速度為 加速度為ay=（）。）粘度、（）粘度和（）;時均流速表達式。=（）。y = f（t,x,y），在歐拉法中y方向的4. 動量修正因數(shù)（系數(shù)）的定義式：'o=（）。5. 雷諾數(shù)Re=（），其物理意義為（）。三. 試推求直角坐標系下流體的連續(xù)性微分方程。（15分）四. 已知平面不可壓縮流體流動的流速為：x=x2 2x-4y ,y -

2、-2xy -2y （20 分）1. 檢查流動是否連續(xù);2. 檢查流動是否有旋;3. 求流場駐點位置；4. 求流函數(shù)。五.水射流以20m/s的速度從直徑d = 100mm的噴口射出，沖擊一對 稱葉片，葉片角度-45，求：（20分）1. 當葉片不動時射流對葉片的沖擊力；2. 當葉片以12m/s的速度后退而噴口固定不動時，射流對葉 片的沖擊力。ee第（五）題圖第2頁 共2頁 六.求如圖所示管路系統(tǒng)中的輸水流量qV，已知H=24，l1 = l2 = l3 = l4 = 100m , a =d2 =d4 = 100mm ,d3 = 200mm , 2 = = 0.025 , 3 = 0.02 , 閥=3

3、0 o （ 20 分）第（六）題圖參考答案一. 1.流動參數(shù)不隨時間變化的流動；2. 粘性底層小于壁面的絕對粗糙度（）；3. 絕對壓強、計示壓強（相對壓強、表壓強）、真空度；4. 幾何相似、運動相似、動力相似；5. a）在水擊發(fā)生處安放蓄能器；b）原管中速度V。設計的盡量小些;c）緩慢關閉；d）采用彈性管。二. 1.動力粘度，運動粘度，相對粘度；3.ay.y:- y:- y丫亠- dxy cX :x :y2dAA .v2a ；5.Re運動慣性力粘性力三.如圖，在流場中取一固定的平行六面體空間，邊長分別為 dx、dy、 dz，中心A點之速度分量分別為Vx、Vy、Vz ，密度為計算經dt時 間內流

4、出、流入右、左側面流體質量差值為：同理可得：.：mx =c( FVx) dxdydzdt.:x經dt時間六面體內質量的變化量為=mt由質量守恒原理，應有匸(=Vx) m £Vz):x=ydxdydzdt = -竺 dxdydzdt.z"化簡整理得:四.解(1):Vx=2x 2 ；.xM = 2x2:y滿足連續(xù)性方程。(2)流動有旋。(3)駐點條件:由y = 0代入解得:x = 0 ; x - -21廠一4解得駐點：(0,0)； (-2,0); ( -1, - 1)三點。4(4)- 2Vx = x2x - 4yy f'(x) =0 ; f(x)二C ;令其為 0,貝心

5、五.解:(1)列x方向動量方程:射流對葉片沖擊力為5.36KN，向右。(2)選動坐標系，列x方向動量方程，采用相對速度，相對流量射流對葉片沖擊力為0.86KN，向右六.解:列1-1 , 2-2斷面能量方程u 、h Vi2I2 V22di 2gd2 2gd4 2g(a)由并聯(lián)管流特點:j !2-2j !2j !2d2V2 ： d；V3 二dfy = d；V44444(b)I2 V22 I3 V32 V322 d2 2g = 3d3 2g 閥 2g(C)聯(lián)立（a）、（b）、（c）式并代入已知條件可解得工程流體力學考試試卷一. 名詞解釋（共10小題，每題3分，共30分）粘滯性；量綱和諧；質量力；微元

6、控制體；穩(wěn)態(tài)流動；動量損失厚度；水力當量直徑；逆壓力梯度；連續(xù)介質假說；淹深二. 選擇題（共10小題，每題2分，共20分）1. 液體粘度隨溫度的升高而 ，氣體粘度隨溫度的升高而 （）cA.減小，增大；B.增大，減小；C減小，不變；D.減小，減小2. 等角速度旋轉容器，半徑為R,內盛有密度為 沖勺液體，則旋轉前 后容器底壓強分布（）；A.相同；B.不相同；底部所受總壓力（）。A.相等；B.不相等。題二-9圖中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為:A. P1 = P2=P3；B. P1>P2>P3；C. P1<P2<P3；D. P2<P1<P33. 某點的

7、真空度為65000 Pa當?shù)卮髿鈮簽镺.IMPa,該點的絕對壓強 為：A. 65000Pa； B. 55000Pa C. 35000Pa D. 165000Pa。4. 靜止流體中任意形狀平面壁上壓力值等于 處靜水壓強與受壓面 積的乘積（ ）。A.受壓面的中心；B.受壓面的重心；C.受壓面的形心；D.受壓面的 垂心；5. 粘性流體靜壓水頭線的沿流程變化的規(guī)律是（）。A .沿程下降 B .沿程上升C.保持水平D .前三種情況都有可能。6. 流動有勢的充分必要條件是（）。A .流動是無旋的；B .必須是平面流動；C.必須是無旋的平面流動；D .流線是直線的流動。7. 動力粘滯系數(shù)的單位是（）。A N

8、 s/m B. N s/m2C. m2/s D. m/s8. 雷諾實驗中，由層流向紊流過渡的臨界流速 爲和由紊流向層流過渡 的臨界流速Vcr之間的關系是（）。A. V'cV Vcr ； B. V'cr > Vcr ； C.心=% ； D.不確定9. 在如圖所示的密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其10. 流函數(shù)（又稱拉格朗日流函數(shù)）存在的充分必要條件是（）A.有勢流動;B.不可壓縮流體的流動;C.平面流動；D.不可壓縮流體的平面流動三. 計算題（共3小題，共50分）1. 如圖所示，一灑水車等加速度a=0.98m/s2向右行駛，求水車內自由表面與水平面間的夾角-;若B點在運動前

9、位于水面下深為h=1.0m,Pm =10.1105N/m , h = 3m。噴嘴距z軸為Xb= -1 .5m,求灑水車加速運動后該點的靜水壓強。（15 分）直徑 d2 =50mmd1 "00mm。若不記管嘴內的液體和管嘴本身的重力,試求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？ （ 20分）2. 水自壓力容器穩(wěn)定地流出。表壓3. 如圖所示為一文丘里流量計，起"作用的是漸縮管段，氣體流動方向3如圖，已知氣體密度PT.25<g/m ,1-1和2-2截面直徑分別為600mm和400mm, U型管內水柱高度為h=45mm,試計算體積流量（忽略損 失）。（15分）工程流體力學考試試卷一. 名

10、詞解釋（共10小題，每題3分，共30分）粘滯性；量綱和諧；質量力；微元控制體；穩(wěn)態(tài)流動；動量損失厚度；當量直徑；逆壓力梯度；連續(xù)介質假說；淹深粘滯性一一流體在受到外部剪切力作用時發(fā)生變形 （流動）,其內部 相應要產生對變形的抵抗，并以內摩擦力的形式表現(xiàn)出來，這種流體 的固有物理屬性稱為流體的粘滯性或粘性。量綱和諧 只有量綱相同的物理量才能相加減，所以正確的物 理關系式中各加和項的量綱必須是相同的，等式兩邊的量綱也必然是 相同的（3分）質量力一一作用于流場中每一流體質點上的力，屬于非接觸力， 其 大小與質量成正比。單位質量流體所受到的質量力稱為單位質量力。（3 分）微元控制體一一根據需要選取的具

11、有確定位置和形狀的微元流體。控制體的表面稱為控制面穩(wěn)態(tài)流動流場中各點的運動參數(shù)不隨時間變化動量損失厚度一一與理想流體流動相比， 粘性流體在邊界層內減速 造成動量損失，如果按理想流體流動計算動量（放大速度），必須考慮 壁面上移一個距離（減小流道），這個距離稱為動量損失厚度。水力當量直徑非圓截面的流道計算阻力損失時以水力當量直 徑代替圓管直徑，其值為4倍的流道截面積與濕周之比。逆壓力梯度沿流動方向上壓力逐漸升高，邊界層的流動受抑制容易產生分離。連續(xù)介質假說將流體視為由連續(xù)分布的質點構成，流體質點的物理性質及其運動參量是空間坐標和時間的單值和連續(xù)可微函數(shù)。淹深一一流體中某點在自由面下的垂直深度。二.

12、 選擇題（共10小題，每題2分，共20分）三.計算題（共3小題，共50分）題三-1圖1A; 2B,A; 3C; 4C; 5D; 6A; 7B; 8B; 9C; 10D1 .如圖所示，一灑水車等加速度 a=0.98m/s2向右行駛，求水車內自由表面 與水平面間的夾角二；若B點在運動前位 于水面下深為h=1.0m,距z軸為xB=- 1 .5m,求灑水車加速運動后該點的靜水壓強。（15分） 解：考慮慣性力與重力在內的單位質量力為（取原液面中點為坐標原 點）X= a ;Y=0 ; Z= g （2 分）代入式 歐拉平衡微分方程：-，-小二（2 分） 積分得】（3 分） 在自由液面上，有： x=z=O ;

13、 p= pg （1分） 得：C=Po =0 （1 分）得:dp = p-adx. gdz）代入上式得：E點的壓強為:匕"恣（亍+刃二切0Q（凳題T閤x（1.5Rl 0）-11270N/m2 = 11.27a分） 自由液面方程為（T液面上 Po=O）ax+gz=0（ 2 分） 即:z atancr = =k g（2 分）a= 5"45' 2 .水自壓力容器穩(wěn)定地流出。表壓Pm =10.13"05N/m , h=3m 。噴嘴直徑 d2 =50mm , di TOOmm。若不記管嘴內的液體 和管嘴本身的重力，試求管嘴上螺栓群共受 多大的拉力？ （ 20分）解：。

14、-2斷面的伯努力方程為Pm 0 h =0 v；g2g （3 分）V22g（PM h）'2 9.81（10.33 10 3） = 45.66m/s'g （1 分）V dJV = VL =11.42m/ sd14 （1 分）1-2斷面的伯努力方程為Pl ,V；V22 ；?g勿-勿(3分) 2 2 1000 2(2 分)5 = (V22 -V12)(1954.4) =977.2kN /m22 2qd； =V2 d；=0.09m3/s44（1 分）設噴嘴作用在控制體上的力為Px，利用動量定理，有' Fxg（V2 -M）（3 分）二 2 、p.nQz(3 分)> ：23：2

15、Px =p1 d12Q(V1 -V2)=977.2 1030.121000 0.09(-34.24) =4.6kN44(2 分)即管嘴上螺栓群所受的拉力為4.6kN（ 1 分）3. 如圖所示為一文丘里流量計，起作用的是漸縮管段，氣體流動方向 如圖，已知氣體密度PT.25<g/m ,1 1和2-2截面直徑分別為600mm 和400mm, U型管內水柱高度為h=45mm,試計算體積流量（忽略損 失）。（15分）解：1-1和2- 2截面處于緩變流中（2分），列總流的伯努力方程有：2 2ZP1V1=ZP2V21:;g2g2-g2g（3分），其中乙二Z2（1分）(1)根據連續(xù)性方程有：V1A1 =

16、 V2 A2(2分)設U型管左側水面到底部（Z=0）的距離為L,有：P1p (Z1 -L) = P2g- L - h) 水 gh(3 分)(3)根據上述三式帶入已知條件，求得：v = 29.67m/s, （2 分） Q = V2A2 =3.73m3/s （2 分）工程流體力學考試試卷一. 名詞解釋（共10小題，每題2分，共20 分） 粘滯性；跡線與流線；層流；質量力；偶極流；排擠厚度；順壓力梯 度；時均速度；輸運公式；連續(xù)介質假說二. 選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1 .絕對壓強Pabs與相對壓強P、真空度Pv、當?shù)卮?氣壓Pa之間的關系是：A. Pabs =p+pv ；B. P=P

17、abs Pa C. Pv= Pa Pabs D.P=Pabs+Pa2. 如圖所示A. P0=Pa；B. Po>Pa；C. Po<Pa；D.無法判斷。3. 在研究流體運動時，按照是否考慮流體的粘性，可將流體分為（）A.牛頓流體及非牛頓流體；B.可壓縮流體與不可壓縮流體;C.均質流體與非均質流體；D.理想流體與實際流體。4. 比較重力場（質量力只有重力）中，水和水銀所受的單位質量力水和f 7水銀的大??？A. f 水vf水銀； B. f 水=f水銀； C. f 水>彳水銀； D、不一定。5. 流動有勢的充分必要條件是（）。A.流動是無旋的；B.必須是平面流動；C.必須是無旋的平面流

18、動；D.流線是直線的流動。6. 雷諾數(shù)Re反映了（）的對比關系A.粘滯力與重力B.重力與慣性力C.慣性力與粘滯力D. 粘滯力與動水壓力7. 密閉容器內下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度為2.2m，設當?shù)卮髿鈮簽?個工程大氣壓，則容器內氣體部分的相對 壓強為水柱（）。A. 2m B. 1mC. 8m D. 2mD.前三種情況都有8. 如圖所示，廠凡二 下述靜力學方程哪個正 確？9. 下列壓強分布圖中哪個是錯誤的？10. 粘性流體總水頭線沿程的變化是（）。A.沿程下降 B.沿程上升 C.保持水平 可能。三. 計算題（共3小題，共50分）1. 如圖所示，有一盛水的開口容器以3.6m/s

19、2的加速度沿與水平成30 o夾角的傾斜平面向上運動,試求容器中水面的傾角，并分析 p與水深的關系。（15分）題三-2圏2 .有一 30cm 15 cm的文德利管，接入鉛垂的輸油管上， 油的流動方向朝上。已知喉部與進口截面間的高度差 為30cm,圖中U形管讀數(shù)為25cm水銀柱，試求油的 流量以及進口與喉部兩截面之間的壓力差。2（g =8825N /m）（ 20 分）3.不可壓縮平面流動的流函數(shù)為xy 23y 10，試判 斷是否存在勢函數(shù)，如果存在，求其勢函數(shù)。（15分） 參考答案 一.名詞解釋（共10小題，每題2分，共20 分）1. 粘滯性一一流體在受到外部剪切力作用時發(fā)生變形（流動），其內部

20、相應要產生對變形的抵抗，并以內摩擦力的形式表現(xiàn)出來，這種流體 的固有物理屬性稱為流體的粘滯性或粘性2. 跡線流體質點的運動軌跡曲線流線同一瞬時，流場中的一條線，線上每一點切線方向與流體在該點的速度矢量方向一致3. 層流一一流體運動規(guī)則、穩(wěn)定，流體層之間沒有宏觀的橫向摻混4. 量綱和諧 只有量綱相同的物理量才能相加減，所以正確的物理 關系式中各加和項的量綱必須是相同的，等式兩邊的量綱也必然是相 同的5. 偶極流由相距2a的點源與點匯疊加后，令a趨近于零得到的流動6. 排擠厚度一一粘性作用造成邊界層速度降低，相比理想流體有流量 損失，相當于中心區(qū)理想流體的流通面積減少，計算時將平板表面上 移一個厚

21、度，此為排擠厚度7. 順壓力梯度 沿流動方向壓力逐漸降低，邊界層的流動受壓力推動不會產生分離8時均速度一一湍流的瞬時速度隨時間變化，瞬時速 度的時間平均值稱為時均速度9.輸運公式將系統(tǒng)尺度量轉換成與控制體相關的表達式10 .連續(xù)介質假說將流體視為由連續(xù)分布的質點構成，流體質點 的物理性質及其運動參量是空間坐標和時間的單值和連續(xù)可微函數(shù)。二.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1BC; 2B; 3D; 4B; 5A; 6C; 7D; 8B; 9B; 10A三. 計算題（共3小題，共50分）1.如圖所示，有一盛水的開口容器以 3.6m/s2的加速度沿與水平成 30o夾角的傾斜平面向上運動, 試

22、求容器中水面的傾角，并分析 p與水深的關系解：根據壓強平衡微分方程式:（1 分）單位質量力：X = -a cos 30°y = 0 '： （2 分）在液面上為大氣壓強，代入（1分）由壓強平衡微分方程式，得:-acos 30°dx- (g + d sin 30°)d? = 0 -acos 30° x - (g+ iusin 30°) z = c代入：x 二 0“ 二 a 得；c 二 o 自由面E二忑g自由面方程；-acos30°= (g + asm 30°)=tan 8 drdr cos30°g 4- sin

23、 30°= 0.269;（2分） = 15°（2 分）題三-2圖任意點：dp = p(acos30°dx- gdza sin 30°d?) p = -pa cos 30° - pgz - paz sin 30° + C a = 0; z= g g = Qc=op - -pa cos 30°x- /?gz - paz sin 30°代入自由面方程得：p與淹深成正比。（3分）2 .有一 30cm 15 cm的文德利管，接入鉛垂的輸油 管上，油的流動方向朝上。已知喉部與進口截面間 的高度差為30cm,圖中U形管讀書為25

24、cm水銀柱，試求油的流量以2及進口與喉部兩截面之間的壓力差。（勺"825N/m ） 解:： 2 24 =沢 30 =706.86 cm 故 4（ 1分）2 2 a2 =劃5 =176.71cm 故 4（1 分）lz = 30cm （ 2 分）（1）h =25cm水銀柱=25 （133370-8825）8825=352.8cm 油柱（2 分）（5 分）為2叮篇置器廠2 981 352-151832cm3/sV1（2）a1151832706.86=214.8cm/s（1 分）（1 分）Q J51832 a2 176.71=859.2cm/s由伯努力方程，知z vj . P1 =z2 7；

25、 . P22g 9 2g :g （ 4 分）2 2214.85 _ 30 859.2P22 9.81:g 2 9.81:g （ 1 分）一 =406.3 23.5 = 382.8cm = 3.828m 油柱所以:?g（2分）3.不可壓縮平面流動的流函數(shù)為x廠2x -3y 10，試判斷是否存在勢函 數(shù)，如果存在，求其勢函數(shù)。解：（1） 此流動無旋，存在勢函數(shù) o 2分工程流體力學考試試卷一.名詞解釋： 流體：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質 流體的密度p：單位體積流體所具有的質量，p=m/V。流體的壓縮性和膨脹性：隨著壓強的增加，體積縮?。粶?：q/? V度增高，體積膨脹。流體

26、壓縮性用體積壓縮系數(shù)k來表示。 表示溫度保持不變時，單位壓強增量引起流體體積的相對縮小量。不可壓縮流體：在大多數(shù)情況下，可忽略壓縮性的影響，認為液體的 密度是一個常數(shù)?？蓧嚎s流體：密度隨溫度和壓強變化的流體。通常把氣體看成是可壓 縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強和溫度的變化而變化 的。把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，都不是絕對的。 在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。流體的黏性：是流體抵抗剪切變形的一種屬性。流體具有內摩擦力的 特性。運動的流體所產生的內摩擦力（切向力）F的大小與垂直于流動方向的 速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積 A成正比，

27、并與流體的種類 有關，而與接觸面上壓強P無關。流層間單位面積上的內摩擦力稱為切向應力，則t二F/A二卩du/dy。動力黏度（黏性系數(shù)）叢在通常的壓強下，壓強對流體的黏性影響很 小，可忽略。高壓下，流體的 黏性隨壓強升高而增大。液體黏性隨溫 度升高而減小，氣體黏性隨溫度升高而增大。運動黏度v動力黏度與密度的比值，V 口/p。理想流體：不具有黏性的流體，實際流體都是具有黏性的。在流體力學中，總是先研究理想流體的流動，而后再研究黏性流體的流動。作用在流體上的力可以分為兩大類，表面力和質量力。表面力：作用在流體中所取某部分流體體積表面上的力，即該部分體 積周圍的流體或固體通過接觸面作用在其上的力?？煞?/p>

28、解成與流體表 面垂直的法向力和與流體表面相切的切向力。質量力：指作用在流體某體積內所有流體質點上并與這一體積的流體 質量成正比的力，又稱體積力。在均勻流體中，質量力與受作用流體 的體積成正比。流體的壓強：在流體內部或流體與固體壁面所存在的單位面積上的法 向作用力，當流體處于靜止狀態(tài)時，流體的壓強稱流體靜壓強P,單位為Pa。流體靜壓強有兩個基本特性。1流體靜壓強的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內法線方向。2靜止流體中任一點壓強的大小與作用面方向無關，即任一點上各方向的靜壓強都相同。重力作用下靜壓強：p=Po+ ph。p0:液體自由表面處壓強。等壓面：在流體中，壓強相等的各點所組成的面。液體與

29、氣體的分界面，即液體的自由液面是等壓面；互不摻混的兩種液體的分界面是等 壓面。絕對壓強p：完全真空時的絕對零壓強(p= 0)為基準來計量；p二pa+pa 相對壓強pe：以當?shù)卮髿鈮簭奝a為基準來計量?？捎蓧簭姳碇苯訙y得， 又稱計示壓強。流體處于真空狀態(tài)：當流體的絕對壓強低于當?shù)卮髿鈮簭?。計示壓強是負值，稱為真空或負壓強，用符號pv表示，則pv= p-pa。如以液柱 高度表示，hv=pv/ pjo hv稱為真空高度。一標準大氣壓1atm相當于760mm汞柱對柱底產生的壓力。一工程大氣壓 相當于735mm汞柱或10m水柱對柱底產生的壓力輕墅跡夬錢些則壓音水吏錢些測壓管：最簡單的液柱式測壓計。為減少

30、毛細 現(xiàn)象所造成的誤差，采用一根內徑為10mm左右的直玻璃管。測量時，將測壓管的下端與 裝有液體的容器連接，上端開口與大氣相通。 所測點的絕對壓強：p=pa+pjh,相對壓強為 pgho在重力作用下靜止流體中各點的靜水頭都相 等。即z+p/ pg為一常數(shù)。如圖右所示封閉容器，在容器上任取 A、B兩點，并接上測壓管，則測 壓管內液面高度由離基準面的高度 z和壓強高度p/p組成，工程上，z 稱位置水頭，p/pj稱壓強水頭，z+p/pg為測壓管水頭。從圖中可看出： Za+Pa/Q二Zb+Pb/Q，也就是說測壓管水頭線是水平線。同樣，如果在 A點的玻璃管加以封住，并使玻璃管水面壓小于大氣壓或完全真空時

31、， 其水頭線稱為靜力水頭線，與測壓管水頭線理論上查一個大氣壓。位置水頭：單位重量液體對某一基準面具有的位置能量， 稱位能。mgz： 重mg物體的位能。壓強水頭：單位重量液體所具有的壓能。在重力作用下，位能和壓能 保持守恒。作用在平面上的流體靜壓力圖乘法：繪制出靜水壓強分布圖（不考慮大氣壓的影響），受壓面積為矩形時，靜水壓力p=靜水壓 強分布圖面積X矩形寬度，作用點通過壓強分布圖的形心。解析法：p=p ghcA二PcA; he為受壓面形心在水面下的深度。 作用點（壓力中心）：yD二yc+l c/Ayc。靜止液體作用在曲面上的流體靜壓力 壓強方向都垂直于曲面各點的切線方向?？煞纸馑椒较蚝痛怪狈较?/p>

32、 上的兩個力分別計算。水平分力：等于作用在這一曲面的垂直投影面 上的總壓力。Px= p ghcAz, Az：為該曲面鉛直 投影面的面積，hc：為Az的形心液面下的淹 沒深度。A垂直分力：等于壓力體內的液體重量，作用線 通過壓力體的重心。Pz= pg壓力體是所研究的曲面（淹沒在靜止液體中的部分）到自由液面或自E2-24壓力癢左圖由兩個形狀、尺寸和淹深完全相同的曲面 ab由液面的延長面間投影所包圍的一塊空間體積， 如圖中ABCD。作用在曲面上的垂直分力的大小等 于壓力體內液體的重量， 且與壓力體內是否充滿 液體無關。和ab'構成的容器，容器內盛有某種液體。曲面ab的壓力體是過曲面的a和b兩

33、點引垂線到液面所得abcd與容器的寬度構成的。而曲面ab 的壓力體是過a和 b'兩點引垂線到液面延長面所得 abed'與容器寬度 構成的。由于ab曲面和ab'曲面的形狀、尺寸和淹深完全相同，所以 這兩個壓力體的體積相等，因而靜止液體作用在曲面ab和ab'曲面上總壓力的垂直分力的大小是相等的。作用在ab曲面上的垂直分力Fz與作用在a'b'曲面上的垂直分力Fz只是 數(shù)值相同，而方向不同。因為液體在ab曲面的上方，故Fz方向向下； 液體在a'b曲面的下方，故Fz方向向上。稱充滿液體的壓力體為 實壓 力體或正壓力體，如abed;不充滿液體的壓力體

34、稱為虛壓力體或負壓 力體，女口 a'bcd'?？倝簯Γ篜=V(P2x+P 2z)，方向：a 二arctg-1(Pz/Px)。流體動力學跡線是流場中某一質點運動的軌跡。流線是某一瞬時流體上各點的流向曲線，在這條曲線上的各流體質點 的速度方向都與該曲線相切，同一時刻，流場中兩根流線不能相交。流管：在流場中任取一條不是流線的圭寸閉曲線，通過曲線上各點作流 線，這些流線組成一個管狀表面。流管就像固體管子一樣，將流體限 制在管內流動。流束：過流管橫截面上各點作流線，則得到充滿流管的一束流線簇。 有效截面：在流束中與各流線相垂直的橫截面。流線相互平行時，有 效截面是平面。流線不平行時，有

35、效截面是曲面。流量Q:單位時間內通過有效截面的流體體積（質量）稱為體積（質 量）流量。平均流速V：即假定在有效截面上各點都以相同的平均流速流過，這時通過該有效截面上的體積流量仍與各點以真實流速流動時所得到的體 積流量相同。恒定流：流場中各處所有的運動要素不隨時間而變化，僅與空間位置 有關。非恒定流：流場中各處的運動要素隨時間變化而變化。根據流場中同一條流線各空間點上的流速是否相同，可將總流分為均勻流和非均勻流。如等直徑管的中間段及水深不變的順直渠道的恒定 流動均屬均勻流；管道上的擴大或轉彎處的水流運動均屬非均勻流。漸變流：流速的大小和方向沿流線逐漸改變的非均勻流。漸變流的流 線的曲率半徑較大，

36、流線間的夾角較小。漸變流是一種流線幾乎平行 又近似直線的流動，其極限情況就是均勻流。微元流束和微元流管： 有效截面面積無限小的流束和流管。每一個微 元流束各點速度相同?？偭鳎簾o數(shù)微元流束的總和。常遇到的管流或渠流都是總流。根據邊 界情況，可分為三類：1有壓流動：總流的全部邊界受固體邊界的約束，即流體充滿流道，如 壓力水管中的流動。2無壓流動：總流邊界的一部分受固體邊界約束，另一部分與氣體接觸， 形成自由液面，如明渠中的流動。 3射流：總流的全部邊界均無固體 邊界約束，如噴嘴出口的流動。連續(xù)性方程：如果流體是不可壓縮的，封閉曲面則流出的流體質量必 然等于流入的流體質量。恒定總流連續(xù)性方程：Q=A

37、i v二A2 v。不可壓縮流體元流能量方程：zi+p p g+V/2g= Z2+P 2/ p g+2/2g+ hw。位置水頭z：單位重量流體的位勢能； 壓強水 頭p/( p g)單位重量流體的壓強勢能； 流速水頭V/2g :單位重量流體 所具有的動能。水頭損失h'w，單位重量流體消耗的能量。測壓管水頭：Hp二 z+p/pg。 總水頭：H= z+p/ p g+V/2g。重力作用下恒定總流能量方程：乙+ aipi/ p g+V/2g=Z2+ a2p2/ p g+V/2g+h w。由于水頭損失的存在，總水頭線總是沿著流動方向下降的。水力坡度J：總水頭沿流程下降的坡度，J=d hw /dl=

38、-dH/dl。能量方程的應用條件：1流動必須是恒定流；2流體是不可壓縮的；3 流體受重力作用；4所選取的兩個截面必須符合漸變流條件(兩計算斷 面間的流體不是漸變流)；5兩斷面間沒有能量流入或流出。斷面的選?。簯x壓強已知或流速已知的漸變流 2上，如水箱水面上為大氣壓。:3基準面的選?。嚎扇我膺x擇，一般選擇較低斷面 的中心。亠廠士丿卩“壓強一般選擇相對壓強要注意方程兩端保持一致。滯止點（駐點）：流體受到迎面物體的阻礙，被迫向兩邊分流，在物 體表面上受流體頂沖的 A點，流體流速為0，動能全部轉為壓能。畢托管利用這一原理來測流速。)m 二 0 y 2gh文丘里流量計：主要用于管道中流體的若為U形壓差

39、計中裝的是水銀：Q =山=洛 /恒定總流動量方程：z叩 應用動量方程步驟：選好隔離體，全面 外力，列出動量投影方程。內部流動：流體在固體壁面的約束下流動，如管流或明渠流等，此時 流體要克服阻力做功。外部流動：流體繞固體流動或固體在流體中的運動，會受到繞流阻 力。流動有層流和紊流兩種流態(tài)。不同的流態(tài)水頭損失規(guī)律不同。雷諾實驗表明：當流速大于上臨界流速時為紊流；當流速小于下臨 界流速時為層流；當流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也 可能是紊流，這與實驗的起始狀態(tài)、有無擾動等因素有關，不過實踐 證明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管徑下用不同的液體 進行實驗，所測得的臨界流速也不同，黏性大

40、的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進行試驗，所測得的臨界流速也不 同，管徑大的臨界流速反而小。雷諾數(shù)Re：層流和紊流的判別數(shù)。流態(tài)的確定與流速大小，管徑和流體的黏性有關。Re=u d/ v圓管流動中以2300為臨界雷諾數(shù)。對非圓管，d可用水力 半徑R當量半徑d當來表示。R=A x d當=4R。用水力半徑代替d,臨 界雷諾數(shù)為573。d當仍為2300。濕周x在總流的有效截面上，流體與固體邊界接觸的長度。圓管中的層流運動：斷面上流速分布為旋轉拋物面，平均流速為最大 流速的一半。流動損失分類：通常可包括黏性阻力造成的黏性損失 hf和局部阻力造 成的局部損失hj。h沿程水頭損失hf:單

41、位重量流體的沿程損失，石，k沿程阻力 系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關，在層流中僅與雷諾數(shù)有關。薄壁小孔口恒定出流 薄壁孔口：孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔 口的壁厚對出流沒影響。恒定出流：容器中水位（或壓強不變），孔口出流量恒定收縮斷面：流體在出口后繼續(xù)收縮，至離孔口1/2孔徑處，過流斷面達到最小，如C斷面。收縮系數(shù)：收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，以£表示。0-0和收縮斷面C-C,以過孔口中心的 00面自由出流：孔口流體流入大氣中。取斷面為基準面列能量方程：Zf + + 等也 = + + 器且十咽 2g禺 2g , Pc為大氣壓強，hw為液體流經孔口的局

42、部損失。工程體力學考試試卷一. 簡答題（30分）1 .粘性及粘性的表示方法產生阻抗流體層間相對運動的內摩擦力的這種流體的性質。三種表示方法：絕對粘度、相對粘度、運動粘度2. 流線與跡線流線：某瞬時流場中的一條空間曲線，該瞬時曲線上的點的速度與該 曲線相切。跡線：流體微元的運動軌跡。3. 斷面平均流速與時間平均流速斷面平均流速：A AT時間平均流速：v=*0 vdt4. 層流與紊流層流：定向有規(guī)律的流動紊流：非定向混雜的流動5. 流體連續(xù)介質模型以流體微元這一模型來代替實際由分子組成的結構，流體微元具有足 夠數(shù)量的分子，連續(xù)充滿它所占據的空間，彼此間無間隙，這就是連 續(xù)介質模型。6. 恒定與非恒定流動流體運動的運動參數(shù)在每一時刻都不隨時間發(fā)生變化，則這種流動為 恒定流動；流體運動的參數(shù)在每一時刻都隨時間發(fā)生變化，則這種流 動為非恒定流動。二. 推導直角坐標系中的連續(xù)性微分方程。（10分）在空間流場中取一固定的平行六面體微小空間，邊長為 dx,dy,dz , 所取坐標如圖所示。中心為點A(x,y,z)，該點速度為Vx,Vy,Vz，密度為流出該六面體的流體質量y軸的兩個面流出、流入的流體質量：(x, y, z,t)，計算在dt時間內流入、 首先討論沿y方向的質量變 化。由于速度和密度是坐標的連 續(xù)函數(shù)，因此由abed而流入的質 量為：由efgh面流出的質量為因此