公式法因式分解法

1、第四章因式分解3公式法（二）咸陽道北中學(xué)翟肖鋒一教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)問與技能：使同學(xué)明白運(yùn)用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公 式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使同學(xué)清晰地知道提公因式法是分解因式的第一考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式2過程與方法：經(jīng)受通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過程，進(jìn)展同學(xué)的逆向思維和推理才能；3情感與態(tài)度：培育同學(xué)敏捷的運(yùn)用學(xué)問的才能和積極摸索的良好行為，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的位置和價值；教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓同學(xué)把握完全平方公式因式的方法；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：讓同學(xué)學(xué)會觀看多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)刂洳襟E，恰當(dāng)?shù)剡x

2、用不同方法分解因式；教學(xué)方法：講練結(jié)合二教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：提問： 1整式乘法中的完全平方公式是 ；活動目的： 回憶完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法留意事項(xiàng)： 在上一課時平方差公式倒置學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，同學(xué)比較簡單懂得和接受此課時的學(xué)習(xí)鋪墊內(nèi)容a22ab+b2=（ a b） 2a2+2ab+b2=（a+b ）2活動目的： 總結(jié)歸納完全平方公式的基本特點(diǎn)，講授新知形如a 22abb 2 的多項(xiàng)式稱為完全平方式留意事項(xiàng)： 舉例說明便于同學(xué)懂得同時歸納總結(jié)，由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系1可以看出，假如把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解

3、因式的方法叫做運(yùn)用公式法；其次環(huán)節(jié)落實(shí)基礎(chǔ)活動內(nèi)容：1判別以下各式是不是完全平方式(1) x2(2) x2(3) x2(4) x2(5) x2y2；2xyy 2；2xyy2；2xyy2；2xyy22.請補(bǔ)上一項(xiàng)，使以下多項(xiàng)式成為完全平方式1x2 y2；24a29b2 ；x32 4a2 4 y ；21 b2；45x42x2 y 結(jié)論：找完全平方式可以緊扣以下口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中心；完全平方式可以進(jìn)行因式分解，a2 2ab+b2=（ab）2a2+2ab+b2=（ a+b）2活動目的： 加深同學(xué)對完全平方式特點(diǎn)的懂得，為后面的分解因式做才能鋪墊留意事項(xiàng)： 由于有了七年級的整式乘法的

4、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時對比口訣，大多數(shù)同學(xué)能順當(dāng)識別完全平方式，但少部分同學(xué)由于對完全平方公式的特點(diǎn)的懂得模糊，不能很好地把握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導(dǎo)和啟示第三環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：例 1把以下各式因式分解：(1) x214x4924a 212ab9b23mn 26mn94 m2n22 2nm mn mn2活動目的： 1 培育同學(xué)對平方差公式的應(yīng)用才能；2（2）讓同學(xué)懂得在完全平方公式中的a 與 b 不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式留意事項(xiàng)： 敏捷把握完全平方式的特點(diǎn)成為運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式的關(guān)鍵，在運(yùn)用整體法時，留意去括號后的符號變化和系數(shù)變化；活動內(nèi)容：例 2把以下各式因式分解

5、：13ax26axy3ay2(2) x24 y24 xy活動目的： 對一個三項(xiàng)式，假如發(fā)覺它不能直接用完全平方公式分解時，要認(rèn)真觀看它是否有公因式，使同學(xué)清晰地明白提公因式法（包括提取負(fù)號）是分解因式第一考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式留意事項(xiàng)： 在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公 因式，先提公因式； （ 2）再用公式法進(jìn)行因式分解.第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：1.判別以下各式是不是完全平方式，如是說出相應(yīng)的a、b 各表示什么？1 x26x9；2 14a2；(3) x22x4；4 4x24x1； m25 16 4 y2m；412xy9x22、把以下各式

6、因式分解：（1）m212mn+36n2（2）16a4+24a2 b2+9b43）2xyx2 y2（4）412（ x y） +9（xy2活動目的： 通過同學(xué)的反饋練習(xí)，使老師能全面明白同學(xué)對完全平方公式的特點(diǎn)是否清晰，對完全平方公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正明白，以便老師能準(zhǔn)時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏留意事項(xiàng)： 當(dāng)完全平方公式中的a 與 b 表示兩個或兩個以上字母時， 同學(xué)運(yùn)用起來有肯定的困難，此時，老師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特點(diǎn)給同學(xué)以有效的學(xué)法指導(dǎo)3第五環(huán)節(jié)自主小結(jié)（1）形如 形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式；（2）因式分解通常先考慮 方法；再考慮 方法；（3）因式分解要 課后作業(yè)：完成課后習(xí)題；103 頁 1.2 題三教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用公式法分解因式的其次種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關(guān)鍵就是觀看完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和與這兩個 數(shù)的乘積的 2 倍，詳細(xì)應(yīng)用時要特殊關(guān)注其次項(xiàng)的符號；把一個多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結(jié)果再也不能分解因式為止；運(yùn)算類型的課往往比較枯燥，同學(xué)簡單產(chǎn)生浮躁的心理，不利于學(xué)問的把握與運(yùn)算才能的提高； 本節(jié)課的設(shè)計(jì)盡量做了平實(shí)無