勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材： 九年制義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（人民訓(xùn)練出版社）八年級(jí)上冊(cè)第 16 章第一節(jié)勾股定理二、教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課是一堂探究活動(dòng)課，在設(shè)計(jì)上表達(dá)出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與論證的有機(jī)結(jié)合，表達(dá)學(xué)問(wèn)的發(fā)生、形成和進(jìn)展的整個(gè)過(guò)程 . 教學(xué)中供應(yīng)細(xì)心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)試驗(yàn)設(shè)備， 讓同學(xué)積極參加到數(shù)學(xué)試驗(yàn)活動(dòng)中； 供應(yīng)大量資源來(lái)拓寬同學(xué)學(xué)問(wèn)面，培育多種才能、全面提高同學(xué)素養(yǎng) .三、教材分析 ：勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它是直角三角形的一條重要性質(zhì)，揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系. 勾股定理有著悠久的歷史， 在數(shù)學(xué)進(jìn)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作

2、用 . 同學(xué)通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的熟識(shí)和懂得. 同時(shí)，勾股定理反映的是由形的特點(diǎn)（有一個(gè) 角為 90° ）轉(zhuǎn)化為數(shù)的特點(diǎn)（三邊滿意a2+b2 =c 2），溝通了形與數(shù)的聯(lián)系，是數(shù)形結(jié)合的典范 . 在理論上有重要位置，也是以后解直角三角形的重要依據(jù)，而目在生產(chǎn)與生活中應(yīng)用也很大. 因此勾股定理是幾何學(xué)中特別重要的 定理.四、教學(xué)方法： 以同學(xué)為主體的爭(zhēng)論探究法五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)任務(wù)分析學(xué)問(wèn)：把握勾股定理 , 明白用面積證明勾股定理的方法, 嫻熟運(yùn)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法才能：培育同學(xué)詳細(xì)問(wèn)題詳細(xì)分析的思維方法，初

3、步明白用代數(shù)方法證明幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法.情感：利用教材內(nèi)容，結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)進(jìn)展的歷史，介紹我國(guó)古代在 勾股定理爭(zhēng)論方面的成就，激發(fā)同學(xué)喜愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思 想感情，培育同學(xué)的民族驕傲感. 同時(shí)，結(jié)合當(dāng)今世界上很多科學(xué)家探尋科學(xué)的事例，來(lái)激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，激 勵(lì)自己奮勉圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)， 為將來(lái)?yè)?dān)負(fù)起振興中華之重任打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ) .1、發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證勾股定理；2、勾股定理在運(yùn)算、證明中的應(yīng)用.應(yīng)用勾股定理分析、解決詳細(xì)問(wèn)題探究式啟示式列舉法爭(zhēng)論法課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課右圖是我國(guó)最古老的 數(shù)學(xué)著作 -周髀算經(jīng)中所記載的“勾股定 理

4、”特例圖 . 聞名而又重要的“勾股定理” 指的是什么呢？展現(xiàn)：“勾股定理”特例圖， 同學(xué)觀賞圖片 .用 “勾股定理”特例圖作為主頁(yè)圖， 一是有助于同學(xué)直觀地發(fā)覺(jué) 和熟識(shí)“勾股定理” ， 二是有助于同學(xué)感受 中國(guó)古老而深厚的數(shù) 學(xué)文化和文明成果， 也有助于培育同學(xué)的愛(ài) 國(guó)主義思想 .活動(dòng)二：我國(guó)聞名數(shù)學(xué)家華羅展現(xiàn)：“勾股定對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)觀賞圖庚曾建議，在摸索其他理”特例圖， 介主義訓(xùn)練，增加同學(xué)的片，明白星球是否存在“人類(lèi)”紹 勾股定理的數(shù)學(xué)史學(xué)問(wèn)，增強(qiáng)學(xué)問(wèn)歷史而向宇宙?zhèn)鬟_(dá)的信息歷史.的趣味性 . 培育數(shù)學(xué)美中，包括“勾股定理”同學(xué)觀賞圖片 .感.特例圖 . 那么，這個(gè)圖形蘊(yùn)涵著怎樣的人類(lèi)科學(xué)文

5、明信息呢？活動(dòng)三情境一：在下圖中 , 在本次活動(dòng)中，讓同學(xué)積極參加（ 1）：探abc是直角三角教 師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論， 敢索勾股定形, acb=90° .注：1. 給同學(xué)充于發(fā)表自己的看法， 能理足摸索時(shí)間，鼓從溝通中獲益 .勵(lì) 同學(xué)大膽說(shuō)滲透從一般到特出自己的想法 .殊的數(shù)學(xué)思想， 為同學(xué)（1）假如每個(gè)小方格（2）假如這個(gè)2. 同學(xué)能否計(jì)供應(yīng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的都是邊長(zhǎng)為 1 的正方直角三角形的算 出各個(gè)正方時(shí)間和空間，發(fā)揮同學(xué)形, 那么 rtabc的三三邊長(zhǎng)分別是形的面積 .3. 學(xué)的主體作用；培育同學(xué)邊 ac、bc、ab的邊各、，那生 能否將三個(gè)的類(lèi)比遷移才能 .是多少？以

6、ac、bc、么怎樣用、正 方形的面積通過(guò)對(duì)大正方形ab為邊的三個(gè)正方形、把圖中三關(guān) 系轉(zhuǎn)化為直面積的運(yùn)算，培育同學(xué)的面積各是多少？這個(gè)正方形的面角 三角形三條的觀看、分析才能 .些面積之間具有怎樣積之間的關(guān)系邊的關(guān)系的等量關(guān)系？表示出來(lái)呢？活動(dòng)三情境二：右圖是用大小相同的兩種顏色展現(xiàn)方磚圖問(wèn)題是思維的起（ 2）：探的正方形瓷磚鋪成的地面.并提出問(wèn)題 . 學(xué)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)同學(xué)身邊熟識(shí)索勾股定生觀看圖片，分的問(wèn)題，加強(qiáng)同學(xué)的建理1 上圖中用紅色框標(biāo)出的三個(gè)正方形,它們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)組溝通 .老師引導(dǎo)學(xué)模思想及應(yīng)用意識(shí)， 激起同學(xué)求知欲望， 營(yíng)造系.生總結(jié)：直角三一種自主探究、主動(dòng)學(xué)角 形的兩

7、條直習(xí)的氛圍 .2 假如這三個(gè)正方形的面積分別用、來(lái)表示，那么怎樣用、 它們的面積之間的關(guān)系表示出來(lái)呢？依據(jù)右圖 , 你能說(shuō)出三個(gè)正方形面積之間的等量關(guān)系反映了rt abc三邊之間怎樣的關(guān)系嗎 .把它寫(xiě)出來(lái) .角 邊的平方和等 于斜邊的平方.學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)四：勾股定理的內(nèi)容：直師生共同總結(jié)：引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受探歸納、總假如直角三角形兩直角邊分別為a、b，直 角三角形的索的過(guò)程：借助于面積結(jié)勾股定斜邊為 c，那么兩 條直角邊的發(fā)覺(jué)特殊的直角三角理a2 + b 2 = c 2.平 方和等于斜形邊長(zhǎng)的平方之間的直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊邊的平方 .關(guān)系. 經(jīng)受探究過(guò)程，的平方 .體會(huì)從特殊到

8、一般的在我國(guó)，把直角三角形的這一特性叫做探究方法，并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)勾股定理 .我國(guó)古代把直角的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣， 為下一環(huán)節(jié)的證明打下基三角形中較短的礎(chǔ).直角邊叫做 勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做 弦活動(dòng)五：下圖是 20xx年月在北京召開(kāi)的國(guó)際提出問(wèn)題，同學(xué)1.以課本方式為支拼圖驗(yàn)證數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)示意圖，取材于我國(guó)在 獨(dú)立摸索的架，實(shí)現(xiàn)學(xué)問(wèn)遷移， 培勾股定理古代數(shù)學(xué)著作勾股圓方圖，它是由四基 礎(chǔ)上以小組養(yǎng)才能個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼為 單位進(jìn)行討2. 通過(guò)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)同學(xué)成的一個(gè)大正方形 .論.思維的積極性， 使同學(xué)（1）請(qǐng)你用四個(gè)如下列圖的直角三角形本次活動(dòng)中，對(duì)定理的懂得更加深拼出如下列

9、圖的圖形 .教 師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形（2）借助你所拼出的圖形的面積之間的注：（1）是否激結(jié)合思想 .222關(guān)系，驗(yàn)證勾股定理： a +b =c .起 了同學(xué)對(duì)勾3. 通過(guò)對(duì)會(huì)徽問(wèn)題的股 定理的探究回答，培育同學(xué)民族自bc愛(ài)好.（ 2）同學(xué)a對(duì) 勾股定理的明白程度 .豪感，勇于探究的精神.4. 體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，使同學(xué)喜愛(ài)祖國(guó)，喜愛(ài)科學(xué)， 挑戰(zhàn)科學(xué)，樹(shù)立遠(yuǎn)大的抱負(fù)活動(dòng)六：課堂練習(xí)、舉例應(yīng)用詳細(xì)題目略本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1. 同學(xué)能否將實(shí) 際問(wèn)題轉(zhuǎn)化鞏固勾股定理， 強(qiáng)化結(jié)論活動(dòng)七：學(xué)問(wèn)拓展三種不同的方法對(duì)勾股定理進(jìn)行證明.成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立幾何模型2. 正 確運(yùn)用勾股定懂得決

10、問(wèn)題 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)八：小結(jié)課程，布置作業(yè) . 同時(shí)并播放背景音在本次活動(dòng)中，通過(guò)小結(jié)為同學(xué)創(chuàng)設(shè)課堂小樂(lè)，放松同學(xué)心情，降低疲憊，為下節(jié)教 師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)溝通的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)結(jié)、布置課任好精神預(yù)備注：1. 不同層次的積極性，既引導(dǎo)同學(xué)作業(yè)學(xué) 生對(duì)學(xué)問(wèn)的懂得程度 ;2. 學(xué)從面積的角度懂得勾股定理，又從才能、 情生 是否能從不感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)同方面談感受 .生對(duì)課堂整體感受， 在輕松開(kāi)心的氣氛中體會(huì)收成的歡樂(lè) .活動(dòng)九：1. 最早發(fā)覺(jué)勾股定理2. 輝煌的勾股定點(diǎn)擊網(wǎng)頁(yè)，同學(xué)為了讓同學(xué)對(duì)勾股定擴(kuò)展閱讀理閱讀.理有更進(jìn)一步的明白，3. 趣話勾股定理 4. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家證供應(yīng)相關(guān)資料， 供學(xué)有明勾股定理余力的同學(xué)課外閱讀 .七、教學(xué)反思本課我以勾股定理的特例圖為學(xué)問(wèn)背景綻開(kāi)，激發(fā)起同學(xué)對(duì)勾股定理的 探究愛(ài)好；以勾股定理在古今中外的發(fā)覺(jué)證明為主線貫穿課堂始終，讓同學(xué)對(duì)勾股定理的進(jìn)展過(guò)程有所明白，對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練；為了讓同學(xué)更好地懂得和把握勾股定理的探究過(guò)程，我在課堂上的設(shè)計(jì)也為同學(xué)供應(yīng)了 大量的操作、 摸索和溝通的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)； 讓同學(xué)自己通過(guò) “觀看” “操作”“溝通”的過(guò)程層層深化，發(fā)覺(jué)勾股定理，最終上臺(tái)演示；這樣既加深了同學(xué)的參加，也讓師生間、生生間有了互動(dòng)；讓他們感受到了勾