相似三角形提高練習(xí)題(培優(yōu))

1、相似三角形練習(xí)題一、填空題:1.如圖1,已知AB / CD / EF，那么下列結(jié)論正確的是（A.AD BCDF CEB.BC DFCE ADCD BC EF - BED.CD ADEF AF2、若 a = 3m, m = 2b，貝U a : b =。x y z3、已知，且 3y=2z，6，則 x=, y =。3564、 在Rt ABC中，斜邊長為c,斜邊上的中線長為 m，貝y m:c=5、（2008,上海）如圖所示，平行四邊形那么箜=.FDABCD中, E是邊BC上的點,?AE?交BD于點F,如果BE =2BC 36、已知三個邊長為 2, 3, 5的正方形按圖4排列，則圖中陰影部分的面積為 B

2、 E CA12題B落在邊AC上，記為點B',折痕為EF .已知10題11題7、將三角形紙片（ ABC ）按如圖所示的方式折疊，使點AB = AC = 3, BC= 4，若以點B', F, C為頂點的三角形與 ABC相似，那么BF的長度是 .二、選擇題：1、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）A、 W:1B、3:2C、丄.D、1： 32 22、 A ABC中，AB = 12, BC = 18, CA = 24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是 （ ）A、27B、12C、18D、203、如圖，小正方形的邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與 ABC相

3、似的是（C.D*則BC的長為(5、一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22 5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm)第5張第7張的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形,A.第4張C.第6張6如圖11,銳角 ABC中，B3 6, S霑bc =12,兩動點 M N分別在邊 AB AC上滑動，且 MIN/ BQ以MN為邊向下作正方形 MPQN設(shè)其邊長為x，正方形MPQNfA ABC公共部分的面積為 y( y > 0),當(dāng)xAE =ED, D-DC，連結(jié) EF4圖(4)7.如圖12,點M是厶ABC內(nèi)一點，過點 M分別作直線平行于 ABC的各邊，所形成的三個小三角形

4、厶1、厶2、 3 (圖中陰影部分) 的面積分別是4 , 9和49 則 ABC的面積是三、證明題：1、如圖(4),在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點, 并延長交BC的延長線于點G.(1) 求證： ABE DEF ;(2) 若正方形的邊長為 4，求BG的長.2、已知：如圖， ABC中，D在AC上，且AD : DC = 1: 2, E為BD的中點，AE的延長線交 BC于F, 求證：BF : FC= 1 : 3。DOECBN同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位a M2、已知：如圖，在 Rt ABC中，/ ABC= 90°以AB上的點0為圓心，0B的長為半徑的圓與 AB交于點E,與AC切于點D .(1) 求證：BC = CD ;(2) 求證：/ ADE = Z ABD ;(3) 設(shè)AD = 2, AE= 1，求O O直徑的長.3.如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC , AD =3 , DC =5 , BC =10，梯形的高為 4 .動點M從B點出發(fā) 沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點 C運動；動