隧道蠕變效應(yīng)的時(shí)效性研究

1、隧道蠕變效應(yīng)的時(shí)效性研究 作者：N. Phienwej ; P. K. Thakur ; and E. J. Cording, P.E., M.ASCE 摘 要：基于雙曲模型和動(dòng)力蠕變規(guī)律的粘彈性分析的方法被引用為對(duì)圓形隧道時(shí)效性閉合的預(yù)測(cè)。在分析中，包含支護(hù)類型的影響和與收斂約束法相一致的安裝位置。對(duì)地層的閉合反應(yīng)模擬，相比較于動(dòng)力蠕變規(guī)律來說，雙曲蠕變規(guī)律比其更具有實(shí)用性，因?yàn)楫?dāng)?shù)闹到咏?.0時(shí)，雙曲蠕變規(guī)律更適合在隧道周圍模擬巖石的屈服。一組數(shù)據(jù)已經(jīng)用雙曲準(zhǔn)則驗(yàn)證且結(jié)果已經(jīng)被論證。從一組隧道中得到的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，和預(yù)測(cè)隧道的閉合相比，就有較好的吻合性。研究發(fā)現(xiàn)，閉合和支護(hù)的屈服時(shí)間對(duì)雙曲參

2、數(shù)和蠕變參數(shù)最敏感。當(dāng)巖層中雙曲參數(shù)的值介于200-250之間且蠕變參數(shù)介于0.03-015之間時(shí)，巖層一定會(huì)發(fā)生擠壓。這個(gè)分析對(duì)于處在巖層中和泥土中的隧道預(yù)測(cè)閉合時(shí)效性和支護(hù)負(fù)載具有很好的作用。期 刊：10.1061/ASCE1532-364120077:4296。關(guān)鍵詞：蠕變，收斂性，隧道，隧道襯砌，時(shí)效性。概 述：當(dāng)在巖層中掘進(jìn)隧道，巖層中的平衡狀態(tài)受到擾動(dòng)，導(dǎo)致隧道中圍巖產(chǎn)生閉合。在巖層中的一些類型中，在開挖后，由于巖層的時(shí)效性反應(yīng)，隧道支護(hù)上的圍巖閉合和圍壓可能會(huì)持續(xù)增加幾個(gè)月或幾年。這種隧道反應(yīng)經(jīng)常被稱為巖層擠壓且很難預(yù)測(cè)。在剪切或斷裂巖層中，存在糜棱巖或者粘土圓鑿，蠕變被稱為巖層

3、擠壓和巖層移動(dòng)和支護(hù)負(fù)載的時(shí)效性延長(zhǎng)的主要機(jī)理(泰爾吉扎1964；布萊克和霍華德1973；森普尓1973；費(fèi)恩偉杰1987).因此，巖層移動(dòng)可以由材料的蠕變特性的一些特征來預(yù)測(cè)。隧道圍巖擠壓也被認(rèn)為是隧道周圍巖石高壓力和屈服的結(jié)果（佩克1972；霍珀1972；拉丹一1974；杰斯瓦1984）。順著隧道襯砌，長(zhǎng)期的地層移動(dòng)可以從地層中長(zhǎng)期存在的地應(yīng)力確定（拉丹一1974）。然而，在開挖之后，地層的移動(dòng)時(shí)間變化率和考慮其屈服效應(yīng)并不是那么簡(jiǎn)單。因此，大部分預(yù)測(cè)遵從粘彈性或黏塑性的方法，這些方法把蠕變看作是時(shí)效性反應(yīng)的控制量。巖土材料的蠕變行為通常或通過流變學(xué)模型描述，或通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋觥Ｇ罢咭呀?jīng)被

4、廣泛用于描繪粘土和軟巖的時(shí)效性變形（塔恩1961；巴登1965；櫻井良子1978；羅元1981；古德曼1989；潘先生和董先生1991；柏亦迪2002）。流變學(xué)模型由一些機(jī)械元件組成（例如彈簧，減震器，滑動(dòng)器）來說明硬度，粘性特性和地應(yīng)力。這些元件可以由很多種結(jié)合方式，比如開耳文模型，麥克斯韋模型，布格爾模型。應(yīng)變，壓力，時(shí)間與數(shù)學(xué)的關(guān)系直接來源于各部件結(jié)合的方式，模型的參數(shù)材料的蠕變測(cè)試所描繪出來的曲線擬合中所獲得。通常應(yīng)用的流變學(xué)的模型僅僅給出了地層應(yīng)力-壓力-時(shí)間關(guān)系的一個(gè)簡(jiǎn)單近似值。圍了更接近地描述巖土材料之間的真正關(guān)系，流變學(xué)的模型將還需要關(guān)于元件的更多數(shù)據(jù)（凱澤1979），反過來將

5、會(huì)導(dǎo)出一個(gè)很復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，而那個(gè)公式里的很多參數(shù)很難確定。通常這些參數(shù)無法指出地層的性質(zhì)。經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型直接從觀察時(shí)間，壓力，和應(yīng)力的關(guān)系而來，或者從觀察蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果的反應(yīng)率而來。這種模型通常用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式和很少的參數(shù)表征。經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型已經(jīng)成功地被用來描述被觀察的巖土或巖石的蠕變反應(yīng)。通常所用的經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型有：冪次定律（奧伯特1965），指數(shù)定律（辛格和米切爾1968；森普尓1973），雙曲定律（麥斯瑞1981）。大多數(shù)巖石的蠕變反應(yīng)被證實(shí)能由冪次定律適當(dāng)?shù)孛枋觯▕W伯特1965，辛格1975，坎波斯1996）。對(duì)于粘土，軟弱頁巖，泥巖，斷裂巖層來說，指數(shù)定律車雙曲定律應(yīng)用的更普遍（森普

6、尓1973，費(fèi)弗雷斯-赫爾德曼1974，麥斯瑞1981，林先生和王先生1998）。這些經(jīng)驗(yàn)定律應(yīng)經(jīng)被用來拓展粘彈性解決方案，這個(gè)方案可以用來預(yù)測(cè)隧道的閉合和作用在支護(hù)上的地層壓力（艾爾雅1969；森普尓1973；哈納菲和埃默里1979；費(fèi)恩偉杰1987；萊姆1987；許伯特2003）。除了用傳統(tǒng)的流變學(xué)的模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋鰩r土材料的蠕變反應(yīng)的一般方法外，從基本力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)的現(xiàn)代處理方法已經(jīng)得到推薦，比如，芒森-道森的變形蠕變模型（1984），這個(gè)模型被用來做地下儲(chǔ)存和巖鹽中貯藏空間的蠕變閉合計(jì)算。芒森-道森模型描述含鹽巖的時(shí)效性變形反應(yīng)是基于微機(jī)械理念的，正如對(duì)巖石實(shí)用已經(jīng)證實(shí)的變形機(jī)理圖。這

7、個(gè)機(jī)理圖定義了材料的壓力和溫度的區(qū)域，且在那一區(qū)域，獨(dú)特的變形機(jī)制控制或主導(dǎo)穩(wěn)定狀態(tài)的蠕變特性。對(duì)于儲(chǔ)藏空間，運(yùn)行機(jī)制可能包括：（1）高溫下的錯(cuò)位攀移；（2）在低溫和低壓力下未定義的機(jī)制；（3）高壓力下的錯(cuò)位滑移。這種機(jī)制是一個(gè)平行的運(yùn)行過程，且由于得到總結(jié)，給出了一個(gè)總體的穩(wěn)定應(yīng)變率。這個(gè)方程通過每一個(gè)機(jī)制的產(chǎn)生來描述應(yīng)變率的產(chǎn)生。即使芒森-道森模型從基本力學(xué)機(jī)制來講是嚴(yán)格描述蠕變響應(yīng)的，但是這個(gè)模型包含的許多參數(shù)可能沒那么容易確定，尤其是對(duì)于粘性土材料和斷層泥材料蠕變的應(yīng)用。在這個(gè)研究中，對(duì)于蠕變敏感的隧道中的巖土塊響應(yīng)的預(yù)測(cè)嘗試通過用簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)蠕變準(zhǔn)則來完成。簡(jiǎn)單的平面應(yīng)axis-sym

8、metrical分析代碼從費(fèi)恩偉杰（1987）得到擴(kuò)展。這個(gè)分析結(jié)合了雙曲準(zhǔn)則和冪次定律，且考慮了將要在隧道前進(jìn)工作面一側(cè)安裝的各種類型的支護(hù)的影響。在這兩種蠕變準(zhǔn)則中在對(duì)隧道周圍巖層發(fā)生應(yīng)力屈服的隧道閉合方面進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)的比較。預(yù)測(cè)隧道威嚴(yán)的閉合是與選擇例子的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的。下面是一個(gè)關(guān)于參數(shù)研究的構(gòu)想和解決方案的小結(jié)。蠕變法則冪次定律 冪次定律通常被用于巖石，尤其是巖鹽，碳酸鉀巖和蒸發(fā)巖。冪次定律是基于奧伯特（1965）建議的表達(dá)方法，應(yīng)變，應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系可以表述為： 這里，=時(shí)間t上的軸向應(yīng)變；=的應(yīng)力差；=應(yīng)力和應(yīng)變冪函數(shù)的指數(shù)；=應(yīng)變和時(shí)間的冪函數(shù)的指數(shù)，成為蠕變參數(shù)；=在時(shí)間上的

9、常數(shù)，與材料的模數(shù)有關(guān)。一個(gè)小時(shí)內(nèi)的變化主要被用來作為巖土材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)的參考。 如果考慮到材料的長(zhǎng)度極限和應(yīng)力和應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則的有效性，那么冪次定律可能表述如下：這時(shí)，=無量綱常數(shù)；=比率表示的應(yīng)力水平。雙曲定律雙曲定律，主要用于粘土和軟巖，首先被麥斯瑞等人（1987）引進(jìn)，費(fèi)恩偉杰（1987）將其應(yīng)用于隧道閉合的粘彈性分析。雙曲定律相較于其他經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型的一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于它的參數(shù)有物理意義且與材料的機(jī)械性能有關(guān)（例如，魔術(shù)和長(zhǎng)度）。這使得闖雙曲定律相較于其他定律來說更有吸引力（費(fèi)恩偉杰1987；林先生和王先生1998）。雙曲模型的蠕變方程，定義了非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的時(shí)效性，其可以表述為

10、：這時(shí)，=時(shí)間t上的軸向應(yīng)變；=蠕變參數(shù)；定義在時(shí)間上的雙曲參數(shù)=初始切向模數(shù)；應(yīng)力水平；或=由材料長(zhǎng)度參數(shù)主導(dǎo)的最大應(yīng)力差；=硬化參量，即，=應(yīng)變破壞。注：控制應(yīng)力-應(yīng)變非線性關(guān)系的參數(shù)。隧道蠕變閉合解決方案的構(gòu)想 一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的軸對(duì)稱應(yīng)變粘彈性分析解決方案被發(fā)展為預(yù)測(cè)隧道圍巖閉合時(shí)效性和支護(hù)壓力。這個(gè)分析與艾爾雅（1969）最初提出的方法發(fā)展一致。假設(shè)在制定的平面軸對(duì)稱應(yīng)變分析中，一個(gè)圓形隧道即刻被挖掘在一個(gè)各向同性介質(zhì)，統(tǒng)一的應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)。這種媒介的即刻反應(yīng)是線彈性的且隨后的反應(yīng)由一個(gè)蠕變法則所描述的應(yīng)變，應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系所控制。雙曲定律或冪次定律在拉梅的厚壁彈性圓柱的平衡和兼容性方程上疊加

11、，來獲得一個(gè)對(duì)于這個(gè)問題的控制微分方程。然后這個(gè)方程在給定的邊界條件下使用時(shí)間步進(jìn)法解決問題。此種解決方案早期是用于預(yù)測(cè)在美國(guó)猶他州斯蒂爾沃特隧道中巖層擠壓閉合的時(shí)效性（費(fèi)恩偉杰1987）。根據(jù)赫克和布朗所研發(fā)的收斂約束法，在研究中，這個(gè)解決方案被擴(kuò)展為允許考慮從隧道工作面的支護(hù)安裝位置到支護(hù)類型，隨后得到國(guó)際隧道協(xié)會(huì)的建議，將此作為隧道支護(hù)設(shè)計(jì)的一個(gè)工具（帕內(nèi)特2001）。分析解法的構(gòu)想在此得到簡(jiǎn)短的討論，而細(xì)節(jié)部分可以在費(fèi)恩偉杰（1987）和塔庫爾（2005）處發(fā)現(xiàn)?？刂品匠炭倯?yīng)變，假設(shè)包括彈性應(yīng)變部分，和蠕變應(yīng)變部分，通過分析蠕變模型可知，彈性應(yīng)變與應(yīng)力是線性相關(guān)蠕變應(yīng)變與應(yīng)力非線性相關(guān)

12、。假設(shè)蠕變發(fā)生時(shí)隧道體積不變且在隧道的軸向上蠕變應(yīng)力部分可以忽略，那么接下來可獲得蠕變應(yīng)力的關(guān)系。這時(shí)，和=在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的增量式徑向蠕變應(yīng)變。在時(shí)間間隔內(nèi)的增量式徑向蠕變應(yīng)變可以用帶的多項(xiàng)式表示為：這時(shí)，=在時(shí)間間隔內(nèi)多項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)。因此，蠕變應(yīng)變?cè)跁r(shí)間間隔開始時(shí)的積可以表示為這時(shí)，時(shí)間間隔的次數(shù)。通過整合厚壁圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變方程，在隧道中心距離r處的任何位置的時(shí)間間隔的應(yīng)力差可以用線性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變部分表示為這時(shí)，E=彈性模量；v=介質(zhì)的泊松比，B=與邊界條件有關(guān)的線性常量。通過比較方程的不同且取代蠕變應(yīng)變?cè)隽?，?yīng)力為應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。 在介質(zhì)中任何一點(diǎn)在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的蠕變應(yīng)

13、變?cè)隽慷寂c應(yīng)力差有聯(lián)系，冪次定律和雙曲定律的數(shù)值表示形式為：這時(shí)，下標(biāo)i=時(shí)間間隔；時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間；參考時(shí)間取一個(gè)單元。由的強(qiáng)度而得到應(yīng)力水平的計(jì)算，取決于摩爾-庫倫的強(qiáng)度參數(shù)。 通過將帶入（8）和（9）且等同于，解決介質(zhì)的蠕變應(yīng)變?cè)隽康玫饺缦拢簩?duì)于冪次定律而對(duì)于雙曲定律而且f（r）和g（r）是關(guān)于巖層和邊界條件（初始應(yīng)力，支護(hù)規(guī)格和性質(zhì)，安裝時(shí)間）線性參數(shù)的函數(shù)。 動(dòng)力蠕變規(guī)律和雙曲定律在（2）和（3）中的僅僅對(duì)于一種應(yīng)力水平有效（應(yīng)力強(qiáng)度比）而不比單一使用更廣泛。由于隧道擠壓常常與隧道開口臨近巖層的蠕變和屈服有關(guān)，通過使用粘彈性分析，臨近隧道開口圍巖的初始線性應(yīng)力允許在開始超過巖層的

14、強(qiáng)度極限。但是，在隨后的時(shí)間里這應(yīng)該簡(jiǎn)化為強(qiáng)度極限值。然而，冪次定律給出了關(guān)于應(yīng)力的應(yīng)變值，雙曲定律卻不能。為了使雙曲定律能夠應(yīng)用于這種分析之中，對(duì)這個(gè)蠕變定律進(jìn)行修改是必要的，以至于在強(qiáng)度極限之上的應(yīng)力計(jì)算在隨后的時(shí)步可以與初始線性時(shí)步相適應(yīng)。材料應(yīng)力水平的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系從正切模量可以推測(cè)為線性的，正切模量值介于0.99-1之間。相應(yīng)地，雙曲定律應(yīng)力水平擴(kuò)展部分為這時(shí)，；和=分別為在應(yīng)力水平1-0.99之間的應(yīng)變。因此，當(dāng)時(shí)為；邊界條件襯砌和無襯砌隧道解決方案的獲得。無襯砌隧道 邊界條件為當(dāng)K=0時(shí)當(dāng)K1時(shí)襯砌隧道將支護(hù)看作是一類彈塑性環(huán)形襯板。如果襯板的厚度，彈性性能，在時(shí)間上安裝，在r=

15、a的邊界條件變化為在支護(hù)安裝時(shí)間上的內(nèi)邊界徑向位移；=在時(shí)間和t之間襯板上徑向應(yīng)力的增加，假設(shè)襯板為一個(gè)薄壁圓柱。當(dāng)K=0時(shí)當(dāng)K1時(shí)而此后，襯板上的屈服應(yīng)力，徑向應(yīng)力為且保持不變。從本質(zhì)上來說，襯板在發(fā)生屈服之后的條件相似于無襯板的，除非邊界條件在時(shí)變?yōu)?。因此支護(hù)類型的考慮 在分析中，隧道各種支護(hù)類型的考慮采用收斂約束法中的一種方法（赫克和布朗1980）。收斂是隧道圍巖的徑向向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，約束是作用在支護(hù)上的穩(wěn)定壓力。支護(hù)作為圓形襯板，由支護(hù)所提供的環(huán)的硬度和最大徑向應(yīng)力用赫克、布朗（1980）和帕內(nèi)特（2001）提供的公式計(jì)算得到。如果P是作用在巖層上的壓力，且隧道半徑是a，襯板的位移可以表示為

16、從收斂約束法（赫克和布朗1980）的概念中將在中互換，襯板厚度的相等可以表示為=襯砌的硬度；=襯砌材料的泊松比；=襯砌材料的彈性模量。對(duì)于不止一類支護(hù)類型來說，由支護(hù)提供的聯(lián)合強(qiáng)度和最大壓力通過單個(gè)支護(hù)強(qiáng)度和支護(hù)能力的累加計(jì)算得到。支護(hù)安裝的位置在隧道工作面推進(jìn)方向附近的影響區(qū)，如果支護(hù)安裝的位置距離工作面越遠(yuǎn)，隧道支護(hù)上的載荷越少。人們認(rèn)為在平面應(yīng)力分析中這種影響應(yīng)用于初始應(yīng)力減少和隧道工作面距離關(guān)系的近似值的取值。然而巖層約束的減少和在水平應(yīng)力隧道中假象的支護(hù)壓力P，由以下公式得到而=巖層中的初始應(yīng)力；d=隧道斷面到工作面的距離；a=隧道半徑。大多數(shù)應(yīng)力較少由給出。然后這個(gè)值應(yīng)用于在支護(hù)安

17、裝以前已經(jīng)發(fā)生位移部分的計(jì)算。解決方案的操作 由于必須要適用于介質(zhì)中r上的所有點(diǎn)，的值可以從一組方程式得到，通過以上的q+1個(gè)點(diǎn)帶入方程式以獲得q+1個(gè)方程式。從距離隧道中心10a區(qū)域內(nèi)的中選取十個(gè)點(diǎn)。隨后，的值用來計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)的蠕變應(yīng)變?cè)隽俊ＰＵ蟮膽?yīng)力，應(yīng)變和位移存在于介質(zhì)中的各種位置，還有在時(shí)間間隔結(jié)束的隧道支護(hù)應(yīng)力也能計(jì)算得到。盡管這個(gè)計(jì)算很簡(jiǎn)單且不需要太多的電腦計(jì)算，但它可以提供可靠的隧道閉合時(shí)效性預(yù)測(cè)和各種支護(hù)類型和安裝時(shí)間。結(jié)論與分析為了說明粘彈性分析解決方案的有用性，使用雙曲定律分析預(yù)測(cè)了在無襯砌隧道圍巖附近的隧道閉合和應(yīng)力分析。此外，將應(yīng)用了冪次定律和等效的材料參數(shù)的分析用

18、來作比較。比較中應(yīng)用的參考參數(shù)值為：隧道半徑（a）=3.5m；原巖應(yīng)力（Po）=10MPa；彈性模量（E）=700MPa；泊松比（v）=0.30；摩擦角（）=25；單側(cè)抗壓強(qiáng)度=3.5MPa；雙曲參數(shù)=250，蠕變參數(shù)。表1：粘彈性分析中兩個(gè)定律應(yīng)力和應(yīng)變的比較雙曲定律和粘彈性分析解決方案的比較 冪次定律的等效材料參數(shù)對(duì)于雙曲定律的參考參數(shù)為K=0.00018，=0.55，=0.07。兩者設(shè)置的參數(shù)屈服在時(shí)間t=1相似于表1中給出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。這個(gè)曲線由巖層中r中各種不同的點(diǎn)計(jì)算得來。巖層由兩種分析在各種不同運(yùn)行時(shí)間計(jì)算得來的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在表2中給出，表2 （a和b）分別表示雙曲定律

19、和冪次定律表2：（a）雙曲定律的參考參數(shù)的時(shí)間效應(yīng)；（b）冪次定律的參考參數(shù)的時(shí)間效應(yīng)表3：雙曲定律中隧道圍巖附近的應(yīng)力分布冪次定律給出了在低應(yīng)力水平（距離隧道圍巖很遠(yuǎn)的點(diǎn)）的小應(yīng)變，預(yù)測(cè)了超過1.0應(yīng)力水平的應(yīng)變（隧道圍巖附近的點(diǎn)），見表1.對(duì)于選定的一組強(qiáng)度參數(shù)，隧道圍巖附近一個(gè)區(qū)域內(nèi)的巖層將會(huì)發(fā)生屈服，即使在很長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，也無法應(yīng)用冪次定律的分析方法來充分地預(yù)測(cè)Fig.2（b）.另一方面，雙曲定律的分析方法給出了隧道圍巖（大應(yīng)變）附近接近于1.0的應(yīng)力水平，也給出了在較長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)Fig.2(a)這些點(diǎn)低于1.0的應(yīng)力水平。隧道圍巖周圍的圍巖應(yīng)力和徑向應(yīng)力作為相應(yīng)于雙曲定律的蠕變產(chǎn)生

20、由表3給出。結(jié)果顯示，使用雙曲定律的分析可以充分地模擬隧道周圍的巖層屈服。隨著分析中時(shí)間的推進(jìn)，隧道圍巖附近產(chǎn)生屈服區(qū)域的圍巖應(yīng)力與蠕變準(zhǔn)則相適應(yīng)，這個(gè)蠕變準(zhǔn)則是從由強(qiáng)度參數(shù)而得的從初始線性值（在t=0時(shí)）到極限值而來。在屈服區(qū)域內(nèi)，圍巖應(yīng)力隨著與隧道圍巖距離的增加而擴(kuò)大且在線性區(qū)域的邊界會(huì)達(dá)到一個(gè)峰值。在邊界外，此分析計(jì)算了在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)圍巖應(yīng)力的一個(gè)小增量。結(jié)果反映了使用雙曲蠕變規(guī)律來模擬在隧道圍巖周圍對(duì)于應(yīng)力過大巖層的應(yīng)力再分配的能力。然而，必須要應(yīng)用合適的雙曲參數(shù)的變化范圍。對(duì)于在分析中用到的參考參數(shù)，參數(shù)研究顯示，為了在應(yīng)力過大區(qū)有個(gè)合理的預(yù)測(cè)，即參數(shù)影響應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀，應(yīng)該不低

21、于0.7Fig.4(a)。另一方面,對(duì)于所有的參數(shù)a冪次定律不能給出合理的應(yīng)力預(yù)測(cè)Fig.4（b）。這是由于指數(shù)蠕變方程的極限給出的應(yīng)力水平比1.0高出很多，即使在很長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)Fig.2（b）。對(duì)于隧道閉合的預(yù)測(cè)，雙曲定律和冪次定律都與結(jié)論相似，而后者在較大運(yùn)行時(shí)間內(nèi)給出了更好的預(yù)測(cè)。表4：（a）雙曲定律應(yīng)力水平的效應(yīng)；（b）冪次定律應(yīng)力水平的效應(yīng)參數(shù)的影響雙曲和蠕變參數(shù)對(duì)粘彈性分析結(jié)果的影響在本節(jié)進(jìn)行研究。為無襯砌隧道進(jìn)行參數(shù)研究。參數(shù)定義了模量和巖層在參考時(shí)間（1h）的峰值的應(yīng)變。標(biāo)注參數(shù)和E控制巖層的可變性行為是很重要的；因此這兩個(gè)值在分析中應(yīng)用時(shí)應(yīng)該可以兼容。E在時(shí)間為0時(shí)時(shí)彈性模

22、量，給出了在參考時(shí)間1小時(shí)的切線模量且在隨后的時(shí)步控制隧道的閉合。對(duì)于輸入的參考參數(shù)，E的值是700MPa，3.5MPa，和強(qiáng)度模量的比值，。對(duì)于選取稍微大于250的值。值的變化對(duì)隧道閉合計(jì)算的影響由表6給出。隨著值得增加，隧道閉合的數(shù)量減少。當(dāng)值超過2002520時(shí)，變化率就顯得不那么重要了。參數(shù)是的一個(gè)方程和屈服應(yīng)力。應(yīng)力-應(yīng)變的非線性關(guān)系隨著值的增加而增加。表7顯示，隧道閉合數(shù)量隨著值得增加而增加。然而，當(dāng)接近0.9時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)顯著的增加，因?yàn)樗淼绹鷰r附近的巖層應(yīng)力水平大部分低于1.0.蠕變參數(shù)控制材料模量降低的時(shí)間變化率。參數(shù)對(duì)隧道閉合時(shí)效性影響見表8。表中值的變化是從粘土巖蠕變測(cè)試得

23、來的典型數(shù)值（費(fèi)恩偉杰1987）。隨著的增加，隧道也加快閉合，閉合記錄時(shí)間點(diǎn)的關(guān)系與（0.10）線性相近。表5：雙曲定律和冪次定律的直徑閉合比較表6：對(duì)直徑閉合的影響表7：對(duì)直徑閉合的影響表8：隨著時(shí)間對(duì)直徑閉合的影響支護(hù)類型和安裝的影響支護(hù)類型和從隧道工作面安裝距離的影響預(yù)測(cè)是通過蠕變分析來研究的?？紤]之中的支護(hù)類型有：噴漿混凝土支護(hù)，錨索支護(hù)，噴漿混凝土+錨桿支護(hù)，噴漿混凝土+錨桿+錨索支護(hù)的組合。計(jì)算支護(hù)的等效圓環(huán)強(qiáng)度和徑向壓力以便可以估計(jì)支護(hù)與巖層之間的相互作用。分析中支護(hù)類型的選擇為：噴漿混凝土支護(hù)：100mm厚；錨桿支護(hù)：鋼筋（直徑25mm，長(zhǎng)度3.0m，1.5×1.5m

24、的正方形網(wǎng)格）；錨索支護(hù)：8123標(biāo)稱截面表9給出了支護(hù)的理想彈塑性行為方式，強(qiáng)度和性能。人們認(rèn)為，支護(hù)一旦安裝在隧道工作面，其原巖應(yīng)力就會(huì)緩解三分之一。表10就支護(hù)上的壓力增加的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，壓力增加在四種支護(hù)類型上。不管支護(hù)有多大的強(qiáng)度值，它支護(hù)產(chǎn)生屈服的時(shí)間隨著支護(hù)性能的提高而延長(zhǎng)。從表11可以看出，隨著四種支護(hù)時(shí)間的增加，支護(hù)安裝的時(shí)間對(duì)支護(hù)壓力的增加的影響也越大。當(dāng)支護(hù)時(shí)間從3小時(shí)到12小時(shí)，支護(hù)產(chǎn)生屈服的時(shí)間也從12.5天到24天。分析也顯示了在隧道工作面附近支護(hù)安裝的位置對(duì)隧道閉合的小影響（Fig.12）。安裝位置接近于隧道工作面，距離為隧道的直徑，在100天只會(huì)引起較輕微的隧

25、道閉合。表13給出了作用在支護(hù)上的巖層應(yīng)力的敏感性和每個(gè)雙曲蠕變參數(shù)的變化。預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)和的取值很敏感。表9：彈塑性支護(hù)行為表10：襯砌類型對(duì)襯砌壓力的影響表11：安裝時(shí)間對(duì)襯砌壓力的影響表12：工作面支護(hù)安裝距離的影響表13:蠕變參數(shù)對(duì)襯砌應(yīng)力的影響預(yù)測(cè)與測(cè)量數(shù)據(jù)的比較 費(fèi)恩偉杰（1987）使用最初的粘彈性解決方案來估測(cè)從著名的斯蒂沃特隧道獲得的監(jiān)控隧道閉合數(shù)據(jù)，這條隧道長(zhǎng)14km，位于美國(guó)猶他州落基山脈。隧道在挖掘斷裂區(qū)域前寒武紀(jì)頁巖過程中發(fā)生的圍巖擠壓情況，導(dǎo)致對(duì)巖層行為綜合分析的結(jié)束。隧道直徑為3.5m，隨后由更新后的隧道挖掘機(jī)（費(fèi)恩偉杰和科丁1991）成功的開挖。基于實(shí)驗(yàn)室?guī)r石測(cè)試數(shù)據(jù)

26、和斷泥層樣品基礎(chǔ)上，巖層實(shí)效性移動(dòng)的數(shù)據(jù)和稍后通過粘彈性解決方案的分析，費(fèi)恩偉杰（1987）提出了不同類別頁質(zhì)巖（表格1）的雙曲蠕變參數(shù)的值。第類是破碎頁巖。第類和第b類的時(shí)效性反應(yīng)主要由泥巖起作用，蠕變參數(shù)的范圍為0.07-0.15,雙曲參數(shù)為150-250，為0.8-0.9。 在研究中，用從其他五個(gè)在破碎巖石中開挖隧道的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)論證了粘彈性解決方案。這些隧道既不是D形狀的，也不是馬蹄形的，因此粘彈性分析被認(rèn)為對(duì)圓形隧道是適用的。巖層的強(qiáng)度模量和線性模量（即E，和由巖石條件估測(cè)，巖石條件由地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)評(píng)測(cè)，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)由赫克和布朗（1997）提出。對(duì)于雙曲參數(shù)，認(rèn)為是介于200-250之間的

27、，是0.9.基于這些假設(shè)，蠕變參數(shù)由應(yīng)用粘彈性解決方案預(yù)測(cè)的時(shí)效性監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)計(jì)算而得。中東Marsyangdi水電隧道 中東Marsyangdi水電隧道工程位于尼泊爾，加德滿都以西170km。隧道長(zhǎng)5.2km，寬5.4km，在質(zhì)量較差的千枚狀石英巖中開鑿。上覆高載荷，存在大量的剪切帶，巖層擠壓和隧道連續(xù)閉合也是顯著的（塔庫爾2005）。 估測(cè)從三個(gè)位置獲得的閉合數(shù)據(jù)。一個(gè)位置的數(shù)據(jù)應(yīng)用于巖層蠕變參數(shù)的反分析，隨后被用來預(yù)測(cè)其他兩個(gè)位置的時(shí)效性閉合。反分析分析出的蠕變參數(shù)為0.105（見表14）。蠕變參數(shù)和雙曲參數(shù)的值很好的預(yù)測(cè)隧道閉合的變化率，這個(gè)預(yù)測(cè)在其他兩個(gè)位置的較好巖層中使用粘彈性分析得來

28、表15(a和b)。費(fèi)雷瑞斯隧道費(fèi)雷瑞斯隧道是連接法國(guó)和意大利高速公路的一部分，平均海拔為1250m（塞倫1987）。長(zhǎng)12.8km，寬14m。開挖于片狀頁巖中，由系統(tǒng)性錨桿和噴漿混凝土支護(hù)。粘彈性分析設(shè)置的參數(shù)值與監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)有很好的結(jié)合點(diǎn)，見表16。蠕變參數(shù)為0.04.拉斯維加斯隧道拉斯維加斯隧道是法國(guó)A.8高速公路的一部分，毗鄰尼斯。寬11.8m，上覆巖層100m。它開鑿于泥灰質(zhì)土壤，使用基本支護(hù)單元的噴漿混凝土支護(hù)。在兩個(gè)位置的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)可從塞倫（1987）處獲得。監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的反分析得到表17（a和b）的蠕變參數(shù)。巖層的蠕變參數(shù)為0.031-0.033。Himamchal Pradesh隧道杜布

29、等人（1977）提供了隧道巖層擠壓的閉合數(shù)據(jù)，這條隧道位于印度的Himamchal Pradesh。隧道長(zhǎng)7.1km，寬3.7m，在215m的巖層下開挖。巖層包括粘土巖和板巖，鍍層和剪切帶顯著。巖層支護(hù)主要是錨桿。表18出示了使用反分析設(shè)置的蠕變參數(shù)進(jìn)行的預(yù)測(cè)和使用測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的比較。隧道的蠕變參數(shù)為0.115.Lam Ta Khong抽水儲(chǔ)能隧道1000MW的Lam Ta Khong抽水儲(chǔ)能隧道工程在泰國(guó)最北部的呵叻高原修建。地下結(jié)構(gòu)包括發(fā)電硐室，發(fā)電硐室與長(zhǎng)10km的隧道連接。它們開鑿在三疊紀(jì)時(shí)代的泥沙巖，砂巖和粘土巖。泥沙巖的品質(zhì)為中下等，顯示出很強(qiáng)的崩解性（費(fèi)恩偉杰2004）。隧道開鑿于大部分有時(shí)