2022年函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思_共4頁

1、1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班11.2.2 函數(shù)表示法教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能（1）了解函數(shù)的一些基本表示方法，會用不同表示方法表示函數(shù)；（2）掌握分段函數(shù)定義，能畫出分段函數(shù)圖像；2.過程與方法通過實例，引入分析并了解函數(shù)三種不同的表示方法，通過分段函數(shù)改變的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度、態(tài)度與價值觀通過對函數(shù)不同表方法的教學(xué)，從中體會數(shù)學(xué)的簡潔統(tǒng)一美，樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法?！窘虒W(xué)重難點】重點：函數(shù)的三種表示方法；分段函數(shù)定義。難點：函數(shù)解析法與函數(shù)圖像法；分段函數(shù)的表示及其性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回

2、顧1.函數(shù)的定義：2.函數(shù)三要素：二、引入新課前面我們已經(jīng)對函數(shù)三要素中定義域的求法做了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究函數(shù)三要素中的第二個要素 對應(yīng)關(guān)系，在這里，我們考慮：函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系究竟該怎么表示呢？這就是我們這節(jié)課主要研究的內(nèi)容：（板書課題）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班21.學(xué)習(xí)探究：活動：學(xué)生快速閱讀書本19-21 頁內(nèi)容。探究：回顧我們學(xué)習(xí)函數(shù)概念時所研究的三個例題，大家來總結(jié)一下函數(shù)都有哪些表示方法？歸納總結(jié)：函數(shù)有三種表

3、示方法：解析法：用具體數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，這個數(shù)學(xué)表達(dá)式也叫做函數(shù)的解析式。如1.2.1 實例（ 1）。圖像法：用圖像來表示兩個變量之間的關(guān)系，其中一般自變量x 為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y 為縱坐標(biāo)。列表法：列出表格來表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系。2.實例探究例 1. 某種口味的飲料的零售價是4 元/瓶，假設(shè)某人一共買了x 瓶，其中 xx|，共花費(fèi)了y 元。請用三種不同方法表示函數(shù)，并說說他們都各n4x)(xfy自的優(yōu)缺點。解析法：4, 3 ,2, 1;4xxy注：解析法必須注明函數(shù)的定義域，否者使函數(shù)解析式有意義的自變量取值范圍為函數(shù)的定義域。列表法：瓶數(shù)（x）1234花費(fèi)y元）481

4、216圖像法：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班3歸納總結(jié)三種不同表示方法的優(yōu)缺點：表示方法優(yōu)點缺點解析法簡明、全面概括了變量間的關(guān)系；利用解析式不夠形象、直觀而且并非所有的函數(shù)都有解析式，有的問題解析列表法不需計算可以直接看出自變量對應(yīng)的函數(shù)僅能表示自變量個數(shù)有限的對應(yīng)關(guān)系圖像能形象直觀表示函數(shù)的變化情況只近似求出自變量所對應(yīng)值，而且有時誤差較大例 2.（課本 p20例 4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級

5、平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6分析：從表中可以知道每位學(xué)生在每次考試中的成績，但不太容易分析每位學(xué)生的成績變化情況。而如果將“成績 ”與 “測試序號 ”之間的關(guān)系用函數(shù)圖像表示出來，如圖，那么節(jié)能非常直觀的看出每位學(xué)生的成績變化情況，利于分98879192889590768875868068657372758288.278.385.480.375.782.61234560511王偉張城趙磊班級平均分例 3.是函數(shù)嗎？你能否畫出它的圖像？|

6、 xy如圖 1，能表示函數(shù)的圖像嗎？你能否寫出他的函數(shù)解析式？)(xfy注：1.根據(jù)實際情況來確定是否連線；2.圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班4（圖 1）這兩個函數(shù)有什么共同特征？解析：對于任意的一個，都有唯一確定的與之對應(yīng)，所以他是一個函數(shù)，| xyxy它的圖像如下：（圖 2）且：；.0,;0,xxxxxy該圖像能表示函數(shù)，解析式為：；)(xfy.0,;0,)(2xxxxxfy兩個

7、函數(shù)，當(dāng)他們的自變量x 在定義域中不同的取值范圍內(nèi)，它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式不同。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班53.分段函數(shù)定義：有一些函數(shù)，在它的定義域中，對于自變量x 不同的取值范圍，對應(yīng)關(guān)系也不同，這樣的函數(shù)我們通常稱為分段函數(shù)。注：分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，其中函數(shù)定義域為各段自變量取值范圍的并集，而各段函數(shù)自變量取值范圍的交集為空集。三、課堂練習(xí)1.畫出函數(shù)和的圖像。|1|)(xxf)3, 0,2)(2xxxxf2.

8、將長為 a 的鐵絲折成矩形，求矩形面積y 關(guān)于一邊長x 的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，做出函數(shù)圖像。3.已知是一次函數(shù)，若則函數(shù)的解析式為：)(xf,84)(xxff)(xf注：函數(shù)解析式求法，已知的解析式，通常采用換元法，)(),()(xfxxgf求其步驟為：設(shè)把 t 看做常數(shù)，解關(guān)于x 的方程；;)(txg)(,)(thxtxg得將帶入得出函數(shù)的解析式；再用x 替換 f(t)的解析)(thx)(x)(tf式中的 t 得函數(shù) f(x)的解析式。四、本課小結(jié)1.函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖像法；2.分段函數(shù)定義：五、作業(yè)布置：思考題：已知，則2211)11(xxxxf?)(xf精品學(xué)習(xí)

9、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班66、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的表示方法，函數(shù)表示法學(xué)生在初中時已接觸到，但學(xué)生只是簡單的了解而已。在高中教材中我們要對這三種表示方法作進(jìn)一步的研究，這節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法和分段函數(shù)的定義，難點是學(xué)生會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋€函數(shù)。就此問題，通過讓學(xué)生對例1 用三種不同表示方法來表示函數(shù)，并比較討論、總結(jié)、歸納各種方法的優(yōu)點來解決的，這樣學(xué)生就能很好的區(qū)分這三種表示方法，并能對不

10、同的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?。根?jù)這節(jié)課的設(shè)計,結(jié)合學(xué)生的課堂實際表現(xiàn)情況,整節(jié)課與我的預(yù)設(shè)有以下出入:（1）學(xué)生對用函數(shù)圖像表示函數(shù)的方法掌握不到位。（2）學(xué)生討論欠積極，課堂氣氛不活躍（3）內(nèi)容、時間安排不夠合理，導(dǎo)致同一類型例題講解的比較少，學(xué)生不能很好掌握本堂課重點知識（4）板書書寫不整齊，有點凌亂，函數(shù)幾種表示方法的優(yōu)缺點也沒有明確表示出來（5)學(xué)生的主體性發(fā)揮不夠等等。總體來說，學(xué)生的課堂積極性調(diào)動力度不夠，課堂氣氛不夠活躍。我引導(dǎo)學(xué)生思維的語言不夠精練，課堂內(nèi)容和教學(xué)時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學(xué)中要多加注意和不斷改進(jìn)的。這節(jié)課我使用了“337”模式進(jìn)行教學(xué)，作為

11、新來的教師，我基本理解了這種教學(xué)模式，并進(jìn)行了比較熟練的運(yùn)用。以后要多在課堂中運(yùn)用這種以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，爭取熟練掌握它。下面對這節(jié)課的得失進(jìn)行總結(jié)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -1.2.2 函數(shù)的表示方法高一（ 20）班7函數(shù)表示法在初中時已經(jīng)涉及，但是只是簡單的了解。在高中我們要對這三種表示方法進(jìn)行進(jìn)一步的研究，這節(jié)課的難點在于針對不同的問題如何對這三種方法進(jìn)行選擇。針對這個問題，通過讓學(xué)生對三個例子比較來解決。這樣學(xué)生通過對不同例子的比較就能很好的區(qū)分這三種方法，并能選擇合適的方法。這節(jié)課的另一個目標(biāo)是讓學(xué)生了解分段函數(shù)的概念，通過兩個例子的介紹，學(xué)生很好的掌握的這個概念，并能對分段函數(shù)進(jìn)行求值。這節(jié)課也有做的不足的地方：一、復(fù)習(xí)提問的部分，不應(yīng)該采用齊答的方式，一起答的時候許多學(xué)生不主動回憶思考，習(xí)慣等待老師的答案講解，容易養(yǎng)成部分學(xué)生的惰性，達(dá)不到復(fù)習(xí)回顧的目的。二、課堂氣氛不是特別活躍，幾乎只有少部分學(xué)生參與進(jìn)來，甚至還有學(xué)生在課堂上打瞌睡，因此在今后的教學(xué)中我應(yīng)該多想辦法來解決，提高學(xué)生上課的積極性，讓學(xué)生更好的融入數(shù)學(xué)的課堂。三、要充分考慮基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，降低講課的起點，在講解的過程中，應(yīng)該充分考慮學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的問題，對重要例題詳細(xì)