2022年貴州省遵義四中高二上學期期末數(shù)學理試題

1、精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 遵義四中 2012-2013第一學期期末考試高二（理科）數(shù)學試卷一、選擇題（每小題5 分，共 12 小題， 60 分）1 某校高二共有10 個班，編號1 至 10，某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3 次，設(shè)四班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則 () a a310， b29ba110，b19ca310，b310d a110， b1102在 abc 中，若 a7，b3，c8，則其面積等于() a12b.212c28d633下表是某廠1 4 月份用水量 (單位：百噸 )的一組數(shù)

2、據(jù)：月份 x 1234 用水量 y 4.5432.5 由散點圖可知， 用水量 y 與月份 x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是y0.7xa，則 a 等于 () ks5ua10.5b5.15c5.2d5.25 4. 某小組共有10 名學生 , 其中女生3 名, 現(xiàn)選舉2 名代表 , 至少有1 名女生當選的概率( ) a. 715 b. 815 c. 35 d. 1075. 觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2700,3000的頻率為 ( )a0.001 b0.1 c0.2 d0.3 6若a是從區(qū)間 0,10中任取的一個實數(shù),則方程210 xax無實解的概

3、率是 ( )a0.1 b0.2 c0.3 d0.4 7. 用秦九韶算法求多項式f(x) 1235x 8x279x36x45x5 3x6的值，當x 4 時，v4的值為 () a 57 b124 c 845 d220 8用0， 1，2，3，4 這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（） 48 36 28 202400 2700 3000 3300 3600 3900 體重0 0.001 頻率 / 組距精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精

4、品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 9若 b(10，12)，則 p( 2)() a.111024b.501512c.10131024d.50751210342(1)(1)(1)nxxxl的展開式中2x 的系數(shù)是（）33nc32nc321nc331nc11已知隨機變量x 的分布列為x 210123 p 112m n 11216112其中 m，n0,1)，且 e(x)16，則 m， n的值分別為 () a.112，12b.16，16c

5、.14，13d.13，1412某次語文考試中考生的分數(shù)xn(90,100)，則分數(shù)在70110 分的考生占總考生數(shù)的百分比是 () a68.26% b95.44% c99.74% d31.74%二、填空題（每小題5 分，共 20 分）1322nxx展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是ks5u14 題. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為s 132，那么判斷框中應填入精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - -

6、- - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 15, 將長為 1的棒任意地折成三段，求三段的長度都不超過21的概率 _ 16某射手射擊1 次，擊中目標的概率是0.9 ，他連續(xù)射擊4 次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第 3 次擊中目標的概率是0.9 ；他恰好擊中目標3 次的概率是0.93 0.1 ；他至少擊中目標1 次的概率是41(0.1)其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）三.（本大題 70 分，17 題 10 分，其余每題 12 分）17(10 分)安排 5 名歌

7、手的演出順序(1)要求歌手甲不第一個出場，有多少種不同的排法？(2)要求歌手甲不第一個出場，且歌手乙不最后一個出場，有多少種不同的排法？18，(12 分)某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90 分以上 (含 90 分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示若130140 分數(shù)段的人數(shù)為2 人(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)m；(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶學習小組若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率19(12 分)一袋子中有大小相同的2 個紅球和3 個黑球， 從袋子里隨

8、機取球，取到每個球的可能性是相同的，設(shè)取到一個紅球得2 分，取到一個黑球得1 分(1)若從袋子里一次取出3 個球，求得4 分的概率；(2)若從袋子里每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續(xù)摸2 次，求所得分數(shù)的分布列及數(shù)學期望20，（12分） 如圖，在四棱錐 pabcd 中，底面 abcd 是矩形，已知 ab=3， ad=2，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - -

9、 - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 pa=2，pd=02 2,60 .pab（i）證明 ad平面 pab；（ii）求異面直線 pc與 ad 所成的角正切值；（iii ）求二面角 pbd a的大小的正切值。21、 （12 分）已知直線l 分別與 x 軸、y軸交于),0(),0 ,(bbaa點，且和圓c：012222yxyx相切， (其中 a2,b2) 問: （1）ba,應滿足什么條件（2）求線段 ab長度的最小值22、（12 分）在 abc中，tantanbbcc，（1）判斷 abc的形狀，并說明理由； （2）若bd是邊ac的中線，且3bd，求 abc面積的

10、最大值。遵義四中 2012-2013 高二年級數(shù)學期末（理科） 考試參考答案一、選擇題（每小題5 分，共 60 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d d d b d b d c c d d b 二、填空題：（每小題5 分，共 20 分）13、180 14、1110kk或15、4116，31三、解答題 :（共計 70 分）17.解(1)先從甲以外的 4 名歌手中選 1 人出場，其他四名歌手任意排列，所以，共有c14a4496 種演出順序(2)(間接法 )：a552a44a3378(種)或分類完成，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

11、- - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 第一類：甲最后一個出場，有a4424(種) 第二類：甲不最后一個出場，有c13c13a3354(種) 所以，共有 245478(種)演出順序 ks5u18解設(shè) 90140分之間的人數(shù)為n， 由 130140分數(shù)段的人數(shù)為2，可知 0.00510n2，得 n40. (1)平均 數(shù) m 950.1 1050.251150

12、.45 1250.151350.05113. (2)依題意第一組共有400.01104 人，記作 a1，a2，a3，a4；第五組共有 2 人，記作 b1，b2. ks5u從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15 種選法：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，a4，a2，b1，a2，b2，a3，a4，a3，b1，a3，b2，a4，b1，a4，b2，b1，b2設(shè)事件 a：選出的兩人為 “黃金搭檔組 ”若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8 種選法：a1，b1，a2，b1，a3，b1，a4，b1，a1，b2，a2，b2，a3，b2，a4

13、，b2，故 p(a)815. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 19、p( 4)252425，故 的分布列為234 p 92512254255142544251232592e20 解： （）證明：在pad中，由題設(shè)22,2 pdpa可得222pdadpa于是paad.在矩形abcd中

14、，abad.又aabpa，所以ad平面pab. （） 證明：由題設(shè)，adbc /，所以pcb（或其補角） 是異面直線pc與ad所成的角 . 在pab中，由余弦定理得由（）知ad平面pab，pb平面pab，所以pbad，因而pbbc，于是pbc是直角三角形，故27tanbcpbpcb所以異面直線pc與ad所成的角的大小為27arctan. （）解：過點p 做abph于 h，過點 h 做bdhe于 e，連結(jié) pe 因為ad平面pab，ph平面pab，所以phad.又aabad，因而ph平面abcd，故 he為 pe再平面 abcd內(nèi)的射影 .由三垂線定理可知，pebd，從而peh是二面角abdp的

15、平面角。由題設(shè)可得，134,13, 2,160cos,360sin22bhbdadheadabbdahabbhpaahpaph7cos222pababpaabpapb精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精誠凝聚 =_= 成就夢想 點亮心燈 /(v) 照亮人生 于是再phert中，439tan peh所以二面角abdp的大小為439arctan

16、ks5u（21(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+22224,22,4)(22,2)2(0)(2, 111,111, 1222222abababbaababbaababbaabbaabbad，yxabay，bxbxax到直線距離圓心為圓的方程為得直線方程22（1）tantanbbccsinsincoscosbcbcbc即：22coscosbccb即：2222222222abcacbbcabac222222()()b abcc acb232232a bbbca ccb c2233220a ba cbcb cbc222()()()()0abcbc bbccbc bc222()()0bc abbccbcbc abc為等腰三角形（2）設(shè),addcm則2abm，根據(jù)面積公式得：211sin221c