(word完整版)2013年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版),推薦文檔

1、2013 年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4 頁，三個大題，滿分 120 分，考試時間100 分鐘.2試題卷上不要答題，請用 0.5 毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.參考公式：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a 0 圖象的頂點坐標(biāo)為（,4ac b2a 4a、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. -2 的相反數(shù)是11C.1D.-223方程(x-2)(x+3)=0 的解是4.

2、在一次體育測試中，小芳所在小組 8 人的成績分別是：46, 47, 48, 48, 49，49, 49，50.則這 8 人體育成績的中位數(shù)是A. 47B. 48C. 48.5D. 495.如圖是正方體的一種展開圖，其每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字,A. x=2B. x= 3C. X1= 2，X2=3D. X1=2，x2= 3).A. 2B.那么在原正方體中，與數(shù)字“2”123456A. 1B. 4C. 5D. 66.不等式組x 2x 2 1的最小整數(shù)解為D. 22.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第5題A. 1B. 0C. 1相對的面上的數(shù)字是7.如圖，CD 是。O 的直徑，弦 AB 丄

3、 CD 于點 G,直線 EF 與OO 相切于點 D，則下列結(jié)論中不一定正確的是A. AG=BGB. AB/EFC. AD/BCD./ABC=ZADC8.在二次函數(shù) y= X2+2X+1的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是A.XV1 B. x1C.XV 1D.X 1二、填空題(每小題 3 分，工 21 分)9. 計算：| 344_ .10. 將一副直角三角板 ABC 和 EDF 如圖放置(其中/ A=60，/ F=45 ，使點 E 落在 AC 邊上，且ED/BC，貝 U/ CEF 的度數(shù)為_ .1 111. 化簡：-_.X X(X1)12.已知扇形的半徑為 4 cm,圓心

4、角為 120則此扇形的弧長是 _cm.13. 現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_ .14. 如圖，拋物線的頂點為 P(-2, 2)，與 y 軸 交于點 A(0，3).若平移該拋物線使其頂點 P 沿直線移動到點 P (2-2)，點 A 的對應(yīng) 點為 A；則拋物線上 PA 段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為_ .15. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，點E 是 BC 邊上一點， 連接 AE,把/ B 沿 AE 折疊，使點 B 落在點 B 處，當(dāng)ACEB 為直 角三角形時，BE 的長為_ .-1，-2, 3, 4.把卡片背面

5、朝上洗勻，然后y|PAPO第 14 題AD三、解答題(本大題共 8 個小題，滿分 75 分)第 15 題16. (8 分)先化簡，再求值：(X+2)2+(2X+1)(2X-1)-4X(X+1),其中X2 .第 7 題17. (9 分)從 2013 年 1 月 7 日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣 .某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了(1)_填空：m=_ ，n=_ ，扇形統(tǒng)計圖中 E 組所占的百分比為 _%.(2)若該市人口約有 100 萬人，請你估計其中持 D 組“觀點”的市民人數(shù)；(3)若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人

6、，則此人持 C 組“觀點”的概率是多少?18. (9 分)如圖， 在等邊三角形 ABC 中， BC=6cm.射線 AG/BC， 點 E 從點 A 出發(fā)沿射線 AG 以 1cm/s的速度運動，同時點 F 從點 B 出發(fā)沿射線 BC 以 2cm/s 的速度運動，設(shè)運動時間 為 t(s).(1)連接 EF，當(dāng) EF 經(jīng)過 AC 邊的中點 D 時，求證:(2)_填空：當(dāng) t 為s時，四邊形 ACFE 是菱形；當(dāng) t 為_s 時，以 A、F、C、E 為頂點的四邊形是直角梯形.19. (9 分)我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按組別觀點頻數(shù)(人數(shù))A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度

7、低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60如下尚不完整的統(tǒng)計圖表請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題;照工程計劃，需對原水庫大壩進行 混凝土培厚加高，使壩高由原來的 162 米增加到 176.6 米，以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體 加高工程的截面示意圖， 其中原壩體的高為 BE， 背水坡坡角/ BAE=68,新壩體的高為 DE， 背水坡坡角/ DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度 AC(結(jié)果精確到 0.1 米.參考數(shù)據(jù)：sin68 0.93, cos68 0,7tan68 2,5031.73圖20. (9 分)如圖，矩形 OABC 的頂點 A、C 分別在 x 軸和 y

8、軸上，點 B 的坐標(biāo)為(2, 3) .雙k,曲線y (x 0)的圖象經(jīng)過 BC 的中點 D，且與 AB 交于點 E,連接 DE.x(1)求的值及點 E 的坐標(biāo)；(2)若點 F 是 OC 邊上一點，且 FBCsADEB，求直線 FB 的解析式.第 20 題21. (10 分)某文具商店銷售功能相同的 A、B 兩種品牌的計算器，購買 2 個 A 品牌和 3 個 B 品牌的計算器共需 156 兀；購買 3 個 A 品牌和 1 個 B 品牌的計算器共需 122 兀.(1) 求這兩種品牌計算器的價格；(2)學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A 品牌計算器按原價的八折銷售，B

9、 品牌計算器 5 個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買 x 個 A 品牌的計算器需要 y1元，購買 x 個 B 品牌的計算器需要y元，分別求出 y1、y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過 5 個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由22. (10 分)如圖 1,將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC 重合放置，其中/ C=90/B=ZE=30.(1) 操作發(fā)現(xiàn)如圖 2,固定 ABC，使 DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 D 恰好落在 AB 邊上時，填空:線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是_ ;設(shè) BDC 的面積為 S1，

10、CS2，貝 U S1與 S2的數(shù)量關(guān)系是BCA(D)(2)猜想論證當(dāng)厶 DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 3 所示的位置時，小明猜想(1)中 Si與&的數(shù)量關(guān)系仍然成立， 并嘗試分別作出了 BDC 和厶 AEC 中 BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想已知/ ABC=60 點 D 是其角平分線上一點, 若在射線 BA 上存在點 F，使SADCF=SABDE,請直接寫出相應(yīng)的 BF 的長.BD=CD=4, DE/AB 交 BC 于點 E （如圖 4） .BE圖 4(3)拓展探究2123. （11 分）如圖，拋物線 y=-x2+bx+c 與直線y x 2交于 C、D 兩點，其中點 C 在 y

11、 軸上,2點 D 的坐標(biāo)為（3, 7）.點 P 是 y 軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點 P 作 PE 丄 x 軸于點 E,交 CD于點 F.（1）求拋物線的解析式；（2）若點 P 的橫坐標(biāo)為 m，當(dāng) m 為何值時，以 0、C、P、F 為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由.（3）若存在點 P，使/ PCF=45,請直接寫出相應(yīng)的點 P 的坐標(biāo).備用圖參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案 ADDCB1BC1 A二填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415咨案1151r-18 -n323122或32（注:若第10題填為15 不扣分）三解答題（本大題共8

12、個小題，滿分75分）16.+4x+4+4/*l-4x:-4x.4分=x:+3. 6分:半x = J時,原式=(-72):+3 = 5.8分17. (1) 40, 100 J5：.3分(2)持D組“觀點啲市此人數(shù)約為1血-弓0(萬人)；6分80 + 40+100 + 120+60(3)持C組“觀護的槪率為型丄 .9分400 48 (!)；7)為胚中.SDC.】分TAGBC,：上EAC二上ACF* ZAEF=ZEFL:WEMCDF.5分6；.*.*.7分？ .*.9分19. ft RtABJE 中.ZBJ = 68, 滬 162 米,山BE162, .j,. AE =-=-4.80 (木)：tan

13、 ZBJ 2.50在 RtAZKf 中，ZDCE = 60,176.6 米,ACE = = 12 - 102.08(X); .tanDCE忑:.ACCE-AE 102.08-64.8037.28 3 7.3(米).即程完工后背水坡底端水平方向瞎加的寬度/C 約為 373 米.【說明:/C 的計算結(jié)果在 37.0 至 37.6 Z 間均可】20. (1)在矩形 O/BC 中.TB 點坐標(biāo)為(2. 3),:.BC邊中點 D 的坐標(biāo)為(1, 3).乂雙曲線尸丄經(jīng)過點 D (L 3),TE 點在AB匕：E點的橫坐標(biāo)為 2. 乂 尸丄經(jīng)過點 E,X點縱坐標(biāo)為總3點坐標(biāo)為(2, ).3(2)由(1)得CM

14、93磁 S哪，岸答即吉#4Sc:CFJ.：OF匚即點 F 的坐標(biāo)為(0,二).333設(shè)百線的解析式為丿詁 x + b,而右線皿經(jīng)過 02,3), F(0.|). 卩=2 人+6,沖曲線拠的解析式切嶺嗚. 44 21 ( (1)設(shè)A品牌計算器的單價為X元，B品牌計算器的單價為y元.則有2x + 3 = 156. . Jx = 30,3x + y=i22.y = 32.即A、B兩種品牌計算器的單價分別為30元和32元.4分(2)根據(jù)題意得：刀=0 8x30 x,即,=24x. .5分當(dāng)0W*W5時，2=32X；.6分當(dāng)x5時.兒=32X5 + 32(X-5)X0.7 ,即兒=22.4x+48.7分

15、【說明：若把0WxW5”寫為=冬5”，不扣分】(3)當(dāng)購買數(shù)鼠超過5個時，y2=22.4x4-48.1當(dāng)必必時，24x22.4x +48, Ax22.4x +48. Ax30 即當(dāng)購買數(shù)埼超過30個時，購買B品牌的計算器更合算. .10分22 (】QE/ =-x2+Zx + c經(jīng)過點C (0, 2)和0(3, *),c = 2,b氣.拋物線的解析式為尸_工+* +2 (2) VP點橫坐標(biāo)為力， JX/ZI,Tn? +#皿 +2)，F(xiàn)( (7W *耐十2) ):PF/CO./.當(dāng)PF=CO時,以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形.71當(dāng)0 v加v 3時,PFfn2+ /w + 2一m + 2) = nr + 3/n 22即當(dāng)加=1或2時，四邊形OCPF是平行四邊形； .17當(dāng)m23時PJ(m + 2)(-礦 +m + 2)=/w* 3加22- m2 3