數(shù)學(xué)學(xué)科參賽試卷-永順縣高坪鄉(xiāng)初級中學(xué)

1、2016 年湘西自治州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷制卷人：永順縣高坪鄉(xiāng)初級中學(xué)張宜花姓名：準考證號：注意事項：1、本卷為試題卷，考生應(yīng)在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效2、答題前，考生須先將自己的姓名、準考證號分別在試題卷和答題卡上填寫清楚3、答題完成后，請將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回4、本試卷四大題，26 小題，時量120 分鐘，滿分150 分一、填空題 （本大題8 小題，每小題4 分，共 32 分將正確答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）1 3 的相反數(shù)是2 16 的算術(shù)平方根是3分解因式：ax49ay2= 4在某一時刻，測得一根高為1.8m 的竹竿的影長為3m ，

2、同時測得一根旗桿的影長為25m ，那么這根旗桿的高度為15 m 5如圖，圓o的直徑 ab垂直于弦cd ，垂足是e，a=22.5， oc=4 ，cd的長為（第 5 題）（第 6 題）6如圖， a、b兩點在雙曲線y= 上，分別經(jīng)過a、b兩點向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2= 7如圖，在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，ef，分別是abcd，的中點，18adbcpef，則pfe的度數(shù)是8如圖，點g是abc的重心，cg的延長線交ab于d，5cmga，4cmgc，3cmgb，將adg繞點d旋轉(zhuǎn)180得到bde，則de cm，abc的面積 cm2二、選擇題 （本大題8 個小題，每小題4 分

3、，共 32 分 將每個小題所給四個選項中惟一正確選項的代號在答題卡上填涂）9化簡(5)2 2 的結(jié)果（）a32 b 42 c52 d52 10任意給定一個非零數(shù)，按圖所示的程序計算最后輸出的結(jié)果是（）c f d b e a p （第 7 題）a b e g c d （第 8 題）am bm2c m+1 dm-1 11點 p（2，4）關(guān)于原點對稱的點是（）a(2,4) b (4,2) c(2,4) d (2,4) 12 以下四個命題正確的是（）a任意三點可以確定一個圓b菱形對角線相等c直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半d平行四邊形的四條邊相等13由四個相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的俯視

4、圖是（）14已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（ ) a. abc 0 b. b2-4ac 0 c.2a+b 0 d.4a-2b+c0 （ 14 題圖）15. 如圖，將矩形abcd 沿對角線bd折疊，使c落在 c處， bc交 ad于點 e，則下列結(jié)論不一定成立的是（）asin abe =edae b ebd= edb cad=bc d abe cbd16為了考查湘西自治州初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)畢業(yè)會考的情況，從中抽查了400 名考生的成績，在這個問題中，總體是指（）a湘西自治州所有初中畢業(yè)生 b湘西自治州所有初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)成績c被抽查400 名考生 d被抽查

5、400 名考生初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)成績?nèi)⒔獯痤} （本大題7 小題，共56 分，每個題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計算或證明的主要步驟）m 平+結(jié)abcd正面（ 第13題15 題圖c a b c d e 17. （本小題滿分9， （1）題 4 分， （2）題 5 分）（1）計算： 4 cos45 -8+( -3) +(-1)3；（2）解方程12121xxx. 18. （本小題滿分5 分）19. ( 本小題滿分8 分) 隨著國家刺激消費政策的落實，河?xùn)|區(qū)擁有家用汽車的數(shù)量快速增長，截止 2015 年底該區(qū)家用汽車擁有量為76032 輛己知 2013 年底該區(qū)家用汽車擁有量為52800 輛請解答如下

6、問題：（1）2013 年底至 2015 年底我區(qū)家用汽車擁有量的年平均增長率是多少？（5 分）（2）為保護城市環(huán)境，區(qū)政府要求到2016 年底家用汽車擁有量不超過80000 輛，據(jù)估計從2015 年底起， 此后每年報廢的家用汽車數(shù)量是上年底家用汽車擁有量的4，要達到區(qū)政府的要求， 每年新增家用汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增家用汽車數(shù)量相同，結(jié)果精確到個位） （3 分）3121xx1，解不等式組：3（x - 1） 2 x + 1. 20 （本小題滿分10 分）如圖，在 ?abcd 中， ae平分 bad ，交bc于點 e，bf平分 abc ，交ad于點 f，ae與 bf交于點 p，連接

7、 ef，pd （1）求證：四邊形abef是菱形；（6 分）（2）若 ab=4 ，ad=6 ，abc=60 ，求tan adp的值（4 分）21 （本小題滿分10 分）如圖， ab是 eo的直徑， c是?ab的中點， eo的切線 bd交 ac的延長線于點d，e 是 ob的中點， ce的延長線交切線bd于點 f，af交 eo于點 h ，連接 bh （1）求證： ac=cd ； （4 分）（2）若 ob=2 ，求 bh的長（6 分）22.（本小題滿分6 分）如圖，山坡上有一棵樹ab ， 樹底部 b點到山腳c點的距離bc為 6 米，山坡的坡角為30. 小寧在山腳的平地f 處測量這棵樹的高，點 c到測角

8、儀 ef的水平距離cf = 1 米，從 e處測得樹頂部a的仰角為45，樹底部b的仰角為20，求樹ab的高度 . （參考數(shù)值： sin20 0.34 ，cos20 0.94 ，tan20 0.36 ）23. （本小題滿分8 分）在一個不透明的布袋里裝有4 個標有 1，2，3，4 的小球，它們的形狀、 大小完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點q的坐標（ x，y）. （1）畫樹狀圖或列表，寫出點q所有可能的坐標；（2）求點 q （x，y）在函數(shù)y x5 的圖象上的概率；（3）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、

9、y 滿足 xy 6 則小明勝，若x、y 滿足xy6 則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則. 四附加題，相信自己，加油?。。ū敬箢}3 小題，共30 分）24 （本小題滿分5 分）如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，點g、h在dc邊上，且gh=21dc若ab=10，bc=12,則圖中陰影部分面積為25 （本小題滿分5 分）如圖，45aob，過oa上到點o的距離分別為1 3 5 7 9 11， ， ，的點作oa的垂線與ob相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為1234ssss，則第一個黑色梯形的面積1s；觀察圖中的規(guī)律，第 n(n為 正 整

10、數(shù) ) 個 黑 色 梯 形 的 面 積ns26 （本小題滿分20 分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c 的對稱軸為x=2，且經(jīng)過原點，直線ac解析式為 y=kx+4，（1）求二次函數(shù)解析式； （5 分）（2）若= ，求 k； （10 分）（3）若以 bc為直徑的圓經(jīng)過原點，求k （15 分）制卷人：永順縣高坪鄉(xiāng)初級中學(xué)張宜花第 25 題（第 24 題）hgfedcba2016 年湘西自治州初畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)模擬考試參考答案及命題意圖題號參考答案評分標準命題意圖1 3 4 分相反數(shù)2 2 4 分根式的算術(shù)平方根3 a（x23y） （x2+3y）4 分提公因式法與公式法的綜合運用4 15 4 分利用了同

11、時同地物高與影長成正比5 44 分垂徑定理； 等腰直角三角形； 圓周角定理6 6 4 分反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義7 18 4 分三角形的中位線與等腰三角形有關(guān)知識8 2，18 4 分三角形重心與旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識9 c 4 分代數(shù)式的了解的考查10 c 4 分代數(shù)式的了解的考查11 c 4 分點在坐標中對稱的知識考查12 a 4 分命題與定理13 c 4 分三視圖14 d 4 分二次函數(shù)有關(guān)知識15 d 4 分軸對稱及銳角三角函數(shù)知識16 b 4 統(tǒng)計的有關(guān)概念17 （ 1）解：原式 =422-22+1-1 =0 2）2(1)2(2)(2)(1)xxxx2221242xxxxx7x經(jīng)檢驗，7x是

12、原方程的根 2 分 4 分 2 分 3 分 4 分 5 分簡單的計算解分式方程與驗根18 解：由得3（1 + x）- 2 （x- 1） 6，化簡得 x1.由得 3x 3 2 x + 1，化簡得 x4.原不等式組的解是x 1. 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分不等式組的解法的考查19 解： （1）設(shè) 2013 年底至 2015 年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率為x。760321528002x， 1 分 3 分解之得：2 .01x，2. 22x（舍去），（ 2 ） 設(shè) 每 年 新 增 家 用 汽 車 數(shù) 量y輛 ，ay%41%417603280000 答： 2013 年底至 2015 年

13、底我市家用汽車擁有量的年平均增長率為20%。每年新增家用汽車數(shù)量最多不超過5056 輛。 5 分 7 分 8 分一元二次方程解決實際問題20 （ 1）證明：四邊形abcd 是平行四邊形，ad bc dae= aeb ae 是角平分線， dae= bae bae= aeb ab=be 同理 ab=af af=be 四邊形abef 是平行四邊形ab=be ，四邊形abef 是菱形（ 2）解：作 phad 于 h，四邊形abef 是菱形， abc=60 ，ab=4 ， ab=af=4 ， abf= adb=30 ，apbf， ap=ab=2 ，ph=， dh=5， tanadp= 2 分 4 分 6

14、 分 2 分 4 分菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形21 （ 1）證明：連接oc， c 是 ab 的中點， ab 是 o 的直徑， o ab， bd 是 o 的切線， bdab ， ocbd ， oa=ob ， ac=cd ； 2 分 4 分圓的切線，三角形全等 相 似 的 判 定 與 性質(zhì)；勾股定理有關(guān)知識（ 2）解： e 是 ob 的中點， oe=be，在 coe 和 fbe 中， coe fbe（ asa ） ， bf=co， ob=2， bf=2， af=2， ab 是直徑， bhaf， abf bhf ，=， ab?bf=af ?bh ， bh= 2 分 4 分 6 分22

15、 解：在 rt bdc中， bdc = 90 ，bc = 63米， bcd = 30 ，dc = bccos30= 6323= 9 ，df = dc + cf = 9 + 1 = 10，ge = df = 10. 在 rtbge中， beg = 20 ，bg = cgtan20 =100.36=3.6 ，在 rtage中， aeg = 45 ， ag = ge = 10 ， ab = ag bg = 10 - 3.6 = 6.4. 答：樹 ab 的高度約為6.4 米. 2 分 4 分 6 分解直角三角形有關(guān)知識解決實際問題23 （ 1）點 q 所有可能的坐標有（1，2） ， （1，3） ， （

16、1，4）（2，1） ， （2，3） ， （2，4）（3，1） ， （3，2） ， （3，4）（4，1） ， （4，2） ， （4，3）共 12 種（ 2）共有12 種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù) y=x+5 的圖象上的有4 種，即：（ 1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ，點（ x，y）在函數(shù)y= x+5 的圖象上的概率為：. （ 3） x、y 滿足 xy6 有： （ 2，4） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，3）共 4 種情況， x、y 滿足 xy6 有（1， 2） ， （1， 3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ， （4，1）共6種情況 . 3

17、1124小明勝p21126小紅勝p游戲不公平2131. 公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿足6xy則小明勝，若x、y滿足xy6 則小紅勝 . 2 分 4 分 6 分 8 分概率初步有關(guān)知識24 35 5 分陰影部分的棉面積25 4，)12(4n 5 分規(guī)律問題26 解： （1）二次函數(shù)y=x2+bx+c 的對稱軸為 x=2，且經(jīng)過原點，=2，0=0+0+c ， b=4， c=0， y=x2+4x（ 2）如圖 1，連接 ob，oc，過點 a 作aey 軸于 e，過點 b 作 bfy 軸于 f，=，=，=， ebfc，= y=kx+4 交 y=x2+4x 于 b，c， kx+4= x2+4x，即 x2+（k4）x+4=0， =（ k4）2 4?4=k28k， x=，或x=， xbxc， eb=xb=，fc=xc=， 5 分 1 分 6 分 8 分二次函數(shù)綜合題本題考查了函數(shù)